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《比的意义》优秀教学设计（精选16篇）
作为一名无私奉献的老师，就有可能用到教学设计，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。一份好的教学设计是什么样子的呢？以下是小编帮大家整理的《比的意义》优秀教学设计 ，仅供参考，希望能够帮助到大家。
《比的意义》优秀教学设计 1
【教学内容】
【教学目标】
1、使学生知道分数的产生和其它数学知识一样是由人类的生产和生活实际中产生的。
2、使学生理解分数的意义和单位“1”的含义及分子、分母的含义。
3、培养学生形象思维，抽象概括能力和初步的逻辑思维能力。
4、使学生受到初步的辨证唯物主义观念的启蒙教育。
【教学重点与难点】
让学生理解分数的意义是本节课的重点，讲清单位“1”的含义是本节课的难点。
【教具准备】
电脑软件一套。
【学具准备】
长方形纸片2张、每组一个信封里面装有一张圆形、正方形纸片，4个苹果图片，6个玩具熊猫图片。
【教学过程】
课前互动：同学们，我们已经见过面了，同学们怎样称呼我（黄老师），同学们真有礼貌！今天能与咱的同学度过愉快的40分钟，老师真是高兴，同学们高兴吗？有没有信心？好！我们可以上课了吗？上课！（同学们好）
（一）谈话导入，初步概括分数的意义。
1、分数的产生
（1）师：我发现咱们班有几个同学的个儿特别高，瞧，这位同学都快赶上老师的身高了，“你能告诉老师，你有多高吗？”
（1米55厘米或1.55米）.
（2）师：是够高的，老师真羡慕你，小小年纪就长这么高，咱们班上有刚刚1米高的吗？（没有）有没有2米高的吗？有3米高的吗？（没有）
（3）师：请同学们想一想，你们的身高能用整米数表示吗？(不能)
（4）是啊，大自然是千姿百态的，我们的生活也是丰富多彩的，同学们刚才碰到的问题，以前的人们也碰到过。实际生活中，人们在进行测量和计算时往往不能得到整数的结果，为了适应这种实际的需要，于是人们就发明创造了分数。
（板书：分数）
2、创设情境，引发问题
（1）师：课件出示：
老师要把一张纸分给4个同学
师:为什么不公平？（没有平均分）
师：要想公平就必须平均分（板书“平均分”）
（2）师：课件出示一张平均分好的纸(右图所示)
师问：这样分公平吗？为什么？每份的大小是多少？
2、用分数表示其中的一份（1／4）
A、认识分数1/4的相关概念（分子、分母、分数线）
师:其中的一份用分数怎么表示?
生: 1/4.(师板书同时让学生认识分数1/4的相关概念)
B、指出其中的2份、3份各是多少？
师:那其中的2份、3份各是多少？（指着这张纸上的图形）
生：2/4、3/4。
3、初步概括分数的意义：把一个物体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。
师：这些分数都是把一个物体平均分成若干份，表示这样的.一份或几份的数。
（二）师生互动，整体感知，理解单位“1”的概念，概括分数的意义。
1、把单个物体看作单位“1”，并在生活中举例。（出示课件）
师：请同学们观察这些物体，它们各自都可以看成是一个整体。
2、把多个物体看作单位“1”，并在生活中举例。（做游戏）
师：大家看，老师手里拿着什么？（出示一个苹果）
生：一个苹果。
师：一个苹果我们用自然数“1”来表示，两个苹果你还能用自然数“1”来表示吗？（出示两个苹果）
生：-------
师：非常好！这位同学换了一种眼光，他用“双”（对）做单位，两个苹果也可以用“1”表示，老师要感谢他，为同学们开启了另一扇思维的大门。
师：四个苹果呢？50个苹果呢？
生：一组----一盘-------一箱
师：通过刚才的小游戏我们发现，自然数“1”不仅可以表示1个，还可以表示多个。其实我们是把2个、4个----看作了一个整体。
3、利用身边的材料，创造一个你喜欢的分数，并说说是怎么来的。
创造分数，感悟分数的意义
师：说到分数，我们不陌生吧？那我们一起来创造一个分数怎么样？（师演示把两个苹果平均分的过程）这一份怎么表示？
生：1/2
师：嗯，很好，刚才我们一起创造了一个分数，你能不能也来创造一些分数！
生：能。
师：好！今天咱们就以四人小组为单位来创造分数，如何进行呢？请同学们看大屏幕：
出示：请同学们动手动脑来创造分数
1、每人利用你们课桌上的材料任选一种，先分一分，再画一画（涂一涂）创造出一个分数。
2、小组内互相说说你是怎样得到这个分数的。
师：知道怎么做了吗？那我们就开始吧！
（学生活动，教师巡视指导，发现合适的分数让学生展示）
师：好了，大家都完成了吗？我们请这个小组来把他们创造的分数给大家介绍介绍。如果有不完整的地方其他同学可以补充，咱们在座各位同学也要给以评价，好吗？
生：（上台展示并介绍）
（师注意展示不同的分数，介绍是把什么平均分的，一份是谁的几分之几，生生评价，师生、生生互动）
师：其他小组还有不同的分数吗？给大家介绍一下。
同学们，瞧！这是我们经过动手动脑自己创造出的分数，多么了不起呀!（手指分数及图片）刚才我们在创造这些分数的时候，是把什么平均分的？
生：1个圆，1个正方形，1条线段，4个苹果，6只熊猫-----
师：1个圆，1个正方形我们可以把它称为什么？（一个物体，师同时板书）
师：1条线段，我们又可以把它称为什么？（一个计量单位，师同时板书）
师：4个苹果，6只熊猫我们可以他们称为什么？（许多物体组成的一个整体，师同时板书）
我们在表示不同分数的时候，是把这些（一个物体，一个计量单位，许多物体组成的一个整体）看做了一个整体来平均分的，这个整体我们通常把它叫做单位“1”（板书）
师：单位“1”可以指什么?
生：一个物体、一个计量单位、许多物体等等。
单位“1”可以指一个物体比如一个圆-----还可以指一个计量单位比如一条线段-------还可以指许多物体组成的一个整体比如4个苹果-----
师：单位“1”还可以指什么?
生回答
师：通过举例，同学们发现单位“1”可以指一个，还可以指多个。
（手指分数及图）刚才我们创造了这么多的分数，那么到底什么叫分数？小组内试着说说。
师：谁来给大家说说你的想法？
生1：把一个物体平均分成几份，取其中的几份的数叫做分数。
生2：---------
生3：----------
（师注意引导“单位1”“平均分”“若干份”“表示这样的几份”）
师：请同学们再来试着说说什么叫做分数。（生说，师板书）
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
这就是分数的意义。（板书课题）
师：我发现咱们班的同学真得很棒，不仅创造了分数，还总结出了分数的意义。我们已经知道分数是由分子、分母、分数线组成的。那么分数中的分母表示什么，分子表示什么？
生：分母表示把单位“1”平均分成几份，分子表示有这样的几份。
师：同学们，看这个分数表示什么?（例3/4）
生：------
4、(游戏)理解单位“1”不同，所以同是一个1/5所表示的具体数量也不同。
师：大家学得累了，接下来我们做一个游戏，好么？
（出示粉笔盒）猜一猜有几支粉笔？
如果拿出一支，拿出了全部的1/5，猜一猜盒子原有几支粉笔？
如果拿出两支，拿出了全部的1/5，猜一猜盒子原有几支粉笔？
师：请同桌两人，一人拿6枚棋子，一人拿8枚棋子，准备好了吗？请你们都拿出全部的1/2。
生行动----
师：谁能说说是几枚吗？同样都是1/2，为什么表示的数量不同？
生回答（因为单位“1”不同，所以同是一个1/2所表示的具体数量也不同）
师：请同学们拿出你的学具，12枚棋子，准备好了吗？
请你拿出全部的1/2，是几枚？请你拿出全部的1/3，是几枚？
请你拿出全部的1/4，是几枚？
师：同样是取一份，为什么却是不同的数量？
生回答（同一个整体，因为平均分的份数不同，所以每一份的数量就不同）
师：（指1/2、1/3、1/4）根据分数的意义，你能说说这几个分数所表示的意义吗？（学生回答）
师：你能结合这几个分数说一说，分数的分子和分母各表示什么意思吗？生：在一个分数中，分母表示平均分的份数，分子表示有这样的多少份。
[反思：在学生初步认识分数的意义之后，让学生由抽象回到具体，结合具体的分数解释意义，能深化学生对分数意义的认识。同时，在这一过程中，学生进一步感悟了分子、分母的意义。]
（三）、巩固反馈，深化理解
拿出我们的手来做个游戏，师：请你拿出一只手的五分之一
一只手的五分之三一双手的五分之三
师：把一双手分成5份，一份是多少？
生：2个。
师：那么3/5是多少？
生：6个。
（四）、课外拓展，开放练习，发散思维。
老师先说。（请两位同学站起来），这两位同学的人数是小组人数的2/8，屏幕出示：这两位同学的人数是__________人数的_____________。
这两位同学的人数是__________人数的_____________。
[说明：让学生的思维发散出去，有助于深化理解分数的意义，有助于他们创造性思维火花的闪现，有助于把课内的学习兴趣延伸到课外。]
（五）、全课小结，这节课大家有什么收获？
“这节课，我们一起学习了分数的意义，对分数有了进一步的认识，关于分数还有很多很多的知识哪！同学们课下继续去学习、去探究吧！”（教师将学生的学习兴趣延伸到了下节课。）
《比的意义》优秀教学设计 2
教学目标：
1、通过教师的讲解及学生的观察、思考、讨论、自学等活动，使学生理解比的意义，掌握比各部分的名称，理解比和分数、除法之间的关系。
