比的意义教案

　　作为一位杰出的老师，有必要进行细致的教案准备工作，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。优秀的教案都具备一些什么特点呢？以下是小编精心整理的比的意义教案，希望能够帮助到大家。

比的意义教案

　　比的意义教案篇1

　　教学内容：教材第42~44页例4～例6，“练一练”，练习八第4—7题。

　　教学要求：

　　1．使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。

　　2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。

　　教学重点：认识反比例关系的意义。

　　教学难点：掌握成反比例量的变化规律及其特征。

　　教学过程：

　　一、复习旧知

　　1．正比例关系的意义是什么?怎样用字母表示这种关系?

　　判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么?

　　2．下面哪两种量成正比例关系?为什么?

　　(1)时间一定，行驶的速度和路程。

　　(2)数量一定，单价和总价。

　　3．说一说工作效率、工作时间和工作总量之间的数量关系。(学生回答后老师板书)在什么条件下，其中两种量成正比例?

　　4．引入新课。

　　如果工作总量一定，工作效率和工作时间之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢?这就是今天要学习的反比例关系。(板书课题)

　　二、教学新课

　　1．教学例4。

　　出示例4。让学生计算，在课本上填表，并观察思考能发现什么?指名口答，老师板书填表。让学生按学习正比例的方法观察表里内容，相互之间讨论，发现了什么。

　　指名学生口答讨论的结果，得出：

　　(1)每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量，(板书：两种相关联的量)需要的天数随着每天运的吨数的变化而变化。

　　(2)每天运的吨数缩小，需要的天数反而扩大，每天运的吨数扩大，需要的天数反而缩小。

　　(3)可以看出它们的变化规律是：每天运的吨数和天数的积总是一定的。(板书：每天运的吨数和天数的积一定)因为每天运的吨数和天数的积都是240。提问：这里的240是什么数量?谁能说出这里的数量关系式?想一想，这个式子表示的是什么意思?(把上面的板书补充成：运的总吨数一定时，每天运的吨数和天数的积一定)

　　2．教学例5。

　　出示例5。

　　请同学们按照刚才学习例4的方法，自己学习例5，仔细想想你发现了些什么?学生观察思考后，指名学生口答从表里发现了些什么，再提问：这两种相关联量变化的规律是什么?(板书：每袋重量和袋数的积一定)乘积8000是什么数量，这种数量关系用式子怎样表示?[板书：每袋重量×袋数＝糖果总重量(一定)]这个式子表示什么意思?(把上面板书补充成：糖果总重量一定时，每袋重量和袋数的积一定)

　　3．概括反比例的意义。

　　(1)综合例4、例5的共同点。

　　提问：请你比较一下例4和例5，说一说，这两个例题有什么共同的地方?

　　(2)概括反比例意义。

　　例4、例5里两种相关联的量，它们是什么关系的量呢?请同学们看第43页倒数第二节。说明：像例4、例5里这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。迫问：两种相关联的量成不成反比例的关键是什么?(乘积是不是一定)提问：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，那么上面这种关系式可以怎样写呢?【板书：x×y=k(一定)】指出：这个式子表示两种相关联的量x和y，y随着x的变化而变化，它们的乘积k是一定的`。这时就说x和y成反比例关系。所以，两种量成反比例关系，我们就用x×y=k(一定)来表示。

　　4．具体认识。

　　(1)提问：例4里有哪两种相关联的量?这两种量成反比例关系吗?为什么，

　　例5里的两种量成反比例关系吗?为什么?

　　(2)提问：看两种相关联的量成不成反比例，关键要看什么?

　　(3)做练习八第4题。

　　让学生读题思考。指名依次口答题里的问题。[结合板书；每天装配的台数×天数＝一批计算机的总台数(一定)]

　　(4)判断。

　　现在回过来看开始写的关系式：工作效率×工作时间=工作总量，当工作总量一定时，工作效率和工作时间成什么关系?为什么?指出：根据上面所说的反比例的意义，要知道两个量成不成反比例关系，只要先看这两种量是不是相关联的量，再看两种量变化时乘积是不是一定。如果两种相关联的量变化时乘积一定，它们就是成反比例的量，相互之间的关系就是反比例关系。

　　5．教学例6。

　　出示例6，学生读题、思考。提问：怎样判断成不成反比例?哪位同学说说每本的页数和装订的本数成不成反比例?为什么?【板书；每本的页数×本数＝纸的总页数(一定)】请同学们看书上例6是怎样判断的，看看我们说得对不对。追问：判断两种量成不成反比例要怎样想?其中关键是看什么?

　　三、巩固练习

　　用刚才我们说的判断方法来做几道题。

　　1．做“练一练”第l题。

　　指名学生口答，说明理由。(可以写出数量关系式看一看)

　　2．做“练一练”第2题。

　　指名口答，说说理由。思考时可以引导看数量关系式。

　　3．做练习八第5题。

　　让学生先在书上判断。指名口答，要求说出数量关系式判断。

　　4．下题两种相关联量成不成反比例?为什么?

　　一根铁丝，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x米。

　　5．做练习八第6题。

　　各人先在书上写各成什么比例。指名口答，要求说明理由。

　　6．做练习八第7题。

　　先让学生默读题目。提问：题里有怎样的关系式?(板书：圆柱底面积×高＝体积)指名学生口答．

　　四、课堂小结

　　这节课学习的是什么内容?反比例关系的意义是什么?用怎样的式子表示x和y这两种相关联的量成反比例?判断两种量是不是成反比例，关键是什么?

　　五、课堂作业

　　练习八第7题。

　　比的意义教案篇2

　　教学目标:

　　使学生了解"分数"产生的原因,理解分数的意义,弄清分子,分母,分数单位的含义.

　　教学重点:

　　使学生理解"分数"的意义,弄清分母,分子及分数单位的含义.

　　教学难点:

　　使学生理解"分数"的意义,弄清分数单位的含义.

　　教学课型:

　　新授课

　　教具准备:

　　课件

　　教学过程:

　　创设情景,温故引新

　　1,提问:

　　A,大家知道分数吗谁能说一个分数

　　B,你能举个实例说说这个分数的意义吗

　　2,述:说得好,对不能用整数准确表示结果的问题,我们可用分数来解决.即:把一个物体或一个计量单位(或者单位"1")平均分成若干份,用它的一份或几份来表示.

　　3,揭示课题:分数的意义

　　二,联系实际,探究新知

　　自主学习,整体感知分数的知识.

　　(1)相互交流:① 关于分数我已经知道了什么请把已知道的讲给同学们听.

　　(2)自学理解:① 关于分数,自学后我又知道了些什么

　　② 我还有什么不明白的地方呢

　　③ 关于分数我还想知道什么

　　2,探究深化,进一步理解分数的意义.

　　(1)用分数表示下面各图中的阴影部分.[课件1]

　　(2)填空.[课件2]

　　① 把一条线段平均分成5份,1份是它的( )/( );4份是它的( )/( ).

　　② 把一块饼平均分成2份,每份是它的( )/( ).

　　③ 把一个正方形平均分成4份.1份是它的( )/( );3份是它的( )/( )

　　(3)用一张长方形的纸,折出它的1/4,并涂上阴影.

　　用一张正方形的纸,折出它的`3/8,并涂上阴影.

　　(4)抢答. [课件3]

　　① 把8枝铅笔平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数是( )

　　② 把10枝铅笔平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数是( )

　　③ 把这个文具盒你所有的铅笔平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数是( ).为什么是1/2 若平均分给5位;10位;50位同学呢

　　④ 如果这个文具盒里只有6枝铅笔.现在把它平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数还能用1/2表示吗谁来说说这里的1/2所表示的意义

　　⑤ 如果把8枝笔平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数还能用1/2表示吗谁来说说这里的1/2所表示的意义如果是100;1000枝呢

　　(5)说说下列分数所表示的意义.[课件4]

　　5/7 3/8 3/( ) ( )/9 ( )/( )

　　3,小结.

　　我们可以把许多物体看作一个整体,比如:一堆苹果,一批玩具,一班学生,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我把它叫做单位 "1".

　　板书: 一个物体

　　单位"1" 一个计量单位

　　许多物体组成的一个整体

　　把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.

　　三,加强练习,深化概念

　　比赛:请两位同学站起来.

