初中数学如何培养学生创新思维能力

初中数学如何培养学生创新思维能力

学生思维的形成过程一般都是从形象思维发展到经验型的逻辑思维和理论型的逻辑思维，思维的不断发展与教师在教学中有意识的培养有很大的关系。因此数学教学中，除了传授数学知识和方法外，培养学生的数学思维能力是不可忽视的重要内容，我就从自己在数学教学中如何培养学生思维能力的培养，谈谈自己的一些粗浅的探讨。

一、在概念教学中培养数学思维。

概念是科学认识成果的概括和总结，是以压缩形式表现大量知识的手段，是理性大量知识的一种最基本形式。正确的认识概念是一切科学思维的基础。

在无理数与有理数的概念教学中，给出定义后及时揭示其本质属性，抓住“无限不循环小数”这个本质属性以区分无理数与有理数。又如假若只有具体的一个个的一元二次方程“x24x30、x23x10”等等，而没有抽象的“一元二次方程”这个概念，也就没有它的一般形式表示：ax2bxc0a0，那么只好去对付一个个具体的一元二次方程的一般性研究。通过上面例子分析可以看出，数学概念教学的任务，不仅要解决“是什么”的问题，更重要的是解决“是怎样抽象的”问题，以及有了这个这个概念之后，在此基础上有如何建立和发展理论问题。即首先是对概念的来龙去脉和历史背景讲清楚，其次就是对概念的理解过程。这一过程是复杂的数学思维活动的过程，在教学中应注意激发学生的学习动机和兴趣，引导学生对概念的定义及其结构进行分析，明确概念的内涵与外延，并在此基础上启发学生归纳概括出几条基本性质的应用范围；以及利用概念进 1

行判断等。

总之数学概念的教学，在引入、理解、深化、应用等各阶段都伴随着重要的创造思维活动过程，教师在教学中要注意启发、引导，以利于培养学生的数学思维能力。

二、在解题中培养数学思维。

解题的灵活性是指及时转向以及不过多地受思维定势的影响，善于从旧的模式或通常的制约条件中解脱出来。

一般人们总喜欢局限在平面范围内考虑问题，为使学生从一开始就形成“对空间图形进行研究”，可向学生提问：你用六根等长的火柴为边，能摆出四个正三角形吗？恐怕绝大多数学生在纸上画来画去无法完成，此时可出示四面体模型，说明六根火柴可作出四个正三角形。

培养数学思维的灵活性方法多种多样，传统提倡的是“一题多解”或“一解多题”是一个好办法，但是“一题多变”“一题多问”也应引起注意，如已知直线L与圆O相交于A、B，在圆O上求一点P使其到直线L的距离最近。可以引申为求与直线L平行且与圆O相切的直线与圆O的切点，或在圆O上求一点Q，使SABQ面积最小，等等。

三、在定理、法则、结论的推导过程中培养数学思维。

教材总是将知识、方法等以定论的形式直接呈现在学生面前，通过演绎将知识展开，中间有许多“省略”或“简约”的形式，省去了观察、猜想、发现的过程。数学教师的任务之一就是精心设计问题情境，培养学生寻找那些“省略”或“简约”的内容，让学生亲历“知识的发生过程”，在“过程”中培养学生的思维能力。因此，对于定理、法则|、结论等的教学， 2

应重视其发现、推导证明的过程，使学生了解这些知识是如何发现、如何获取的。这样一方面加深了学生对知识的理解，另一方面也让学生受到思维能力的训练，使掌握数学知识与培养思维能力同步进行。

例如，在讲解幂的运算性质中的“零指数幂”时，给学生观察下面一组练习题:55 5252 aa a2a2 anan

先让学生按除法得出结果，然按照同底数幂的运算得出结果。

通过这种对比练习让学生思考“零指数幂”性质形成的过程。让学生置身于知识的形成发展过程中，注意引导学生从某些简单的问题出发，提出若干富有探索性的问题。把主动权交给学生，引导学生积极参与结论的导出过程，让他们在观察、讨论、类比、归纳中得到思维的发展。

