小学六年级数学《比的意义》教案

时间:2023-10-19 11:16:09 晓怡 意义 我要投稿
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小学六年级数学《比的意义》教案(精选10篇)

  作为一位兢兢业业的人民教师,有必要进行细致的教案准备工作,教案有利于教学水平的提高,有助于教研活动的开展。教案应该怎么写呢?下面是小编帮大家整理的小学六年级数学《比的意义》教案,仅供参考,希望能够帮助到大家。

小学六年级数学《比的意义》教案(精选10篇)

  小学六年级数学《比的意义》教案 1

  教学内容:

  九年义务教育六年制小学数学课本第十一册“比的意义”。

  教学目标:

  1.掌握比的意义,会正确读、写比。

  2.记住比的各部分名称,会正确求比值。

  3.理解比与除法、分数之间的关系,明确比的后项不能为0的道理,同时懂得事物之间的相互联系性。

  4.通过自学讨论,激发学生合作学习的兴趣,培养学生分析、比较、抽象、概括和自学探究的能力。

  一、创设情境,诱发参与

  1、师:“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间有什么样的关系?你会用哪些方法表示它们的关系?可以提出什么问题,怎样列式解答?

  生1:牛奶比果汁多1杯。

  生2:果汁比牛奶少1杯。

  生3:果汁的杯数相当于牛奶的

  生4:牛奶的杯数相当于果汁的

  师:2÷3是哪个量和哪个量比较?

  生:果汁的杯数和牛奶的杯数比较。

  师:3÷2求得又是什么,又可以怎样说?

  生:牛奶的杯数和果汁的杯数比较。

  2、师述:用新的一种数学比较方法,可以说成果汁和牛奶杯数的比是2比3。今天这节课我们学习用一种新的方法对两种量进行比较。(板书:比)

  3、师:那么这节课你想学习比的哪些知识呢?

  (什么叫比,谁和谁比……)

  二、自学探究新知

  1.探究比的概念

  教师指着板书问:2÷3求的是什么?是哪个量和哪个量的比?

  生:2÷3求的是果汁是牛奶的几分之几,是果汁和牛奶的比。

  师:对!2÷3求的.是果汁是牛奶的几分之几,也可以说成果汁和牛奶的比是2比3。

  (板书:果汁和牛奶的比是2比3,学生齐读。)

  师:照这样,牛奶是果汁的几分之几也可以说成牛奶和果汁的比。

  生:牛奶是果汁的几分之几也可以说成牛奶和果汁的比是3比2。

  (板书:牛奶和果汁的比是3比2)

  师:都是果汁和牛奶的比较,为什么一个是2比3,而另一个却是3比2呢?

  生:因为2比3是果汁和牛奶的比,而3比2是牛奶和果汁的比。

  师:对,研究两个数量的比较,谁和谁比,谁在前,谁在后,是不能颠倒的。

  出示试一试。

  师:1:8表示什么意思?

  生:1和8表示洗洁液1份,水8份。

  师:怎样表示容液里洗洁液与水体积之间的关系?

  生:先求出体积再比较。

  课件出示:走一段900米长的山路,小军用了15分钟,小伟用了20分钟。让学生填表。

  师:小军和小伟的速度是怎样求出来的?900:15表示什么?900:20又表示什么?

  师:说说900米和15分钟的意义。

  生:900米和15分钟分别是小军走的路程和时间。

  师:那么小军的速度又可以说成哪两个量的比?

  生:小军的速度可以说成路程和时间的比。

  师:什么叫比?(同桌互相说一说,然后汇报。)

  生1:除法叫比。

  生2:两个数相除叫比。

  师:两个数相除,以前叫除法,今天就叫做比。多了一种叫法,你觉得“比”字前面加上一个什么字比较妥当?

  生1:加上“又可以”。

  生2:加上“又”字。

  师:两个数相除又叫做两个数的比。想一想这个比表示的是两个数之间的什么关系?

  (随着学生的回答,教师在“相除”下面加上着重号,学生齐读比的概念。)

  2.自学探究比的各部分名称等知识。

  师:请同学们自学课本第68~69页。把自己认为重要的知识画出来,自学完后同桌互相说说“我自学到了什么”。

  (学生同桌相互说完后,集体汇报探究。)

  生:我学会了比的写法。

  (老师指着2比3,让学生到黑板上写出2∶3。)

  师:2、3中的符号“∶”是什么呀?

