正比例的意义教学教案

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正比例的意义教学教案

　　作为一名优秀的教育工作者，就有可能用到教案，借助教案可以让教学工作更科学化。那么写教案需要注意哪些问题呢？以下是小编帮大家整理的正比例的意义教学教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

正比例的意义教学教案

正比例的意义教学教案1

　　教学内容：

　　教材第39—41页例1一例3、“练一练”，练习八第1—3题。

　　教学要求：

　　1．使学生认识正比例关系的意义，理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征，能依据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。

　　2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法，培养学生判断、推理的能力。

　　教学重点：

　　认识正比例关系的意义。

　　教学难点：

　　掌握成正比例量的变化规律及其特征。

　　教学过程：

　　一、复习铺垫

　　1．说出下列每组数量之间的关系。

　　(1)速度时间路程

　　(2)单价数量总价

　　(3)工作效率工作时间工作总量

　　2．引入新课。

　　上面是已经学过的一些常见数量关系，每组数量中，数量之间是有联系的，存在着相依关系。当其中有一个量变化时，另一个量也随着变化，而且这种变化是有规律的，这节课开始，我们就来研究和认识这种变化规律。今天，先认识正比例关系的意义。(板书课题)

　　二、教学新课

　　1．教学例1。

　　出示例l。让学生计算，在课本上填表，并思考能发现什么。指名口答，老师板书填表。让学生观察表里两种量变化的数据，思考：

　　(1)表里有哪两种数量，这两种数量是怎样变化?

　　(2)路程和时间相对应数值的比的比值各是多少?这两种量变化有什么规律?

　　引导学生进行讨论，得出：

　　(1)表里的两种量是所行时间和所行路程。路程和时间是两种相关联的量，(板书：两种相关联的量)路程随着时间的变化而变化。

　　(2)时间扩大，路程也扩大；时间缩小，路程也缩小。

　　(3)可以看出它们的变化规律是：路程和时间比的比值总是一定的。(板书：路程和时间比的比值一定)因为路程和时间对应数值比的比值都是50。提问：这里比值50是什么数量?(谁能说出它的数量关系式？想一想，这个式子表示的是什么意思?(把上面板书补充成：速度一定时，路程和时间比的比值一定)

　　2．教学例2。

　　出示例2和思考题。要求学生按刚才学习例1的方法学习例2，然后把你学习中的发现综合起来告诉大家。学生观察思考后，指名回答。然后再提问：这两种相关联量的变化规律是什么?枝数比的比值一定)你是怎样发现的？比值1．6是什么数量，你能用数量关系式表示出来吗?谁来说说这个式子表示的意思?(把板书补充成c单价一定时，总价和枝数比的比值一定)

　　3．概括正比例的意义。

　　(1)综合例1、例2的共同点。

　　提问：请大家比较例l和例2，你发现这两个例题有什么共同的地方?(①都有两种相关联的量；②都是一种量随着另一种量变化；③两种量里对应数值的比的比值一定)

　　(2)概括正比例关系的意义。

　　像例l、例2里这样的两种相关联的量是怎样的关系呢，请同学们看课本第40页最后一节。说明：根据刚才学习例1、例2时发现的规律，这里有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。追问；两种相关联量成不成正比例的关键是什么?(比值是不是一定)提问：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么上面这种数量关系式可以怎样写呢?指出：这个式子表示两种相关联的量x和y，y随着x的变化而变化，它们的比值k是一定的。这时就说x和y成正比例关系。所以，两个量成正比例关系，我们就用式子=k(一定)来表示。

　　4．具体认识。

　　(1)提问：例l里有哪两种相关联的量?这两种量成正比例关系吗，为什么?例2里的两种量是不是成正比例的量?为什么?提问：看两种相关联的'量是不是成正比例，关键要看什么?

　　(2)做练习八第1题。

　　让学生读题思考。指名依次口答题里的问题。指出：根据上面所说的正比例的意义，要知道两个量是不是成正比例关系，只要先看两种量是不是相关联的量，再看两种量变化时比值是不是一定。如果两种相关联的量变化时比值一定，它们就是成正比例的量，相互之间成正比例关系。

　　5．教学例3。

　　出示例3，让学生思考。提问：怎样判断是不是成正比例?哪位同学说说零件总数和时间成不成正比例?为什么?请同学们看一看例3，书上怎样判断的，我们说得对不对。追问：判断两种量是不是成正比例要怎样想?强调：关键是列出关系式，看是不是比值一定。

　　三、巩固练习

　　现在，我们根据上面的判断方法来做一些题。

　　1．做“练一练”第l题。

　　指名学生口答，说明理由。可以结合写出数量关系式。

　　2．做“练一练”第2题。

　　指名口答，并要求说明理由。

　　3．做练习八第2题。

　　小黑板出示。让学生把成正比例关系的先勾出来。指名口答，选择几题让学生说一说怎样想的?(必要时写出关系式让学生判断)

　　4．下列题里有哪两种相关联的量?这两种量成不成正比例?为什么?

