如何培养和提高中学生的数学思维能力

如何培养和提高中学生的数学思维能力

中学生学习数学的主要能力是逻辑思维能力, 逻辑思维是一种有条件、有步骤、有根据、渐进式的思维方式，是借助于概念、判断、推理等思维形式所进行的思考活动，因此，尤其是面临中考和奥赛的学生的学习中,学生的逻辑思维能力的培养和提高尤为重要和紧迫.我们要做到以下几点:

一、思维过程的组织要得到相应的重视

要培养和提高学生的数学逻辑思维能力，就必须把学生组织到对所学内容的分析和综合、比较和对照、抽象和概括、判断和推理等思维的过程中来。教学中要重视下思维过程的组织。第一，提供感观材料，组织从感观到理性的抽象概括。从具体的感观材料向抽象的理性思考，是中学生逻辑思维的显著特征、随着学生对具体材料感知数量的增多、程度的增强，逻辑思维也逐渐加强。因此，教学中教师必须为学生提供充分的感观材料，并组织好他们对感观材料从感知到抽象的活动过程，从而帮助他们建立新的概念。例如教学科学记数法时,可让学生观察小数点移动的位数与10的n次方中n的关系,学生通过思考会发现小数点移动的位数正好是n的绝对值,应该向前移n为正,向后移n为负.这种抽象概括过程的展开，完全依赖于“观察----思考”过程的精密组织。第二，指导积极发散拓展，推进旧知向新知转化的过程。数学教学的过程，其实是学生在教师的指导下系统地学习前人间接经验的过程，而指导学生知识的积极发散，推进旧知向新知转化的过程，正是学生继承前人经验的一条捷径。中学数学教材各部分内容之间都潜含着共同因素，因而使它们之间有机地联系着,我们要挖掘这种因素，沟通他们的联系，指导学生将已知迁移到未知、将新知识同化到旧知识，让学生用已获得的判断进行推理，再获得新的判断，从而扩展他们的认知结构。为此，一方面在教学新内容时，要注意唤起已学过的有关旧内容。第三，强化练习指导，促进从一般到个别的运用。学生学习数学时、了解概念，认识原理，掌握方法，不仅要经历从个别到一般的发展过程，而且要从一般回到个别，即把一般的规律运用于解决个别的问题，这就是伴随思维过程而发生的知识具体化的过程。因此，一要加强基本练习；二要加强变式练习及该知识点在中考和奥赛中出现的题型的练习；三要重视练习中的比较和拓展联系；四要加强实践操作练习。第四，指导分类、整理，促进思维的系统化。教学中指导学生把所学的知识，按照一定的标准或特点进行梳理、分类、整合，形成一定的结构，结成一个整体，从而促进思维的系统化。例如讲二元一次方程时,可将方程的所有知识系统梳理分类,在学生头脑中有个“由浅入深,由点到面”的过程。

二、寻求正确思维方向的训练

第一：逻辑思维具有多向性，指导学生认识思维的方向。正向思维是直接利用已有的条件，通过概括和推理得出正确结论的思维方法。逆向性思维是从问题出发，寻求与问题相关联的条件，将只从一个方面起作用的单向联想，变为从两个方面起作用的双向联想的思维方法。横向思维是以所给的知识为中心，从局部或侧面进行探索，把问题变换成另一种情况，唤起学生对已有知识的回忆，沟通知识的内在联系，从而开阔思路。发散思维。它的思维方式与集中思维相反，是从不同的角度、方向和侧面进行思考，因而产生多种的、新颖的设想和答案。教学中应注重训练学生多方思维的好习惯，这样学生才能面对各种题型游刃有余，应该“授之以渔而不是授之以鱼”！要教学生如何思考，而不是只会某一道题。

第二：指导学生寻求正确思维方向的方法。培养逻辑思维能力，不仅要使学生认识思维的方向性，更要指导学生寻求正确思维方向的科学方法。为使学生善于寻求正确的思维方向，教学中应注意以下几点： 1．精心设计思维感观材料。培养学生思维能力既要求教师为学生提供丰富的感观材料，又要求教师对大量的感性材料进行精心设计和巧妙安排，从而使学生顺利实现由感知向抽象的转化。2．依据基础知识进行思维活动。中学数学基础知识包括概念、公式、定义、法则、定理、公理、推论等。学生依据上述知识思考问题，便可以寻求到正确的思维方向。例如有些学生不知道如何作三角形的中位线，怎样寻求正确的思维方向呢？很简单，就是先弄准什么是三角形的中位线，作起来也就不难了。3．联系旧知，进行联想和类比。旧知是思维的基础，思维是通向新知的桥梁。由旧知进行联想和类比，也是寻求正确思维方向的有效途径。联想和类比，就是把两种相近或相似的知识或问题进行比较，找到彼此的联系和区别，进而对所探索的问题找到正确的答案。4．反复训练，培养思维的多向性。学生思维能力培养，不是靠一两次的练习、训练所能奏效的，需要反复训练，多次实践才能完成。由于学生思维方向常是单一的，存在某种思维定势，所以不仅需要反复训练，而且注意引导学生从不同的方向去思考问题，培养思维的多向性。

