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乘法分配律教案
执 教：津市市灵泉中心小学 唐燕
教学设计的指导思想：
乘 法的分配律在本册书中所学的运算定律中，是学生最难掌握的知识。学生学习这一内容时往往没有学习兴趣，教师教学时往往只注重结论教学，而忽视了过程教学， 对于学生只要求掌握并能运用乘法分配律，而能否用准确的语言表述乘法分配律不作要求。因此，学生并未真正发现和理解这个运算定律，未能自觉运用所学知识， 进行简便运算，学生的语言表达能力，抽象概括能力也没得到充分的发展。
本课设计旨在其一：创设问题情境，质疑、激发求知欲望、培养学生自主学习意识。本课设计故事情境引入，激发学生自主参与学习意向，自主获取知识，培养学生主动参与意识。
其二；培养学生“发现”、理解数学规律的能力。本课学习中，用启发与发现相结合的教学方法，通过引入部分的初步感知，例3教学中的数形结合，教师的点拨，让学生动手、动口、动脑，使学生全体全过程参与，发现和理解了乘法分配律，变结论教学为过程教学，把教学生学会知识转变为学生会学知识，教给了学生学会学习的方法，提高了学生学习数学知识的效率，同时也培养了学生发现、理解数学规律的能力。
其 三；培养学生语言表达能力及抽象概括能力。学生在学习乘法分配律时，往往能掌握和运用这个运算定律，但大多数学生很难用准确的语言表述乘法的分配律，因 此，本课在各环节教学中注重指导学生如何运用语言表述乘法分配律，在练习设计中，通过专项训练，突破这个难点，注重培养学生的语言表达能力。同时在教学 中，当学生发现和理解了乘法分配律时，引导学生对比、分析，用语言抽象、概括这个定律，并用字母表示出来，这样也培养了学生的抽象概括能力。
教学目标:
1、发现、理解和掌握乘法分配律；
2、能用准确的语言表述乘法的分配律，并能初步运用乘法的分配律；
3、培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力。
4、渗透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，培养学生独立自主、主动探究、自己得出结论的学习意识。 教学重点：乘法分配律的意义及其应用。
教学难点：应用乘法分配律进行简便计算。
教学过程：
一、创设情境,激发兴趣:
今天能和大家一起学习，老师非常高兴，我想带大家一起走进神秘的数学王国，你们愿意吗？我先到口算殿看一看吧。
口算：
34×100= 4×25= 125×8= （8+4）× 25= 34×72+34×28=
最后二题能不能很快算出结果来呢？其实我就能一眼看出它们的结果！这里面藏着什么秘密呢？今天我们就来探讨探讨。
（设计意图：创设情境，吸引学生注意力，进行口算训练的同时，为学习新课埋下伏笔，激发学生的求知欲望。） 二、自主探索，合作交流
师：数学王国那里空气清新，鸟语花香是因为有了枝繁叶茂的树林。现在正是阳春三月，国王可不会错过了这个植树造林、绿化环境的好季节，他们国王也跟我们国家还把每年的3月12日定为植树节。
引入主题图（课件：植树情景及信息）：每小组要4人挖坑种树、2人抬水浇树；有25个小组。
师问：怎样求一共有多少同学参加这次植树活动？（质疑问题，引出新知。）
1．课件出示：每小组要4人挖坑种树、2人抬水浇树；有25个小组。一共有多少同学参加这次植树活动？
师：“你打算怎么帮助国王呢？”
教师引导学生用多种方法解答。
学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。
生回答师板书：（4+2）×25 4×25+2×25
2．结论：两个算式的结果怎样？用什么符号连接？生读等式
板书：（4+2）×25＝4×25+2×25
生读算式（4+2）×25＝4×25+2×25
师：等号两边的算式有什么相同和不同？
3．探究、验证。
出示：（（出示一组算式）猜一猜：它们的结果会怎样？ （3+2）×4 3×4+2×4
再来猜一组：
（5+10）×2 5×2+10×2
师：中间可以10用“=”来连接吗？（通过计算验证）
师：这两道算式相等是一种巧合还是有规律的呢？
4．小组讨论：
通过观察这几道等式从左边到右边，你能发现什么规律吗？ （四人小组讨论交流，指名汇报）。
5．合作探究
是不是任何三个数组成这样的算式都具有这样的规律呢？