　　提问:A,这两位同学是这组人数的几分之几

　　B,这两位同学是两组人数的------- 这两位同学是全班人数的-------

　　四,家作

　　1,P88 .1,2

　　2,P89 .3

　　板书设计:

　　分数的意义

　　一个物体

　　单位"1" 一个计量单位

　　许多物体组成的一个整体

　　把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数

　　比的意义教案篇3

　　1、成正比例的量

　　教学内容：成正比例的量

　　教学目标：

　　1.使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量。

　　2.使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。

　　教学重点：正比例的意义。

　　教学难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。

　　教学过程：

　　一揭示课题

　　1．在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你以举出一些这样的例子吗？

　　在教师的此导下，学生会举出一些简单的例子，如：

　　（1）班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。

　　（2）送来的牛奶包数多了，牛奶的总质量也多了；包数少了，总质量也少了。

　　（3）上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。

　　（4）排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。行数就少了。

　　2．这种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今天，我们首先来学习成正比例的量。板书：成正比例的量

　　二探索新知

　　1．教学例1

　　（1）出示例题情境图。

　　问：你看到了什么？

　　生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的体积也不同，高度越高体积越大；高度越低，体积越小。

　　（2）出示表格。

　　高度/㎝24681012

　　体积/㎝350100150200250300

　　底面积/㎝2

　　问：你有什么发现？

　　学生不难发现：杯子的.底面积不变，是25㎝2。

　　板书：

　　教师：体积与高度的比值一定。

　　（2）说明正比例的意义。

　　①在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。

　　因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。

　　板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

　　②学生读一读，说一说你是怎么理解正比例关系的。

　　要求学生把握三个要素：

　　第一，两种相关联的量；

　　第二，其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。

　　第三，两个量的比值一定。

　　（3）用字母表示。

　　如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的比值（一定），比例关系可以用正的式子表示：

　　（4）想一想：

　　师：生活中还有哪些成正比例的量？

　　学生举例说明。如：

　　长方形的宽一定，面积和长成正比例。

　　每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。

　　衣服的单价一不定期，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。

　　地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例。

　　2．教学例2。

　　（1）出示表格（见书）

　　（2）依据下表中的数据描点。（见书）

　　（3）从图中你发现了什么？

　　这些点都在同一条直线上。

　　（4）看图回答问题。

　　①如果杯中水的高度是7㎝，那么水的体积是多少？

　　生：175㎝3。

　　②体积是225㎝3的水，杯里水面高度是多少？

　　生：9㎝。

　　③杯中水的高度是14㎝，那么水的体积是多少？描出这一对应的点是否在直线上？

　　生：水的体积是350㎝3，相对应的点一定在这条直线上。

　　（5）你还能提出什么问题？有什么体会？

　　通过交流使学生了解成正比例量的图像特往。

　　3．做一做。

　　过程要求：

　　（1）读一读表中的数据，写出几组路程和时间的比，说一说比值表示什么？

　　比值表示每小时行驶多少千米。

　　（2）表中的路程和时间成正比例吗？为什么？

　　成正比例。理由：

　　①路程随着时间的变化而变化；

　　②时间增加，路程也增加，时间减少，路程也随着减少；

　　③种程和时间的比值（速度）一定。

　　（3）在图中描出表示路程和时间的点，并连接起来。有什么发现？所描的点在一条直线上。

　　（4）行驶120KM大约要用多少时间？

　　（5）你还能提出什么问题？

　　4．课堂小结

　　说一说成正比例关系的量的变化特征。

　　三巩固练习

　　完成课文练习七第1～5题。

　　2、成反比例的量

　　教学内容：成反比例的量

　　教学目标：

　　1．经历探索两种相关联的量的变化情况过程，发现规律，理解反比例的意义。

　　2．根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。

　　教学重点：反比例的意义。

　　教学难点：正确判断两种量是否成反比例。

　　教学过程：

　　一导入新课

　　1．让学生说一说成正比例的两种量的变化规律。

　　回答要点：

　　（1）两种相关联的量；

　　（2）一个量增加，另一个量也相应增加；一个量减少，另一个量也相应减少；

　　（3）两个量的比值一定。

　　2．举例说明。

　　如：每袋大米质量相同，大米的袋数与总质量成正比例。

　　理由：

　　（1）每袋大米质量一定，大米的总质量随着袋数的变化而变化；

　　（2）大米的袋数增加，大米的总质量也相应增加，大米的袋数

　　减少，大米的总质量也相应减少；

　　（3）总质量与袋数的比值一定。

　　所以，大米的袋数与总质量成正比例。

　　板书：

　　3．揭示课题。

　　今天，我们一起来学习反比例。两种量是什么样的关系时，这两种量成反比例呢？

　　板书课题：成反比例的量[ 内容结束 ]

　　比的意义教案篇4

　　教学目标：

　　1．帮助学生认识人类是富有创造性的生命，引导学生探索人生的意义。

　　2．引导学生用积极、健康的情感注视充满创造魅力的生命世界，珍惜生命的分分秒秒，让学生懂得，实现人生的意义，必须从日常的点滴做起，不断超越自我，将来回报社会，造福更多的生命。

　　教学过程：

　　（用电子幻灯片提纲展示）

　　标题：

　　让人生更有意义

　　标题：

　　生命之火

　　播放视频：

　　《钢铁是怎样炼成的》电影片段，仔细品味影片中的一段名言：人最宝贵的是生命……

　　讨论：奥斯特洛夫斯基光辉的一生说明了什么?

　　标题：过有意义的生活

　　活动：进取目标。点击图片故事并说明：毛毛虫的故事、一生的志愿、你在做什么、老鼠百变、横渡英吉利海峡的人。

　　活动：有所贡献。大家谈，实话实说。可以用正反两方面的事例，也可以用学生自己的实例，进行分析、讨论、交流……

　　活动：敢于创造。漫画——成功与失败，袁隆平与吴运铎的故事，点击漫画与故事并说明。

　　活动：说说自己的人生计划。

　　活动：画生命线

　　诗朗诵：《风雨中，我们成长……》

　　小结：今天这节课我们一起学习了两点内容：一为生命之火；二为过有意义的生活，这对我们走好人生之路有较大帮助，我预祝同学们一路走好！

　　下课：最后在（播放视频）《小草》的歌声中下课……

　　案例评析：

　　执教者非常重视人生意义的精神熏陶感染。

　　上课伊始，播放视频《钢铁是怎样炼成的.》电影片段，在此基础上组织学生仔细品味影片中的一段名言：人最宝贵的是生命……以此营造学习情境，大大激发了学生参与课堂教学的积极性。

　　尔后，执教者充分利用图片故事，组织学生展开学习分析讨论，从而让学生在活动中理解过有意义的生活必须做到有进取目标，对他人对社会有贡献，并能敢于创造。

　　最后在《小草》歌声中下课，全课一气呵成，浑然一体，学生陶醉其中，兴趣盎然。

　　比的意义教案篇5

　　教学内容

　　1．充分利用学生已学过的减法知识，概括出减法的意义．

　　2．使学生理解并掌握加减法之间的关系，并会在实际计算中应用．

　　3．通过学习减法意义及有关知识，逐步培养学生的逻辑推理能力及运用知识解决实际问题的能力．

　　教学重点

　　理解减法的意义，掌握加法、减法各部分之间的关系及其应用．

　　教学难点

　　理解“减法是加法的逆运算”．

　　教具学具准备

　　投影仪、投影片、小黑板（转板）．

　　教学步骤

　　（一）铺垫孕伏

　　1．口算：（投影出示）

　　45＋16 61－45 35＋20 55－30

　　73－50 23＋50 24＋19 43－24 43－19

　　2．加法的意义是什么？

　　（二）探求新知

　　l．导入：小明遇到这样一题，根据741－87=654要求用最快的方法说出741－654=？．小明想求助于同学们，老师知道你们很想帮助他，那好首先我们来学习减法的意义一起帮助小明解决这个问题．演示课件“减法的意义”，出示课题下载

