曲线运动教案

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曲线运动教案

1. 教学目标

曲线运动教案

知识与技能

1.知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动．

2.知道物体做曲线运动的条件．

3.学会用作图法和直角三角形知识解决有关位移和速度的合成、分解问题．过程与方法

1.学会分析日常生活中的曲线运动．

2.结合牛顿第二定律解释物体做曲线运动的条件．

3.通过红蜡块运动的实验，观察并分析在平面直角坐标系中研究物体的运动情况．情感、态度与价值观

曲线运动是物体运动的普遍形式，注意观察身边不同物体的运动状态，思考产生不同运动的原因，体验分析实际问题的乐趣.

2. 教学重点/难点

多媒体、板书

3. 教学用具

4. 标签

教学过程

一、曲线运动的位移

探究交流：图中做飞行表演的飞机正在螺旋上升，为了描述飞机的位移，选择平面直角坐标系可以吗？如果不可以，应该选择什么样的坐标系？

【提示】飞机不是在一个平面内运动，所以在平面直角坐标系中无法描述它的位移．描述飞机的位移需建立三维坐标系.

1.基本知识

(1)曲线运动

质点运动的轨迹是曲线的运动．

(2)建立坐标系

研究在同一平面内做曲线运动的物体的位移时，应选择平面直角坐标系．

(3)描述

对于做曲线运动的物体，其位移应尽量用坐标轴方向的分矢量来表示．

2．思考判断

(1)人造卫星围绕地球的运动是曲线运动．(√)

(2)研究风筝的运动时，可以选择平面直角坐标系．(×)

(3)当物体运动到某点时，位移的分矢量可用该点的坐标来表示．(√)

二、曲线运动的速度

探究交流

在砂轮上磨刀具时，刀具与砂轮接触处的火星沿什么方向飞出？转动雨伞时，雨伞上的水滴沿什么方向飞出？由以上两种现象你能得出什么结论？

【提示】火星将沿砂轮与刀具接触处的切线方向飞出，雨滴将沿伞边上各点所在圆周的切线方向飞出．由这两种现象可以看出，物体做曲线运动时，在某点时的速度方向应沿该点所在轨迹的切线方向.

1.基本知识

(1)速度的方向

质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向．

(2)运动性质

做曲线运动的质点的速度的方向时刻发生变化，即速度时刻发生变化，因此曲线运动一定是变速运动．

(3)描述

用速度在相互垂直的两个方向的分矢量表示，这两个分矢量叫做分速度．

2．思考判断

(1)喷泉中斜射出的水流，其速度方向沿切线方向．(√)

(2)曲线运动的速度可以不变．(×)

(3)分速度是标量．(×)

3.曲线运动的速度特点

曲线运动速度的特点：一是速度时刻改变；二是速度方向总是沿切线方向．

(1)曲线运动中质点在某一时刻(或某一位置)的速度方向，就是质点从该时刻(或该点)脱离曲线后自由运动的方向，也就是曲线上这一点的切线方向．

(2)速度是一个矢量，既有大小，又有方向，假如在运动过程中只有速度大小的变化，而物体的速度方向不变，则物体只能做直线运动．因此，若物体做曲线运动，表明物体的速度方向发生了变化．

三．运动描述的实例

探究交流：在蜡块运动的描述中，如果只让玻璃管向右移动的速度变大，蜡块的速度如何变？

1．基本知识

(1)蜡块的位置(如图512所示)

蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为vy，玻璃管向右移动的速度设为vx.从蜡块开始运动的时刻计时，于是在时刻t，蜡块的位置P可以用它的x、y两个坐标表示，x＝vxt，y＝vyt.

(2)蜡块的速度

四、物体做曲线运动的条件

1.基本知识

(1)当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动．

(2)当物体加速度的方向与速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动．

2．思考判断

(1)物体做曲线运动时，合力一定是变力．(×)

(2)物体做曲线运动时，合力一定不为零．(√)

(3)物体做曲线运动时，加速度一定不为零．(√)

探究交流

你能总结出物体做直线运动的条件吗？

五、运动性质和轨迹的判断

【问题导思】

1．当物体所受合力变化时，加速度变化吗？

2．当物体所受合力与速度成锐角时，物体是加速运动，还是减速运动？

3．物体运动的轨迹如何判定？

1．物体所受合力为零或不受力时，将做匀速直线运动或静止．

2．物体所受合力不为零时，若合力方向与速度方向夹角为θ，则

3.物体运动性质和轨迹的判断方法

两个互成角度的直线运动的合运动的性质和轨迹，由两分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系决定．