（1）下面我们共同合作，验证一下
谁能举出三个数。如：
两个数的和同一个数相乘怎么表示？
谁能根据左边的算式，写出右边的算式？
请你分别算一算两个算式的结果相等吗？
（2）下面请同座位合作来试一试：
左边的同学任意找出三个数写出两个数的和同一个数相乘，右边的同学再写出对应的算式，再分别算出结果，看是不是相等。
（3）指名两组汇报，并板书：
（4）你能写出具有这样规律的等式吗？
6、如果用字母a、b、c来表示任意的3个数，能不能把我们的发现用字母公式表示出来？
板书：(a+b)×c= a×c+ b×c
7．归纳小结：这个规律是具有普遍性的。你们发现的这个规律就是我们的数学前辈们早已研究得出的“乘法分配律”。（板书课题：乘法分配律）也就是---（电脑出示下面的文字）
两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别和这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
三、巩固新知，尝试练习
1、数学王国正在举行有奖竞猜的活动，你能拿到那些精美的奖品吗？ （12+200）×3=□×3+□×3
15×（40+2）=□×40+□×2
2、数学游戏:找朋友
（1）找出得数相等的两个算式，（将算式卡片展示在黑板上） （设计意图：一共出示了四组算式，让学生在辨别正误的同时，进一步巩固所学知识，提高学习兴趣）
提问: 22×7+18 和(22+18) ×7 是朋友吗?如果要让它们成为朋友,该怎么改?
（2）整理卡片，分成两组
甲组 乙组
① 100×31+2×31 ① （100+2）×31
② 9×（37+63） ② 9×37+9×63
③ （22+18）×7 ③ 22×7+18×7
分组计算比赛: 女生计算甲组的三道题,男生计算乙组的三道题.看谁算的快。
（设计意图：制造冲突，引出认知矛盾）
男同学这组为什么算的慢？你们认为这样比赛公平吗？你们有没有办法很快算出得数？（引导学生思考得出简便计算的方法：把乙组题转化成乘法分配律的另一种形式，使计算简便。）
小结：能口算，并且能凑整十、整百数，算起来比较简便。 利用乘法分配律可以使一些计算简便。
（这一环节进行充分运用，渗透简便运算的意识）
四、运用规律，内化新知
回应课首，运用乘法分配律进行简便计算：
现在你能很快算出原来那几道题的得数吗？
（8+4）× 25= 34×72+34×28=
先观察，说一说算式特点，再尝试计算、 指名板演、全班交流 （设计意图：前后呼应，既显示了内容的完整性，又激发了学生的探索欲望，增强了学习的自信心。）
六、课堂总结与评价：
今天在数学王国你有什么收获？用自己的话说一说什么是乘法分配律？
（培养学生的归纳总结意识和数学语言的表达能力。）
板书设计：
乘法分配律
（4+2）×25 = 4×25+2×25
(a+b)×c= a×c+ b×c
甲组 乙组
① 100×31+2×31 ① （100+2）×31 ② 9×（37+63） ② 9×37+9×63
③ （88+12）×7 ③ 88×7＋12×7
《乘法分配律》教案
教学内容：青岛版四年级下册第24-25页红点内容 信息窗2 第1课时 教学目标：
1．通过有步骤的观察、猜测、比较、概括，引导学生自己建构乘法分配律的全过程。
2．帮助学生理解乘法分配律的意义，掌握其数的特点和结构形式，并学会用字母表示乘法分配律。从而培养学生的分析观察能力，提高学生的抽象思维能力。
3．在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。
教学重点：理解和掌握乘法分配律的推导过程。
教学难点：理解和掌握乘法分配律的推导过程。
教学准备：课件，卡片（课前发给学生）
教学过程：
一、拟定自学提纲 自主预习
1. 创设情境：（多媒体出示24页情境图）
教师引导：同学们，请认真观察情境图，你能得到哪些数学信息？能提出什么数学问题？
（学生可能提出 济青高速公路全长大约多少千米？
相遇时大巴车比中巴车多行多少千米？）
（教师把这两个问题板书在黑板上。）
教师引导：这节课，我们将通过研究一辆大巴车和一辆中巴车在济青高速上相遇的问题继续探索乘法运算的规律。
2. 出示学习目标：这节课的学习目标是：（多媒体出示）
（1）运用观察、猜想、验证、归纳的数学方法，通过自主解决上述问题，探索发现乘法分配律，会用自己的话表述，会用字母表示。
