如何培养学生的数学创造能力和创新意识

如何培养学生的数学创造能力和创新意识

21世纪对于人类来说，是一个充满希望又充满挑战的新世纪，也是一个科学技术更加发达，竞争更加激烈、社会对人的素质要求更高的世纪。要适应将来社会的发展，孩子们不仅要有较高的驾驭科学文化知识的能力，更要能够以良好的心理素质去适应瞬息万变的形势和环境。21世纪呼唤高素质的创造人才，我们的教育提出了全新的要求。新世纪对人才的要求，最重要的已不仅仅是掌握更多、更深的知识，而是知道到什么地方，用什么方法获得自己需要的知识有自觉更新知识的意识和迅速更新知识的能力，以及在更新和应用知识过程中体现的创新意识和创造能力.

一． 结合现实情景编拟开放问题，培养学生的创造能力和创新意识

例1. 利达经销店为一工厂代销一种建筑材料，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨。该经销店为了提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现：当每吨售价下降10元时，月销售量就会增加7.5吨。综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料，共需支付厂家及其他费用100元。

设每吨材料售价为x元，该经销店的月利润为y元。

1. 当每吨售价为240元时，计算此时的月销售量。

2. 求出y与x的二次函数关系式。

3. 该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？

4. 小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大。”你认为对吗？请说明理由。

题目既不超越数学教学大纲，又不拘泥于大纲的新颖数学题，有助于培养学生的创造能力和创新意识。善于安排一些刺激学生发散思维的环境，如一题多解，一题多问等都能刺激学生的发散思维，促进创新意识的培养。

教学活动中，教师要调动学生的思维的主动性，还可以设置一些错解错题，以克服学生对教师和教材思想方法的依赖性，养主见，敏于观察，也可设置构建一些开放题，激励学生积极探索，对学生的思维的闪光点及时肯定，要鼓励标新立异，使学生勇于创造和创新。数学开放问题的显著特点在于一些要素的不确定性，他的条件，解题，策略，结论常常要求同学们在问题情景中设定和寻找，因此需要同学们自主探索，讨论，创造性的将一些不确定的问题转化为多个确定性问题，并在其中体现个性色彩。数学开放题的核心是培养学生的创造能力和创新意识。那么在教材还没有提供足够的开放题之前，好的开放题从哪里来？我认为最现实的方法是让“封闭”题“开放”。

二． 设置灵活性较强的试题，培养学生的创造能力和创新意识。

综合法，分析法，反证法，同一法，倒推法，等以及方程的思想，整体的思想均可以适当的渗透，对活跃学生思维，开拓智力，培养创造能力和创新意识是有益的。

如选择题，题目提供了备选答案，又不要求写出解答过程，从而解答的思路就多种多样，往往采用排除法，排除选择干扰支。这样就可以正确快速的选出正确的选项，因此，对于一道题目，深刻的挖掘题目中隐含的条件，有利于培养学生思维的灵活性，敏捷性，创新性。

三．重视多层次，多角度，多思路的教学，全面的开展思维训练。

正确的思路是学生解开问题的钥匙，数学教学中，可以从概念的形成与发展，定理的推导过程，公式的推导途径，习题的设计和解题的思路以及知识结构体系的组成等多方向入手来训练学生，这样既可以对学生进行综合，分析，归纳和演绎等多种思维方法的训练，也可以使学生按本学科的特点遵循正确的思维规律进行思维活动。从而提高思维抽象逻辑程度，培养学生良好的创造思维的品质。

四．激发学生兴趣，促使学生主动探索，进一步培养学生的创造思维和创 2

新意识。

五．创设问题情境，激发学生的创造思维和创新意识。

教师的教应始终以发展学生的学习兴趣和创造活动作为不懈追求的境界。创设问题情境，提出新颖生动，又一定深度，足以引起学生联想的问题和实例，从而增加学生数学学习的趣味性。如讲到线段的垂直平分线时，涉及到这样的问题：要在三个村庄处建一个翻水站，使到三个村庄的距离相等，翻水站应建在什么位置？学生感到很新颖，很感兴趣。