  生:这是比号。(板书:比号)

  师:写比号时,上下两个小圆点要对齐放在中间。(让学生同桌互相看看比号写得是否正确,并接着汇报。)

  生:我知道了比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。

  师(指着2∶3)问:前项后项各是几呀?(学生答后接着汇报。)

  生:我知道了比的读法。

  (教师指着2∶3,指名学生试读2比3,然后学生齐读2比3。)

  师:我们已经知道比的读法、写法,以及各部分的名称,想一想,你还学到了什么知识?

  小学六年级数学《比的意义》教案 2

  教学目标:

  1、理解比的意义,学会比的读写法,掌握比的各部分名称及求比值的方法。

  2、弄清比与除法、分数的联系,明确比的后项不能为0的道理,同时懂得事物之间是相互联系的。

  3、通过主动发现的讨论式学习,激发合作意识,培养比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力,培养爱国主义情感。

  教学重点:

  比的`意义

  教学准备:

  多媒体课件、三支红粉笔、五支笔

  教学流程:

  一、创设情境,理解意义

  1、师:同学们,我们刚刚过完国庆节,你知道今年10月1日是祖国几周岁的生日吗?56年前的10月1日,五星红旗第一次在广场上冉冉升起,让每一位中国人为之自豪。但你们知道吗,我们的国旗中还隐藏着很多有趣的数学问题呢!

  出示出一面国旗:

  3、判断:小强身高1米,他的爸爸身高173厘米,小强和爸爸身高比是1∶173。

  明确:同类量相比单位名称要相同。

  四、总结全课,拓展延伸

  1、去年奥运会中国女排在首场比赛中以3∶0击败了美国队,打出了我国的女排风采。这里的3∶0表示什么意思?它和我们今天学习的比相同吗?为什么?

  强调:这里的3∶0是表示两个队各赢了几局,不是相除关系,而今天学的比是指两个数的相除关系。

  2、通过今天的学习,你有什么收获?

  3、你知道吗?公元4世纪希腊数学家欧多克斯,利用线段找到了世界上最美丽的几何比——黄金分割,它的比值大约是0.618,比大约为2∶3。

  介绍:黄金割应用非常广泛,国旗的宽与长的比是2比3,接近黄金分割,现在你们知道五星红旗为什么这么美观了吧!

  生活中还有很多地方用到黄金分割:

  T型台上选模特也要求模特的身长与腿长的比符合黄金分割。

  理发师也将黄金分割运用到发型设计中去。

  课后同学们还可以去调查。

  小学六年级数学《比的意义》教案 3

  一、教材及学生情况分析:

  “比的意义”是小学六年级第十一册教材中教学重点之一。它在教材中起着承上启下的重要作用。通过对这部分内容的教学,不仅可以使学生对已有的两个数相比的知识得以升华,同时也能够对学生进一步学习比的性质、比的应用和比例的相关知识打下坚实的基础。“比的意义”这部分知识内容繁杂,学生缺乏原有感知、经验、不易理解和掌握。针对知识内容特点和学生的认知规律,在教学过程中,我采用组织学生围绕“比”的问题,自主、探究、合作交流、分析、概括、比较、总结的教学方法,突出了传统的教学模式,实现学生自主学习。在教学过程中,培养了学生的创新精神。

  2、教学目标:

  “从知识与技巧”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”三个维度确定以下目标。

  (1)理解并掌握比的意义,会正确读与写。记住比各部分的名称,并会正确求比值。

  (2)通过主动发现的讨论式学习,激发合作意识,理解并正确掌握比与除法、分数之间的联系,明确比的后项不能为零的道理。同时懂得事物之间是互相联系的。

  (3)培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。培养他们在生活中发现数学问题,提出问题的意识。

  3、教学重点难点:

  理解掌握比的意义,比与分数、除法之间的联系。

  二、教学方法的设计

  1、用创设情境法,激发学生对比的知识的研究兴趣。

  2、从日常生活中,培养学生能够发现数学问题。

  3、改变学生的学习方式,让学生在自主探究、合作交流中提高解决问题能力。

  4、当堂巩固,当堂反馈练习,练习形式多样,使学生从多种学习方式的活动中理解比的意义。

  5、采用激励、评价等多种有效的方法,鼓励学生多比较、多思考,善于探究与协作交流,培养学生养成良好的学习数学的习惯。

  三、教学过程的活动与安排

  (一)创设情境,导入新课

  利用一则消息引起学生对比的知识的研究兴趣,学生对这则消息进行讨论、交流时,不但可以受到思想教育获得情感体验,同时能发现比在生活中的应用,从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。

  (二)自主探究,合作交流

  1、“比的意义”教学。

  第一步给出班级男生人数与女生人数两个条件,请学生提出问题并列式,根据学生列的除法算式,明确是男生和女生两个量在比,启发学生思维,除了用以前学的除法知识对两个量进行比较外,还可以用一种新的方法进行比较。然后展开“比的意义”教学活动,说成男生人数与女生人数的比是多少比多少。第二步看算式,运用新知识说说。(说明:从学生身边的数量中提取数学问题,从而引出新知识。运用旧知识进行传递,轻松快乐。)第三步,出示表格(填表)使学生初步知道两个不同类的数量之间的'关系也可以用比来表示。在上面两个例子的基础上,让学生概括出比的意义。

  2、比的读法与写法、各部分的名称、求比值的方法的教学。

  教师引导学生掌握比的读法和写法,在小组合作学习中,自主探究比的各部分名称和求比值的方法。然后组织同学们汇报学习成果,引导学生介绍求比值的方法。知道后,并引导学生运用方法,能够写出几个比的实例,计算出比值,从而达到巩固知识的目的。在汇报过程中,寻找比值的规律,即可以是分数、整数,也可以是小数。

  3、比与除法、分数之间的关系,比的后项为什么不能为零?

  通过引导学生看板书,合作交流能够比较出“比”、“除法”、“分数”之间有什么联系,填写出表格,再通过“相当于”这一词的理解,明确他们的区别。

  (三)、总结、归纳引导学生谈学习感受。

  通过本节课学习,同学们学到了那些知识,请把你的收获告诉大家好吗?在学生汇报中,使本节课的知识点得以巩固。

  (四)、多层次练习,巩固新知识。

  练习形式多样,既巩固本节课的知识,又增加了乐趣,特别是培养学生养成了独立思考的习惯。

  小学六年级数学《比的意义》教案 4

  比的意义这节课是开启课。是比和比例这一单元的知识核心,对以后的学习有深远的影响。这节课的教学内容是六年制第十二册第47~48页,是该单元的开端。讲好本节课,可以影响一大面,使教师一开始就掌握教学的主动。比的意义是由除法发展而来的,与除法,分数既有联系又有区别。正因为如此,本节课的教学目标确定如下:

  理解并掌握比的意义,学会比的读写方法,比的各部分名称;会求比值;能理解比和除法、分数的关系;向学生渗透转化思想。

  教学重点:掌握比的意义。

  教学难点:把两种量组成比以及在此基础上,进行求比值。

  教学关键:理解比和除法的关系。针对上述教学目标,可对教材做如下处理:

  一、复旧迁移,导题定向复旧迁移。

  主要抓住新旧知识的最佳连结点。即:复习了用除法计算的应用题,为知识的迁移。为学习比的意义平坡架桥。然后由除法转化为另外一种比较两种数量的方法,自然导题定向,提出本节课的教学目标。具体做法是:

  1.回答:

  (1)分数和除法有什么关系?

  (2)除数能否为零?分数的.分母能否为零?

  2.列式解答:(生口述,师板演)

  (1)一面红旗,长3分米,宽2分米。长是宽的几倍?宽是长的几分之几?

  (2)一辆汽车,2小时行驶100千米。平均每小时行多少千米?