(1)根据合加速度是否恒定判定合运动是匀变速运动还是非匀变速运动，若合加速度不变且不为零，则合运动为匀变速运动；若合加速度变化，则为非匀变速运动．

(2)根据合加速度与合初速度是否共线判断合运动是直线运动还是曲线运动，若合加速度与合初速度在同一直线上，则合运动为直线运动，否则为曲线运动．

4．不在一条直线上的两个直线运动的合运动的几种可能情况

(1)两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动．

(2)一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速曲线运动．

(3)两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动，合运动的方向即两个加速度合成的方向．

(4)两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动，当两个分运动的初速度的合速度方向与两个分运动的合加速度方向在同一直线上时，合运动为匀变速直线运动，否则为匀变速曲线运动．

5. 曲线运动性质的判断方法

（1）看物体的合外力．若物体的合外力为恒力，则它做匀变速曲线运动；若物体的合外力为变力，则它做非匀变速曲线运动．

（2）看物体的加速度．若物体的加速度不变，则它做匀变速曲线运动；若物体的加速度变化，则它做非匀变速曲线运动．

例：关于运动的性质，以下说法中正确的是()

A．曲线运动一定是变速运动

B．变速运动一定是曲线运动

C．曲线运动一定是变加速运动

D．加速度不变的运动一定是直线运动

【答案】 A

六、合运动、分运动的理解

【问题导思】

1．合运动、分运动的关系具备哪些特性？

2．运动的合成与分解满足什么规律？

3．速度、加速度、位移都能用平行四边形定则进行合成吗？

1．合运动与分运动

(1)如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，参与的几个运动就是分运动．

(2)物体的实际运动一定是合运动，实际运动的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而分运动的位移、速度、加速度是它的分位移、分速度、分加速度．

2．合运动与分运动关系的四个特性

(1)等效性：各分运动的共同效果与合运动的效果相同．

(2)等时性：各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同．

(3)独立性：各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响．

(4)同体性：各分运动与合运动是同一物体的运动．

3．合运动与分运动的求法

(1)运动合成与分解：已知分运动求合运动，叫运动的合成；已知合运动求分运动，叫运动的分解．

(2)运动合成与分解的法则：合成和分解的内容是位移、速度、加速度的合成与分解，这些量都是矢量，遵循的是平行四边形定则．

(3)运动合成与分解的方法：在遵循平行四边形定则的前提下，处理合运动和分运动关系时要灵活采用方法，或用作图法或用解析法，依情况而定，可以借鉴力的合成和分解的知识，具体问题具体分析．

注意：1．将合运动分解时，可以分解到相互垂直的两个方向上，也可以分解到同一条直线上或其他方向上．

2．速度的合成与分解、位移的合成与分解和力的合成与分解的方法完全相同，之前所学的力的合成与分解的规律及方法可以直接应用．

七、小船渡河模型

例：小船要横渡一条200 m宽的河，水流速度为3 m/s，船在静水中的航速是5 m/s，求：

(1)当小船的船头始终正对对岸行驶时，它将在何时、何处到达对岸？

(2)要使小船到达河的正对岸，应如何行驶？多长时间能到达对岸？(sin 37°＝0.6)

【答案】 (1)40 s 正对岸下游120 m处 (2)船头指向与岸的上游成53°角 50 s 1．渡河时间最短问题若要渡河时间最短，由于水流速度始终沿河道方向，不能提供指向河对岸的分速度，因此只要

课堂小结

板书

5.1 曲线运动

1、曲线运动

定义：运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。

2、物体做曲线运动的条件

当物体所受的合力方向跟它的逮度方向不在同一直线上时，物体将做曲线运动。

3、曲线运动速度的方向

质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向。

4、曲线运动的性质

曲线运动过程中速度方向始终在变化，因此曲线运动是变速运动。

高中物理曲线运动教案2016-09-06 9:26 | #2楼

一、本章知识要点：

1、曲线运动中质点的速度沿轨道的切线方向，且必具有加速度。

2、运动的合成和分解。

3、平抛运动。

4、匀速率园周运动，线速度和角速度、周期、园周运动的向心加速度v2

a R5、园周运动中的向心力

二、说明： v2

1．不要求会推导向心加速度的公式a R2．有关向心力的计算，只限于向心力是在一条直线上的力合成的情况。

二、本章内容及高考考查的特点：

本章知识是运动学和动力学知识的综合运用。首先讲述了曲线运动的特点和条件，然后讲述了研究曲线运动的基本方法—运动的合成和分解；最后研究了曲线运动的两种重要特殊情况—平抛运动和匀速园周运动。其中平抛运动和匀速圆周运动的描述及向心力、向心加速度的概念是本章的重点。运动的合成和分解是本章的重点。平抛运动的规律及其研究方法、圆周运动的角速度、线速度、向心加速度及做园周运动的物体力与运动的关系是近年高考的热点，人造地球卫星几乎每年都有，园周运动经常与电磁场、洛仑兹力等内容结合起来进行考查。这部分知识是高考综合考察的常考点，主要以综合计算题形式出现。