　　2．教学减法意义：演示课件“减法的意义”，出示问题下载

　　（1）出示第（1）题，启发学生读题，分析数量关系，并列式计算（1人板演），解答后，提问：①这道题为什么用加法计算？

　　②引导学生说一说这个加法等式中各部分的名称．（板书；加数、加数、“和”）

　　（2）出示第（2）题，启发学生列式解答，（指名板演）并说一说为什么用减法计算？

　　引导学生明确：从全班人数里去掉男生人数就得女生人数，去掉女生人数就得男生人数．

　　（3）请同学们观察，比较一下，第（2）、（3）题与第（1）题有什么联系，各用什么方法计算？

　　引导学生明确：第（1）题已知男生、女生人数，求全班人数；

　　第（2）题是已知全班人数和男生人数，求女生人数；

　　第（3）题是已知全班人数和女生人数，求男生人数．

　　启发学生：第（1）题是已知两个加数，求它们的和，用加法；

　　第（2）、（3）题都是已知和与其中一个加数，求另一个加数，用减法

　　（板书：“和”、“加数”、“另一个加数”）

　　想一想：减法是什么样的运算呢？继续演示课件“减法的意义” 下载

　　教师强调说明：减法是已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算．

　　（4）分组讨论．引导学生结合生活举出具体实例，再进一步理解减法的意义．

　　（5）教学各部分名称

　　教师提问：在减法等式中，已知的和叫什么？减去的已知加数叫做什么？求出的未知数叫什么？

　　引导学生明确：被减数、减数、差数各是哪些数。

　　教师提问：减法与加法又有什么关系呢？

　　（减法中的已知条件和问题与加法中的已知条件和问题正好是相反的，在加法中是已知的，在减法中就变成了未知，而加法中未知的，在减法中则变成了已知．因此说减法中是加法的“逆运算”．）

　　（6）完成第54页上的“做一做”．

　　根据2468+575=3043，直接写出下面两道题的得数．

　　3043－2468= □ 3043－575=□

　　（7）教学0在减法计算中的特性：

　　教师提问：举例说明0在加法计算中有几种情况？那么有关0的减法又有哪几种情况呢？（同桌讨论）

　　教师举例写出三种情况：

　　5－0＝5 5－5＝0 0－0＝0

　　教师强调：一个数减0，还得原数；

　　被减数等于减数，差是0．

　　3．教学加、减法各部分间的关系

　　（1）加法各部分间的关系：演示课件“减法的意义”，出示各部分间的关系式下载

　　教师：①加法各部分间最基本的关系是什么？

　　学生：和＝加数＋加数（板书）

　　教师：②如果知道和与其中一个加数，求另一个加数应该利用哪一个关系式呢？

　　学生：加数＝和－另一个加数（板书）

　　（2）减法各部分间的关系：

　　减法中各部分间的最基本的.关系是：差＝被减数－减数（板书）

　　如果知道被减数和差，求减数是：减数＝被减数－差（板书）

　　如果知道减数和差，求被减数是：被减数＝减数＋差（板书）

　　（3）反馈练习：

　　练习十二第2、3题，两道题可根据减法各部分间的关系说明，也可用其意义说明．

　　２题；根据2100－695=1405写出一道加法算式和一道减法算式

　　３题：根据3427－428=2999，直接说出下面两道题的得数．

　　4．加减法各部分间关系的应用。

　　运用加减法各部分间的关系还可以解决哪些问题呢？

　　教师说明：可以对加减法的计算进行验算．

　　（1）加法的验算：

　　出示1234+845，指2名学生板演

　　学生讨论：用什么方法来验算？你的根据是什么？

　　教师提示：要注意，因为加数有两个，验算时用和减去哪一个加数都可以，所以验算此题时出现两种竖式解答，在以后的验其中，可任选一个加数作减数来进行验算．

　　（2）减法的验算：

　　出示1234－987，指名板演

　　教师提问：加法可用减法来验算，那么减法可用什么方法来验算呢？你的根据是什么？

　　（3）教师：应用加、减法各部分间的关系可以进行验算，这样可以检查同学们在计算中出现的差错．

　　（三）巩固发展演示课件“减法的意义”，出示练习1

　　1．填空：

　　（1）已知两个数的（）与其中的一个（），求另一个（）的运算叫减法．

　　（2）在120－90＝30算式中，被减数是（），90是（），30是（）．

　　（3）一个数减0还得（）．被减数与减数相等，差是（）．

　　（4）根据3600－784＝2816写成加法算式是（），另一个减法等式是（）．

　　2．判断：演示课件“减法的意义”，出示练习2

　　（1）对减法的验算有两种方法：一是用差加减数看是否等于被减数，另一种是用被减数减去差．（）

　　3．教材第56页练习十二第6题．

　　在下面的□里填上适当的数．

　　256－47－153=256－（□+□）

　　（四）全课

　　减法的意义和加、减法各部分间的关系是什么？

　　（五）、布置作业

　　教材第56第3、4题．

　　3题：根据3427－428=2999，直接说出下面两道题的得数．

　　（1）2999+428 （2）3427－2999

　　4题：计算下面各题，并用两种方法验算．

　　（1）2981+4569 （2）4058－739

　　比的意义教案篇6

　　教学目标

　　1、使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。

　　2、使学生掌握分数与除法的关系。

　　3、培养学生的应用意识。

　　教学重难点

　　1、理解归纳分数与除法的关系。

　　2、用除法的意义理解分数的意义。

　　教学工具

　　ppt

　　教学过程

　　一、激趣引入

　　师：同学们，老师今天给你们带来了几位好朋友，相信你们一定认识他们，让我们看看他们是谁?

　　课件出示唐僧、孙悟空、沙僧的图片

　　师：那猪八戒呢?原来他去化缘了，他在路上边走边想：如果能化得8张饼就好了!那猪八戒问什么想要8张饼呢?

　　引出平均分，让学生列式：8÷4=2(张)

　　总量÷份数=每份数

　　二、探究新知

　　1、老猪化得一张饼，如何分给4人呢?

　　师：这两道题都是我们学过的用除法来解决的问题，计算的都是把一个整体平均分成4份，求每份是多少。下面我们再来看一下这道题。

　　把1个饼平均分给4个人，每个人分得多少个?

　　师：这道题该怎样列式呢?(学生列式，师板书：1÷4)

　　师：1÷4表示什么意思?

　　生：1÷3表示把一张饼平均分给4个人，求一个人分得多少。

　　师：好，这道题也是把一个整体平均分成4份，求一份是多少，也是平均分的问题，所以也要用除法来计算。那么，你知道每人分得多少个吗?

　　生：1/4个。(师板书)

　　师：大家都认为是这样吗?(是)谁来说说你是怎么想的?

　　教师出示课件，学生边说边演示：我们把这个圆看作这张饼，把它平均分成4份，每人得到其中的一份，也就是这张饼的1/4 。

　　师：请大家看，每份都是1/4，每个人得到的是多少个蛋糕呢?

　　生：1/4个。

　　师：在分物时，不能正好得到整数的结果，我们就可以用分数来表示。所以每个人分得的饼就是1/4张。

　　教师说明：1÷4表示把一张饼平均分给3个人，求每人得到多少个，而我们通过演示知道了每人得到1/3张。所以1÷3的结果就是1/3。(板书“=”)(齐读算式)

　　(课件出示例2)

　　指名读题

　　师：谁能列出算式?

　　生：3÷4(师板书)

　　师：这道题是把一个整体平均分成4份，求每份是多少，也是用除法来计算的。究竟每人分得多少块月饼呢?老师为每个小组都准备了学具(3个圆片)，现在请大家利用手中的学具一起动手分一分，看看到底每人分得多少块月饼。

　　小组操作，教师巡视指导。

　　师：大家都有了结论了，哪个小组的同学愿意来给大家说一说你们小组的结论是什么?

　　(小组边汇报，边演示)

　　小组1汇报：我们小组是一个一个分的。我们先把一个圆平均分成4份，每人得到其中的1份，也就是1/4块。

　　师：你能用一个式子表示一下吗?

　　小组1：1÷4=1/4块。

　　师：好。请接着汇报吧。

　　小组1：接下来，我们按照同样的方法分其他两个圆。最后每个人分到的是3个1/4块，也就是3/4块。

　　师：大家认为他们的方法可以吗?(可以)我们再来一起回忆一下他们的方法。(教师边叙述方法，边进行课件演示)

　　师：还有没有和这组方法不同的?

　　小组2汇报：我们小组是把3个圆叠放在一起，把它们一起平均分成4份，每人得到其中的1份，拼在一起就得到了3/4块。

　　师：(课件演示方法二)这种方法是把3块月饼放在一起，把它们看成一个整体，平均分成4份，每人得到了其中的一份，也就是3块月饼的1/4，拼在一起就是3/4块。

　　师：通过大家操作我们知道了每人得到了3/4块月饼(板书3/4块)。有些同学是一块一块分的，有些同学是3块一起分的，但这两种不同的方法都得到了3/4块，也就是说3÷4的结果就是3/4。

　　师：请大家看一看，今天这两道除法算式的结果都是什么数?(分数)请大家想一想，分数与除法有什么关系呢?