（2）乐于把自己学习的收获、困惑、体会与大家分享，乐于与同学合作。
教师引导：有信心达到这两个目标吗？（有！）
老师的指导会对你们的学习有很大的帮助，请看自学指导：
3. 出示自学指导（认真看课本第24页到25页第二个红点前的内容，重点看图上同学的对话。思考：
（1）如何求济青公路的全长，有几种解法，如何列式计算。
（2）比较两种解法的计算过程和结果，你有什么猜想？再举几个例子来
验证一下，你能得出什么结论？
（3）什么叫乘法分配律，如何用字母表示？
5分钟后汇报自学成果，看谁能独立用多种方法解答黑板上的三个问题，并能发现乘法运算的规律。）
4. 学生按自学指导自学，教师巡视，关注学困生。
二、汇报交流 评价质疑
调查学情：看完的同学请举手！看会的请放下。
1.小组交流：
学习中你有哪些收获、困惑和体会，请在小组内交流一下。
2.班内汇报：
师指小组选代表按顺序汇报自学指导中的思考题，其余同学随机质疑、补充。 课堂生成预设：
（1）济青高速公路全长大约多少千米？
教师追问：第一种算法是先算什么，再算什么？第二种算法呢？
预设一：先算两辆车1小时共行多少千米，再算两辆车2小时共行多少千米，就是济青高速公路的全长；
预设二：先算大巴车2小时共行多少千米、中巴车2小时共行多少千米，再算两辆车2时共行多少千米。就是济青高速公路的全长。）
（2）相遇时大巴车比中巴车多行多少千米？
（110－90）×2 110×2－90×2
＝20×2 ＝220－180
＝40（千米） ＝40（千米） 教师追问：你能说说两种算式的意思么？
预设一：第一种算法是先求大巴车1小时比中巴车多行的路程，再求大巴车2小时比中巴车多行的路程；
预设二：第二种算法是先分别求出大巴车和中巴车2小时行的路程，再求大巴车比中巴车多行的路程。
（3）观察、比较两种算法的过程和结果，你有什么发现？
预设一：第一种算法是先加（或减）再乘；
预设二：第二种算法是先分别相乘再加（或减），但计算结果相同。
（4）据此，你有什么猜想？
预设：两个数的和（或差）乘第三个数，等于这两个数分别乘第三个数，再把所得的积相加（或相减）。
（5）怎样验证你的猜想呢？
（师用线段图帮助学生理清思路）
学生观察、汇报。重点引导学生从计算结果，算式的结构和计算方法上比较。 通过观察，有何发现？引导学生回答：
举例验证：（125＋12）×8 ＝ 125×8＋12×8
（40－4）×25 ＝ 40×25－4×25 （8＋16）×125 ＝ 8×125＋16×125 （80－8）×125 ＝ 80×125－8×125
（6）通过验证，你能得出什么结论？
结论：两个数的和（或差）乘第三个数，等于这两个数分别乘第三个数，再把所得的积相加（或相减）。
教师总结：这是一个伟大的发现！这个规律叫做乘法分配律。
（板书课题）你会用字母表示这个规律吗？
（用字母表示：(a± b) ·c＝a·c±bc）
三、抽象概括 总结提升
1．通过以上研究，你得到了什么结论？
课堂预设：
预设一：两个数的和乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把所得的积相加，结果不变。
预设二：两个数的差乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把所得的积相减，结果不变。
预设三：两个数的和（或差）乘第三个数，等于这两个数分别乘第三个数，再把所得的积相加（或相减）。
预设四：这个规律叫乘法分配律，可以用字母表示为：
(a± b) ·c＝a·c±bc
2．如果是多个数的和（或差）乘一个数，这个规律还存在吗？你怎样验证你的猜想？
课堂预设：
举例验证：（2＋3＋5）×4＝2×4＋3×4＋5×4
（1000＋100＋10）×3＝1000×3＋100×3＋10×3
教师总结：多个数的和（或差）乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把所得的积相加（或相减），结果不变。
设计意图：将乘法分配律适当拓展
3．在记忆这个规律时，应该注意什么？
【设计意图】帮助学生理解、记忆乘法分配律，避免常犯的错误。
课堂预设：
预设一：括号里的每一个数都要乘括号外的数。
预设二：括号里的数必须是相加或相减，如果是相乘就不是乘法分配律。 预设三：这个规律还可以倒过来看。