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三、对良好思维品质的培养要给予足够的重视

培养学生逻辑思维能力必须重视良好思维品质的培养，因为思维品质如何将直接影响着思维能力的强弱。1．培养思维敏捷性和灵活性。教学中要充分重视教材中例题和练习中其它解法，并对比哪一种最优，怎样分析的，有没有不足之处，指导学生通过联想和类比，拓宽思路，选择最佳思路，从而培养学生思维的敏捷性和灵活性。2．培养思维的广阔性和深刻性。教学中注意沟通知识之间的联系，可以培养思维的广阔性和深刻性。3．培养思维的独立性和创造性。教学中要创造性地使用教材和借助形象思维的参与，培养学生思维的独立性和创造性。教材例题中前面的多是为学习新知识起铺垫，后面的则是为已获得的知识的巩固、加深。因此，对前面例题教学的重点是使学生对原理理解清楚，对后面例题教学则应侧重于实践。之后的练习应进一步加深、拓展、发散。

良好的思维品质、逻辑思维能力是学生在中考、奥赛中取得高分、满分的必要条件，学生在学习中应努力锻炼自己，努力使自己成为学习中的猛将，考试中的高手，生活中的强者！同学们加油啊！

浅谈小学数学教学中学生思维能力的培养和提高2017-03-20 08:07 | #2楼

一、激发兴趣，主动思考

1.建立融洽的师生关系

师生间建立融洽的情感关系能使师生亲密合作，形成愉快的情绪气氛，成为调动师生双方的内驱力。我班上有一个女生，在我刚接手这个班时，她成绩很差，人很内向。我经过了解知道她是单亲家庭的孩子，于是经常找她谈心，告诉她老师很喜欢她，并在学习上耐心地给她讲解。慢慢地，我发现，她上课主动举手回答问题了，有问题主动问我了，成绩有了明显的进步。

2.创设有效的教学情境

有效的教学情境可以使抽象的知识具体化、形象化，有助于学生感性认识的形成，并促进理性认识的发展。特别是在小学阶段，学生形象思维占优势，教师更应该注重创设情境来激发学生的学习兴趣。如在教学面积单位时，为了让学生初步建立l平方米、1平方分米、1平方厘米的面积概念，我让学生找出身边大小约为1平方米、1平方分米、1平方厘米的物体表面。学生兴趣很高，通过观察、比较、判断，学生知道了4张小课桌拼在一起的桌面的大小约为1平方米，学生手掌面的大小约1平方分米，大拇指的指甲面大约为1平方厘米。将面积单位与学生比较熟悉的物体进行比较，使学生对这三种面积单位有了深刻的认识。

3.注重学生亲自实践操作

在数学教学中多让学生动手操作，通过学生喜欢的活动激发其学习兴趣，从而使学生在愉快轻松的氛围里学会知识、培养能力。新课程也倡导让学生在具体的操作情境中发现新知识，体验创新、感受再创造的探索过程。在新课程理念下，教师要关注学生的直接经验，努力将教学设计成看得见、摸得着的物化的实践活动。如在教学“平行四边形的面积”时，我先提问：“可以将平行四边形转化成我们以前学过的图形吗?”然后让学生分小组讨论、交流，自己动手剪、拼。同时提出：“看哪个小组最先完成?”学生争先恐后地动起来，手、脑、口并用，很快找到了剪拼方法。这时，我再引导学生用通过分析拼成的长方形和原平行四边形的关系，推导出平行四边形的面积计算公式，使学生在实践操作活动中轻松地理解、掌握平行四边形的面积计算公式。在动手操作中，学生积极调动手、口、脑、眼等多种感官参与学习，不仅知识学得快，学得牢固，而且在活动中培养发展了学生多方面的能力，提高了学生自主学习、自主探究的本领，获得了成功的喜悦。