　　学生小组讨论

　　生：我们发现，被除数就是分子，除数就是分母。

　　师：你能试着表示出来吗?

　　生：被除数÷除数=被除数/除数(师板书)

　　师：如果用a来表示被除数，b表示除数，你能用字母来表示分数与除法之间的'关系吗?

　　生1：a÷b=a/b(师板书)

　　生2：老师，我认为还要写上b≠0。

　　师：为什么b≠0?

　　生：因为b表示除数，除数不能为0。

　　生：分数的分母也不能等于0。

　　师：好。通过观察思考，我们知道了分数与除法存在着这样的关系(齐读分数与除法的关系)

　　师：我们知道，两个整数相除，商可以用分数来表示，反过来看看，分数能不能表示两个整数相除呢?

　　学生观察算式，思考

　　生：可以。比如3/4=3÷4。

　　课件出示，齐读：两个整数相除，商可以用分数来表示，要用除数作分母，被除数作分子.反之，一个分数也可以看作两个数相除，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，

　　分数线相当于除号。

　　师：我们通过学习了解了分数与除法的联系，那么分数与除法有什么区别呢?

　　请学生观察黑板算式，和同学讨论。

　　学生汇报，教师总结：除法和我们学过的加法、减法、乘法一样，是一种运算;而分数是一种数，同时分数也可以表示两个数相除。

　　三、巩固练习

　　1、用分数表示下列算式的商

　　(1)3÷2 = ( )

　　(2)2÷9 = ( )

　　(3)7÷8 = ( )

　　(4)5÷12 = ( )

　　(5)31÷5 = ( )

　　(6)m÷n = ( )n≠0

　　2、试一试

　　( )÷7=4/7 1÷( )=1/3 7/9=( )÷9 5/8=( )÷( )

　　3、把1千克葡萄干平均装在2个袋子里，每袋重多少千克?平均装在3个袋子中呢?

　　4、填空

　　9厘米=( )米59秒=( )分

　　13分=( )时5时=( )日

　　5、把5米长的绳子平均截成8段，每段长(5/8)米，每段绳子的长度是全长的(1/8)。

　　四、全课总结

　　比的意义教案篇7

　　教学目标

　　1．使学生理解反比例的意义，掌握成反比例的变化规律，并能初步运用，反比例的意义（参考教案二）。

　　2．能正确判断成正反比例的量，为解答正反比例应用题打下基础。

　　教学重点和难点

　　理解反比例的意义，掌握两种相关联的量变化规律。

　　教学过程设计

　　(一)复习准备

　　1．(出示幻灯)

　　一种练习本的数量和总页数如下表：

　　师：请回答下列问题。

　　(1)表中哪个量是固定不变的量？

　　(2)哪两种量是相关联的量？它们的变化规律是怎样的？

　　(3)表内相关联的两种量成正比例吗？为什么？

　　2．填空。(小黑板(一))

　　两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中________，这两种量叫做成________的量，它们的'关系叫做________关系。

　　3．判断下面各题中两种量是否成正比例。

　　(1)文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价( )。

　　(2)水稻产量一定，水稻的种植面积和总产量( )。

　　(3)一堆货物一定，运出的和剩下的( )。

　　(4)汽车行驶的速度一定，行驶的时间和路程( )。

　　(5)比值一定，比的前项和后项( )。

　　可选其中一、二题，说一说为什么？

　　师：通过刚才的复习，我们对正比例的意义理解得很好。你们想一想，有正比例就一定有反比例。什么时候成反比例呢？今天我们就学习反比例的意义。(板书课题：反比例的意义)

　　(二)学习新课

　　1．出示例4。(小黑板(二))

　　例4 华丰机械厂加工一批零件，每小时加工的数量和加工的时间如下表：

　　(1)分析表，回答下列问题。(幻灯出示)

　　①表中有哪种量？

　　②两种相关联的量是如何变化的？

　　③你能说出它们的关系式吗？

　　④相对应的每两个数的乘积各是多少？

　　⑤哪种量是固定不变的？

　　师：请同学们打开书自学，然后分组讨论以上问题。(老师巡视、指导。)

　　(2)同学们发言。

　　比的意义教案篇8

　　教学目标

　　1、理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称；掌握求比值的方法，能准确地求出比值。

　　2、理解比、分数、除法之间的关系，通过观察，让学生懂得事物之间是相互联系的。

　　教学重点和难点

　　掌握比的意义，建立比的概念，能准确地求出比值。

　　教学过程

　　老师：在日常生活中，我们常常把两个数量进行比较，通常怎么比较？(比较两个数量之间相差关系用减法，比较两个数量之间的倍数关系用除法。)

　　导入：今天我们借助于除法来学习两个数量进行比较的另一种表示方法。

　　(一)准备题

　　(事先板书)口头列式解答。

　　1、一面红旗，长3分米，宽2分米，长是宽的几倍？宽是长的几分之几？

　　2、一辆汽车，2小时行驶100千米，每小时行驶多少千米？

　　板书： 1002=50(千米)

　　师：观察上面的两道题，它们有什么共同特点？(都用除法)

　　(二)讲授新课：比的意义

　　1、观察练习1。

　　问：32表示什么？(3是2的几倍。)

　　谁和谁比？(长和宽比。)

　　23表示什么？(2是3的几分之几。)

　　谁和谁比？(宽和长比。)

　　师：无论是长除以宽，还是宽除以长，比较结果都表示长和宽之间的倍数关系，这时也可以把两个数量之间的关系说成是两个数量的比。

　　板书：长和宽的比是3比2。宽和长的比是2比3。

　　也就是说，32可以说成3比2，23也可以说成2比3。

　　提问：3分米、2分米都表示什么？(长度)

　　师小结：3分米、2分米都表示长度，它们是同一种量，我们就说这两个数量的比是同类量的比。

　　2、观察练习2。

　　提问：求的是什么？(速度)谁和谁进行比较？(路程和时间)谁除以谁？

　　师：我们也可以用比来表示路程和时间的关系。(放手让学生讨论)路程除以时间可以说成什么？(可以说成路程和时间的比，即 100∶2可以说成 100比2。)

　　路程和时间是同一类量吗？(不是)不同类量比的结果是什么？(产生一个新的'量：速度。)

　　3、归纳总结。

　　师：从上面例子可以看出，表示两个数之间的关系可以用什么方法？(用红笔画线，标上除法。)当用除法表示两个数量关系时，我们又可以说成什么？(用红笔画线，标上比。)什么叫做比？(学生讨论后，老师归纳并板书。)

　　板书：两个数相除又叫做这两个数的比。

　　4、练一练。(投影)

　　(1)书法小组有男生6人，女生5人，男女生人数的比是( )比( )，女生人数和男生人数的比是( )比( )。

　　(2)小红3小时走11千米，小红所行路程和时间的比是( )比( )，这个比表示( )。

　　提问：写比时要注意什么？(要看清谁比谁，按顺序写。)不按顺序写会出现什么结果？(改变比的意义。)

　　(三)比的写法和各部分名称

　　师：两个数相除又叫做两个数的比，说法变了，各部分名称和表现形式都应发生变化。(可让学生看书自学，老师根据学生的回答板书。)

　　3比2 记作3∶2

　　2比3 记作2∶3

　　100比5 记作100∶5

　　∶叫做比号，读做比。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。用比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值。

　　提问：比的前后两项能随便交换位置吗？为什么？(交换了位置，比的意义就变了。)

　　比值可以是哪些数？(分数、小数、整数)

　　练习：你会求比值吗？(板书)

　　100∶2=1002=50

　　(老师说明：求比值和解答应用题不同，不写单位名称。)

　　(四)比、除法、分数之间的关系

　　师：两个数相除又叫做两个数的比，比和除法到底有什么关系？

　　学生讨论，老师出示投影。

　　生：比的前项相当于除法中的被除数，比号相当于除号，比的后项相当于除数，比值相当于商。

　　师：为什么要用相当于这个词？因为它们之间有联系还有区别，除法是一种运算，比则表示两个数之间相除的关系，所以比同除法的关系只能是相当于的关系。

　　提问：在除法中，为了使除法有意义，提出了什么要求？(除数不能是0。)那比的后项可以是零吗？(不可以)