2、会正确写出两个数的比，掌握求比值的方法，能正确求比值。
3、通过教学比和分数、除法的关系，初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。
4、培养学生抽象、概括能力。
教学重点、难点：
1、理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。
2、弄清比同除法、分数的`关系。
教学过程：
师：同学们，今天是几月几日，你知道历史上的今天在我国发生了一件什么样的震惊世界的大事吗？
学生：……
学生：“神舟”五号飞船顺利升入太空。
师：你们知识面真广，是的，在这一天，我国第一艘载人飞船——“神舟”五号顺利升空。驾驶这艘载人飞船的宇航员就是（停顿）。
学生：杨利伟叔叔。
师：“神舟”五号地顺利升空，标志着我国在载人航天方面取得重大突破，我国的载人航天技术已处于国际领先水平。身为中国人，我们无比自豪。
（设计意图：很巧合的是此节课正好在10月15日下午第一节课上，我临时调整新课引入，采用中央电视台“历史上的今天”的方式激趣引入，课一开始，教师就抓住了学生，拉近了师生间的关系，为新课的学习创造了和谐轻松的学习氛围，促使学生思维活跃，积极主动地从多角度去思考问题，变“让我学”为“我要学”。）
师：看！这是杨利伟叔叔在飞船上向人们展示的一面中华人民共和国国旗和联合国旗帜的图案，这个图案长是 15厘米，宽是 10厘米。怎样用算式表示它们长和宽的关系？
学生：可以用15÷10表示长是宽的多少倍？
学生：也可以用10÷15表示宽是长的几分之几？
师：这里所求的结果后写单位吗？
学生：不写单位。
师：为什么？
学生：这是在求长是宽的几倍。
师：这个学生说的意思就是在求长和宽的倍数关系。这里的长、宽两种数量都是一个长度，它们是两种同类的数量。在表示两种同类量的倍数关系时，除了可以用除法表示以外，还可以用另外一种方法表示，这就是今天我们将要学习的知识——比的意义。
（学生自学教材第43页的内容）
师：看完后，你知道了什么？
学生：长是宽的多少倍可以说成是长与宽的比是15比10。
学生：宽是长的几分之几也可以说成是宽与长的比是10比15。
《比的意义》优秀教学设计 3
教学目标：
1、知识目标：
（1）使学生进一步掌握比的意义、基本性质，能正确迅速地化简比和求比值；
（2）进一步理清比与分数、比与除法的关系。
2、能力目标：通过教师引导整理知识框架，提高学习的系统性，培养学生归纳、总结等自我梳理能力，加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。
3、情感目标：在复习活动中让学生体验数学与生活实际的密切联系，培养学生的数学应用意识，激发学生成功学习数学和自信心和创新意识，渗透事物间是相互联系的辩证唯物主义观点。
教学重点：
进一步掌握比的意义、基本性质及比同分数、除法之间的关系，能正确迅速地化简比和求比值。
教学难点：
知识间的疏理、沟通
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、直接导入
今天这节课我们一起来复习有关比和比例的知识。（板书课题：比和比例）
二、归纳整理
1、复习比的意义，比的意义主要应用在哪里？
练习：（求比值）16：12
2、复习比与除法、分数的关系。
你能说一说比与除法和分数有什么联系和区别吗？
（1）如果用a和b分别表示比的前后项，你能用字母表示出比、除法和分数的关系吗？。指名学生口答写出的等式。
板书：a:b=a÷b=a/b(b≠0)
让学生说明为什么b≠0?（0不能作除数，没有意义）
练习：12÷（)=4/9=16：（）=(）
7：14=（)÷28=35/（）=(）
3、复习比的基本性质。
（1）什么是比的基本性质？
（2）比的基本性质有什么应用吗？（板书：化简比）
（3）练习：4:1.8
指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。追问：我们是按怎样的方法化简比的？
提问：运用比的基本性质，把比的前项和后项同时乘或者除以一个不为0的数，化简的结果是一个什么？（还是一个比）
强调：要化成最简整数比，也就是前项和后项一定是整数并且要互质
4、比较求比值和化简比。
引导比较。
现在请同学们把刚才求比值和现在的化简比来比较一下，它们各自的依据和方法有什么区别，结果有什么区别？（根据学生的'回答，整理成书上的对比表。强调两者在解答的根据、方法和表示的结果上的不同点。）
5、复习比例的意义和基本性质。
6、比例的基本性质有什么应用？（解比例）
练习：
①解比例0.25：x=15：100
②判断是否能组成比例
7、复习比的应用：在生活中比和比例的应用很广泛，同学们看这两道题：（按比例分配、解比例应用题）
三、课堂总结，评价自己
今天这节课我们一起复习了“比”的知识，通过复习，你有什么收获？
《比的意义》优秀教学设计 4
教学目的：
1．使学生理解比的意义，会正确写出两个数倍比关系的对应比，并能联系实际，应用比的意义提出问题、解决问题。
2．学会比的读写法，认识比的前项、比号和后项。
3．掌握求比值的方法，会正确求比值。
4．弄清比同除法、分数的关系，明白比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。
教学重、难点：
理解比的意义既是重点又是难点。比同除法、分数的区别是教学的另一个难点。
教具准备：
长3分米、宽2分米的红旗一面，投影片等。
教学过程：
一、谈话启发，导入新课
师：在日常的工作和生活中，我们常常把两个数量进行比较。如老师手里拿的是长3分米、宽2分米的一面红旗，看谁最聪明，比较这面红旗的长和宽的关系，可以怎样提出问题，并会用以前学过的什么方法进行比较？
启发学生提问题，解答后教师板书。
比差关系：用减法3－2＝l（分米）
比倍关系：用除法3÷2＝＝
2÷3＝
师：（指着黑板上的.板书）从同学们对红旗的长和宽进行比较可知，比较数量的意义和方法有两种：一种是求一个数量比另一个数量多多少（比差关系）用减法，另一种是求一个数量是另一个数量的几倍或几分之几（比倍关系）用除法。今天这节课，我们要在对两个数量用除法比较的基础上，来学习一种新的数学比较方法——比。
（板书：比）
师：比表示什么意义呢？它怎么读，怎么写？它的各部分名称是什么？比又和除法、分数有什么关系呢？这些都是我们这节课要学习的内容。下面我们先学习比的意义。
《比的意义》优秀教学设计 5
教学目标：
1.使学生知道分数的产生和其它数学知识一样是由人类的生产和生活实际中产生的。
２．使学生理解分数的意义和单位“1”的含义及分子、分母的含义。
3．培养学生形象思维，抽象概括能力和初步的逻辑思维能力。
4．使学生受到初步的辨证唯物主义观念的启蒙教育。
教学重点与难点：
让学生理解分数的意义是本节课的重点，讲清单位“1”的含义是本节课的难点。
教具准备：
电脑软件一套。
学具准备：
每人一张正方形纸片、每组一个信封里面装有一张圆形、长方形纸片，４个苹果图片，６个玩具熊猫图片。
教学过程：
课前组织教学
今天我们和许多小动物一起去参加小猴的生日聚会高兴吗？你们看小猴准备了许多好吃的、好玩的东西（电脑显示画面）请同学们观察一下都有什么？它还想测测同学们的智力利用课堂上所学的知识帮它分一分、算一算能做到吗？（上课）
一、分数的产生
在日常生活中，人们在进行测量和计算的时候，有时不能得到整数得结果，例如，用一个计量单位“米”测量黑板的长度（屏幕显示）量了３米后，剩下的'一段不够1米了，还能用整数表示吗？又如，老师只有一个苹果要平均分给两个小朋友，每个小朋友分得多少个／还能用整数表示吗？这就需要用新的数，谁知道用什么数来表示？
板书：分数
对于分数同学们并不陌生，在三年级的时候我们已经初步认识过谁能说几个分数（指名说老师板书），谁还记得分数各部分的名称是什么？
到底什么样的数叫分数呢？分子、分母各表示什么意思呢？这节课我们就来进一步学习分数的意义，板书：的意义
二、分数的意义
1、把小猴准备的一部分礼物装在信封里，倒出来看一看都有什么？下面小猴要利用这些东西测测同学们的智力，看哪一个小组表现的好？听要求小组同学研究想办法表示出每种东西的。小组研究汇报。
2、根据刚才分的过程，把这些物体归两类，为什么这样分？
根据学生的回答板书：一个物体、一个整体（解释整体的含义）。
说明一个物体、一个计量单位或许多物体组成的整体都可以用自然数1来表示，通常叫做单位“1”
上面我们分的这些物体就可以用一句话表示出来谁能说出来？（把单位“1”平均分成两份，每份是它的）
3、请同学们看屏幕，仔细观察回答问题
（1）把一块饼平均分成两份，每份是它的（）。
（２）把一张正方形的纸平均分成４份每份是它的（），其余的３份是它的（）。
（３）把一条线段平均分成５份，每份是它的（）其余的是它的（）。
（4）同时显示以上3幅图，让同学们认真观察它们的分法和表示每一部分的分数有什么异同？小组讨论汇报。
4．请同学们拿出准备好的苹果和熊猫图片，平均分看有几种分法，其中的一份用什么数表示，小组讨论汇报，电脑显示平均分的苹果和熊猫图画，让学生按照第一幅图的说法说一说其余的几幅图的意思。
5．电脑同时显示一块饼、一张正方形纸、一条线段、四个苹果、六只熊猫图，提问：刚才我们分了这些物体都是把谁看作单位“1”？谁来说一说什么叫做单位“1”？电脑显示单位“1”的含义。
6．根据刚才所学的知识小组讨论到底什么样的数叫做分数呢？引导学生总结分数的意义，电脑显示分数的意义。