六．减轻学生负担，营造创新氛围，大胆放手，培养学生的创造思维。 充分调动学生的积极性，依据大纲去钻研教材，精心设计例题，习题，作业，激发学生探究的兴趣。培养创造性思维。总之，教学中教师要善于启发，引导学生做学习的主人，发展学生的兴趣，爱好，特长，不断提高自主性，独立性和创造性。

七．依据班级中学生的年龄和相应的心理来促进其创造性思维的发展。 在数学课堂中，我们要提倡畅所欲言的学习氛围，鼓励学生坚持自己的观点，坚持自己想法的自信心和勇气，同时设置一些多解题，开放题，培养学生多问多思考的好习惯，从而培养学生由形象思维上升为抽象思维，进而产生灵感思维，创造思维。

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八．更新知识，触发灵感，培养学生的创造能力和创新意识。

在数学教学过程中，不断运用新的知识信息，点燃学生灵感的火花，这些触发灵感的新知识信息或事物便成为引发创造性思维的引爆点。当潜意识受到新的刺激，思维就会变得活跃起来，思路的阻隔就会被冲破，新的思想就会呈现在脑际，这样便产生了创造性思维效应。所以教师在数学教学活动中，要结合教学内容，努力引进新的知识，适时的点燃学生的灵感火花，培养学生的创造能力和创新意识。

九．给学生提供宽松的环境，培养学生的创造能力和创新意识。随着科学门类的增多，学科知识和学科间的关系日益突出和重要，无论人如何都要有所创造，有所发明，除了自己要努力钻研和具有开拓精神，具有较好的与人协作的努力，取人之长，补己之短是当今社会每个人必备的基本素质。因此，在数学教学中，教师应该给学生以较多的讨论，分析的机会，使学生在知

识方面相互弥补，在学习方法上相互借鉴，相互合作共同解决疑难问题与讨论是非，学习他人巧妙的解题方法，良好的学习习惯等，有利于学生创造能力的培养和发展。

十．充分利用教材中的教学活动，激发和培养学生的创造能力和创新意识。

例：矩形绿地中花圃的设计在一块长32米，宽24米的矩形绿地中，要围出一个花圃，使花圃的面积为矩形面积的一半，你能给出设计方案吗？总之，在数学教学中，要重视创造性的教学，培养创造能力和创新意识将是数学改革的重要内容，也只有这样才能培养出高素质的人才。

浅谈如何培养学生的数学创造能力2017-03-15 13:55 | #2楼

现代高科技和人才的激烈竞争，归根结底就是创造性思维的竞争，而创造性思维的实质就是求新、求异、求变。江-泽-民曾精辟地指出：“创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。”提倡创新精神、构建创新体系，不仅仅是讲个体的创新与创造，更是讲民族的创新，是讲民族精神的整体性提升，是提高国民素质的具体内涵之一。创新是教与学的灵魂，是实施素质教育的核心；数学教学蕴含着丰富的创新教育素材，数学教师要根据数学的规律和特点，认真研究，积极探索培养和训练学生创造性思维的原则、方法。《新课程标准》指出：“教材为学生的学习活动提供了基本线索，是实现课程目标、实施教学的重要资源”，在数学教学中培养学生的创造思维、激发创造力是时代对我们提出的基本要求。在此，我在教学中对如何培养学生创造思维能力谈谈一些自己的想法。

一、创造思维及其特征

思维是具有意识的人脑对客观事物的本质属性和内部规律性的概括的间接反映。创造思维就是合理地、协调地运用逻辑思维、形象思维及直觉思维等多种思维方式，使有关信息有序化，以产生积极的效果或成果。数学教学中所研究的创造思维，一般是指对思维主体来说是新颖独到的一种思维活动。它包括发现新

事物、提示新规律、建立新理论、创造新方法、获得新成果、解决新问题等思维过程，尽管这种思维结果通常并不是首次发现或超越常规的思考。

创造思维是创造力的核心。它具有独特性、新颖性、求异性、批判性等思维特征，思考问题的突破常规、新颖独特和灵活变通是创造思维的具体表现，这种思维能力是正常人经过培养可以具备的。