  (3)引入新课刚才复习的这两道题(指板演),都是两种数量进行比较,都是用除法进行计算的,同学们掌握得很好。但是,在日常生活和生产中,两种数量进行比较,还有另外一种方法。这就是今天我们要学习的内容,(板书比)这节课我们要懂得比的意义,会求比值。(板书比的意义)

  二、探索发现,总结规律

  探索发现,是指在教师的主导作用下,充分发挥学生的主体作用,变重讲轻练为边讲边练,让学生动手、动脑、动口,多种感官参加学习数学知识的活动,实现两次飞跃:一次是从感性到理性的飞跃;一次从理性到实践的飞跃。比如,教学比的意义的时候,要分如下三个层次进行:

  1.教学比的意义,比的读写方法,比的各部分名称。

  (1)比的意义同学们准确地回答了复习题2中的第1题,用32求出了长是宽的几倍,这是用除法表示长和宽的关系。32也可以写成3比2(板书3比2),表示长和宽的比。问:谁和谁的比是3比2?(长和宽的比是3比2)。32可以表示3比2,23可以表示几比几?(2比3),表示谁和谁的比呢?(表示宽和长的比)。结合第2题,问:1002可以表示为几比几?

  表示谁和谁的比?(100比2,表示汽车所行的路程和时间的比。)同学们注意观察这两个例子,谁能说一说什么是比?(答略)教师根据学生的回答概括出:两个数相除又叫做两个数的比。(板书)指名读、齐读比的意义。

  (2)比的读写方法除法的运算符号是除号,表示比的符号是什么呢?是比号,写作:(板书),读作比。3比2可以写作3∶2(板书)读作3比2。问:2比3,100比2同学们会写吗?让一名同学到黑板上写,其他同学动手在桌子上写。

  (3)比的各部分名称∶是比号,读作比。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以比的后项,所得的商叫做比值。(板书如下)3......前项∶......比号2......后项=32=1......比值12

  (4)练习(看幻灯银幕)

  ①说出比的前项、后项和比值。4∶7=47=479∶5=95=14513∶9=139=14915∶29=1529=1529②填空。a.把80本书,分给4个班级,平均每班分到()本书;图书的本数和班级数的比是()。b.学校开运动会,六年一班有10人参加赛跑,7人参加跳高比赛。这个班参加赛跑和跳高的人数的比是()。(5)通过上面两道题的练习,你知道写比时要注意什么吗?小结:写比时,要注意谁比谁,谁是比的前项,谁是比的后项,次序不能颠倒。

  2.教学求比值的方法。

  (1)问:什么叫比值?(略)比值的定义掌握了,那应该怎样求比值呢?(用比的前项除以比的后项)。同学们知道了比值的求法,下面就练习求比值。

  (2)求比值,并说明算理。32∶85∶2512∶150.8∶37(3)小结:比值是一个数,可用整数、小数和分数表示。

  3.教学比和除法、分数的关系。

  (1)3∶2=32可见比和除法有着密切的关系,比的各部分相当于除法的什么?(略)(2)分数和除法的关系在复习时同学们回答得很准确,从分数和除法的关系,可以得出比和分数有什么关系呢?(略)结合学生说的比、除法、分数三者的关系,形成比和除法、分数的关系表。

  (3)根据比和分数的关系,比也可以写成分数形式。3∶2可写作32,仍读作3比2,不能读作二分之三。

  2∶3、100∶2让学生写。

  (4)问:比的后项能否为零?为什么?

  三、反馈矫正,贯彻始终

  是指把系统的某一部分输出的信息回到输入部分的过程。这个过程,除了把信息输送给教师,供教师检查教学效果外,更是学生自我调控的过程。

  那么,反馈矫正,贯彻始终,本节课是指在边讲边练之后,还要进行综合练习。综合练习的内容做到由浅入深。先练习写比,又练习判断题,通过正确,错误的对比,使学生明确比、除法、分数三者之间的区别,最后安排发展性练习,写出比并求比值。不但要求写出两个直接量的,还要写出两个间接量的比,如写出速度的比。通过这样的练习,不但让全班同学吃得好,还让尖子学生吃得饱。

  小学六年级数学《比的意义》教案 5

  教学内容:书第68-69页例1、例2,试一试、练一练和练习十三的1—5题。

  教学目标:

  1、使学生在具体情境中理解比的意义,掌握比的读写方法,知道比的各部分名称,会求比值。

  2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程,初步理解比与分数、除法的关系,会把比改写成分数的形式。