　　师：比还有一种表示方法，就是写成分数形式。(板书)3∶2可写成

　　成比值又可以看成比，做比时读作2比3，做比值读作三分之二。其它几个比做比值时必须化成带分数或整数。

　　提问：比和分数有什么关系？

　　生：比的前项相当于分子，比号相当于分数线，比的后项相当于分母，比值相当于分数值。(老师按学生回答，填写投影片)

　　师：分数是一个数，所以比同分数也是相当于的关系。

　　(五)反馈练习

　　1、第56页的做一做，学生动笔在本上做。

　　2、(投影)把下面的比写成分数形式。

　　3、选择答案。

　　航空模型小组8个人共做了27个航空模型，这个小组所做的模型总数和人数的比是

　　4、判断正误：(举反馈牌)

　　(1)大卡车载重量是5吨，小卡车载重量是2吨，大小卡车载重量的

　　(2)机床上有一个齿轮，20秒转49周，这个齿轮转动的周数和时间的比是20∶49。

　　师：写比要注意比的顺序，前、后项不能颠倒。

　　(六)课堂总结

　　今天我们学习的是书上第55页至56页的知识。(让学生打开书看)你都学会了哪些知识？

　　(七)布置作业

　　(略)

　　课堂教学设计说明

　　本节课是在学生学过分数与除法的关系、分数乘除法的意义和计算方法以及分数乘除法应用题的基础上进行的，因此本课从除法应用题入手，通过复习同类量相除，不同类量相除的内容，引出比的概念，培养了知识迁移能力。在理解比的意义过程中，让学生通过观察、分析归纳出比的意义，体现了概念教学的特点，使学生不仅获取了新知识，也培养了学生自学能力和分析归纳能力。课后练习，重在加强学生对概念的理解，及时反馈了学生掌握概念的情况。

　　比的意义教案篇9

　　课题：生命的意义

　　奥斯特洛夫斯基

　　第一课时

　　【教学目标】

　　1.了解有关小说的文体常识。

　　2.了解作家及作品的相关内容。

　　3. 能正确认读、运用生字词。

　　4.有感情地朗读课文，初步感知课文内容，理清文章结构层次。

　　5.体会文中环境描写的作用。

　　【重点难点】

　　熟读背诵"人最宝贵的是生命......"。

　　体会环境描写的作用

　　【教学过程】

　　一、新课导入

　　二、检查预习

　　1.介绍小说的文体常识（小说定义、三要素及作用）

　　2.作者奥斯特洛夫斯基的简介以及《钢铁是怎样炼成的》故事梗概。

　　3.文中重点字词的字音字义。

　　三、整体感知课文内容。

　　自由朗读课文，感知课文内容。

　　四、自助探究，小组合作

　　1、了解课文内容，标出小节数，标出生字词，思考：哪段说明了生命的意义？

　　2. 想一想：作者是在什么地方想到生命的意义的？周围的环境怎么样？说明此地散发出什么气息？说说环境描写渲染了哪两种不同的气氛? 在通往墓地的路上，作者经过了什么地方？环境如何？这又渲染了什么气氛？这两次的景物描写分别还有何作用?

　　学生探究后展示结果，教师补充：

　　渲染了肃杀气氛。

　　. 前者同时也透露出保尔沉郁、悲愤的情绪；后者又隐喻着烈士们的牺牲换来了新生活的景象。作者独具的匠心，显示了烈士生命的意义，也为下文引出保尔凭吊烈士时对生命价值的深刻思考做了有力的铺垫。

　　五、拓展延伸

　　写一处景物描写的片段，要求能够渲染出某种气氛。

　　六、总结归纳

　　七、作业积累：

　　1、背诵第七段

　　2、阅读《钢铁是怎样炼成的》

　　第二课时

　　【教学目标】

　　再次有感情的朗读全文，研析课文第七段。

　　纵观全书全文把握人物的性格特点。

　　【重点难点】

　　熟读背诵"人最宝贵的是生命......"。

　　体会生命的意义和价值

　　【教学过程】

　　一、导入新课

　　提问背诵，导入新课。

　　二、合作探究出示问题，小组合作，班级交流

　　1、属于人物哪种描写方法？（心理描写）

　　2．文中哪些词语能说明生命的宝贵?（最宝贵只有一次仅有）

　　3. “人,最宝贵的东西是生命”抒发了保尔怎样的.感情? （抒发了革命者对生命、生活的热爱和珍视）

　　4."这仅有的一次生命......呢？"是一个什么句式？作者是如何自答这个问题的？设问学生找出读出所找之句，教师板书：不为......，不因......

　　5．到底怎样做生命才有意义呢？（可以引文中的文字）

　　把生命精力毫无保留地献给了世界最壮丽的事业。

　　6、如何理解“人，应当赶快生活？”

　　齐读这一节

　　四、拓展延伸

　　.文中提到“不为虚度年华而悔恨”，“不因碌碌无为而羞耻”。我们在生活中接触的都是一些平平凡凡的人，或工人，或农民，或做小生意的人，他们在为生计忙碌，他们似乎也没有保尔一样的崇高理想，你们说他们是“虚度年华”和“碌碌无为”的吗？

　　（学生思考，然后教师提问，没有固定答案，言之成理即可。）

　　五、总结归纳

　　生命很短暂。我们应该让有限的生命发挥出无限的价值。不辜负生命，让生命绚烂光彩。

　　六．作业：

　　1.阅读：《钢铁是怎样炼成的》

　　2.你准备怎样渡过你的一生呢？试着写一份“我对未来的设想”的计划。

　　比的意义教案篇10

　　课题一：加法的意义和加法交换律

　　教学内容：教科书第48—49页的内容，练习十一的第1—4题。

　　教学目的：

　　1．使学生在已学过的加法知识的基础上，概括出加法的意义，对加法的认识从感性上升到理性。

　　2、使学生理解并掌握加法交换律。

　　教学重点：加法的意义

　　教学难点：加法交换律

　　教具准备：小黑板

　　教学过程：

　　一、教学加法的意义

　　教师：我们在前三年已经学过加法的计算方法，现在要进一步学习、掌握加法的一些规律性知识，这些知识对以后学习有很大帮助。

　　1、加法的意义。

　　（1）教学例1。

　　教师出示例1，让学生读题，边指名说出条件和问题，教师边用线段图表示出数量关系。

　　137千米 357千米

　　北京天津济南

　　然后让学生自己解答，解答后，说一说为什么用加法计算。（因为已知北京到天津的铁路长137千米，又知道天津到济南的铁路长357千米，要求北京到济南的铁路长，就要把两段铁路长合并起来，出就是要把137和357合并起来，所以要用加法计算。）教师边重述用加法算的理由，边板书出算式和答案。现进一步提问：

　　“加法是什么样的运算？”

　　在此基础上，教师给出加法的意义：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。

　　（2）做练习十一的第1题。

　　要让学生应用加法的意义说明各题为什么用加法计算。如第1小题，可以启发学生说出：因为已知小强和小明邮票的张数，要求小强和小明一共有多少张邮票，就要把他俩的邮票张数合并起来，加法就是把两个数合并成一个数的运算，所以这道题要用加法计算。

　　2．加法各部分的名称。

　　教师指着137+357=494，提问：

　　137和357在加法算式中叫什么数？（加数。）

　　它们相加得到的结果494叫什么？（和。）

　　然后教师联系的意义说明：相加的两个数叫做加数，加得的数也就是合并的结果叫做和。边说边对应地板书出：

　　1 3 7 + 3 5 7 = 4 9 4

　　加数+加数= 和

　　提问：

　　“我们上面做的加法，两个加数是什么样的数？”（自然数。）

　　“任何两个自然数相加得到的和都比加数怎样？”（大。）

　　“一个自然数和0相加得到的和怎样呢？”（还得原数。）

　　“你能举出一个自然数和0相加的几个例子吗？”

　　教师把学生举出的例子板书出来。（如，3+0=3，0+4=4，0+0=0）

　　然后接着问：

　　“0和0相加会怎样？”（还得0。）

　　“人上面的例子我们可以看出一个自然数和0相加还得这个自然数，0和0相加还得0，也就是说任何数和0相加都怎样？”（得原数。）

　　二、教学加法交换律

　　教师：加法运算有一些基本性质，对我们以后的计算很有用。下面我们就来学习加法的一个运算定律。

　　1、结合例1的两种解法，引导学生比较它们的特点。

　　提问：

　　“上面”的例1，求北京到济南的铁路长是怎样列式计算的？”