7．根据分数的意义指名说出刚才写的这些分数表示的意义。
8．教学分子、分母的含义：电脑显示分数各部分的名称，指名回答分子、分母各表示什么？写几个分数让学生说出分子、分母所表示的含义。
9．做一做电脑显示。
三、课堂练习：
1．让同学们闯三关，电脑显示三关题。
2．三关闯过了，别忘了还要帮小猴分东西呢，苹果、熊猫已分过，还有西瓜和蛋糕，看小狗分西瓜（电脑显示）学生回答。提问：如果小狗把西瓜平均分成8块，小猴吃了3块，吃了西瓜的几分之几？小兔吃了2块，吃了几分之几？还剩下西瓜的几分之几？
分蛋糕，蛋糕上有四朵小花、12支蜡烛，平均分成4份，每份都能用来表示，但是这个所表示的数量一样多吗？为什么？
四、课堂小结：
这节课你学会了什么？
五、板书
分数的意义
一个物体
一个计量单位单位“1” 2/3 4/15 5/11
一个整体
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
《比的意义》优秀教学设计 6
教学内容：
教材第3～4页例3，做一做1～3，练习一4～7。
教学目标：
1、理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。
2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。
3、通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。
教学重点：
理解一个数乘分数的意义，掌握其计算法则。
教学难点：
理解一个数乘分数的意义。
教具运用：
每个学生准备一张长15厘米，宽10厘米的长方形纸。
教学过程：
一、复习导入
（1）先说说下面算式的意义，再计算110×5＝79×5＝2×37＝25×750＝
（2）同学们每小时清理草坪20平方米，照这样计算，14小时清理草坪多少平方米？
二、引入新课。
1、创设情境：
李伯伯家有一块12公顷的地。种土豆的面积占这块地的15，种玉米的面积占35。根据题目所给信息，你能提出什么问题？
预设：种土豆的面积是多少公顷？种玉米的面积是多少公顷？
（1）理解题意：这块地共有12公顷，种土豆的面积占这块地的15，应把这块地的面积看作单位“1”。求种土豆的`面积就是求12公顷的15是多少？乘法计算，列式12×15
2、揭示课题：
请你观察12×15这个算式，它有什么特点？
板书课题：分数乘分数
三、操作探究算理。
1、提问：12×15究竟等于多少呢？
2、提出操作要求：这张纸代表面积是1公顷菜地。请你们小组合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，说明12×15＝110。
3、学生动手操作，教师巡视。
4、小组汇报研究成果。
先把整张纸对折，纸就被平均分成两份，每一份是这张纸的12，再把这12部分平均分成5份，涂出其中的1份，这1份就占整张纸的110。说明12×15＝110。
5、结合课件演示进行归纳。
用课件演示涂色过程：我们先把这张纸平均分成2份，1份是这张纸的12，又把这12平均分成5份，也就是把这张纸平均分成了2×5＝10份，1份是这张纸的110。
由此可以得到：12×15＝＝110（板书算式）
四、迁移延伸，归纳法则。
1、理解题意：与解决问题（1）的方法相同，种玉米的面积占这块地（12公顷）的35，也是把这块地的面积看作单位“1”。求种玉米的面积就是求12公顷的35是多少，用乘法计算，列式为12×35。
2、小组讨论并操作：怎样列式？涂色表示12的35。怎样计算？
3、交流计算方法和思路。
预设：与刚才一样，也是把这张纸分成2×5＝10份，不同的是取其中的3份，可以得到：
（板书算式）
4、提问：观察黑板上的这两个算式，你能说一说分数乘分数的计算方法吗？
5、通过学生讨论交流得到：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。
五、练习。
教材第4页“做一做”的第1、2题。
六、布置作业：练习一4～7
《比的意义》优秀教学设计 7
教学目标：
(一)在学生初步认识分数和小数的基础上，进一步理解。
(二)使学生理解和掌握小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。
(三)培养学生的观察、分析、推理能力。
教学重点和难点
在学生初步认识一位和两位小数的基础上，进一步把认数范围扩展到三位小数，使学生明确小数表示的是分母是10，100，1000，……的分数，并了解小数的计数单位及单位间的进率，既是本课的重点，也是本课的难点。
教学过程设计
(一)复习准备
1.谈话引入：
在日常生产和生活中，有些数量不一定都能用整数表示，例如商品的价钱，就不一定都是整元钱，在进行测量的时候，往往不能正好得整数的结果，常常用小数表示。
我们上学期已初步认识了小数，你能以元作单位，把下面数先写成分数，再写成小数吗？
2.口答：(1)1角＝(—)元＝( )元
(2)3角＝(—)元＝( )元
(3)9分＝(—)元＝( )元
3.把一条线段平均分成10份，1份是这条线段的，平均分成100份，l份是这条线段。
(二)学习新课
1.谈话引入：
今天我们继续学习小数。(板书课题：)
在日常生活中，除了商品标价不够整元可以用小数外。在量屋子的高度时，它不够整米时，以米作单位也常用小数表示。
2.教学。
(1)利用旧知识继续研究。
我们已经知道1角是0.1元，就是把1元平均分成10份，每份是1元的1/10，用小数表示是0.1元，1/10元与0.1元是不同的形式，表示的是同一数量，那么十分之几的数用小数表示是几位小数？(一位小数)
思考：1分钱是1元的几分之几？(1/100)用小数表示是多少？(0.01)。
那么百分之几的数用小数表示是几位小数？(两位小数)
(2)通过观察米尺，引出十分之几、百分之几、千分之几……都可用小数表示？
先想想，米、分米、厘米、毫米的进率分别是多少？
板书：1米＝10分米
＝100厘米
＝1000毫米
观察米尺。提问：
①把1米平均分成10份，每份是几分米？写成分数是几米？写成小数是几米？
学生观察得出：把1米平均分成10份，每份是1分米，写成分数是1/10米，写成小数是0.1米。1要写在小数点右面第一位。
3分米是多少米？用分数、小数怎样表示？
学生类推出：3分米是3/10米，还可以写成0.3米。
师生共同明确：把1米平均分成10份，一份或者几份可以用一位小数表示。
②把1米平均分成100份，每份在尺子上是多少？写成分数是多少米？写成小数呢？
学生观察米尺后得出：把l米平均分成100份，l份是1厘米，写成分数是1/100米，写成小数是0.01米，l要写在小数点右面第二位。
怎样把7厘米写成以米作单位的分数和小数？
学生推理得出：7厘米是7/100米，还可写成0.07米。
启发学生想：15厘米怎样写成以米作单位的分数和小数？
经小组议论后，学生得出：15厘米是15个1/100米就是15/100米，5个1/100就在小数点右面第二位写5，还有10个1/100，够1个1/10，就在小数右面第一位写1。所以15厘米是0.15米。
明确把1米平均分成100份，一份或几份都可以用两位小数表示。
②把1米平均分成1000份，l份在尺子上是多少？(1毫米)
l毫米是几分之几米？(1/1000米)
千分之一米怎样用小数表示？
启发学生推理得出：千分之一写在小数点右面第三位，写作0.001。
9毫米、63毫米以米作单位写成小数分别是多少米？
启发学生根据上边的推理得出：9毫米是9/1000米，还可写成0.009米，63毫米是0.063米。
根据上述问题，把1米平均分成1000份，1份或几份的数都可以用几位小数表示？(三位小数)
教师提出，我们还可以照前面的方法继续分下去，可以得到四位、五位……小数。
启发学生根据前面3个问题的研究，可以得出什么结论？
(把1米平均分成10份，1份或几份可以用一位小数表示，分成100份，1份或几份可以用两位小数表示，分成1000份，1份或几份可以用三位小数表示……)
(3)启发学生概括。
启发性提问：
①上面例子都是把l米平均分成多少份？(10份，100份，10加份)
②这样的1份或几份，用什么样的分数来表示：(十分之几，百分之儿，千分之几)；
③这些分数的分数单位分别是多少？(1/10，1/100，1/1000)
④每相邻的两个单位间的进率是多少？如1/10米有几个1/100米？(10个)
1/100米里有几个1/1000(10个)
所以相邻两个单位间的进率也是lo。
师指出：像上面这些分数也可以依照整数的写法来写，写在整数个位的.右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数，叫做小数。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……，分别写作0.1，0.01，0.001；等。
阅读课本295页结论。
反馈：95页“做一做”。
订正时说明意义，计数单位。
(4)强化概念。
启发性提问：
①十分之几的数用几位小数表示？一位小数表示几分之几？一位小数的计数单位是多少？
②百分之几的数用几位小数表示？两位小数表示几分之几？两位小数的计数单位是多少？
③千分之几的数用几位小数表示？三位小数表示几分之几？三位小数的计数单位是多少？
④每相邻两个单位间的进率是多少？
(三)巩固反馈
1.练习二十第2题、第5题。 ·