教师追问：怎样倒过来看？
预设：几个数都乘同一个数，再相加或相减，可以先把它们相加或相减，所得的和或差再乘这个数，结果不变。
四、巩固应用 拓展提高
教师引导：怎么样？学会了吗？想不想挑战一下自己？
1.考一考（课件出示第26页第2题）
（1） 指4名学困生板演，其余同做在练习本上。
（2） 展示不同答案：谁的答案和板演者不同？请到黑板前展示出来。 课堂预设：（以第一题为例）
（80＋70）×5 （ 80＋70）×5
＝80×70＋70×5 ＝80×5＋70×5
2．议一议
（1）你认为谁的答案对，为什么？谁的答案不对，为什么？
（2）第一种答案是把括号里的两个加数相乘了，不符合乘法分配律，所以错了；第二种答案符合乘法分配律，所以是正确的。
（3）用同样的方法评议其余3题。
（4）同桌互改
（5）统计错题情况，让小组代表说说错误原因。
（6）学生各自订正错题。
3.全课小结：你在本节课中有什么收获？
课堂预设：
预设一：我知道了什么是乘法分配律。
预设二：我又体验了探索数学规律的一般方法——通过观察发现问题——提出猜想——举例验证——得出结论。
预设三：我感受到我们山东省的交通真是便利，作为山东人我感到自豪！
五、当堂训练
1．出示课本第26页第3题
2．《新课堂》第17到第19页信息窗2第1课时内容。
同学们，通过这节课的复习，你有什么收获？对自己的表现还满意吗？谈一谈你的感受。
板书设计
乘法的分配律
济青高速公路全长大约多少千米？ 相遇时大巴车比中巴车多行多少千米？
（110＋90）×2＝110×2＋90×2 （110－90）×2＝110×2－90×2 验证：
（125＋12）×8 ＝ 125×8＋12×8 （40－4）×25 ＝ 40×25－4×25 （8＋16）×125 ＝ 8×125＋16×125 （80－8）×125 ＝ 80×125－8×12
5
结论：用字母表示：(a± b) ·c＝a·c±bc）
（2＋3＋5）×4＝2×4＋3×4＋5×4
（1000＋100＋10）×3＝1000×3＋100×3＋10×3
拓展：多个数的和（或差）乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把所得的积
相加（或相减），结果不变。
使用说明： 1．教学反思：
乘法分配律是第二单元的教学难点也是重点。这节课的设计。我是从学生的生活问题入手，利用相遇问题展开。这节课我力图将教学生学会知识，变为指导学生会学知识。通过让学生经历了“观察、初步发现、举例验证、再观察、发现规律、概括归纳”这样一个知识形成的过程。回顾整个教学过程，这节课的亮点主要体现在以下几个方面：
（1）引入生活问题，激趣探究。在教学中，我为学生创设大量生动、具体、鲜活的生活情境，让学生感到数学就是从身边的生活中来的，激发学生学习的热情。首先我创设情景，提出问题：“一共有多少名学生参加这次植树活动？”。让学生根据提供的条件，用不同的方法解决，从而发现（125＋12）×8 ＝ 125×8＋12×8这个等式。然后请学生观察，这个等式两边的运算顺序，使学生初步感知“乘法分配律”。再让学生“观察这个等式左右两边的不同之处”，再次感知“乘法分配律”。同时利用情景，让学生充分的感知“乘法分配律”，为后来“乘法分配律”的探究提供了有力的保障。
（2）提供学生独立探究的机会。我要求学生观察得到的两个等式，提出“你有什么发现？”。此时学生对“乘法分配律”已有了自己的一点点感知，我马上要求学生模仿等式，自己再写几个类似的等式。使学生自己的模仿中，自然而然地完成猜测与验证，形成比较“模糊”的认识。
（3）为学生的学习方式的转变创设了条件。为了让“改变学生的学习方式，让学生进行探索性的学习”不是一句空话。在这节课上，我抓住学生的已有感知，立刻提出“观察这一组等式，你能发现其中的奥秘吗？”。这样，给学生提供了
丰富的感知材料和具有挑战性的研究材料，提供猜测与验证，辨析与交流的空间，把学习的主动权力还给学生。学生的学习热情高了，自然激起了探究的火花。学生的学习方式不再是单一的、枯燥的，整个教学过程都采用了让学生观察思考、自主探究、合作交流的学习方式。我想：只有改变学习方式，才能提高学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。
不足之处：
