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再谈如何在低年级培养学生数感
数感作为一个全新的学习内容，在《数学课程标准》中第一次被明确提出。并指出数感主要的表现形式为“理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”
数感是人的一种基本的数学素养，是学生认知数学对象进而成为数学气质的心智技能，是学习数学的重要结构变量。数感是一种心灵的感受，是一种意识活动，它存在于人的头脑之中，是一种高级的智力活动。有良好数感的人，在需要数感发挥的时候，它便会自然出现。特别是在新授课后，良好的数感可以帮助学生深化知识，进行综合运用，从而达到对知识的融会贯通，而要达到这样的境界，则需要一个长期的培养过程。下面结合自己几年的低年级教学实践，来谈谈对培养学生数感的一些体会和思考。
《标准》中指出：“在第一学段的教学中，要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感。”学生良好数感的养成不是一个简单的活动就可以达到的。而是穿插在我们数学教学的每一段过程，应该是一个渐进、沉淀、积累的过程。在平时的数学教学中，我们要创设各种形式的探索机会，让学生在自主探索的过程中建立良好的数感。
1、联系生活，获取数感。
能把数的概念与它们所表示的实际含义建立起联系，是理解数的标志，也是建立数感的表现。因此在“数的认识”的教学中，教师要充分利用学生身边的数学素材，努力唤醒学生已有的生活经验，并向儿童展示数的概念的现实来源和实际应用，创设有助于儿童理解数学的教学情境，以帮助学生把握数概念的实质，真正理解数的意义，建立良好的数感。如在认识10以内数的时候，通过观察实物、图片，用自己喜欢的方式表示出和老师同样多的数量，可以用不同的学具来摆表示这个数，可以用手指表示，可以用数字卡片表示，使物与数一一对应。甚至将学生带出教室，数一数教室门前有几个花坛，有几盆花，有几棵树等等。使学生对10以内的数与身边实物的数量结合起来，对数形成一个鲜明的表象。然后认读数字，要求学生用小棒表示出老师说的数，想想还能不能用其他方式表示？例如数字6，引导学生用一句话表示:我家有6口人，6比8少2，10比6多4;用一道算式表示：3+3=6，7－1=6；通过以上丰富的观察、操作活动让学生从现实世界中抽象出数，认识10以内的数，从抽象的数中再回到实践中去，通过摆学具进一步体会数的含义，使学生逐步形成数的概念，诱发数感。
2、重视估数，训练数感。
数学活动能启迪学生积极思考，引发学生对数学学习产生兴趣。通过操作活动，能够促使学生更深刻地理解数学知识，从中建立数感，发展数感。《标准》中指出：对具体数量的感知与体验是学生建立数感的基础，教师组织估数活动，使学生观察、体会数的情境，结合现实素材感受数的意义，对数量作出较准确的判断，能有效地训练学生的数感。
首先要让学生经历估数的过程。教师事前准备好一袋100颗的豆子让学生看，估计有多少颗？学生的答案不一，相差很大，体现了学生对数量的原有感知水平。教师用手抓一把，让学生再猜约有几颗，数了以后证实是25颗，再抓一把，再猜：可能有三十多颗吗？可能只有几颗吗？让学生明确：两把差不多，数量不可能相差太远，估数要有一个范围。数了证实是28颗，学生通过估计抓一把大约有多少，先获得一个直观感觉，再通过均匀的抓几次，估一估，数一数，逐步建立一个较稳定的“一把大约抓多少”的直观感觉。这时让学生再重估这袋大豆的颗数，在原来估数的基础上进行调整，使对数量的感知水平提高。从剩下的大豆里继续抓，抓了3把刚好抓完，得到结论：这袋大豆约是100颗左右。最后让学生亲自数一数，来验证估计的数和实际的数相差多少，体会估数的方法。通过这样的感知与体验过程，学生不仅可以借助“一把大豆大约有多少”的标准估计出一袋大豆的数量，还可以借助其他中间量去估计，有效地训练了学生的数感。接下来让学生讨论“怎样知道自己带了多少花生，怎样能数出100颗”，学生的策略就是丰富而又多样的。学生在此过程中多种感官协同活动，促进知识的内化，具体地感知了数量的多少，体会到数的大小、多少不同，能够以小数感知大数，从而作出对数量的判断，训练了学生的数感，使数感得到进一步发展。
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3、合作学习，交流数感。
《数学课程标准》中也指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在数学学习的起始阶段，学生认识数的时候，对数的意义和作用的理解都带有各自鲜明的生活烙印，反映了各自独特的思维方式，决定了学生的数学学习活动是一个生动活泼的，主动的和富有个性的过程。因此，要培养学生的良好的数感，就一定要努力创造条件，让学生自由、充分地交流，在交流的过程中相互启发，共同进步。