二、创设适宜的教学环境

常言道：“万丈高楼平地起”，人才的巨大金字塔需要有广阔的稳固的基础，从这个角度说，基础教育在构建民族创新体系方面就更是责无旁贷的“重中之重”的环节，基础教育的任务应是为人的发展打基础，也是为培养人的创新意识和创新能力打基础。教师必须用尊重、平等的情感去感染学生，使课堂充满民-主、宽松、和-谐的气氛，只有这样学生才会热情高涨，才能大胆想象、敢于质疑、有所创新，这是培养学生创造性思维能力的重要前提。

教育创新是教师的职责。教师应该深入钻研教材，挖掘教材本身蕴藏的创造 因素，对知识进行创造性的加工，使课堂教学有创造教育的内容。例如教学轴对称图形时，提出“在河边修一个水塔，使到陈村、李庄所用的水管长度最少，如何选定这个水塔的位置？”从而把课本内容引申到实际生活中来，使教学富有实践性、科学性、现代性。突出学生的“主体”地位。要发扬教学民-主，尊重学生中的不同观点，保护学生中学习争辩的积极性，让学生敢于想象，敢于质疑，敢于标新立异，敢于挑战权威，给每个学生发表自己见解的机会，最大限度地消除学生的心理障碍，形成学生主动学习，积极参与的课堂教学氛围，处理学生学习行为时，尊重他们的想法，鼓励别出心裁等。

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三、怎样培养学生的创造思维能力

1、 培养学生的观察能力

观察是信息输入的通道，是思维探索的大门。敏锐的观察力是创造思维的起步器。可以说，没有观察就没有发现，更不能有创造。儿童的观察能力是在学习过程中实现的，在课堂中，怎样培养学生的观察力呢?

首先，在观察之前，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。其次，要在观察中及时指导。比如要指导学生根据观察的对象有顺序地进行观察，要指

导学生选择适当的观察方法，要指导学生及时地对观察的结果进行分析总结等。第三，要科学地运用直观教具及现代教学技术，以支持学生对研究的问题做仔细、深入的观察。第四，要努力培养学生浓厚的观察兴趣。如学习《三角形的认识》，学生对“围成的”理解有困难。教师可让学生准备10厘米、16厘米、8厘米、6厘米的小棒各一根，选择其中三根摆成一个三角形。在拼摆中，学生发现用10、16、8厘米，10、8、6厘米和10、16、6厘米都能拼成三角形，当选16厘米、8厘米、6厘米长的三根小棒时，首尾不能相接，不能拼成三角形。借助图形，学生不但直观的感知了三角形“两边之和不能小于第三边”，而且明白了“三角形”不是由“三条线段组成”的图形，而应该是由“三条线段围成”的图形，使学生对三角形的定义有了清晰的认识。因此，在概念的形成中教师要努力创造条件，给学生提供自主探索的机会和充分的思考空间，让学生在观察、操作、实验、归纳和分析的过程中亲自经历概念的形成和发展过程，进行数学的再发现、再创造。

2、培养学生的发现能力

概念教学的基本目标是帮助学生形成概念，而学生形成概念的关键是发现事物或形的本质属性或规律。发现是创造的一种重要形式。现代著名心理学家布鲁纳认为：“发现不限于那种寻求人类尚未知晓的事物的行为，正确地说，发现包括着用自己的头脑亲自获得知识的一切形式。”由此可以看出，学生用自己的头脑去亲自获得知识也是一种发现。因此，在数学教学中，教师要努力创造条件，给学生提供自主探索的机会，给学生充分的思考空间，让学生在观察、实验、归纳、分析的过程中去理解数学概念的形成和发展过程，进行数学的再发现、再创造，培养学生的发现能力。

3、培养学生的想象能力

想象是思维探索的翅膀。爱因斯坦说:"想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙。"在教学中，引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。想象不同于胡思乱想。数学想象一般有以下几个基本要素。第一，因为想象往往是一种知识飞跃性的联结，因此要有扎实的基础知识和丰富的经验的支持。第二，是要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力。第三，要有执着追求的情感。因此，培养学生的想象力，首先要使学生学好有关的基础知识。其次，新知识的产生除去