（1）本课堂我的教学程序是：先出示情景图，根据情景图上所给的信息列出算式：并且让学生说说这两个算式的含义，然后让学生读读这个算式（意图是让学生去感知乘法分配律），然后再让学生去写出两个类似的算式（意图是让学生体验乘法分配律）写完之后再板书几个同学所写的算式并选取期中一个同学的算式让他说说算式的左边为什么等于右边（110＋90）×2=110×2＋90×2）；而且我还要求同学们用不同的方法来说（意图是让不同层次的同学们都能反复去感知乘法分配律），通过刚才的几道程序，然后再让同学们去总结这类算式左边和右边的特点，得出乘法分配律，最后通过练习巩固和加深同学们对乘法分配律的认识。原以为这样上会有一个比较好的效果，但是事与愿违，在要同学们独立写出两个类似的算式时，发现有小部分同学并不会写，所以本堂课后面部分上得就不怎么顺畅了。课后向老师请教得知，原来我的教学程序上出现问题了----违背了学生的认知规律，应该是先由老师引导学生总结出乘法分配律，再让学生写出类似的算式，体验乘法分配律，最后再通过练习巩固和加深学生对乘法分配律的认识。
（2）在要求同学们去总结出乘法分配律的概念时老师没有很好的引导，导致同学对乘法分配律特点的认识比较模糊。
（3）在学生总结出乘法分配律的概念时，我只是一笔带过的把乘法分配律通过课件再展示给学生们看了一遍，没有反复强调乘法分配律的特点，导致学生没有较好的掌握乘法分配律。
2．使用建议：
（1）教师在创设情境时一定要激发学生探索的愿望。学生在情境的引导下，主动实现对数学知识的认识和理解。
（2）在练习时采用小组活动是必须的，这样学生之间可以互帮互助，共同进步。激发学生的学习热情。练习时一定要给学生足够的讨论时间。
（3）订正汇报时，让学生之间相互评价。
3．急需解决的问题：如何使课堂更加实用高效？如何解决学生运用乘法分配律进行简便计算的“漏乘”问题？
四年级人教版《乘法分配律》教学设计
《乘法分配律》教学设计
康家营子小学 崔广兰
教学目标：
1、使学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律。
2、使学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。
3、使学生能联系现实问题主动参与探索、发现和概括规律的学习活动，感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。
教学重点：在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律。 教学难点：抽象归纳并能用符号表达乘法分配律。
教学具准备：多媒体课件。
教学过程：
一、 导入：
师：同学们，我们已经学习了乘法的交换律和结合律。今天，希望同学们能探究发现乘法的又一个新知识。（简洁的导入，给学生以期待，激发起学生探究新知识的欲望）
二、合作探究：
电脑出示：
师：买3套这样的儿童服装应付多少钱呢？你能用几种方法解答？请列式计算。
学生各自独立计算，不一会儿，纷纷举手。
生1：我先算出一套服装的价钱，再求出三套的价钱，算式是括号5加4括号乘以3。
师：（结合学生回答进行板书，并故意地——）你列的算式里共有几个括号？
生1：这样说吧，5与4的和乘以3，得数是27。买3套服装应付27元。我的另一种方法是：先分别算出三件上衣和三条裙子的价钱，再算出三套服装的总价钱。算式是5乘以3的积加上4乘以3的积。结合学生回答教师板书：（5＋4）×3；5×3＋4×3
生2：我的方法是： 5＋5＋5＋4＋4＋4＝27
生3：我的方法是： 5＋4＋5＋4＋5＋4＝27
生4：我觉得这两个同学的想法与前面同学的两种想法是一致的。但是，上面的算式比较简单。（众生点头以示同意）
电脑出示：小强摆木块，每行摆6个绿木块，8个红木块，共摆了4行。
师：请你想象一下，小强是怎样摆的？结合学生回答，电脑逐步出示下图。
师：小强一共摆了多少个木块？你能用几种方法解答？
学生再次各自列式计算，并很快说出两种不同的思考方法和算式，结合学生回答教师接着上题板书如下：
（6＋8）×4 ；6×4＋8×4
（这里，教师直接提出“你能用几种方法解答？”，其目的是让学生在经历了两种不同思考方法的计算后，便于学生发现新的知识规律。同时，产生这样一种体验，乘法分配律的知识存在于实际问题的解决中。）
师：从上面的算式中你有没有发现什么规律？