2.填空(投影)。
用分数表示用小数表示
7分米米米
7厘米米米
7毫米米米
3.判断下面各题是否正确？为什么？
9/100=0.9 4毫米=0.04米
75/1000=0.075 5厘米=0.5米
(四)作业
练习二十第1—3题。
板书设计:
1米＝10分米一位小数表示十分之儿，计数单位是
＝100厘米0.1
＝1000毫米两位小数表示百分之几，计数单位是
把1米平均分成10份，每份长1分米。 0.01
1分米＝1/10米＝0.1米三位小数表示千分之几，计算单位是
把l米平均分成100份，每份长1厘米。 0.001
1厘米＝i米＝0.01米相邻两个计数单位间的进率都是10。
15厘米=15/100米=0.15米
把1米平均分成1000份，每份长1毫米。
1毫米＝1/1000米＝0.001米
63毫米＝63/1000米＝0.063米
《比的意义》优秀教学设计 8
教学目标：
⑴让学生在现实情境中理解比的意义，掌握比的读写法，知道比的各部分名称；理解并掌握比同除法、分数的关系，掌握求比值的方法，会正确求比值。
⑵让学生经历比的概念的抽象过程，探索比与除法、分数的关系的过程，积累数学活动的经验，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。
⑶让学生在经历用比描述生活现象、解决简单实际问题的过程中，感受比同日常生活的密切联系，感受数学知识和方法的应用价值，增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的自信心。
教学准备：
课件
教学过程：
一、比较引人，揭示课题
1、板书：认识比。看到比你想到了什么？关于比，你还想知道什么？
2、课件呈现例1。
妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。
3、 可以怎样比较数量间的关系？
学生：3-2=1(杯)，果汁比牛奶少了1杯，也就是牛奶比果汁多了一杯。
学生：2÷3=2/3，表示果汁的杯数是牛奶的2/3;
3÷2=3/2，表示牛奶的杯数是果汁的2/3。
教师小结：可以用除法和分数表示2和3之间的倍数关系，像这样用除法比较得到的关系还可以用一种新的方法来表示——比。
二、利用情境，认识比
1、教师示范初次认识比。
像刚才的2÷3=2/3这个算式表示果汁的'杯数是牛奶的2/3，用比表示可以这样说：果汁和牛奶的杯数比是2比3。
这里的2是指——（果汁的杯数），3是指——（牛奶的杯数），它们之间的关系可以说成是2比3。
2、同伴交流，再认识比。
同桌交流：说说牛奶和果汁的杯数比。
3、自学课本，继续认识比。
自学课本，认识比的各部分名称：“∶”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
分别说说2∶3和3∶2中的前项和后项。
小结：顺序不同，比也不同，表示的意义也不同。
4、练一练：课件出示。
5、利用试一试，进一步认识比。
课件出示试一试。
一种洗洁液，加进不同数量的水后，可以清洗不同的物品。下图表示在配制不同浓度的溶液时洗洁液与水的比。（蓝色部分表示洗洁液，白色部分表示加进的水）还可以怎样表示它们之间的关系？
6、出示例2，认识不同量的比。
例2 走一段900米长的山路，小军用了15分，小伟用了20分。分别算出他们的速度，填入下表。
填表；交流求速度的方法，例如小军的速度：900÷15=60米/分；转换：除法可以用比表示，例如：小军走的路程和时间的比是900∶15，所得的结果60叫做比值。
7、概括比的意义。
回顾、观察板书，引导学生概括比的意义：两个数的比表示两个数相除，比的前项除以后项所得的商叫做比值。
8、练习：求比值（明确比值可以是小数、分数和整数）
9、完成试一试，认识比与分数、除法之间的关系。
试一试：3∶5 =（ )÷（ ）=（ ）/( ）
填空；说说比的前项、后项和比值分别相当于除法算式或分数中的什么？
注意：比的后项不能是0。区别体育比赛中的比与课堂上所学比的不同。
比的分数形式：例如，2∶3除了写成这种形式以外，也可以写成分数形式的比：3/2。
三、巩固练习，内化知识
1、完成练一练1～3。
自主完成练一练1～3，班级交流矫正。
2、欣赏黄金比。（课件演示）
3、读一读：生活中的比，进一步理解比的意义。
四、全课总结，合理拓展
我们对比的认识才刚刚开始，课后我们可以查资料、上网，去感受比在生活中的广泛应用。
教学反思
《比的认识》这部分内容是在学生掌握了分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。这一节课的重点是对比的意义的理解，是学生初次接触比的知识的第一个内容。能否透彻理解比的意义，对于比其他知识的学习，起到了至关重要的作用。
1、创设“生活情境”，引导学生自
丰富多彩的现实世界应当是学生学习数学的背景，书本数学只是生活数学的一种提取、概括和应用。在本节课教学时我首先采用开门见山的方式揭示课题，让学生通过对已有知识与经验的回顾，使学生认识到用减法可以表示两个数量的相差关系，用分数或除法可以表示两个数量之间的倍数关系，而比又是对两个数量进行比较的又一种数学方法。这样的设计激起学生原有的知识经验和认知水平，通过观察、比较分析从而提炼了比这个概念，实现概念的内化。
2、注重知识的自主建构。
本节课的学习内容较多，不仅要让学生理解比的意义，还要学会比的读写、比各部分的名称、求比值的方法以及比、除法和分数之间的关系等，这么多的内容，如果全部由老师教给学生，就会显得多、杂，并且枯燥。在教学比各部分名称，求比值时采用自学为主引导学生主动地进行思考、讨论、交流等活动，这样既培养学生的自学能力，又拓展课堂的宽度，同时也使教学重点得到强化。
《比的意义》优秀教学设计 9
教学内容：
苏教版六年级上册第9单元认识百分数的百分数的认识
教学目标：
1.知识目标：
使学生理解百分数的意义，能够正确地读、写百分数，运用百分数解决简单的实际问题。
2. 能力目标：
使学生经历收集、分析、处理信息的过程，培养学生分析、比较、抽象、概括的能力和与人交流合作的能力，促进个性化的教学理解与表达，初步建立自我评价与反思意识。
3. 情感目标：
使学生感受百分数在实际生活中的广泛应用，增强学好数学的信心，同时结合相关信息对学生进行思想品德教育，渗透数学应用思想。
教学重难点：
使学生理解百分数的意义，理解百分数与分数的联系和区别。
教学准备：
小黑板、学生课前收集含有百分数的信息、多媒体。
教学过程：
一、创设问题情境，感受百分数的应用价值（揭示课题）。
1、谈话导入
2、出示例题：
姓名李明张华吴军
投中次数157235
投篮次数2010050
提问：从上面这张表格中你了解到什么信息？
提问：从表中呈现的信息来看，冠军将属于谁？
学生汇报结果
3、小结：像这些分母是100的分数还可以表示成75%、72%、70%这样的形式。这样的数就是我们今天要学习的百分数。（板书课题：百分数）
二、感悟、体验生活中的百分数。
（一）理解百分数的意义
1、尝试理解每个百分数的具体意义。
2、概括百分数的意义。
（1）师生交流概括：百分数表示的是一个数是另一个数的百分之几
（2）师生交流深化百分数的概念
提问：这句话提到几个量？
小结：这2个量表示一种倍比关系，所以百分数也叫百分率或百分比。
（3）生活中百分数意义的练习
①理解：羊毛衣成份：山羊绒10%， 羊毛85%，锦纶5%，每个百分数的`意义。
②四人小组内交流，说说自己收集的百分数表示什么意思？（组内交流，教师巡视）
（二）引导学生尝试百分数的读与写
（1）学生读例题中的百分数，教师指正。特别强调100%的读法。
比较：百分数与分数的读法的区别
（2）教师写百分数，学生观察，并小结出写百分数的步骤
写百分数时先写分子，再写百分号(%)，百分号先写左上角的圆圈，再写斜线，最后写右下角的圆圈，两个圆圈写的要比分子小。
（3）用百分数进行练习
比赛：写10个自己最喜欢的百分数，看谁写得又快又好。
10秒后让学生汇报完成的任务（我完成了任务的（ ）%），并提问：为什么？
特别强调指刚好完成任务与超任务的情况。
三、巩固、拓展与应用。
（一）书本练习p99/试一试
（二）选百分数
1、出示练习
2、思考：百分号前面可以是哪些数呢？
3、学生思考后汇报结果。
4、提问：最小的百分数是1%吗？最大的百分数是100%吗？巩固概念，辨析异同。
《比的意义》优秀教学设计 10
教学内容:
《反比例的意义》是六年制小学数学(人教版)第十二册第一单元《比例》中的内容。是在学过“正比例的意义”的基础上，让学生理解反比例的意义，并会判断两个量是否成反比例关系，加深对比例的理解。
学生分析:
在此之前，他们学习了正比例的意义，对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学习《反比例的意义》奠定了基础。
设计理念:
学习方式的转变是新课改的显著特征，就是把学习过程中的分析、发现、探究、创新等认识活动凸显出来。在设计《反比例的意义》时，根据学生的知识水平，对教学内容进行处理，克服教材的局限性，最大限度地拓宽探究学习的空间，提供自主学习的机会。
教学目标:
1.通过探究活动，理解反比例的意义，并能正确判断成反比例的量。
2.引导学生揭示知识间的联系，培养学生分析判断、推理能力
教学流程:
一、复习铺垫，猜想引入
师：(1)表格里有哪两个相关联的量?(2)这两个相关联的量成正比例关系吗?为什么?