三、课时安排：

第一课时：曲线运动运动的合成和分解

第二课时：平抛运动

第三课时：匀速圆周运动及向心力公式

第四课时：匀速圆周运动的应用

第五课时：竖直面内的圆周运动

第六课时：单元检测

第七课时：单元检测讲评

第八课时：单元检测讲评

第一课时

曲线运动运动的合成和分解

教学目的和要求：

1、了解物体做曲线运动的特点和条件

2、理解运动合成和分解的原理和法则

3、掌握运动合成和分解的方法

教学过程：

一、曲线运动的特点：

曲线运动的速度方向就是通过这点的曲线的切线方向，说明曲线运动是变速运动，但变速运动并不一定是曲线运动，如匀变速直线运动。

二、物体做曲线运动的条件

物体所受合外力方向和速度方向不在同一直线上。

三、匀变速曲线运动和非匀变速曲线运动的区别

匀变速曲线运动的加速度a恒定（即合外力恒定），如平抛运动。非匀变速曲线运动的加速度是变化的，即合外力是变化的，如匀速园周运动。

四、运动的合成和分解

㈠原理和法则：

1．运动的独立性原理：

一个物体同时参与几种运动，那么各分运动都可以看作各自独立进行，它们之间互不干扰和影响，而总的运动是这几个分运动的叠加。例如过河。

2．运动的等时性原理：

若一个物体同时参与几个运动，合运动和分运动是在同一时间内进行的。

3．运动的等效性原理：

各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果。

4．运动合成的法则：

因为s、v、a都是矢量，所以遵守平行四边形法则。若在同一直线上则同向相加，反向相减。

㈡运动的合成

1．两个匀速直线运动的合成

①分运动在一条直线上，如顺水行舟、逆水行舟等。

②两分运动互成角度（只讨论有直角的问题）。

例1：一人以4m/s

6m/s的速度骑行时，感觉风是从东南吹来，则实际风速和风向如何？

解析：风相对人参与了两个运动：相对自行车向西的运动v1和其实际运动v2，感觉的风是合运动v。

v2=2m/s

tgα=1/2

例2：汽车以10m/s的速度向东行驶，雨滴以10m/s的速度竖直下落，坐在汽车里的人观察到雨滴的速度大小及方向如何？

解析：雨滴参与两个运动：相对汽车向西的运动和竖直向下的运动，汽车里的人观察到的速度是合速度。

方向：下偏西450

例3．小船过河问题

①最短时间过河。船头指向对岸。

②最短位移过河。分v1>v2、v1<v2两种情况。

2．一个匀速直线运动和一个加速直线运动的合成：

①两分运动在一直线上，如匀加速、匀减速、竖直上抛运动等。

②两分运动互成角度。如平抛运动，下节课再讲。

3．两个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动。若v0与a合在同一直线上，做直线运动；若v0与a合不在同一直线上做曲线运动。这类题目将在

电场和磁场中出现。

㈡运动的分解：

一般是根据研究对象的实际运动效果分解，要注意的是研究对象的实际运动是合运动。

例1．汽车拉物体

例2．人拉小船

例3．反射光线在屏幕上光斑的速度

五、下节课时安排：复习平抛运动

平抛运动

教学目的和要求

1．理解平抛运动的特点

2．会用平抛运动的规律解决有关问题

教学过程

一、平抛运动的规律

可分解为：①水平方向速度等于初速度的匀速直线运动。vx=v0,x=v0t②竖

直方向的自由落体运动。vy=gt,y=gt2/2. 下落时间t2y/g（只与下落高度y有关，于其它因素无关）。

任何时刻的速度v及v与v0的夹角θ：

vv0(gt)2 tg-1(gt/v0) 2

1任何时刻的总位移：sx2y2(v0t)2(gt2)2 2

水平射程：xv0tv02h g

二、平抛运动规律的应用：

例1．美军战机在巴格达上空水平匀速飞行，飞到某地上空开始每隔2s投下一颗炸弹，开始投第六颗炸弹时，第一颗炸弹刚好落地，这时飞机已经飞出1000m远。求第六颗炸弹落地时的速度和它在空中通过的位移。

