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推理与证明练习题 证明书
在学习、工作、生活中，大家一定都接触过证明吧，证明是指由组织或个人出具的证明有关人员或事件的真实情况的书面材料。大家知道证明的格式吗？以下是小编收集整理的推理与证明练习题 证明书，仅供参考，欢迎大家阅读。
第二章《推理与证明》
一、选择题
1.观察下列数的特点1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…中,第100项是()
A.10B.13C.14D.100
2.黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第五个图案中有白色地面砖()块.
A.21B.22C.20D.23
3.右边所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，
称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律， 所表示的数是()
A.2B.4C.6D.8
4.观察图中的图形规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为()
5.下面使用类比推理正确的是()
A.“若 ,则 ”类推出“若 ,则 ”
B.“若 ”类推出“ ”
C.“若 ”类推出“ (c≠0)”
D.“ ”类推出“ ”
6.凡自然数都是整数，而4是自然数，所以，4是整数。以上三段论推理()
A.正确B.推理形式不正确
C.两个“自然数”概念不一致D.两个“整数”概念不一致
7.有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线;已知直线 平面 ，直线 平面 ，直线 ∥平面 ，则直线 ∥直线 ”的结论显然是错误的，这是因为
A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误
8.在平面几何里，有勾股定理：“设△ABC的两边AB，AC互相垂直，则AB2+AC2=BC2”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，“设三棱锥A—BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB
两两相互垂直，则可得” ()
2+AC2+AD2=BC2+CD2+BD2 B.
C. 2×AC2×AD2=BC2×CD2×BD2
9.设a,b,c三数成等比数列，而x,y分别为a,b和b,c的等差中项，则 ()
A.1B.2C.3D.不确定
10.用反证法证明命题“如果 ”时，假设的内容应是()
A. B. C. D.
二、填空题:
11. 经计算得 ， ， ， ， ，推测，当 时，
12.数列的前几项为2，5，10，17，26，……，数列的通项公式为。
13.若数列 的通项公式， 记 ，试通过计算 的值，推测出 =
14.从 中，可得到一般规律为 (用数学表达式表示)
15.用反证法证明命题“如果 ，那么 ”时，假设的内容应为.
三、解答题
16.已知下列等式：
， ， ，……，由此归纳出对任意角度 都成立的一个等式，并予以证明。
17.若a>0,b>0,求证： .
18.数列 的前 项和记为 ，
(1)求出 ， ， 的值;
(2)猜想 的表达式，并加以说明。
19.已知A+B= ，且A、B k + (k Z),求证：(1+tanA)(1+tanB)=2
20.三棱锥P-ABC中，PA=PB=CA=CB，D是AB的中点
(1)证明：AB⊥PC;(2)证明：平面PDC⊥平面ABC.
21.已知a，b，c是全不相等的正实数，求证 。
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