四、引导多向思考，培养学生思维的广阔性。

思维的广阔性是指对一个问题能从多方面考虑。具体表现为一个事实能作多方面的解释，对一个对象能用多种方法表达，对一个题目能想出各种不同的解释。与此相应地还有另一种情况；即有了一种很好的方法或理论，能从多方面设想，探求这种方法或理论适用的各种问题，扩大它的应用范围，特别是把一个领域中的方法移植到另一个领域。这种方法常能收到意外的效果。

五、提倡观察思考严密有据，培养学生思维的严谨性。

思维的严谨性指考虑问题的严密、有据，运用数学直观，不停留在表面认识上，运用类比，不轻信类比的结果；审题时不但要注意明显条件，而且还要留意发现那些隐蔽的条件；运用定理时注意定理成立的条件；仔细区分概念间的差别，弄清概念的内涵和外延，正确地使用概念；给出问

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题全部解答，不使之遗漏。这些都是思维严谨性的表现。

总之，培养学生的思维能力，就要揭示获取知识的思维过程。教学中要尊重学生的主体地位，教师不可“包办代替”，要注意留给学生足够时间和材料，启发学生积极动脑、动手、动口，进行思维操作。只有学生肯动脑筋，会动脑筋，学会如何想“数学”、“用”数学，才能使他们的思维能力得到提高。数学教育家曹才翰先生说得好：“数学学习与其说是学习数学知识，倒不如说是学习数学思维过程。”只有重视“过程”教学，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，理解思路的分析探索过程，才能使学生在这些过程中展开思维，掌握基本知识和基本技能，提高逻辑思维能力、运算能力、空间观念以及解决实际问题的能力，提高数学素质。

初中数学教学中怎样培养学生创新思维能力(组图)2017-03-15 13:52 | #2楼

在初中数学课堂教学中，教师要培养学生的创新思维，就要从学生的认知规律出发，掌握学生的实际学习情况，对教学内容进行精心选择，运用现代化教学手段，采用多样化的教学方式，从而将学生的数学学习兴趣和求知欲激发出来，让学生保持长久的学习动力，积极主动探索相应的数学知识，从而对数学问题进行系统的分析和有效的解决。本人结合多年的初中数学教学经验，针对中学数学课堂教学实际，在培养学生创新思维能力方面谈谈自己的看法。

一、精心选择教学内容，培养学生创新思维

在初中数学课堂教学过程中，教师不能只是对数学课本照本宣科，要充分开发和挖掘教学内容。在充分理解教材内容和把握学生心理实际的基础上，创设良好的数学问题情景，从而扩展具体的数学知识，让学生的视野不断开拓，从而激发学生的数学学习兴趣，调动自己的思维能力，对数学问题进行积极有效地解决，从而培养学生的创新能力。

比如，对“一元二次方程的应用”进行学习的时候，我紧密结合教材内容，设计相应的数学问题。具体如下：一个长60m、宽40m的矩形空地上建造一个花台，并且要求建造的花台面积是空地的三分之一，画出具体的设计图，同时依据图形列出方程式进行解答。设计这样的数学题目，让学生的数学学习兴趣得到激发，从而有效调动学生的创新情绪，进行创新性思维进行解答。有的学生设计出矩形花台，有的学生设计出菱形花台，有的学生设计出三角形花台。每位学生都从自己的思维角度出发来解决这个问题，不同层次的学生都有着自己独特的见解。通过这样的学习方式，积极引导每位学生调动自己的思维能力，动手解答这个数学问题，不但有效激发学生的学习兴趣，同时让学生的创新思维能力得到了较好的培养。

二、借助良好的教学手段，培养学生的创新思维

在实际课堂教学中，教师可以对自己的选择的数学应用软件进行充分的运用，从而制作出多样化、图片化、程式化的课件。在课堂中进行制作的时候，可以采用多种形式进行，引导学生一起对相应的数学知识进行计算、推理和验证。借助良好的教学手段，让以往的“数学学习”变为“数学研究”。从而将学生的学习兴趣激发出来，提高教学效益，让学生的创新思维得到较好的培养。