　　“如果求济南到北京的铁路长该怎样列式计算？”（如果学生说仍用原来的算式，教师可以引导学生想还可以怎样列式计算。）

　　学生回答后，教师板书出：357+137=494（千米），并让学生说一说为什么用加法计算。

　　接着让学生观察、比较两种解法的结果怎样，启发学生说出：137+357和357+137的结果相等。教师板书：137+357=357+137

　　然后让学生比较一下等号两边的算式的相同点是什么？（都是137和357两个数相加）不同点是什么？（等号左边是137加357，等号右边是357加137。）

　　引导学生回答后，教师归纳：137和357与357和137的得数一样，出就是和不变。

　　2．再出两组算式，引导学生比较，加以概括。

　　提出：能不能只从这一个例子就得出“相加的两个数交换位置，和不变”？

　　教师指出：不能只根据一个例子就做出一般结论，我们必须多考察几组不同的算式。下面我们观察一下这几组算式，看一看它们有什么样的关系。

　　教师板书出下面的算式：

　　18+17 17+18

　　124+235 235+124

　　让学生算一算，再提问：

　　“每组算式有什么关系？里应填什么？这几组算式有什么共同特点？你发现了什么规律？从这几组算式你能得出什么结论？”

　　3．比较三个等工，归纳出一般规律。

　　引导学生归纳，突出以下几点：

　　（1）这三个等式中，每组算式有几个加数？（两个加数）

　　（2）每个等式中，左右两边的加数的位置怎样？左右两边的`和怎样？请几个学生试着把发现的规律说一说，然后教师完整地叙述一遍，说明这一规律叫做加法交换律。再看看教科书第48页方框里的话。

　　4．用字母表示加法交换律。

　　教师提出：用语言表述加法交换律比较麻烦，大家想一想怎样能把这一规律表示得既简单又清楚？

　　学生回答后，教师肯定地说明用字母表示可以做到这一点。然后提出：如果用字母a或b分别表示两个加数，怎样表示加法交换律？（同时说明a、b是拉丁字母，通常读作“ei”“bi”，不要按汉语拼音来读，并领读几遍。）

　　学生回答后，教师板书：a+b=b+a

　　说明：a和b可以表示0、1、2、3、……中的任意一个数；一个用数字表示的等式只能表示两个具体的数交换位置，和不变，不能表示任意的两个数交换位置，和不变，而用“a+b=b+a,就可以表示任意两个数相加，交换加数的位置，和不变。比如，“a+b=b+a”可以表示2+1=1+2，137+357=357+137，18+17=17+18等等。

　　接着教师提问：

　　“想一想我们在以前学过的哪些计算中用到了加法交换律？”

　　使学生明确以前学过的用交换加数的位置再加一遍的方法来验算加法，就是用加法交换律的。

　　5．做第48页的“做一做”。

　　第1题，让学生在方框里填上适当的数，订正时，说一说是根据哪个规律填写的。

　　第2题，验算的竖式可以直接写在原始的右边。

　　三、巩固练习

　　做练习十一的第2—4题。

　　1．第2题，要注意让学生清根据哪个运算定律来填数，对有困难的学生可以对照运算定律的结语及字母表达式帮助理解，对于运算定律的表述，只要求表达得清楚没有错误，不要求学生一字不差地背下来。

　　2．第3题，让学生根据运算定律来判断每个等式是不是符合运算定律的要求。如230+370=380+220，虽然左右两边的得数相等，但由于两边的加数不同，所以不符合加法交换律。又如，30+50+40=50+30+40，虽然是三个数相加，但是前两个加数交换了位置，加得的和不变，还是符合加法交换律的。

　　四、小结

　　教师：今天我们学习了加法的意义和加法的一个运算定律——加法交换律。谁能结合具体的题目说一说加法的意义和加法交换律的含义？

　　比的意义教案篇11

　　【单元学情分析】

　　本单元是在学生认识了整体“1”，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，会简单的同分母分数加减法，能初步运用分数表示一些事物以及解决一些简单的实际问题的基础上，进一步认识和理解分数。

　　【单元教学目标】

　　1、结合具体情景与直观操作，体验分数生产的实际背景，进一步理解分数，能正确用分数描述图形或简单的生活现象

　　2、认识真分数、假分数，理解分数与除法的关系，能正确进行假分数与带分数、整数的互化。

　　3、探索分数的基本性质，会进行分数的大小比较。

　　4、能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分。

　　5、体会分数与现实生活的联系，初步了解分数在实际生活中的应用，提高综合运用数学知识和方法解决具体问题的能力，能运用分数知识解决一些简单的实际问题。

　　6、能积极参与操作活动，主动地观察、操作、分析和推理，体验数学问题的探索性和挑战性。

　　【单元重难点】

　　1、分数与除法的关系、分数的基本性质、公因数与公倍数、约分与通分、比较分数大小等知识;难点：体会在不同整体下，同一分数表示的具体数量不一样的道理及分数的基本性质。关键：联系实际情境、借助直观，弄清分数与除法的关系。

　　2、学习分数的再认识、分数与除法的关系、真分数与假分数、分数的基本性质、公因数与公倍数、约分与通分、分数的大小比较等知识。

　　3、学生善于形象思维，不善于抽象思维，对分数有一些现成的经验，对于分数的认识系统的认知。

　　【课时安排】

　　共22课时

　　分数的再认识(一)

　　【教学目标】

　　1.在具体的情境中，进一步认识分数，发展学生数感，体会数学与生活的密切联系。

　　2.结合具体的情境，进一步体会“整体”与“部分”的关系。

　　【重点难点】

　　体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同。

　　【教具准备】

　　课件两盒铅笔

　　【教学过程】

　　一、谈话引入，教学新课。

　　现场组织活动：请两位同学到台前，每人分别从一盒铅笔中拿出1/2，结果两位学生的结果不一样多，一位学生拿出的是4枝，另一位学生拿出的是3枝。

　　师：这里有两盒铅笔，你能从每盒铅笔中分别拿出全部的1/2吗?其他同学注意观察，你发现了什么?

　　师：你准备怎么拿呢?

　　生1：我准备把全部的铅笔平均分成2份，拿出其中的一份就是1/2。

　　生2：我准备把全部的铅笔除以2，也就是平均分成2份，其中一份就是1/2。

　　学生活动，一位学生拿出3枝笔，另一个学生拿出4枝笔。

　　师：你发现了什么现象，你有什么疑问，或者说你能提出问题吗?

　　生：他们拿出的枝数不一样多，一个是3枝，一个是4枝，这是为什么呢?

　　师：他们两人都是拿全部铅笔的1/2，拿出的铅笔枝数却不一样多，这是为什么呢?请想一想，然后小组交流一下。

　　学生小组交流，再全班反馈。

　　生：我们认识两盒铅笔的总枝数不一样多。

　　生：有可能数错了。

　　师：现在大家的意见都认为是总枝数不一样，也就是整体“1”不一样了吗?

　　师：告诉大家总枝数是多少，1/2是多少枝。

　　生1：全部是8枝，1/2是4枝。

　　生2：全部的铅笔是6枝，1/2是3枝。

　　师：真的是不一样多，一盒铅笔的1/2表示的都是把一盒铅笔平均分成2份，其中的一份就是1/2。但由于分数所对应的'整体不同(也就是总枝数不一样多)，所以1/2表示的具体的数量也就不一样。

　　师：原来分数还有这样一个特点，你对它是不是又有了新的认识?

　　二、练一练

　　1.看数学书说一说，小林和小明一样多吗?笑笑和小红一样多吗?说说理由。

　　2.画一画，说说画法对吗?为什么?还有别的画法吗?

