比的意义数学学案

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比的意义数学学案

　　教材分析：

比的意义数学学案

　　《比的意义》是学生接触比的知识的第一个内容。能否透彻理解比的意义，对于后继知识的学习，起到了至关重要的作用。可以说这节内容在本单元知识中占有举足轻重的地位。比的意义，是在学生掌握了分数与除法的关系，理解了分数，除法的意义的基础上学习的，是本单元对策基础，也是比和比例问题解决的依据，因此，本节课的一个重要目标就是引导学生找出“比与分数、除法之间的关系”，构建完整的知识体系。

　　学情分析：

　　比是在学生学习了整数、分数乘、除法以及分数的基本性质基础上开始学习的。“比”是一个比较抽象的概念，要想认识“比”，就要让学生在具体的情境中理解比的实际意义，因此在学习中要让学生经历比的生成和发展过程，自主建构数学知识。教学时要注重数学知识之间的联系，要从学生已有生活经验和知识出发，使学生在运用已有知识和经验的基础上自主学习，积极地、主动地构建知识体系。在学习中要给学生充分的自主讨论、交流的时间和空间。

　　教学目标：

　　1、结合具体事例，经历认识比的过程。

　　2、使学生理解比的意义，会读，写比，认识比的各个部分名称：掌握求比值的方法，能准确地求出比值。

　　3、使学生理解比、分数、除法之间的联系与区别，通过观察和思考，理解数学知识之间是互相联系的，体会变中有不变的思想。

　　4、感受数学与生活的密切联系，对比的知识充满好奇。

　　教学重点：

　　理解比的意义,掌握比各部分的名称。

　　教学难点：

　　总结比和除法相等的式子，建立比和除法的关系，完成“两数相除”与“两数相比”的整合。

　　教学过程：

　　一、生活情境引入，认识“比”

　　1.展示,杨利伟在“神舟”五号飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。两面旗都长15c,宽10 c。

　　提问:根据这些信息,你能提出什么数学问题?(两个量比较关系的问题)

　　学生可能提出:

　　(1)长比宽多几厘米?[15-10=5(c)]

　　(2)宽比长少几厘米?[15-10=5(c)]

　　（3）、长是宽的几倍？

　　（4）、宽是长的几分之几？

　　随着学生的回答,出示以上4个问题,并把(3)、(4)两题的解答过程板书出来。

　　2.长是宽的3／2倍。我们也可以把它们之间的关系说成长和宽比是3比2，宽是长的2/3,我们也可以说成宽和长的比是2比3。

　　3.其实我们的生活中也有好多这样的问题，你能举例吗？

　　4，今天我们就研究这种与倍数有关的比较关系，一起探索比的意义。

　　二、探索发现

　　1.讲述：刚刚我们比较了两个同类的量,不仅两个同类的量可以用比表示,而且不同类的两个量也可以用比来表示。

　　出示:“神舟”五号进入运行轨道后,在距地350的高空做圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252。

　　提问:怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?

　　2.老师讲解。

　　老师:路程和时间的关系可以用速度即每分钟飞行多少千米来表示,也可以用比来表示,即路程和时间的比是42252比90。

　　3.学生举例。

　　请学生举出可以用比来表示两个数量之间关系的例子,尽可能让学生多举例子。

　　学生互相讨论后,再指名回答。

　　4.观察、比较、思考和讨论。

　　提问:什么情况下,两个数的关系可以用比表示?