比如，在学习“ 切线长定理”这部分知识的时候，由于几何数学有着较强的抽象性，传统教学中的讲解无法让学生对具体的数学知识进行直观的理解。我就利用“几何画板”进行操作。

1、引导学生动手在屏幕上画一个圆O，然后在圆的随意找到一个点P，经过点P向圆O画出切线。这样就可以得到PA和PB两条切线，分别切圆O于点A、B。如图：

2、通过几何画板来展示P 的位置的变化，观察图形的特征和各量之间的关系。

3、引导学生直观判断，猜想图中PA是否等于PB

4、通过猜想和探究，从而将相应的定理形成。通过推理和证明来验证自己的猜想。

组织学生观察和分析：PA与PB有何关系，连接OP"OPA=OPB成立吗？要证明PA=PB。关键是作出辅助线OA，OB，在老师的帮助下，学生很快得出切线长定理。

切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。

我们还可以连接AB，交OP于D，有AD=BD等。

5、归纳：把前面所学的切线的5条性质与切线长定理一起归纳切线的性质（如下图）

以上是比较传统的教学方法，在实际教学中，我引导学生对这个所画的图进行仔细的观察和推测，能够感知这两条切线的长度是相等的。然后教师引导学生通过“几何画板”中的度量工具进行测量，迅速得知PA=PB。当学生得到这步知识的时候，不需要教师进行提示，也会去寻找相应的证明思路，可以借助于切线的性质以及直角三角形的全等关系，从而将切线定理充分证明出来。在证明出切线定理之后，教师引导学生对线段OP与AB之间的关系进行继续的探究，很快就可以得出OP垂直平分AB。通过这些具体的图形来地切线长地理进行较好的推导，从而形成相应的几何图形，促使学生形成深刻的记忆。通过这样的教学手段，学生可以对教学内容进行多角度和多层次的认识，不但将学生的动手实际能力有效培养出来，同时可以较好地培养学生的创新思维能力。

三、运用相应的教学方法，培养学生的创新思维

数学课堂教学中使用的教学方法，是将具体的手段和方式充分结合在一起，构成一套完整的体系，借助丰富多彩的形式，将相应的教学目标得以实现。在实际的教学过程中，要从学生的认识规律出发，同时要对教材内容的特点进行充分掌握，从学生的实际情况进行相应的选择。初中数学课堂教学，是师生互动的具体活动。教师在课堂教学过程中，要为学生营造宽松的活动环境，从而促使学生在学习过程中进行一种开放性的研究活动。

比如，在学习“平行四边形的判定”的时候，我做出如下的教学尝试：第一，发现问题：我在课堂上为学生展示一个平行四边形模型，引导学生回顾自己的生活，从具体的生活中找出与平行四边形相同的实例。让学生画出实物草图，同我展示出来的四边形模型进行比较，看它们之间的共同点。学生很快得出 “两组对边分别平行”。从而对四边形的定义进行确定。第二，提出问题：四边形要满足哪些条件才能形成平行四边形？第三，自主思索，分组讨论。第四，小组展示交流讨论结果，教师引导小组之间对讨论进行总结。第五，师生共评：学生不但将“对角线互相平分”、“一组对边平行且相等”、“两组对边分别相等”这三种书本上注明的条件找出来，同时找到另外的判定方法“一组对边 平行且一组对角相等”、“两组对角分别相等”，当学生通过自己的观察和思索，这些条件找寻出来之后，会促使学生向更深层次的方向进行探究。第六，小结：学生通过学习，将判定平行四边形的6种方法归纳出来，我再引导学生通过具体的数学知识进行有效的验证。借助这种研究性活动，学生不但在学习过程中获取数学知识，同时获得了较好的数学基础能力和创新能力。

总之，在初中数学课堂教学中，教师要从具体的教材内容出发，创设良好的教学情境，从中找寻出贴近学生生活的数学问题，激发学生的学习兴趣，调动学生的思维，培养学生的创新能力。在初中的数学教学过程中，教师要大胆地实践，不断开拓培养学生创新意识的教学模式，为社会培养高素质的人才。

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