2.猜想
师：今天我们要学习一种新的比例关系——反比例关系。(板书：反比例)
师：从字面上看“反比例”与“正比例”会是怎样的关系?
生：相反的。
师：既然是相反的，你能联系正比例关系猜想一下，在反比例关系中，一个量会怎样随着另一个量的变化而变化?它们的变化会有怎样的规律?
生：(略)
反思：根据学生认知新事物大多由猜而起的规律，从概念的名称“正、反”两宇为切入点，引导学生“顾名思义”，对反比例的意义展开合理的猜想，激起学生研究问题的愿望。
二、提供材料，组织研究
1.探究反比例的意义
师：大家的猜想是否合理，还需要进一步证明。下面我提供给大家几张表格，以小组为单位研究以下几个问题。
(1)表中有哪两个相关联的量?
(2)两个相关联的量，一个量是怎样随着另一个量的变化而变化的?变化规律是什么?
2.小组讨论、交流。(教师巡回查看，并做适当指导。)
3.汇报研究结果
(在汇报交流时，学生们纷纷发表自己的看法。当分析到表3时，大家开始争论起来。)
生1：剩下的路程随着已行路程的扩大而缩小，但积不一定。
生2：已行路程十剩下路程=总路程(一定)。
生3：我认为第一个同学的.说法不准确，应该换成“增加”和“减小”……
(最后通过对比大家达成共识：只有表2和表3的变化规律有共性。)
师：表2和表3中两个量的变化规律有哪些共性?(生答略。)
师：这两个相关联的量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。(完成板书。)
师：如果用字母A和B表示两个相关联的量，用C表示它们的积，你认为反比例关系可以用哪个关系式表示?[板书]
反思：教材中两个例题是典型的反比例关系，但问题过“瘦”过“小”，思路过于狭窄，虽然学生易懂，但容易造成“知其然，而不知其所以然”。通过增加表3，更利于学生发现长×宽=长方形的面积(一定)这一关系式，有助于学生探究规律。同时还增加了表1、表4，把正比例关系、反比例关系、与反比例雷同(“和”一定)的情况混合在一起，给学生提供了甄别问题的机会。
4.做一做(略)
5.学习例6
师：刚才我们是参照表格中的具体数据来研究两个量是不是成反比例关系，如果这两个量直接用语言文字来描述，你还会判断它们成不成反比例关系吗?(投影出示例题。)
三、巩固练习，拓展应用
1.基本练习。(略)
2.拓展应用。
师：你能举一个反比例的例子吗?(先自己举例，写在本子上，再集体交流。)
交流时，学生们争先恐后，列举了许多反比例的例子。课正在顺利进行时，一个同学举的“正方形的边长×边长=面积(一定)，边长和边长成反比例”的例子引起了学生们的争论，教师没有马上做判断，而是问学生：“能说出你的理由吗?”有的学生说：“因为乘积一定，所以边长和边长成反比例关系。”对他的意见有的同学点头称是，而有的同学却摇头……忽然，一名同学像发现新大陆一样大声叫起来：“不对!边长不随着边长的扩大而缩小!这是一种量!”一句话使大家恍然大悟：对啊!边长是一种量，它们不是相关联的两个量，所以边长和边长不成反比例。后来又有一名同学举例：“边长×4=正方形的周长(一定)，边长和4成反比例。”话音刚落，学生们就齐喊起来：“不对!边长和4不是相关联的两个量。”
反思：通过“你能举一个反比例的例子吗?”这样一个开放性练习题，让学生联系已有的知识，使新旧知识有机结合，帮助学生建立起良好的认知结构，这同时也是对数量关系一次很好的整理复习机会，通过举例进一步明确如何判断两个量是否成反比例。
3.综合练习
四、总结
反思：
《数学课程标准》中指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”而现行的小学数学高年级教材，内容偏窄、偏深，部分知识抽象严密、逻辑性强、脱离学生的生活实际，与新教材相比明显滞后。如何将新的课改理念与旧教材有机整合，是我们每一个数学教师应该思考探索的课题。
《比的意义》优秀教学设计 11
教学内容：
书P46
教学目标：
能力目标：
培养学生分析解决问题的能力，养成良好的习惯；
知识目标：
体验“倍”的意义，掌握：求一个数是另一个数的几倍用除法；
情感目标：
激发学生对大自然的热爱。
重 难 点：
重 点 ：
理解求一个数是另一个数的几倍，实际上就是看：一个数里有几个另一个数 。
难 点 ：
在理解倍的意义基础上，掌握求一数是另一个数的几倍用除法。
教具准备：
数学练习本（生）、课件（师）
活动过程：
一、 切入举偶，谈话导入
特别喜欢上了咱们小学二年级1班的小朋友们。因为你们聪明、活泼又有礼貌。我想请大家看一部动画片，可同学们要做到：1、积极举手答问；2、听从老师的教导，大家能做到吗？（能）看着同学们这么可爱，真是高兴，现在就带大家去看看这部动画片，大家想看吗？好，请跟我来。
出示课件，问：
“今天我们要去看一部什么动画片呢？”
“奇花岛探迷”
多媒体：跟画面说：在遥远的大海上有一个美丽的小岛，岛上有一位老爷爷，过着神仙一样的日子，他在岛上养了好多的花。所以许多的人和小动物都喜欢到岛上去玩，那不！今天谁也去了？（小猪）
咦？小猪怎么不走了？
二、 对话平台
温故知新
原来老爷爷在给他做介绍呢：“我今年种了牡丹花和兰花（随机操作课件：牡丹花为1个2，）谁能来说说兰花是（4）个（2）。”
生回答。
师：“表现得好，（多媒体）送你们一枝蝴蝶花，看！漂亮吗？”“再来一枝。”
你看到了什么？数数果实有几个，花朵有几朵？
生回答。（随机操作课件：果实数为（1）个（3），蝴蝶花数为（2）个（3）。
“谁会再来说一说这句话？”
生回答。
（多媒体）师：春天到了，大地一片生机，万物复苏，老爷爷想把奇花岛打扮得更加美丽，他想在南边的坡上种上一些花。看，爷爷把坑都挖好了。
师：大家看看爷爷挖的两排坑数有什么关系呢？
生：第一排有1个3，第二排就有2个3。
师：对，我们把第一排个数看作1份，第二排就有这样的2份，所以：第二排的坑数是第一排坑数的2倍。
谁再来说说第二排的坑数是第一排坑数的几倍？
师：你知道为什么说第二排的坑数是第一排坑数的二倍吗？
生反馈。
师：看看大家的劳动成果吧！（多媒体）操作课件以示奖励和赞赏。
师说：如果老爷爷在第2排再挖3个坑，现在的你们还能发现什么“倍”的关系吗？
生思考，反馈：第二排坑数是第一排坑数的三倍。
师：你说得真棒！可你知道为什么说第二排坑数是第一排坑数的三倍吗？
生反馈：因为第一排坑数是1个3，第二排坑数是3个3，所以是第一排的3倍。
生反馈：把第一排坑数看做1份，第二排有这样的3份，所以是第一排的3倍。
师：想知道第二排的'个数是第一排个数的几倍，就先想想第二排的个数里有几个第一排的个数。
师：孩子们你们表现真的精彩！我提议，大家为自己鼓鼓掌加把油好不好？
玩中学
师：3个题目都没有难倒大家，爷爷十分高兴，他要邀请大家到他的后花园去玩玩。
师：哟！爷爷后花园门口就有两种漂亮的花。嘿，这边墙上还有两行字呢。我们一起来读一读。（喇叭花2朵，白玉兰12朵）
师：过去我们都用O来表示物体，今天我们用一个O代表一朵花，比如：
喇叭花：OO
玉兰花：OOOOOOOOOOOO
请大家拿出练习本来画一画吧！看谁画得又快又好。
学生绘画，老师巡视。
生反馈绘画过程和想法。
师：如果现在请你来圈一圈，你认为应该几个圈一圈？
生：2个2个圈
师：好，动手圈一圈吧
把你发现的说给大家听听吧！
生：喇叭花是1个2，玉兰花有6个2，玉兰花是喇叭花的2 倍。
你能试着写出算式吗？
生反馈
生：12÷2=6
生：12÷6=2
生：2×6=12
生：12÷2=6（倍）
师：现在有4种算式，大家想想哪种才是正确的？
生：第2种是错误的，他把没有告诉的数字拿来用，列算式一定要用已经知道的数字才可以。
生：第一种是对的。求谁是谁的几倍用除法。
生：第3种是错误的。求12是2的几倍就是12里面有（）个2，这种题目要用除法。
师：倍不是单位名称，不能带作单位。师小结并板书：像这样求一个数是另一个数的几倍的问题用除法。
齐读
师：今天同学们的收获真不少，大家在奇花岛上获得了一个关于求谁是谁的几倍的秘密方法。学了这么久，大家想不想玩一个刺激的。现在老师要来给大家变一个魔术，好吗？
学中做
（操作多媒体：）摆花
老师在第一排摆上2朵花，在第2排摆上2个2朵，请大家说第2排花的朵数是第一排的几倍并且说出算式。
老师在第1排增加到4朵，在第二排摆上12朵，学生说倍数以及算式。
第一排摆上3朵，如果我想让第二排的朵数是第一排的2倍，我该怎么摆？
大家看看这两排花下面还有3行字，大家齐读题目：
把第一排的花朵数看成（）份，把第2排的花朵数有这样的（）份，所以，第2排是第1排的（）倍。
把你想到的说给周围的同学听听。
反馈。齐读。
玩中乐
师：美景欣赏够了，我们来做个拍倍数的游戏好吗？
生拍我跟：生拍2下，我拍6下，说：老师拍的次数是你的3倍。6÷2=3
我拍生跟：生说倍数，说算式。
生生互动。
做中得（多媒体幻灯）
1、书中练习P46-47
2、按ESC退出奇花岛课件，切换到幻灯课件。
3、填空：
4、课件出示主题图：再过两个多月就要到元旦节了，咱们校长和老师为了让同学们能够过得有意义和快乐，决定在那天进行一场文艺演出，瞧！这就是同学们在彩排节目的现场。
