如何培养高中生数学创造思维能力

如何培养高中生数学创造思维能力

现代教育理论认为：数学教学应该从学习者的生活经验和已有的知识背景出发，提供给学生充分进行数学实践活动和交流的机会，使他们真正理解和掌握数学知识、思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。21世纪是一个知识不断更新的世纪，需要大批高素质具有创新思维的人才。这种思维能力并不是先天性的，而是可以经过后天培养慢慢形成的。那么在教学中如何培养学生的创造思维能力呢？

一、创造思维及其特征

思维就是平常所说的思考，创造思维就是与众不同的思考。数学教学中所研究的创造思维，一般是指对思维主体来说是新颖独到的一种思维活动。它包括发现新事物，揭示新规律，创造新方法，解决新问题等思维过程。尽管这种思维结果通常并不是首次发现或前所未有的，但一定是思维主体自身的首次发现或超越常规的思考。创造思维就是创造力的核心。

二、创设适宜的教学环境是培养创造思维的前提

1．建立现代的师生关系

有一位教育学家曾经说过这样意思的话：“在今天中国的教室里，坐的是学生，站的是先生，而在精神上，这种局面恰恰打了颠倒╠╠站着的先生占据着至尊地位，而坐着的学生的躯体内却藏着一个战战兢兢地站着、甚至是跪着的灵魂。”这是对传统教育中师生关系的真实写照。在这种师生关系下，学生怎么会热情高涨，怎么能大胆想象、敢于质疑、有所创新？又怎么能谈上培养学生的创造思维能力？所以我们应该建立现代师生关系，以确保能够培养学生的创造思维能力。现代师生关系是一种“我╠你”主体间性关系。这种师生关系具有民-主平等性、互利互惠性、合作对话性的特征。

2.运用现代的教学方式

（1）探究式模式

这种模式也称为“引导╠发现”模式，其主要目标是学习发现问题的方法，从而培养提高学生的创造性思维能力。

（2）发现式模式

这种模式是指学生在教师的指导下，通过阅读、观察、实验、思考、讨论等方式，像数学家那样去发现问题、研究问题，进而解决问题、总结规律，成为知识的发现者。其显著特点就是注重数学知识的发生、发展过程，让学生自己发现问题，主动获取知识。学生在探索发现过程中得到思维能力和创新精神的培养。

三、怎样培养学生的创造思维能力

1．创设思维情景，诱发学生的创造欲

在数学教学中，学生的创造性思维的产生发展，动机的形成，知识的获得，智能得提高，都离不开一定的数学情景。亚里士多德曾精辟地阐述：“思维从问题，惊讶开始。”教学过程是一个不断发现问题、分析问题、解决问题的动态化过程。好的问题能激发学生学习动机，启迪思维，激发求知欲和创造欲。学生的创造性思维往往是由通过要解决的问题而引起的，因此，教师在传授知识的过程中，要精心设计思维过程，创设思维情景，使学生在数学问题情境中，让新的需要与原有的数学水平发生认知冲突，从而激发学生数学思维的积极性。

2．注意非逻辑思维能力的培养，发展学生的创造性思维能力

值得注意的是，我国现行的数学教学大纲，对学生的运算能力，空间想象能力及逻辑思维能力强调较多，而对学生的直觉等非逻辑思维能力都没有提出要求，这与数学的现代教学是不相适应的。数学教学的过程要从问题的发现，模型的建立，解决问题的构思上注意引导学生进行探索，培养学生创造性思维能力。而最具创造性的乃是非逻辑思维，就连演绎推理的过程中，也离不开直觉的力量。因此，在数学教学中，应该注意培养学生的非逻辑思维能力。

3．启迪直觉思维，培养创造机智

直觉思维是指不受固定的逻辑规则的约束，对于事物的一种迅速的识别，敏锐而深入的洞察，直接的本质理解和综合的整体判断，也就是直接领悟的思维或认知。布鲁纳指出：直觉思维的特点是缺少清晰的确定步骤。因此，要培养学生创造思维，就必须培养好学生的直觉思维和逻辑思维的能力，而直觉对培养学生创造性思维能力有着极其重要的意义，在教学中应予以重视。教师在课堂教学中，对学生的直觉猜想不要随便扼杀，而应正确引导，鼓励学生大胆说出由直觉得出的结论。

4．培养发散思维，提高创造思维能力

发散思维是一种不依常规、寻求变异、多方面寻求答案的一种思维方式，是创造性思维的核心。加强对学生发散思维的培养，对造就一代开拓型人才具有十分重要的意义。在数学教学中可通过典型例题的解题教学及解题训练，尤其是一题多解、一题多变、一题多用及多题归一等变式训练，达到使学生巩固与深化所学知识，提高解题技巧及分析问题、解决问题的能力，增强思维的灵活性、变通性和独创性的目的。

5.鼓励求异，培养思维的灵活性

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求异思维是指从不同角度，不同方向，去想别人没想到，去找别人没有找到的方法和窍门。要求异必须富有联想，善于假设、怀疑、幻想，追求尽可能新，尽可能独特，即与众不同的思路。课堂教学要鼓励学生去大胆尝试，勇于求异，激发学生创新欲望。学起于思，思源于疑，疑则诱发创新。教师要创设求异的情境，鼓励学生多思、多问、多变，训练学生勇于质疑，在探索和求异中有所发现和创新。