二、循序渐进，勤于思考

1.从实际入手，树立信心

大多数学生对解应用题存在畏难情绪，信心不足，不知道怎样去分析题目中的数量关系。要解决好这一问题，还是要从基础人手，从简单的应用题开始，从实际人手，联系学生已有的生活经验，这样便于学生理解题意，理顺数量关系，易于抓住问题的关键，建立数学模型，为解综合性更强的应用题打下基础。教育学和心理学指出：“当学习的材料与学生已有的知识和生活经验相联系，学生对学习会有兴趣。”在教学有关相遇问题的应用题时，为了更好地帮助学生理解数量关系，除了借助线段图，我还让学生扮演题中的车或人在教室里走一走，把自己融入到题目所描绘的情景中去，使学生通过联系自己实际走的情景，理解其中的数量关系，从而增强学习的自信心。

2.适时渗透，逐步深入

在学生能够联系实际和已有的生活经验解决简单问题后，为了进一步培养学生的思维能力，提高学生应用数学的意识和能力，教师还要结合教学内容。逐步深入，激发学生思考的积极性。如这一组应用题：①小明看一本故事书，计划每天看12页，5天看完，实际3天就看完了，小明实际平均每天看了多少页?②小明看一本故事书，计划每天看12页，5天看完，实际提前两天看完，小明实际平均每天看了多少页?③小明看一本故事书，计划每天看12页，5天看完，实际提前两天看完，小明实际平均每天比计划多看了多少页?④小明看一本故事书，计划每天看12页，实际每天多看8页，结果提前两天看完，这本故事书有多少页?教师可逐题出示，并鼓励学生积极参与，促进其思维能力的提高。

三、体验成功，乐于思考

1.及时鼓励、表扬

教学中要善于发现学生的优点并及时加以表扬、鼓励，这不仅能增强学生学习的自信心，同时使学生的自尊心也得到满足，使其感受到学习是件快乐的事。我班的一名学生对学习缺乏兴趣，上课怕动脑筋，作业做得一塌糊涂。通过观察，我发现他做操特别认真，于是我就在全班表扬他，并让他领操。然后利用课余时间找他谈心，告诉他学习和做操一样，只要用心就能学好。在以后的课堂提问中，我把简单的问题留给他回答，答对了我就表扬他，帮他提高自信心，答错了也不责怪他，让他专心听其他同学的回答，给他思考的时间；作业做对了。就及时加以鼓励，做错了就耐心给他讲解。现在，这名同学上课能主动举手回答问题，作业也有了不小的进步。

2.开展游戏和竞赛

小学生年龄小，数学知识中单调的符号、繁复的公式、抽象的原理使他们难以理解。学起来常会感到枯燥无味。根据小学生好奇、好胜、好动的特点，在教学中采取游戏、竞赛的教学方式，把一些枯燥无味的知识设置为游戏，能激发学生学习的兴趣，充分调动其自身的积极性和主动性，使他们不知不觉参与到教学过程中去，变被动学习为主动探索。如在教学“2、3、5的倍数特征”时，我让学生每个人准备了一张数字卡片，然后在课堂上开展“找朋友”游戏。学生的兴趣很高，且轻松地掌握了2、3、5的倍数的特征。

三、设难质疑，提升思考

在教学中，除了做到把教材中的知识在课内理解，还要把学习的内容由教材内延伸到教材外，进行知识延伸，拓展学生的思维能力，让学生在不断探求知识的过程中培养创造意识，提高学生的思维能力。我在教学中常根据学生的实际情况，通过一题多解、一题多变的训练，起到举一反三、触类旁通的作用，从而拓宽知识的广度与深度，发展学生的逻辑思维能力，增强小学生思维的条理性、准确性、灵活性和创造性。如在教学百分数应用题“农场今年计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际造林比原计划多百分之几”时，我引导学生找出第一种解法：(14－12)÷12，然后提出问题：这道题还可以怎样计算呢?学生通过思考后，找到了另一种解法：14÷12－1。另外，我还采用课后留思考题的方法，让学有余力的学生进一步思考，促进学生思维能力的提高。总之，有效的拓展可以开阔学生思路，提高学生的思维能力，同时加深学生对知识的理解，增强学生探究的热情和兴趣。教学中，教师要注意内容拓展要与教学内容有机结合，拓展要在立足教材的基础上超越教材，拓展要始终为学生的发展服务。只有从学生的角度出发，为学生的学习着想，拓展才是有效的。

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