咱们一起把上面的句子读一读吧。你能解决这个问题吗？
写算式，说想法。
小结：我们在这节课中学会了什么？
三、 活动延伸，知识应用与拓展
量一量班上的黑板的长度和宽度，再估一估长度大约是宽度的几倍。
这里有一封信，是我们刚才离开奇花岛的时候老爷爷悄悄给我的，他告诉我考验完小朋友的时候，一定要记着把这封信读给大家听听。大家想听听老爷爷都给我们写什么了吗？
20xx．10．7于流芳小学2年级1班
板书：
牡丹：2朵 1个2
兰花：8朵 4个2
兰花是牡丹的4倍。
果实：3个 1个3
花朵：6朵 2个3
花朵是果实的2倍。
喇叭花：OO
玉兰花：OOOOOOOOOOOO
求一个数是另一个数的（ ）倍用除法。
一个数里有（）个另一个数。
《比的意义》优秀教学设计 12
教学目标：
知识与能力目标：
1、通过观察，明确单位“1”的概念。
2、通过归纳，理解并掌握分数的意义，知道分数单位的含义。
过程与方法目标：
1、通过分一分，涂一涂等活动，明确平均分的概念，理解单位“1”的含义。
2、通过不同的独立操作活动和小组内的交流，理解分数的意义。
情感、态度、价值观目标：
1、在探究分数的意义过程中，培养学生分析、综合与抽象、概括的能力。
2、感受分数与生活的密切练习，理解生活中的分数表示的含义。
教学重点与难点：
1、单位“1”概念的建立。
2、根据平均分的含义，理解分数的意义。
教学准备：
实物投影，课件，作业纸。
教学过程：
一、谈话导入
同学们，三年级时我们认识过分数，今天我们进一步研究分数。（板书：分数的意义）
二、自主概括，理解意义
下面我们一起来看几幅图，请大家用分数表示下面各图中的涂色部分，并说出每个分数各表示什么，先写出来，再同桌交流一下。
1、我们来汇报一下所填写的分数。
2、说说这些分数各表示什么？
（学生说）
板书：把一个月饼平均分成4份，涂色部分表示这样的3份，就是3/4。
把一个正方形平均分成8份，涂色部分表示这样的5份，就是5/8。
把1米平均分成5份，涂色部分表示这样的3份，就是3/5。
把6个圆平均分成3份，涂色部分表示这样的1份，就是1/3。
3、图上这四个分数分别是把什么平均分得到的？（一个饼、一个长方形、1米、6个圆平均分得到的。）
说明：一个饼可以称为一个物体，一个长方形是一个图形，1米是一个计量单位，6个圆就是一个整体。
一个物体，一个图形，一个计量单位，许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”，看屏幕，自己读一读。
问：单位“1”可以是什么？
4、那么，刚才这几幅图中我们分别是把什么看作单位“1”？
把单位“1”平均分成了几份？表示这样的几份？
5、揭示概念。
从这些例子中看，怎样的数叫做分数？你能用一句话概括吗？
把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份或几份的数,叫做分数。
自己写一个分数，说说表示的意义。
表示其中一份的数,叫做分数单位。
6、试一试：
说出每个分数的分数单位，这个分数里有几个这样的分数单位。
三、闯关练习，深化认识
1、练一练：
出示：练一练，用分数表示涂色部分，并说说每个分数表示的意义。
说出每个分数的分数单位，这个分数里有几个这样的分数单位。
怎样用分数表示图中的未涂色部分？
2、涂一涂：
练习六第2题。
在图中涂色表示2/3。
3、说一说：
练习六的第3题。
说出每个分数表示的意义。
4、找一找：
练习六第4题。
在直线上画出表示下面各分数的'点。
5、议一议：
练习六第5题。
有12枝铅笔，平均分给2个同学。
每支铅笔是铅笔总数的几分之几？
每人分得的铅笔数是总数的几分之几？
四、课堂总结
今天我们学习了什么内容，你有什么收获？
刚才我们一起又一次认识了分数，其实在我们的生活中，分数无处不在。
比如说，我们班级有多少名同学？男同学，女同学，第一组，第二组各有多少人？根据这些信息你能想到哪些分数？同学们课后去说一说吧！
教学反思：
在本节课中不仅重视让学生掌握知识，并能十分重视学生对学习过程的体验和学习方法的渗透，重视学生的个性化思维的展示，让学生通过回忆想象、学习交流、动手实践等数学学习活动来发现知识，感受数学问题的探索性，促进学生学会学习。在教学过程中，始终把学生放在学习的主体地位，努力提高学生的自学能力和学习兴趣。教师充分利用学生已有的知识经验，提出了自主探索学习的步骤，学生通过自主选择研究内容、独立思考、小组讨论和相互质疑等学习活动，获得了快乐数学知识，学生的能动性和潜在能力得到了激发。体现在两大特点；一是大胆放手，给学生提供自主学习和合作交流两种学习方式，重视直观教学，通过观察、判断、交流、动手操作抽象出分数的意义。二是做到了学生能自主探索的知识，教师决不替代。
《比的意义》优秀教学设计 13
教学内容：
比的意义。
教学目的：
1.使学生理解比的意义，知道比各部分的名称；学会求比值的方法，能正确地求出一个比的比值；理解比同除法、分数的关系。
2.培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。
教学重点：
使学生理解比的意义。
教学过程：
一、创设情境
同学们，在我们的生活中，经常可以发现两个数量之间有关系。
1、比如说，周老师今年25岁，这位同学你今年几岁啊？（指着第一位同学）（12岁）
师：大家能列个算式表示出我们年龄之间的关系吗？
（25－12＝13）这个是相差关系。
师：还可以用别的方法进行比较吗？
生;12除以25求的是倍数关系。
师：好的，请坐！
2、请这组同学起立，我们一起来数一数，有几个男生，几个女生啊？（老师指着一起数，男生5人，女生3人）
师：除了表示出他们人数之间的相差关系，你还能列什么算式表示出他们之间的关系呢？
生：倍数关系。
3、我们以前还学过这样的题，看大家还记得吗？看屏幕：
一辆汽车2小时行驶90千米，平均每小时行驶多少千米？
学校用150元买来3个小足球，每个小足球多少元？
自己读题，看看每道题求的是什么？怎样列式。
交流：谁来说第1个小题，指名回答，根据回答板书：
（电脑出示：速度90÷2）
这里的90表示的是（路程），2表示的是（时间）
那你能说一说数量关系吗？（速度＝路程÷时间）
这里的速度表示的就是路程与时间的关系。
下一道呢？指名回答，
（电脑出示：单价150÷3）
数量关系式是什么呢？（单价＝总价÷数量）
单价表示的就是总价和数量的关系。
好极了，请坐
师小结：我们看这些题都是用除法算式来表示两种数量之间的关系。
二、探究新知
（一）教学比的意义。
在我们日常的工作和生活中，常常要把两种数量进行比较，今天我们就来学习一种新的比较两种数量关系的方法。叫做“比”，一起来研究“比的意义”。（板书：比的意义）
1、这里的`老师年龄是同学年龄的几倍用25÷12，可以说成“老师和同学年龄的比是25比12”
（电脑演示:老师和同学年龄的比是25比12）
一起读一下。
可以记作25：12（电脑演示25：12）
这里中间的两个圆点叫做比号，读作比。
那同学年龄是老师年龄的几分之几就可以说成同学和老师的年龄比是多少啊？（电脑演示:同学和老师年龄的比是12：25）
2、那你能把这句话变一个说法吗？
男生人数是女生人数的几倍可以说成“男生人数与女生人数的比是5：2”（电脑演示）
那如果是2：5呢？应该是谁和谁的比呢？
（电脑出示2：5）（电脑演示：女生和男生人数的比）
所以我们在说比的时候要有顺序地说。
3、那么路程÷时间＝速度可以怎么说呢？（指着算式90÷2问）
你来试试：（路程和时间的比是90比2）
也就是速度可以说成是――（电脑演示：路程和时间的比）
4、单价可以说成什么呢？
生:单价可以说成是总价与数量的比（电脑演示：总价与数量的比）
5、那么从刚刚这些例子中我们可以看到，两个数相除，又可以说成这种比的形式。你能不能说说什么是比呢？
先在组里互相说说，开始。（学生说，教师巡视）
谁愿意来说说？（多说几个）
把他们的意见综合一下就是两个数相除又叫做两个数的比。
（板书：两个数相除又叫做两个数的比。）
一起读一下。这就是比的意义。比表示的就是两个数相除的关系。
7、那你们能不能自己举个用比表示两个数量关系的例子呢？同桌先相互说说。（学生说）
8、交流：学生回答，教师小结。这些都可以说成比。
9、刚才我们通过观察，研究，发现“两个数相除又叫做两个数的比”，并知道了比的写法，那你会写比了吗？一起来试试看，完成练习第1题。
（二）教学比的读写法，各部分的名称、求比值的方法
1、我们已经理解了比的意义而且学会了怎样来写比。那比是由哪几部分组成的？各部分名称又是什么呢？我想通过大家的自学，一定能很快解决。请大家对照要
（学生自学3分钟）
（电脑出示电脑自学提纲）
（1）什么叫比的前项？什么叫比的后项？什么叫比值？
（2）怎样求比值？
（3）“试一试”（完成练习第2题）
2、学生交流。
好，我们来交流一下你们的自学情况。
（1）指名学生回答问题1，教师板书
我们以5：3（板书5：3）为例，你能具体向大家介绍一下吗？
（比号前面的5叫做比的前项）
（比号后面的3叫做比的后项）