　　三、巩固练习：

　　1.独立完成1、2、3，然后选几题说说思考过程。

　　2.第4题让学生充分说说自己的想法，必要时可以举例说明。第5、6题独立完成，然后选几题说说思考过程。

　　四、思考题。放学后独立完成，课后讲评。

　　五、课堂作业

　　板书设计：

　　分数的认识

　　8支铅笔装1盒1/2盒=4支

　　6支铅笔装1盒1/2盒=3支

　　教学反思：

　　本节课注重结合实际展开教学。从这节课中可以看出，学生的生活经验，知识基础已成为教师教学的重要资源。本节课注重动手操作，自主探索，合作交流，让学生经历探究过程。在本课的教学中，注重为学生创设自主探索的空间，学生通过拿水性笔，画一画，分数小游戏，辩一辩等活动，体会到解决问题策略的多样性。

　　由于分数所对应的整体不同(也就是总枝数不一样多)两人都是拿全部铅笔的1/2，拿出的铅笔枝数不一样多。平时教学中还要多举些例子，可以培养学生对整体“1”的认识，为较难的分数应用题做好铺垫。

　　比的意义教案篇12

　　教学目标：

　　1.通过教师的讲解及学生的观察、思考、讨论、自学等活动，使学生理解比的意义，掌握比各部分名称，理解比和分数、除法之间的关系。

　　2.通过教学比和分数、除法的关系，初步渗透事物是普遍联系的辨证唯物主义观点。

　　教学重点：

　　掌握比的意义

　　教学难点：

　　把两种量组成比，以及在此基础上进行求比值。

　　教学过程：

　　一、引探准备

　　口答：⒈求一个数是另一个数的几倍或几分之几，怎样计算？

　　⒉分数和除法有什么联系和区别？

　　二、引导过程

　　㈠引导探索，使学生由比较两个同类量之间的倍数关系，引出用比表示的方法。

　　谈话：同学们，有谁知道，今年的雅典奥运会上，中国代表团共获得多少枚金牌？中华人民共和国的国歌在雅典奥运会上多少次庄严奏起，中华人民共和国的国旗多少次在雅典上空率先升起。“五星红旗啊，我们为你自豪”。

　　同学们，你知道国旗的制作标准吗？下面我们就来计算一下。

　　投影：这面国旗，长是3分米，宽是2分米。

　　⒈引导再学。出示初学思考题：

　　长是宽的几倍，还可以把长和宽的关系说成什么？

　　宽是长的几分之几，还可以把宽和长的关系说成什么？

　　⒉讨论回答思考题

　　师：长是宽的几倍，还可以把长和宽的关系说成什么？

　　生：长是宽的3/2倍，我们还可以把长和宽的关系说成-----长和宽的比是3比2。

　　板书 3÷2=3/2 或 3比2

　　师：宽是长的几分之几，还可以把宽和长的关系说成什么？

　　生：宽是长的2/3，我们还可以宽和长的关系说成-----宽和长的比是2比3。

　　板书 2÷3=2/3 或 2比3

　　师：由上可知，我们还可以用比来表示长与宽之间的倍数关系。

　　㈡再次探索用比表示两个不同类量之间的除法关系。

　　投影：一辆汽车，2小时行驶了100千米。

　　出示初学思考题，引导再学。

　　① 题目中有哪几个量？可以求出什么问题？怎样求？

　　② 这两个量间的关系用比怎样表示？

　　讨论思考题：

　　师：路程和时间的关系用比来表示怎么说？

　　生：汽车所行路程和时间的比是100比2。

　　板书 100÷2=50 或路程和时间的比是100比2

　　师：那么汽车所行时间和路程的关系是什么？能用比表示吗？

　　引导学生弄清谁与谁比，比的结果、意义不同。

　　㈢引导归纳比的意义，理解掌握比和分数、除法的'关系

　　学生先阅读课本第62页的内容，再学思考题。

　　思考题：①比是表示几个量之间的什么关系？什么叫做比？

　　②比的符号是什么？比的每个部分的名称是什么？

　　③比和除法有怎样的联系和区别？比和分数呢？

　　⑴回答思考题①，师即时板书。

　　生：比是表示两个量之间的相除关系，因此两个数相除又叫做两个数的比。

　　⑵回答思考题②：

　　师：除法的运算符号是除号，表示比的符号是什么呢？还有其他的表示方法吗？

　　生：比的符号是比号，写作“﹕”要写在两个数的中间。比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项，比的前项除以后项所得的商叫做比值。

　　3 比 2记作3﹕2 或3 / 2

　　板书 3 ﹕ 2 = 3 ÷ 2 = 1.5

　　前项比号后项比值

　　师：3/2是比的另一种分数形式的写法，仍读作3比2，不能读作二分之三。

　　⑶回答思考题③：

　　生答，师填表

　　除法

　　被除数

　　除号

　　除数

　　商

　　一种运算

　　比

　　前项

　　比号

　　后项

　　比值

　　两个数的关系

　　分数

　　分子

　　分数线

　　分母

　　分数值

　　一种数

　　三、引探总结

　　师生共同小结所学内容：今天这节课主要学习了什么内容？你知道了什么？你还有什么问题吗？质疑：比的后项为什么不能是0？足球比赛中的比和我们今天学习的比相同吗？比和比值有什么不同？……

　　四、引探实践

　　⒈课内实践

　　⑴判断分析（练习十七第4题）

　　⑵把下面两个量间的关系用比的形式表述出来。

　　200人一年可造林50公顷。

　　⑶把下面用分数描述的两个量间的关系转化为比的形式

　　苹果的个数是梨的4/5

　　某校初中生人数是是高中生的2倍

　　⑷填空，比值相同的比为下节课学习基本性质作好准备。

　　1﹕2 =（）=（）﹕6=0﹒5﹕（）=1/8﹕（）

　　⒉课外实践

　　⑴布置作业

　　⑵预习“比的基本性质”

　　出示初学思考题：①什么叫做最简单的整数比？

　　②怎样化简比？

　　③化简比和求比值有什么区别和联系？

　　比的意义教案篇13

　　教学目标：

　　1、理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。

　　2、弄清比同除法、分数的关第，明确比的后项不能为“0”的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。

　　3、通过主动发现的小组合作学习，激发学合作意识，培养比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。

　　4、养成认真观察，积极思考的良好学习习惯。

　　教学重点：

　　理解和运用比的意义及比与除法、分数的联系。

　　教学难点：

　　理解比的意义。

　　教学准备：

　　课件、实物投影、表格、四幅比例不同的画。

　　教学过程：

　　一、创设情境，激发兴趣

　　出示四幅画，（a、头身一样长 b、头：身=2：3 c、头：身=1：5 d、头：身=1：6）选出你认为最美的人物速写。

　　师：早在一千多年前，德国心理学家费希纳也做过这样一个类似的实验，而评选的结果与我们刚刚的评选竟惊人地不谋而合。那这些人物画为什么会被大家公认为是最美的，其中的奥秘到底又在哪里呢？就让我们带着这些问题，开始今天的学习。

　　师：根据经验，你觉得一幅人物速写美不美，主要跟它的什么有关？

　　……

　　师：确实，人物画的美与所画的头与身之间的关系有密切的联系。想想怎样比较它们之间的关系？

　　二、探索规律，揭示意义

　　（一）出示：

　　1、一个镜框长5分米，宽3分米。长是宽的几倍？

　　还可以怎样表示长与宽的关系？

　　像这种表示长与宽的关系有时也说成“长与宽的比是5比3”，

　　“宽与长的比是3比5”。这两个长度的比属于同类的量相比。

　　2、一辆汽车2小时行驶90千米。

　　已知什么？可以求什么？

　　路程与时间两个不同类的量，表示它们的关系时可以用速度来表示，也可以说成：汽车所行路程与时间的比是90比2。

　　三、自主学习，合作交流。

　　（1）看书自学，小组讨论交流：通过刚才的学习，我们理解了比的意义，在课本的46～47页还涉及到一些关于“比”的其他知识，你们想自己研究、探索吗？那么就请你们先独立自学，自学完了在四人小组里你学会了什么？还有什么疑问？开始吧！

　　（2）汇报。（允许学生无序汇报，注意让学生举例说明，并即时练习）

　　①写法。

　　我学会了比的写法，5比3记作5∶3。（让学生板演）

　　问：这个“∶”叫做什么呢？谁愿意给它起个名字？（强调：写“∶”应该注意上下对齐，点要圆一点，它不同于冒号。）那么4比3、110比12.51又记作什么？（指名板演，其他同学写在练习本上）3∶4 4∶3 110∶12.91又怎样读呢？

　　思考：刚才大家学会了用“∶”的形式来写出两个数的比，除了这种形式，还可以写成什么形式呢？（指名板演）读作什么？还可以读作二分之三吗？为什么？（把3∶4改写成分数形式的比，并齐读。）

　　②各部分名称。（结合板书）

　　③比值。

　　我学会了什么叫做比值。（比的前项除以后项所得的商叫做比值）

　　问：那么怎样求比值呢？（前项除以后项的商）

　　练习:求出下面各比的比值。3∶4 0.7∶0.35 8∶4

　　0.2∶

　　让学生观察求比值的过程，想想比与除法有什么联系？

　　（四）探讨比与分数、除法的关系、区别

　　根据分数与除法的联系想想比与分数有什么联系？

　　小组合作，让学生拿出所发表格进行填写。

　　展示学生整理的内容：

　　联系区别比前项比号（：）后项比值两数之间的关系除法被除数除号（÷）除数商一个算式分数分子分数线（—）分母分数值两数之间的关系或具体的量

　　用字母a和b分别表示两数，想想比、除法、分数的关系可以怎样表示呢？（a：b=a÷b=(b≠0)）

　　比也可以写成分数形式：如3：5也可写成......