6.鼓励学生开展探索活动，培养思维的深刻性

探索是人类思维活动中最活跃、最生动、最富有魅力的活动，一切创造性成果均来源于探索与猜想，课堂教学应千方百计为学生开展探索与猜想创造各种有利条件。比如在讲授一些定义前，让学生对此进行大胆的假设和猜想；在学习新知识后要和旧知识进行对比和比较，以探索知识间的内在联系；在解决问题中要敢于进行一题多解，尝试运用各种各样的新方法解决问题，在探索和猜想中培养创造思维能力。

总之，学习贵在求新，思维贵在创新，创造思维是可以通过教师的循序渐进的引导、学生孜孜不倦的学习去积累和培养的。千尺之台，起于累土；千里之行，始于足下。克服浮躁和畏难的心理，从每一节数学课堂做起，让数学课成为放飞学生思维的大舞台。

高中数学教学与创造思维能力的培养2017-03-21 06:06 | #2楼

创造思维就是一种在前人、常人的基础上有新的见解、新的发现、新的突破的思维，是与众不同的思考。数学教学中所研究的创造思维，一般是指思维主体自身的一种新颖独到的思维活动。它包括发现新事物，提示新规律，创造新方法，解决新问题等思维过程。创造思维是创造力的核心，它具有独特性、求异性、批判性等思维特征，思考问题的突破常规和新奇独特是创造思维的具体表现。数学学科，作为思维体操学科，是培养学生创造性思维最合适的学科之一，我们数学教师在教学中要把创造性思维的培养作为数学教学的核心要求。

1 重视解题教学

创造性思维是人们创造性地解决问题过程中所特有的思维活动。它不仅能揭露客观事物的本质及其内在联系，而且可以产生新颖独特的想法，并能提出创造性的见解。数学教学的最终目的是为了使学生能运用所学的数学知识解决问题。因此，通过解题教学，要让学生在掌握基础知识、基本方法、基本技能的前提下，学会从多个角度提出新颖独特的解决问题的方法，培养他们解决问题的实践能力，发展他们的创新思维，使他们具有敏锐的观察力、创造性的想象、独特的知识结构以及活跃的灵感等思维素质。在解题中引导学生打破常规、独立思考、大胆猜想、质疑问难、积极争辩、寻求变异、放开思路、充分想象、巧用直观、探究多种解决方案或途径，快速、简捷、准确地解决数学问题，这些都是创新思维的体现。

2 加强逻辑推理训练

数学运算、证明以及数学发现活动都离不开推理，数学的知识体系实质上就是用逻辑推理的方法构成的命题系统，因此，推理与数学关系密切，教学中应注重推理能力的培养。逻辑推理在数学中是普遍存在的，应予以重视，除逻辑推理能力而外，更要注意直觉推理能力的培养，因为直觉推理使数学思维具有灵活性、敏捷性和创造性，使人们去猜想。例如，对于空间的一条直线a 与平面α，已知直线不在平面α内，且直线a 平行于平面α内一条直线b ，求证，直线a 平行于平面α。分析：直线a 不在平面α内，我们知道直线a 与平面α平行或相交，若直线与平面α相交，那么，必定与平面α交于直线b 外一点a （因为两直线平行），那么过点a作平面α内直线b 的平行线c 。推理：根据平行公理，就知a 平行于c ，这与a∩ c = a 相矛盾。那么直线a 与平面α相交不可能。所以直线与平面平行。通过这样一个问题，就要求学生具备一种逻辑推理的能力。教学中，一定要注意、引导学生自己去思考，分析问题、逐步培养学生的这种能力。教学中如何培养学生的推理能力呢？我认为重要的是要注意推理过程的教学，一开始就要逐步养成推理过程"步步有根据"，严密的推理，在熟练的基础上又要逐步训练学生简缩推理过程。要充分利用学科特点，如几何学科，适宜地逐步地培养学生的推理能力。

3 注意培养学生的观察力

观察是信息输入的通道，是思维探索的大门。敏锐的观察力是创造思维的起步器。可以说，没有观察就没有发现，更不能有创造。在课堂中，怎样培养学生的观察力呢？首先，在观察之前，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。其次，要在观察中及时指导。比如要指导学生根据观察的对象有顺序地进行观察，要指导学生选择适当的观察方法，要指导学生及时地对观察的结果进行分析总结等。第三，要科学地运用直观教具及现代教学技术，以支持学生对研究的问题做仔细、深入的观察。第四，要努力培养学生浓厚的观察兴趣。

4 注意培养想象力

想象是思维探索的翅膀。爱因斯坦说：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙。”在教学中，引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。培养学生的想象力，首先要使学生学好有关的基础知识。其次，新知识的产生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教学中应根据教材潜在的因素，创设想象情境，提供想象材料，诱发学生的创造性想象。另外，还应指导学生掌握一些想象的方法，像类比、归纳等。

5 注意培养发散思维

发散思维是指从同一来源材料探求不同答案的思维过程。它具有流畅性、变通性和创造性的特征。加强发散思维能力的训练是培养学生创造思维的重要环节。根据现代心理学的观点，一个人创造能力的大小，一般来说与他的发散思维能力是成正比例的。在教学中，要通过一题多解、一题多变、一题多思等培养学生的发散思维能力。

6 注意诱发学生的灵感

灵感是一种直觉思维，是由于长期实践，不断积累经验和知识而突然产生的富有创造性的思路，是认识上质的飞跃。灵感的发生往往伴随着突破和创新。在教学中，教师应及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感，对于学生别出心裁的想法，违反常规的解答，标新立异的构思，哪怕只有一点点的新意，都应及时给予肯定。同时，还应当应用数形结合、变换角度、类比等方法去诱导学生的数学直觉和灵感，促使学生能直接越过逻辑推理而寻找到解决问题的突破口。

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