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
（2）那怎样来求比值呢？
（只要把前项除以后项）
以5：3为例呢？怎样求比值？（板书：＝5÷3=5/3比值）
师：通过刚才的练习我们可以发现，比值可以用分数表示，也可以用小数表示，有时也可以是整数。当比值用分数表示时一定要是最简分数。
3、刚刚我们已经知道了比的写法，其实比还有另一种写法，同学们一起看。
例如5：2（教师指着5：2讲解）还可以写成分数形式。
我们一起来书空一下，注意：写的时候要从上往下写，它还是一个比，而不是分数，所以仍读作5比2。（板书：仍读作5比2），
《比的意义》优秀教学设计 14
教学目标
1、知识目标：在自主探究的过程中，理解与掌握方程的意义，弄清方程和等式两个概念的关系。
2、能力目标：培养学生认真观察、思考分析问题的能力。渗透数学来源于实际生活的辩证唯物主义思想。
3、情感目标：通过自主探究，合作交流等教学活动，激发学生兴趣，培养合作意识。
教学重点
理解和掌握方程的意义。
教学难点
弄清方程和等式的异同
教具准备
多媒体课件、作业纸
教学设计
一、情景导入
师生谈话：同学们，你们玩过跷跷板吗？
（课件出示：在美丽的大森林中，山羊、小猴、小狗、小兔在做游戏）
让学生猜测如果让山羊和小猴玩跷跷板，会出现什么结果。
（课件演示验证学生的回答，出现跷跷板不平衡的画面）
提问：怎样才能让小动物开心地玩起来呢？
学生：让小狗、小兔加入到小猴那边。
（课件演示：跷跷板逐渐平衡。并能一上一下动起来。）
教师小结：当两边重量差不多时，跷跷板基本保持平衡，就能很好地玩游戏了。
[评析]：动物是学生们喜欢的形象，以故事情境导入，创设生动有趣的情景，借助多媒体课件演示的优势，使学生初步感受平衡与不平衡的现象。从而紧紧抓住学生的“心”。
二、探究新知
师：在我们的数学学习中，还有一种更为科学的平衡工具，猜猜是什么？
1、直观演示，激发兴趣
课件出示一架天平，教师向学生介绍它的工作原理。
让学生仔细观察，现在天平处于什么状态。
提问：能用一个式子表示这种平衡状态吗？
根据学生的回答，教师板书：50+50=100
2、继续实验，自主发现
1）分小组实验，让学生自己动手做一做（每个小组发一些有重量的砝码和学生自己手中的书本等）
要求：三组设计平衡状态，三组设计不平衡状态。并据此列式。
2）学生实验，教师巡回作指导。
3）学生交流汇报，教师板书：
平衡状态的：
50+10=60
50=20+书……
不平衡状态的：
50+30>两本书
50<三本书……
4）学生动手把不平衡状态的天平调平衡并列式
50+30=四本书
50+10=三本书
5）师生一起把书用字母代替：
50+10=60，
50=20+X，
50+30>2X，
50<3X
50+30=4X
50+10=3X
3、整理分类，认识方程。
1）学生把上没面的式子进行分类
2）让学生明确：像这些含有等号的式子都是等式。（板书：等式，标出大集合圈）
观察右边三个等式与左边一个等式有什么区别？
学生很快明确：右边的'等式里都含有未知数。（在等式前面板书：含有未知数）
教师总结：我们把右边这三个含有未知数的等式称为方程。
3）学生齐读方程的意义，同桌互相说出一个方程。
[评析]：这部分教学设计为学生提供了充分的从事数学活动的机会，让学生动手去操作，去合作。让学生通过观察、思考、尝试分类、交流，积极主动的参与到数学活动中来，并初步渗透了数学中的集合思想。
三、巩固拓展
课件出示两个小动物争吵的画面
小狗：我知道了，所有的方程一定是等式。
小兔：不对不对，应该说所有的等式一定都是方程。
判断谁说的对，并叙述理由。
四、总结
学生阅读数学小知识“你知道吗？”
五、作业
练习十一的1题
教学反思
1、利用兴趣调动学生的积极性，让学生主动参与。
生活是兴趣的源泉，体验是主动参与的动力。通过直观演示、学生实验，调动了学生的积极性和参与的热情，每一个学生都积极的加入了学习的热流中来。教学当中始终注意激发学生的学习兴趣，增强学生学习的信心。给学生提供了充分的归纳、类比、猜测、交流、反思的时间和空间，使学生的思维能力得到了进一步的提高。
2、关注情景教学
在本节课中，将枯燥的方程概念融于浅显生动的情景中。导入利用小动物创设了生动有趣的教学背景，整个教学过程中，学生始终对天平的所有情景保持着浓厚的兴趣。通过天平称重的实验，让学生尝试用数学知识来描述实验现象，使学生获得了等式和不等式的知识。
《比的意义》优秀教学设计 15
教学内容：
《分数的意义》第一课时。
学情分析：
学生在三年级学习《分数的初步认识》时，已经借助操作、直观，初步认识了分数，已经知道了分数的各部分的名称，会读、会写简单的分数，还会比较分数大小及进行简单的同分母分数加、减法。
教学设想：
本节课中单位“1”和分数单位这两个概念教学非常重要，应从直观到抽象，利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习，适当展开概念的形成过程，帮助学生在过程中获得者得感悟，使学生真正题解这些概念的意义。
教学目标：
1.在学生原有知识基础上，使学生知道分数的产生，理解分数的意义，知道分数各个部分和分数单位的含义。
2.利用操作、讨论及交流等形式展开小组学习，培养学生的合作探究能力，培养质疑和验证科学知识的能力。
3.培养学生的抽象、概括能力。
教学重点：
明确分数和分数单位的意义，理解单位“1”的含义。
教学难点：
单位“1”的理解。
教具和学具：
长方形白纸、一米长的绳子、多媒体课件。
教学过程：
一、创设情景，温故引新。
师：我们已经初步认识了分数。哪一位同学来说说几个分数？你知道分数各部分的名称吗？
师：那你们知道分数是怎样产生的吗？
二、教学分数的产生。
1.在古代，人们就已经遇到了这样的问题。（师用一根打了结的绳子演示古人测量的情况）。课件呈现情境图，介绍分数的起源和发展历史。
2.计算中也遇到这样的问题。
3.课件展示分物不能得到整数的情况。
.总结：在测量、分物的时候，可能得不到整数的结果，需要用一种新的数表示——分数表示。因此分数是人类为了适用实际需要而产生的。
三、教学分数的意义。
1.师：下面老师要先考考大家，你能举例说明1/2的含义吗？（多媒体出示题目，学生口答）
出示一个饼平均分成两份。
师：每一块可以用什么分数表示？它表示什么意思？
师强调：一定要平均分（板书：平均分）。
展示把一个长方形和1米长的绳子平均分。
学生说一说每份与总数的关系。
2.重点对一些物体平均分，每一份与总数的关系，试着用分数来表示。认识单位“1”。
师：利用这三种材料，同学们创造出了好多分数。刚才在表示这些分数时，我们都是把哪些东西来平均分的？
生：一张长方形纸、一米长的绳子、6个小立方体。
师：像这样把一张长方形纸平均分，我们可以称之为把一个物体平均分。
把一米长的绳子平均分，我们可以称之为把一个计量单位平均分。
把8支笔平均分给4个同学，我们又可以称之为把一些物体平均分。
师小结：一个物体、一些物体等都可以看做一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的.一份或几份都可以用分数来表示。
师：像这样的一个物体、一个计量单位、一个整体，我们可以用自然数“1”来表示，通常把它叫做单位“1”，
教师强调：
①单位“1”不仅可以指一个物体、一个计量单位，也可以是很多物体组成的一个整体。如：一个梨、一枝铅笔、一堆煤、一仓库粮食等等，把什么平均分，就应把什么看做单位“1”。
②单位“1”和自然数“1”的区别：自然数1是一个数，只表示一个具体事物。如：一个人、一本书、一间房子……它是自然数的计数单位。而单位“1”不仅可以表示某一个具体事物，还可以表示一堆、一群……它表示被平均分的整体。
概括分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
用学具创造出一个分数，同桌间说说你这个分数的意义。
理解分子分母的意义。
师：通过刚才的学习，大家知道了分数的意义，请同学们想一下，这个“若干份” 、“这样的一份或几份”分别是分数中的什么？
小组交流。后教师小结。
师：接下来老师想出几道题来考考大家，看看哪位同学学的又快又好。
①把文具盒里的所有铅笔平均分给4位同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几？
生：1/4
师：为什么可以用1/4来表示？
师：如果把这盒铅笔平均分给5个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？
如果把这盒铅笔平均分给10个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？
如果把这盒铅笔平均分给100个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？
师：现在这个文具盒里有8支铅笔，把它平均分给2个同学，每个同学得到的铅笔能用1/2表示吗？是几支铅笔？