在教学100以内数的认识时，我组织了学生进行发现生活中的两位数和生活中的两样事物进行比较的活动，学生们很感兴趣，纷纷记录下来，如：一个星期比一天长得多；老师的个字比同学高的多；美术课比语文课少很多。数学课比语文课少一些；大河里的水比小沟里的水多很多；让学生在小组内交流讨论。学生以其独特的认识，用小孩子的共同语言来进行交流，同伴的语言更容易理解。在此过程中，学生锻炼了用数来表达和交流信息的能力，学会了倾听，从别人的描述中发现、思考了问题，为数感的培养打下了良好的基础。现实生活是儿童学习的源泉，教师应该抓住日常生活中的一切契机，引导学生从现实生活中发现并提出简单的数学问题，有意识地让学生把实际问题与数联系起来，引导学生探究解决问题的有效途径。在研究现实问题的过程中学习、理解和发展数学，使学生学会从数学的角度看待和处理日常生活、社会中的现象和问题，习惯于用数学的方式思考问题，自觉运用数学知识解决问题。
4、拓展运用，升华数感。
数学课堂是培养数感的好机会，课外探究活动的延伸更能让学生体会到数学的作用。如：认识了100以内的数，让学生去寻找生活中的两位数，学生必须留意并细心观察、记录在校内、校外的事物的数量才能完成这一任务。学生发现的结果是各种各样的，如：从家里走到学校要花15分钟；今天是15日，明天是16日；今天的气温是13~22摄氏度；家里座机是7个数字，手机号码有11个数字等，数既可以表示一个数量，也表示一个序数，还可以表示一个范围和编号。学生对数的理解大大丰富了，学会了用数来表达和交流信息，这样既能使学生体会到数学就在自己身边，用数可以简单明了地表示许多现象，又感受到学习数学的价值，这也是建立数感的具体表现。再如：每次发作业本之前，让学生猜一猜手中全对的一叠作业本有多少，或是用一句话描述全对的和要订正的作业本之间的多少关系；当学生开始会用数学的眼光量化看世界时，应该说他已经具有了一定的数感了。
总之，学生数感的形成是一个漫长的过程，在实际教学过程中，教师要结合具体的教学内容，创设数学活动，让学生在具体的问题情境中去感受、体验数量及数量之间的关系，才能有效地促进学生数感的发展和数学素养的提高。
《浅谈如何培养低年级学生的数感》2017-03-19 17:33 | #2楼
数感是我们既熟悉又陌生的一个概念，在人们的生活和学习中经常要和各种各样的数打交道，人们常常会有意识地把一些现象与数量联系在一起。所以建立数感可以让我们学会用数学的方法理解和解释现实问题，这对人们的生活和工作都是很有价值的。数学新课程标准指出：数感是人的一种基本素养，是人主动地、自觉地理解和运用数的态度和意识。数感主要表现在：理解数的意义，能用多种方法来表示数，能在具体的情况中把握数的相对大小关系，能用数来表达和交流信息，能为解决问题而选择适当的算法，能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。数学新课程标准将培养学生的数感作为一个重要的目标，这是数学课程改革的需要，也是义务教育阶段学生的培养目标。
因此，在教学中，我们要引导学生联系自己身边具体有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的教学活动，感受数的意义，体会用数来表达和交流信息的作用，初步培养和建立数感。那么，教师在教学中应该如何培养学生的数感呢？结合自己的教学实际，下面我就小学一年级数学教学中如何培养学生的数感谈几点浅见。
一、源于经验，数感生活化。数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画的科学，它源于生活，并最终服务于生活。数学教学应紧密联系学生的生活实际，只有将抽象的数学建立在学生生动、丰富的生活背景上，才能激发学生学习数学的兴趣，产生学好数学的动力。数感是需要慢慢培养的，是要学生主动去感知、探索，让学生体会到数学就在周围的生活中，运用数学知识可以解决生活中的数学现象和数学问题，从而使学生感受到学习数学的乐趣。这样学生在学得知识的同时，培养了能力，感知了数感。
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例如，在教学“小小商店”时，我先让孩子们自己在家里做一些手工品作为商品，带到数学课堂上，这样，数学课堂就成了一个“小小商店”。然后让孩子们轮流做售货员和顾客，进行买卖活动。在活动开始之前，让孩子们准备好各种面值的人民币样币学具。在活动中我要求：用10元钱看谁买的东西多，买的东西好，买后让孩子们进行互相评比。活动进行完之后集体讨论，让他们说说自己买了哪几样东西，每样商品多少钱，总共用了多少钱，是如何进行计算的。通过这一活动，孩子们进一步认识了人民币，更好地掌握了人民币的换算。他们从中也深深地感受到数学知识与生活的密切联系，感受到数学就在我们周围的生活中，从而感知了数感。