推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教学中应根据教材潜在的因素，创设想象情境，提供想象材料，诱发学生的创造性想象。如在学习《平行四边形的面积》时，教师利用多媒体呈现学生熟悉的情景：种植园里各种植物郁郁葱葱，分别种在划成不同形状的地块上。然后出示种有竹子和杜鹃的地块，分别呈正方形和长方形，要求算一算它们的种植面积，学生运用已学的知识很快解决了问题。接着出示一块形如平行四边形的青菜地，让学生猜一猜它的面积大概是多少？平行四边形的面积应怎么求？学生对未知领域的探索有天然的好奇，思维的积极性被激发，纷纷根据前面的知识作出如下猜测：①、面积是长边和短边长度的积。②、长边和它的高的积。③、短边和它的高的积。④、先拼成一个长方形，跟这个长方形的面积有关等等，教师一一用板书写出来，学生见自己的思维结果被肯定，心理上有一种小小的成就，从而更激起了主动探索的欲望。

4、鼓励学生求异 求异思维是创造思维发展的基础。它具有流畅性、变通性和创造性的特征。

求异思维是指从不同角度，不同方向，去想别人没想不到，去找别人没有找到的

方法和窍门。要求异必须富有联想，好于假设、怀疑、幻想，追求尽可能新，尽可能独特，即与众不同的思路。数学具有多思路、多方法等特点，课堂教学教师要鼓励学生去大胆尝试，勇于求异，激发学生创新欲望。学起于思，思源于疑，疑则诱发创新。教师要创设求异的情境，鼓励学生多思、多问、多变，训练学生勇于质疑，在探索和求异中有所发现和创新。通过一题多证和一题多变，拓展了思维空间，培养学生的创造性思维。对于初学几何者来说，有利于培养他们学习几何的浓厚兴趣和创新精神。数学教学中，发展创造性思维能力是能力培养的核心，而逆向思维、发散思维和求异思维是创新学习所必备的思维能力。数学教学要让学生逐步树立创新意识，独立思考，这应成为我们以后教与学的着力点。

5、诱发学生灵感

灵感是一种直觉思维。它大体是指由于长期实践，不断积累经验和知识而突然产生的富有创造性的思路。它是认识上质的飞跃。灵感的发生往往伴随着突破和创新。

在教学中，教师应及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感，对于学生别出心裁的想法，违反常规的解答，标新立异的构思，哪怕只有一点点的新意，都应及时给予肯定。同时，还应当运用数形结合、变换角度、类比形式等方法去诱导学生的数学直觉和灵感，促使学生能直接越过逻辑推理而寻找到解决问题的突破口。 例如，有这样的一道题:把3/7、6/13、4/9、12/25用">"号排列起来。对于这道题，学生通常都是采用先通分再比较的方法，但由于公分母太大，解答非常麻烦。为此，我在教学中，安排学生回头观察后桌同学抄的题目(7/3、13/6、9/4、25/12)，然后再想一想可以怎样比较这些数的大小，倒过来的数字诱发了学生瞬间的灵感，使很多学生寻找到把这些分数化成同分子分数再比较大小的简捷方法。

6、培养学生的实践能力

创造是一种实践活动。实践为创造提供要求，为创造提供成功的可能，为检验创造成功与否提供检验的标准，因此可以说实践是创造的基础和源泉。只有积极参与实践，才能发现新问题，提出新见解、新思想、新方法，才能把握创造的机会进行成功的创造，提高创造能力。同样，创造力的提高，会促使一个人把新的思想、新的见解落实到实际中去，在创造活动中养成实践的习惯，进一步提高创造能力。由此可以看出，培养学生的实践能力对于提高学生的创造力起着至关重要的作用。这就要求在教学过程中，教师必须要抓住一切机会去培养学生的实践能力，从而达到提高学生创造力的目的。例如可以引导学生从已有的知识出发去探究新的数学知识；可以让学生通过实际操作发现新概念；可以让学生用学到的数学概念解决日常生活中的实际问题等。

总之，人贵在创造，创造思维是创造力的核心。培养有创新意识和创造才能的人才是中华民族振兴的需要，让我们共同从课堂做起。

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