师：如果我再增加2支铅笔，把10支铅笔平均分给2个同学，每个同学得到的铅笔还能用1/2表示吗？是几支铅笔？
师：为什么同样是1/2，铅笔的支数不一样？
生：分小组讨论
师：是啊，因为一个整体表示的具体数量不同，所以同样是1/2，铅笔支数也就不一样了。
四、教学分数单位。
师：整数有计数单位个、十、百、千、万……分数是否也有计数单位呢？它的计数单位又是怎样规定的？
多媒体出示：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
师：也就是说分数单位是由一个分数的分母决定的，分母是几，它的分数单位就是几分之一。
师：举例说明，并说出几个分数让学生回答，后让学生自己也说一说。
五、小结。
今天这节课我们学习了？你有哪些收获？
练习：数学书上做一做。
《比的意义》优秀教学设计 16
教学目标：
1、使学生经历比的。概念的抽象过程，理解比的意义，感悟数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。
2、使学生掌握比的读法、写法，知道比的各部分名称，理解并掌握比与除法、分数的关系，掌握求比值的方法，会正确求比值。
教学重点、难点：
建构比的意义。
教学课件：
多媒体课件。
教学过程：
一、激情导课
1、根据情境写除法算式。
师：同学们，你们好！谁愿意告诉老师你们今年多大了？
师：大多数同学都是12岁，如果李老师今年24岁。（板书：生12师24）
师：你能根据老师年龄和同学年龄这两个信息，提一个用除法来解决的数学问题吗？
生：老师的年龄是同学年龄的几倍？怎样列式？
生：24÷12（板书）
生：同学的年龄是老师年龄的几分之几？又该怎样列式？
生：12÷24（板书）
2、揭示课题，引出比。
师：上面的两个问题都是用除法算式来表示两种数量的关系的。其实这种两数相除的关系我们数学上还有一种新的表示形式，这就是我们今天所要研究的新内容比。（板书：比）
二、民主导学
任务（一）根据概念理解比。
1、任务呈现：师：那么什么叫做比呢？请大家打开数学书第68页，书上已经有了说明，找一找，齐读这句话。
师：你是怎样理解这句话的？
2、自主学习
独立思考后小组合作
3、展示交流：
生：两个数相除又可以写成这两个数的比。
师：你认为这句话里哪个词是最重要的？
师：正如大家所说，两数相除又叫做这两个数的比。（板书：两数相除又叫做这两个数的比。）这就是比的意义。（板书：的意义）齐读课题。
师：根据比的意义，能不能把刚才的除法算式改写成比呢？24÷12=24:12（板书：24:12），比的写法，在两个数中间点上两个小圆点，就像我们语文上写的冒号一样，在比中，我们把它叫做比号，也可以写成分数形式的.比，都读作“24比12”。（板书）把12÷24改写成比的形式12:24（板书：12:24）。
师：我们继续来研究这个比，这里的24表示什么？12又表示什么？
生：这里的24表示老师的年龄是24岁，（板书：老师年龄）12表示同学的年龄是12岁。（板书：同学年龄）
师：24:12表示谁和谁的比？
生：24:12表示老师年龄与同学年龄的比。
师：12:24表示谁和谁的比？
生：同学年龄与老师年龄的比。（板书：同学年龄：老师年龄）
师：24:12与12:24这两个比有什么区别？
生：它们的意义不一样，24:12表示老师年龄与同学年龄的比，12:24是同学年龄与老师年龄的比。
师：用比来表示两个数量关系的时候，我们一定要说清楚是谁和谁的比。谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。
任务（二）比的分类。
1、任务呈现：
师：看来大家对于比都有了比较深刻的认识，下面请同学们根据例1的表格完成课本68页“试一试”。
2、自主学习：
独立思考后小组交流
3、展示交流
课件出示：李兰和张丽所用时间的比是４：５，张丽所行路程和时间的比是240 :5
师：这里的４表示什么？５又表示什么？
生：４表示李兰所用时间是４分钟，（课件出示：时间）５表示张丽所用时间是５分钟。（课件出示：时间）
师：240 :5这里的240表示什么？5又表示什么？
生：240表示张丽所行的路程是240米，（课件出示：路程）5表示张丽所用的时间是5分钟。（课件出示：时间）
师：你发现这两道题里面相比的两个量有什么不同吗？
1、同类量比。
前一题相比的两个量都是所用时间，这样的比是同类量的比。比出的结果是一个量是另一个量的几倍或几分之几。
2、不同类量比。
后一题相比的两个量是所行的路程和所用的时间，这样的比是不同类量的比，比出的结果表示速度。因此，不同类量的比要产生一种新的量。
3、练习。
师：下面每组信息中有两个数量，你能用比来表示它们的关系吗？
课件出示：（1）小汽车每小时行60千米，货车每小时行50千米。
师：60表示什么？50表示什么？60:50表示？小汽车的速度：货车的速度=60:50
（2）用12元买了4个杯子。总价：数量=12:4
（3）工人生产24个零件，需要3小时。工作总量：工作时间=24:3
生：12元买了4个杯子，12÷4=3元，也就是总价除以数量等于单价。所以总价和数量的比是12:4.24÷3=8个，8表示的是每小时生产零件的个数，24个零件叫做工作总量，3小时叫做工作时间，工作总量除以工作时间等于工作效率，所以工作总量和工作时间的比是24:３。
师：这3道题里哪些是同类量的比，哪些是不同类量的比？
任务（三）自学认识比各部分名称，求比值。
1、任务呈现：
师：请同学们带着自学提纲中的这些问题自学教材第68页，可以和同桌同学一起议一议。
2、自主学习：
自学提纲：
（1）比由几部分组成？
（2）比的各部分名称是什么？
（3）什么叫比值？比值是怎样求出来的？
3、展示交流：
师：谁愿意向大家汇报第一个问题？
生：比由3部分组成。
师：那比的这3部分名称分别是什么？
以24:12为例来介绍比各部分的名称。
师：前项在什么位置？后项在什么位置？
在比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。在24:12这个比中，24是比的前项，12是比的后项。
师：什么叫比值？比值是怎样求出来的？
生：比的前项除以后项，所得的商叫做这个比的比值。用比的前项除以比的后项。
师：24:12这个比的比值该怎样计算呢？
生：24÷12=2
师：你能用刚才计算比值的方法求出下面每个比的比值吗？
课件出示：求出下面每个比的比值。5:1=（）÷（）=（）2、7:9=（）÷（）=（）4:7=（）÷（）=（）（学生口述答案，教师借助课件反馈）
师：你是怎样理解比值的？比值有几种表示形式？
生：比值是一个数，可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。勾出书上的有关句子并齐读。
师：比和比值有什么区别？
生：比值是一个数，比表示两个数之间的一种关系。
任务（四）从分数、除法的角度深化比。
1、任务呈现
看课件：那么，比和除法、分数之间有着怎样的联系和区别呢？
2、小组合作
独立思考后小组交流
3、展示交流
比的前项相当于除法中的（），相当于分数中的（），比号相当于除法中的（），相当于分数中的（），比的后项相当于除法中的（），相当于分数中的（），比值相当于除法中的（），相当于分数中的（），除法、比、分数既有联系又有区别。它们的意义不同。分数是（数）的一种表现形式，除法是一种（运算），比表示两个数之间的相除（关系）。如果用字母a表示比的前项，用字母b表示比的后项，写出比是a：b，除法算式是a÷b，写成分数是，三者之间的内在关系是：a：b=a÷b=这里的b能等于0吗为什么？
生：b相当于除法当中的除数，因为除数不能为0所以（b≠0）。
师：那也就是说比的后项不能为0.2012年10月16日，在一场国际足球热身赛中，巴西队主场4比0胜日本队，这里比的后项怎么是0了？4表示什么？0表示什么？4:0表示什么呢？
生：巴西队是4分，日本队是0分，看看他们谁赢了。4:0表示的是两队的分数。
师：与今天我们所讲的比的意义一样吗？
生：不一样，各类比赛中的比表示的是两队得分相差多少的关系，我们数学中的比表示两个数相除的关系。
三、检测导结
1、目标检测
写比。甲数是3，乙数是10。
（1）甲数与乙数的比是（）。
（2）乙数与甲数的比是（）。
（3）甲数与甲乙两数和的比是（）。
（4）乙数与甲乙两数和的比是（）。
2、求比值。6：36=（）2、8：7=（）0、4：0、4=（）5：2、5=（）
3、哪一杯糖水更甜？
4、图形中找比。
师：接下来咱们进行一场小小的比赛，看一看谁在这个图中发现的比最多。
师：刚才他们说的都是两个数的比，有三种颜色，你能不能找出一个与众不同的比呢？能不能说出三个数的比呢？比还能表示三个数的关系，生活中还真有这样的比！搅拌混凝土时，水泥、沙子和石子的比是2:3:5。
2、结果反馈：同桌互判，反馈对错情况。
3、反思总结
这节课你有哪些收获？今天我们大家共同认识了比，其实关于比的知识还有很多，有兴趣的同学课后可以继续研究它。
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