同学们的双双眼睛注视着黑板上的算式，在寻找着其中的规律。渐渐地，一些学生举起了手，有些学生开始有些激动，急着与周围的同伴说起了悄悄话……此时，教师没有急于指名学生个别回答，而是—— 师：（惊奇地）你们真的发现了这些算式中隐含着的规律，请与你的同桌交流一下，好吗？
教室里的气氛一下子热烈起来了，同学之间指点着、交流着，一些心急的同学忍不住又高举着小手。
三、验证规律：
师：从大家的神态和脸部表情中，老师知道你们一定觉得自己发现了什么规律。同学们，你们发现了什么，我能猜到。不过，你们所看到的也许只是一种偶然现象，是一种猜想而已。你们能再举些例子对自己的猜想进行验证吗？
同学们认真地在本子上任意地写着算式，进行着计算。很快地举起了手，积极地汇报自己验证的结果。
生1：（8＋3）×4＝8×4＋3×4
生2：（5＋1）×3＝5×3＋l×3
生3：（l＋9）×5＝l×5＋9×5
生4：我觉得不一定对的。我也举了例子，（l＋l）×7≠7＋1×7 该生的回答，引起了轩然大波。许多学生问道：左边算式的答数是几？
右边算式的答数是几？这两个算式你说相等吗？通过这个小小的计算失误，同学们更加坚定了自己的发现是正确的。
师：从同学们举的大量的例子中，可以确定你们的发现是正确的。 生5：老师，虽然举了许多例子，可万一还是碰巧，怎么办？ 该生的这一提问，还引来了一些学生的赞同：“是呀，万一还是碰巧呢？”教师被这意外的“一问”问住了，稍后——
师：会有这种“万一”吗？你能举出一个反例吗？教师的反问，引起同学们的深人思考……
生6：不可能有反例出现。以“（8＋3）×4＝8 ×4＋3 ×4”为例吧，左边算式括号里算得11，表示有11个4，右边算式的“8×4”表示有8个4、“3×4”表示有3个4，加起来共有11个4。等号两边的算式形式不同，但它们的意思是相同的，都表示11个4，所以是相等的。其它的式子，道理是一样的。
师：同学们还有不同意见吗？
（众生摇头，以示没有意见）
师：你们发现的这个知识规律，叫做乘法分配律。什么叫乘法分配律？请同桌再交流一下。
学生积极地与同桌交流着，又踊跃地参加集体交流。
生1：把括号里的两个数加起来后乘以一个数，等于把括号里的两个数都去乘以一个数，再把乘出来的积加起来。
生2：乘法分配律是：左边把两个数加起来乘以乘数，等于括号里的一个加数乘以乘数加上括号里的另一个加数乘以乘数。
师：你们想表达的是这样的意思吗？（教师板书：两个数的和与一个数相乘，可以用两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。）
四、总结：
师：这叫做乘法分配律。能用字母来表示乘法分配律吗？结合学生回答，教师板书：
（a＋b）×c=a×c＋b×c
师：对于乘法分配律，用字母来表示，感觉怎样——（稍等）简洁、明了。这就是数学的美。
五、巩固练习：
师：请运用乘法运算定律，回答下面各题：
①（32＋25）×4 = □×4＋□×4
②（64＋12）×3 = □×□＋□×□
③25×（4＋9）= □×□＋□×□
④75×64 = □×□＋□×□
师：选择。请用手势表示正确答案的编号。
与 25×（4×8）相等的算式是（）。
①25×4＋25×8； ②25×4×25×8； ③25×4×8
全班学生中有一位选①，三位选②，其余都选③。通过辨析，学生更加清楚乘法分配律的内涵及与乘法结合律的区别。
板书设计：
乘法分配律
（5＋4）×3=5×3＋4×3
两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘再相加。
乘法分配律教学设计
教学内容：乘法分配律
教学目的：
1.引导学生探究和理解乘法分配律。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学重点：乘法分配律的意义和应用。
教学难点：乘法分配律的反应用。
教学过程：
一、复习导入：让同学们回忆乘法交换律和乘法结合律。
一、谈话引入
同学们，你们知道3月12日是什么节日吗？（植树节）植树有什么好处呢？（对学生进行环保教育），现在我们来看这幅图，同学们在做什么？你们想知道一共有多少同学在植树吗？
二、新授
（一）教学例3。
出示例3：一共有多少名同学参加这次植树活动？
1、学生独立在练习本上解答。
2、小组讨论自己的解法。
反馈解法，教师引导学生说明不同算法的理由。