答案：141m/s 1118m

例2．两质点由空中同一点同时水平抛出，速度分别是v1=http://www.oh100.com向左和v2=http://www.oh100.com向右。求：⑴当两质点速度相互垂直时它们之间的距离；⑵当两质点的位移相互垂直时它们之间的距离；

三、下节课时安排：复习匀速圆周运动及向心力公式

匀速圆周运动及向心力公式

教学目的和要求

1．掌握描述匀速圆周运动的物理量

2．能熟练应用圆周运动的向心力公式

教学过程

一、描述匀速圆周运动的物理量

1．线速度：

定义：做园周运动的物体通过的弧长与所用时间的比值

sV t

此式计算出为平均速率，当t0时的极限为即时速度，方向：切线方向，为矢量，单位m/s，意义为描述质点沿园弧运动的快慢。

2．角速度：

定义：做园周运动的物体，半径转过的角度跟所用时间的比值：

此式为平均角速度t0时为即时角速度。为矢量，方向垂直于园周运动的平面，在高中阶段不考虑其矢量性当作标量处理，单位：rad/s、意义是描述质点绕园心转动的快慢。

3．周期和频率：

T（s）、f（Hz）、T1、注意转速为转/分（频率） f

4．V、ω、T、f的关系：

对任何园周运动：V=r即时对应，T=1是在T不变的条件下成立 f

在匀速园周运动中：V=r T2f2rf T

5．加速度：方向，指向园心 V212f 恒成立，另：Tf

v222大小ar2r2fr rT

a的大小和方向由向心力决定，与V、ω、r无关，但可以用力V、ω、r求出，在V相同时，a与r成反比，若ω不变a与r成正比，a描述速度方向2

变化的快慢，（而切向加速度只改变速度的大小）。

在处理园周运动时注意：同一皮带上线速度V相同，同一轴的皮带轮上ω相同。

例如图

6．向心力：

方向：指向园心 v22mr2.mr()2mr(2f)2mv 大小：FmamrT

作用：产生向心加速度，不改变速率，只改变方向，所以不做功。

来源：向心力可由某一个力提供（如在唱盘上的物体）也可由若干个力的合力提供（单摆在最高点和最低点）甚至可以是一个力的分力（如园锥摆）。

向心力不是一种新的性质的力，而是根据效果命名的力，决不能在分析受力时，再分析出一个向心力。

7．匀速圆周运动：

是变加速运动①特点 V、T、f不变

②作匀速圆周运动的条件：速度不为零，受到大小不变方向总是与速度方向垂直严半径指向圆心的合外力的作用，而且合外力等于圆周运动物体所需要v2

的向心力F向m r

二、向心力公式的应用

例：如图在光滑的圆锥顶用长为l的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥体固定在水平面上不动，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为300，物体以速率v绕园锥体轴线做水平匀速圆周运动。⑴当v1gl/6时，求绳对物体的拉力。⑵当v2gl/2时，求绳对物体的拉力。答案：v0gl T1(1)mg/6 T22mg 6

三、下节课时安排：复习匀速圆周运动的应用

匀速圆周运动的应用

教学目的和要求

能熟练应用向心力公式解决匀速圆周运动问题

教学过程

例1：如图在绕竖直轴OO’做匀速转动的水平圆盘上，沿同一半径方向放着可视为质点的A、B两物体，同时用长为l的细线将这两物连接起来，一起随盘匀速转动。已知A、B两物体质量分别为mA=0.3kg和mB=0.1kg，绳长l=0.1m，A到转轴的距离r=0.2m,A、B两物体与盘面之间的最大静摩擦力均为其重力的0.4倍，g取10m/s2。

⑴若使A、B两物体相对于圆盘不发生相对滑动，求圆盘的角速度。 ⑵当圆盘转速增加到A、B两物体即将开始滑动时烧断细线，则A、B两物体的运动情况如何？A物体所受摩擦力时多大？

答案：

⑴04rad/s ⑵A不动；

例2：两绳AC、BC系一质量m=0.1kg直时与竖直轴夹角分别300和450，如图，当小球以ω上下两绳拉力分别是多少？

例3：如图在光滑水平桌面上，A、B两枚固定钉间距的细线系在A钉上，另一端系一质量m=0.5kg的小球，

现令小球以v=2m/s的恒定速率做圆周运动，线逐渐缠在A、B之上，求⑴线全部缠在钉上所用的时间(设线不断)；⑵如果细线的抗断张力为7N答案：8.6s;8.2s

下节课时安排：复习竖直面内的圆周运动

竖直面内的圆周运动

教学目的和要求

能处理竖直面内圆周运动的最高点和最低点的向心力的问题

教学过程

一、绳子拉物体