　　【1】第一层练习

　　1、填空：

　　（1）小华家养了12只鸡，9只鸭。

　　鸡和鸭只数的比是（），比值是（）。

　　鸭和鸡只数的比是（），比值是（）

　　（2）买3千克苹果用了7.5元。买苹果的总价和数量的比是（），比值是（）。

　　2、把下面的比改写成分数形式、

　　25∶100 21∶18

　　这里注意：改写成分数形式后读法还是和比的读法一样，读做谁比谁。

　　并且不能约分，因为约分后的结果是比值，不是比。这里要区分

　　3、选择

　　买4支钢笔是12元，钢笔总价和数量的比是（）

　　a、4∶12 b、12∶4 c、12/4

　　为什么b和c的答案都对呢？（因为比还可以写成分数的形式，但是读还是读做几比几。）

　　4、判断：

　　(1)小明今年10岁，爸爸37岁，父亲和儿子的年龄比是10∶37。

　　(2)一项工程，甲单独做要7天完成，乙单独做要5天完成，甲乙两人的工作效率比是7∶5。

　　(3)大卡车的.载重量是6吨，小卡车的载重量是3吨，大小卡车载重量的比是2。

　　【2】第二层练习

　　1、写出比值是2的比。

　　【3】随机练习（看时间情况定）

　　陈俊明今年12岁，是六年（4）班学生，该班共有48个学生，小明爸爸今年38岁，在科技公司上班，每月工资5000元，年薪60000元，小明妈妈每月工资800元，年薪9600元，她所在单位有职工24人。

　　要求：根据题目中提供的条件，寻找合适的量，说出两个数之间的比。

　　五、课堂总结，拓展延伸。

　　1、这节课学习了什么知识？你有什么收获？

　　2、你能说出一些生活中的关于比的例子吗？（学生举例）

　　师：同学们，其实，比在我们的日常工作和生活中，有着广泛的应用。

　　（1）松下高清晰数字彩电有4：3的宽屏幕，与未来标准接轨，超值影院享受。

　　（2）雀巢咖啡是由白砂糖和速溶咖啡按2：5混合而成的，香气浓郁，味道好极了！

　　（3）在雅典奥运会上，共32次冉冉升起的五星红旗，它的宽和长的比是著名的黄金比 1：1.618.。

　　(4)人的脚长与身高的比大约是：1︰7；拳头翻滚一周，它的长度与脚的比大约是：1︰1……知道这些有趣的比很有用，如果你到商店买袜子，只要将袜底在你的拳头上绕一周，就会知道这双袜子是否适合你穿。

　　课后，希望同学们能继续调查比在生活中的应用，并且把你的发现写成一篇数学日记。

　　比的意义教案篇14

　　教学内容：教科书第111—112页的例1和例2，第111页、113页上面“做一做”中的题目和练习二十六的第1—2题。

　　教学目的：

　　1．使学生理解小数加、减法的意义，初步掌握计算法则，能够比较熟练地笔算小数加、减法。

　　2．培养学生的迁移类推的能力。

　　教学过程：

　　一、复习

　　1．少先队采集中草药。第一小队采集了1250克，第二小队采集了986克。两个小队一共采集了多少克?让学生先解答，再说一说整数加法的意义和计算法则。

　　2．笔算。

　　4．67十2．5= 6．03十8．47＝ 8．41—0．75＝

　　让学生列竖式计算，指名说一说自己是怎样算的，并注意检查学生竖式的书写格式是否正确。

　　二、新课

　　1．教学例l。

　　(1)通过旧知识引出新课。

　　教师再出示一次复习的第l题，把已知条件和问题稍作改动，变成例l。让学生读题, 理解题意。

　　(2)引导学生比较整数加法和小数加法的意义。

　　教师：“例1与复习中的第1题有什么相同的地方?例1应该用什么方法计算?为什么要用加法算?”

　　引导学生通过比较说出：从复习的第1题可以看出整数加法的意义是把两个数合并成一个数的运算；从例1可以看出小数加法的意义和整数加法的意义相同．也是把两个数合并成一个数的运算。因为要把两个小队采集中草药的千克数合起来，所以要用加法计算。

　　(3)引导学生理解小数点对齐的道理。

　　教师板书横式以后，让学生说一说怎样写竖式，并提问：“为什么要把小数点对齐?”然后把以千克作单位的小数改写成以克作单位的整数，列出竖式，并提问：“整数加法应该怎样算?”引导学生说出计算时要把相同数位上的数对齐，再从个位加起。

　　教师接着再提问：“为什么要把相同数位上的数对齐?”引导学生说出相同计数单位上的数才能相加。教师告诉学生：小数加法也是相同计数单位上的数才能相加，所以列竖式时只要把小数点对齐就能使相同数位上的数对齐。

　　然后让学生计算，算完后教师提问：“得数7．810末尾的‘0’怎样处理?能不能去掉?为什么能去掉?”引导学生说出根据小数的性质可以把末尾的“0”去掉。并告诉学生以后在计算小数加法遇到小数末尾有“0”时，通常要把“0”去掉。

　　2．让学生做第111页“做一做”中的题目。

　　让学生独立做，教师巡视，检查学生是否把小数点对齐了，最后集体订正。

　　3．引导学生比较小数加法和整数加法的计算法则。

　　教师：“小数加法与整数加法在计算上有什么相同的地方?”启发学生说出小数加法和整数加法都要把相同数位上的数对齐，小数加法只要把小数点对齐就能使相同数位对齐：

　　4．教学例2。

　　(1)引导学生通过比较得出小数减法的意义。

　　教师：“例2的条件和问题与例l比有什么变化?例2的数量关系是什么?”启发学生说出例2是已知两个小队采集中药材的总数和第一小队采集的千克数．求第二小队采集的千克数；可以看出小数减法也是已知两个加数的和与其中的一个加数。求另一个加数的.运算，所以它的意义与整数减法的意义是相同的。

　　(2)利用知识迁移使学生理解小数点对齐的算理。

　　让学生联系小数加法小数点对齐的算理，说一说小数减法小数点为什么要对齐：然后教师把千克数改写成克数并列出竖式，提问：“个位上是几减几?”接着让学生看小数减法竖式，提问：“被减数干分位上没有数计算时怎么办?”利用小数的性质使学生理解被减数干分位上没有数可以添“0”再减，也可以不写“0”，把这一位看作“0”再计算，以后在计算时遇到这种情况也可以这样处理。接着让学生计算，教师巡视，检查学生小数点是否对齐，被减数千分位的处理是否正确，得数的小数点点得是否正确。

　　5．比较小数减法与整数减法的计算法则。

　　让学生讨论小数减法与整数减法在计算上有什么相同的地方。使学生明确这和小数加法与整数加法在计算上的关系是一样的。

　　6．小结。

　　教师：“通过学习上面的知识，小数加法和小数减法的计算法则有什么共同的地方?”

　　启发学生说出小数加减法计算时都要把小数点对齐(也就是相同数位上的数对齐)，都要从最低位算起。然后教师把小数加减法的计算法则完整地说一说。并让学生看书上的法则，齐读一遍。

　　7．做第113页最上面“做一做”中的题目。

　　学生做题之前，教师先提问：“整数加减法各部分间的关系是怎样的?整数加减法是怎样验算的?”从而说明小数加减法各部分间的关系及验算方法与整数加减法的一样。再让学生做题．检查竖式的书写及计算有没有错误，得数的小数点点得是否正确，验算的格式对不对。订正时，让学生说一说是怎样计算并验算的。

　　三、巩固练习

　　做练习二十六的第1—2题。

　　1．做第l题，教师先说明题意，要根据加法算式来写减法算式的得数，不用再列式计算。学生做完之后，可以提问：“你是根据什么来写减得的差的?”使学生加深对小数减法的意义和加减法关系的认识；

　　2．做第2题，让学生独立做，可以要求学生验算。教师巡视，进行个别辅导。订正时，针对学生易出错的地方重点说一说。

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