（1）（4+2）×25
=6×25
=150（人）
4+2是每组一共有多少人，在乘25就算出25个小组一共有多少人了。
（2）4×25+2×25
=100+50
=150（人）
4×25表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树，2×25表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。再把它们加起来就是一共有多少人了。 板书：（4+2）×25=4×25+2×25
（二）课件示：一个长方形运动场，长50米，宽30米，它的周长是多少？
1、学生自已列式.
2、反馈，让学生说出列式根据，并板书：(50+30)×2 =50×2+30×2
（三）课件示：一种运动服上衣35元,裤子25元,买2套这样的运动服要多少钱？
1、学生自已列式.
2、反馈，让学生说出列式根据，并板书：(35+25)×2 =35×2+25×2
（四）探究规律
1、小组合作：
（1）三组等式左右两边有什么相同点和不同点？
（2）你从这三组等式发现了什么？
2、汇报。
教师要根据学生的汇报，灵活地进行引导，总结出要点。
3、教师用课件演示规律。
4、你还能举出像这样的几组算式吗？
学生举例。
5、请学生用语言表述出发现的规律。
板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。课件演示字母表示的过程。
(a+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律？
简记为：
和与一个数相乘=积相加
6、比较区别乘法分配律和结合律的不同点
乘法的分配律和结合律一样吗？
组织学生在小组中讨论、比较，相互发表意见。
指名将自己的意见在全班交流，使学生明确：乘法结合律是三个数相乘，而分配律是两个数的和同一个数相乘。
三、巩固练习
1、P36/做一做
下面哪个算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×” 56×(19+28)= 56×19+28 〖 〗
(25+7)×4 = 25×4×7×4 〖 〗
32×(7×3)=32×7+32×3 〖 〗
64×64+36×64=(64+36)×64〖 〗
用多媒体电脑出示，让学生判断正误，并充分说出理由。
2、填空练习：
（12+40)×3= ____× 3 +____×3
15×(40+8)=15×___ + 15×___
78×23+22×23=（____+____)×23
63×28+63×32+63×40 =（_____ +_____+_____）×_____
(1)让学生先在练习纸上完成填空。
（2）反馈，学生先说出填的内容，再说说填的根据。
3、应用乘法分配律计算：
（1）老师用课件出示：
用乘法分配律计算:
25×204
=25×(200+4)
=25×200+25×4
=5000+100
=5100
（2）学生观察并说说老师是怎样做的。
（3）出示103×12，你会做吗？
学生练习，反馈。
4、用乘法分配律计算:
36×35+36×65
（1）学生观察式子，和乘法分配律比较，你发现什么？
（2）和第2题的填空练习第3个作比较，想到可以怎样简便
（3）学生在练习本上练习
（4）反馈
5、课件示：265×105-265×5
（1）观察与上一题有什么相同和不同的地方
（2）加号改成减号符合乘法分配律吗？
（3）学生在练习本上练习。
（4）反馈，说说这样做的好处。
6、小测:
用乘法分配律计算：
24×(200+5）
104×25
54×36+54×64
（1）在小测纸上完成
（2）评讲
四、小结
学生汇报自己的收获。
教师引导小结，相应完善板书。
板书设计：
乘法分配律
（4+2）×25=4×25+2×25 (50+30)×2 =50×2+30×2
(35+25)×2 =35×2+25×2
(a+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个
数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
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