二、动手操作，数感具体化。
皮亚杰曾说过：“儿童思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展；智慧的鲜花是开在手上的。”动手操作活动使学生的学习过程得以展现，使学生的经验不断内化、提升。注重动手操作的数学课堂将成为学生探索的乐园、创新的摇篮。所以说数感的培养和发展，离不开动手操作。
例如，在教学“100以内数的认识”时，我让孩子们拿出35根数学棒。于是，我就观察孩子们是怎样拿的。我发现有的学生一根一根地数，数出35根后放成一堆。这时，我就问：如果别人想很快地就看出你摆的是35根，那应该怎样摆呢？有的学生李克发表了自己的意见，说：10根捆成一捆，摆3捆，再摆5根。全班的学生都按照他说的去操作了，学生的 数感得到了初步的强化。接着，我让学生摆42根，一些学生按刚才的方法摆了；还有的学生 再摆5根，与先前的5根捆成一捆，再摆2根。这样，把数感的培养落实到具体的活动中，与学生的现实生活相联系，他们会在头脑中真正建立起良好的数感。
三、合作交流，形成数感。
数学教学是师生、学生之间互动交往与共同发展的过程，是数学活动的教学。因此教师在教学中要为学生创造机会，让学生在交流的过程中互相启发、互相学习、互相借鉴。让学生体会数可以用来表示和交流信息，使学生在交流对数学的感知时，丰富自己对数的认识，体会到数学的价值，从而更深刻地体验数感。
例如，在教学“十几减9”时，我先出示一幅情境图；盘子里有14个桃子，小猴子吃了9个，还剩几个？孩子们很快地就说出算式：14－9。怎样才能算出答案来呢？好多学生都做不出来。于是，我让孩子们分小组合作讨论交流，解决了这个难题。孩子们讨论交流后，有的说：因为95=14，所以14－9=5；有的说：把14分成10和4，先用10－9=1，再把14=5； 还有的说59=14，所以14－9=5……这样在与同伴的交流中，孩子们体会到计算方法的多样化，逐步形成了数感。
四、计算教学，培养数感。
在计算教学中，我引导学生在问题的实际背景中，通过不同的方法找到答案，用不同的方式确定结果。
例如，在教学“人民币加减法”中，有这样一道题：小红带20元钱去商店买下列生活用 品：毛巾3元、香皂8元、牙膏5元、杯子5元。问小红可以买哪些生活用品？不同的学生有不同算法。有的孩子说可以买到毛巾、香皂、牙膏三样东西，因为3元＋8元＋5元=16元；有的孩子说可以买到香皂、牙膏、杯子，因为8元＋5元＋5元=18元；还有的孩子说可以买到毛巾、牙膏、杯子三样东西，因为3元＋5元＋5元=13元。在这样的计算过程中，孩子们运用了自己原有的知识基础和生活经验，不断完善对原有知识的理解与认识，建构起对生活和知识本身新的意义，使孩子们与实践有效地联系起来，在此基础上形成自己解决问题的基本策略，提升数感。
五、重视估算，提升数感。
数学新课程标准指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”实际上，在实际生活中应用估算的机会要比应用精确计算的机会多得多。因此在数学教学中，我认为教师要善于抓住各种有利时机，创造性地开发教材内容，以学生熟悉的、感兴趣的生活内容为题材，让学生多估算，多交流，从而增强估算意识，逐步养成良好的估算习惯，从而提升学生的数感。
六、积淀活动体验，数感习惯化。
一年级的孩子好奇好动，对游戏活动有着天然的心理趋向，教师就要顺应孩子的年龄特点，有意识的组织开展各种活动，帮助他们在活动中体验数的意义和作用，积累经验，建立良好数感。
例如，教学“5的分成”时，5可以分成2和3（或者分成1和4及其他很多分法），枯燥机械地记忆或背诵对学生理解、掌握这个知识点没有太高的效率。于是，我想到了可以玩“拍手游戏”，我和学生拍手的下数合起来是5，我拍3下，学生就拍2下，我如果拍1下， 学生就拍4下。虽然这是个非常简单的游戏，但引入游戏之后，学生的学习兴趣很高。这说明，简单的游戏不仅使课堂气氛活跃，更重要的是，学生在“玩”中，体验数的分与合，增强了对数与数之间转换关系的理解，也即发展了数感。
总之，数感的培养是一蹴而就的，它是一个潜移默化的过程，需要较长时间逐步培养。培养学生的数感需要我们在长期的教学活动中结合具体的教学内容。作为教师，我觉得我们要努力钻研教材，造性地运用教材，把培养数感的任务落实到教学的每一个环节，并充分利用学生身边的学习资料，让学生感知、探索和发现，在感知、探索、发现中发展自己的数感。
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