　　分小组汇报。

　　归纳:比实际是两个数相除关系的另一种表示形式。

　　指导学生看教材。

　　指名说说比的含义,完成板书:两个数相除又叫做两个数的比。

　　板书课题:比的意义。

　　自学提纲：

　　1）.比的读、写法。

　　2）.比的各部分的名称分别叫什么？

　　3）.怎样求一个比的比值？

　　4）.比值可以怎样表示？

　　5）.比和比值有什么联系与区别？

　　5、展示讨论结果，讲解比的意义。

　　1)两个数相除又叫做两个数的比。

　　归纳比和除法的关系，揭示“比值”的含义

　　2）整合“比”与“除法”的关系

　　师：观察上面的算式，根据它们所表示的含义，你觉得它们之间可以用什么符号连接？

　　（4）揭示“比值”的含义

　　回忆：两个数相除时，结果叫做商，比也表示两个数相除，那比的结果应该叫做什么呢？

　　预设：生1：应该叫比的商

　　生2：应该叫比的值

　　介绍：两个数相除的结果，还叫做比值。（板书：比值）

　　（5）举例并求比值。

　　同学们已经认识了比，也知道了比值，那你能照着老师写出的比的样子也举出几个比的例子并说出比值吗？（师引导学生举出不同形式的比）

　　6. 比与比值的联系与区别。

　　通过刚才对比和比值的了解，你觉得比和比值是不是一回事？ ①独立思考并在小组内交流。

　　②指名汇报（2～3名）

　　③ 归纳小结：比是一个式子，比值是一个结果

　　刚才我们认识了比，还知道了比值以及它们之间的关系和区别，想不想继续研究？

　　质疑:(1)关于“比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可以是整数”,你怎样理解?

　　(比值是一个数,既然是数,就可以是分数,也可以是小数或整数)

　　(2)比的后项为什么不能为0?

　　（3）比的前项和后项可以颠倒吗？（它们的位置不能颠倒。比有顺序）

　　【设计意图：比与比值是互相联系而又有区别的两个概念，在学生初步认识比值后就对这两个概念进行比较，既有利于学生对两个概念的理解和掌握，又为今后学习区分“化简比”和“求比值”奠定了基础】

　　7. 探究比、分数和除法之间的关系。

　　结合黑板上的算式，请同学们想一想，比、除法和分数三者之间又有怎样的联系呢？小结比与分数，除法的相同点和不同点

　　比

　　前项

　　比号(∶)

　　后项

　　比值

　　除法

　　被除数

　　除号(÷)

　　除数

　　商

　　分数

　　分子

　　分数线(—)

　　分母

　　分数值

　　二. 回顾梳理

　　师：同学们，学到这里你对比有所了解了吧，你都学到了有关比的哪些知识呢？

　　请用自己的话说一说。（师根据学生的回答，边指板书边提炼关键词）

　　生：我知道了……

　　师提炼关键词：比的含义、比的组成、比的特点、比与比值的区别、比值范围……

　　比的认识过程，以加深对比的印象，使“比的意义”在脑中变得更清晰、明朗。】

　　三、巩固练习（学了这么多，你学得怎样呢？想不想挑战一下自己）

　　1、基础练习

　　填空。

　　我校六年级（2）班有男生31人，女生23人。

　　（1）男生人数与女生人数的比是 ( )，比值是（）。

　　（2）女生人数与男生人数的比是（），比值是（）。

　　（3）女生人数与全班人数的比是（），比值是（）。

　　（4）全班人数与女生人数的比是（），比值是（）。

　　2、综合练习（接下来我们来做一组判断题）

　　判断。

　　1）.比的前、后项可以是任意数。（）

　　2）.5米比7米的比值是5：7。（）

　　3）.一场球赛的比分是2：0，因此比的后项可以是0。（）

　　4）.3：6比值是2。（）

　　5）.明明身高是1米，爸爸身高是178厘米，明明和爸爸的身高比是1 ：178 。（）

　　四、全课小结

　　1. 这节课到这里就要结束了，这节课你有什么收获？还有什么疑问？

　　2. 比是数学中一个很重要的概念，今天我们只是初步认识了它，今后我们还会继续学习到有关比的知识。其实在生活中有很多地方会用到比的知识，课后希望同学们用你充满智慧的双眼去寻找，用你细致的心灵去感受，相信你一定会有更多的发现。

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