　　一种苹果，买5千克要10元。照这样计算，买15千克要30元。

　　四、课堂小结

　　这节课学习了什么内容?正比例关系的意义是什么?用怎样的式子表示y和x这两种相关联的量成正比例?判断两种相关联的量是不是成正比例，关键看什么?

　　五、家庭作业

　　练习八第3题。

正比例的意义教学教案2

　　教学目标：

　　1、学生根据具体情境教学，结合实例认识正比例，理解正比例的意义，正比例的意义教学设计。

　　2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

　　3、结合丰富的事例，认识正比例，体会数学源于生活，进一步提高学习兴趣。教学重点：

　　结合丰富的事例，认识正比例。能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

　　教学难点：

　　能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

　　教学关键：

　　理解成正比例的两个量的意义。

　　教学过程：

　　一、复习准备：

　　口答

　　1、已知路程和时间，怎样求速度?

　　2、已知总价和数量，怎样求单价?

　　3、已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率?

　　二、数学活动。在学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。

　　活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。

　　(一)情境一：

　　课件出示：

　　1、观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察，把数据填在表中。

　　2、填完表以后思考讨论，教案《正比例的意义教学设计》。正方形的面积与边长的变化是否有关系?它们的变化分别有怎样的规律?规律相同吗?说说从数据中发现了什么?

　　3、小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是一定的。

　　特点是：

　　①两种相关联的量

　　②一种量扩大(或缩小)另一种量也扩大(或缩小)

　　③两种量中相对应的两个量的比的比值是一定的。

　　4、正方形的面积与边长的比是边长，是一个不确定的值。

　　学生在小组内练说发现的规律，初步感知正比例的判定。

　　(二)情境二：

　　1、一种汽车行驶的.速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下：

　　2、请把下表填写完整。3、从表中你发现了什么规律?说说你发现的规律：路程与时间的比值(速度)相同。

　　(三)情境三：1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。

　　2、把表填写完整。3、从表中发现了什么规律?应付的钱数与质量的比值(也就是单价)相同。

　　3、说说以上两个例子有什么共同的特点。

　　小结：路程随时间的变化而变化，路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，应付的钱数与质量的比值相同。

　　4、正比例关系：观察思考成正比例的量有什么特征?

　　小结：

　　(1)两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。这就是我们今天要学习的内容。

　　追问：判断两种相关联的量成不成正比例的关键是什么?(比值是不是一定)

　　(2)字母表达关系式。

　　如果字母y和x分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系怎样用字母表示出来?=k(一定)

　　(3)质疑。

　　师：根据正比例的意义以及表示正比例关系的式子想一想：构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件?

　　三、巩固练习

　　(一)想一想：请生用自己的语言说一说。与同桌交流，再集体汇报

　　1、正方形的周长与边长成正比例吗?面积与边长呢?为什么?

　　2、根据小明和爸爸的年龄变化情况

　　把表填写完整。父子的年龄成正比例吗?为什么?

　　(二)：练一练。教师适度点拨引导，强调正比例关系判断的关键。先自己独立完成，然后集体订正，说理由。

　　1、判断下面各题中的两个量，是否成正比例，并说明理由。

　　(1)每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。

　　(2)一个人的身高和年龄。

　　(3)宽不变，长方形的周长与长。

　　2、根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数值，判断当底是6厘米的时候，它们是是成正比例，并说明理由。

　　3、买邮票的枚数与应付的钱数成正比例吗?填写表格。先填写表格，再说明理由

　　4、画一画，你会有新的发现。

　　彩带每米4元，购买2米、3米…彩带分别需要多少钱?

　　①填一填：(长度：米，价格：元)

　　②画一画，把上表中长度和价钱对应的点描在坐标纸上，再顺次连接起来。看发现了什么?

　　板书：

　　正比例的意义

　　①两种相关联的量

　　②一种量扩大(或缩小)另一种量也扩大(或缩小)

　　③两种量中相对应的两个量的比的比值是一定的

　　路程÷时间=速度(一定)总价÷数量=单价(一定)

　　=k(一定)

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