  3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力,在解决实际问题的过程中,体会数学与生活的联系,体验数学学习的乐趣。

  教学重点:理解比的意义。

  教学难点:理解比与分数、除法的关系。

  教学准备:多媒体课件。

  教学过程:

  一、谈话导入

  1、谈话:今天这节课,老师要和同学们一起学习“比”的知识。(板书:比)关于比,你想了解一些什么?(学生可能回答:什么是比?学了“比”有什么用?数学上的“比”与生活中的“比”一样吗?……)

  2、教师根据学生的回答进行引发:对,生活中也有“比”,比如一场足球赛的比分是2∶0,它与数学上的“比”一样吗?老师希望通过今天的学习,我们自己来找到这些问题的答案好吗?

  二、教学例1

  (一)、呈现例1:

  1、利用旧知进行比较:

  (1)图中提供了2个数量:2杯果汁和3杯牛奶。根据这两个数量,我们怎样来对果汁和牛奶的杯数进行比较?(根据学生回答,教师整理板书:)

  相差关系{牛奶比果汁多1杯倍数关系{果汁的杯数相当于牛奶的2/3

  果汁比牛奶少1杯牛奶的杯数相当于果汁的3/2

  (2)小结:同学们,我们已经知道两个数量相比较,既可以用减法比较两个数量之间相差多少,也可以用除法或分数来表示两者之间的倍数关系。今天我们认识的比就是专门对这后一种关系进行的研究。

  2、“比”的教学:

  (1)(指板书:)“果汁的杯数相当于牛奶的2/3”。我们还可以说成“果汁与牛奶杯数的比是2比3(出示)”。想一想,“牛奶的杯数相当于果汁的3/2”。还可以怎样说?(出示:牛奶与果汁杯数的比是3比2。)

  3、“比”的读写:

  (1)师介绍:2比3怎么写呢?我们一起来看:2比3记作2∶3(板书:2∶3,先写2,再在中间写上两个小圆点,读作“比”,注意与语文中的“冒号”不同,最后写3。一起来写一写,读一读。)

  (2)指导学生写:3比2怎么写呢?谁来写一写?

  (3)介绍名称:刚才我们写在中间的两个小圆点(∶)是比号(板书:比号),比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。(板书:前项

  后项)

  (4)谁来说一说:2∶3这个比中,比的前项是几?比的后项是几?在3∶2这个比中,2是比的什么?3是比的什么?

  4、比是有序概念

  (1)同学们看一看,刚才的比的前项是2,这儿的2怎么又是比的后项了呢?

  (2)对!颠倒两个数量的位置,就会得出另一个比,它的意义也就不同。因此大家在叙述的时候,一定要说清楚是哪个数量与哪个数量在比,不可颠倒顺序。

  (二)、完成试一试

  (1)指图中的1∶4,问:这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么?你知道1∶4表示什么吗?

  (2)把每种溶液里的洗洁液看作1份,水分别可以看作几份?

  (3)还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系?(引导学生理解:比如这个1:4,表示1份洗洁液要加4份水,也就是说水的体积是洗洁液的4倍,洗洁液的体积是水的1/4。)

  三、教学例2

  (一)通过刚才的学习,我们对比已经有了一个初步的认识,下面我们再来看一个例子。

  1、想一想,我们怎样求两人的速度?

  2、2、学生计算答案,汇报填表。

  3、明确:因为速度=路程÷时间,速度实际上表示了路程与时间的关系。我们也可以用比来表示路程与时间的关系。(出示:小军走的路程与时间的比是比是900∶15。)900∶15表示什么呢?(路程÷时间。)

  4、你能用比来表示小伟走的路程与时间的比吗?(出示:小伟走的路程与时间的比是比是900∶20)

  (二)、理解比的意义

  1、刚才我们已经得出了不少的比,仔细观察一下例2中的比:900比15,900比20,以及例1中的2比3,3比2等等,你觉得比与什么有关?两个数的比表示什么呢?(板书:两个数的比

  两个数相除)

  2、教师根据学生回答再引导:例1中的比表示两个数的倍数关系,例2中的比表示路程÷时间,不管是例1、例2还是练习中的比都表示两个数相除。所以两个数的比到底表示两个数的什么关系?(板书:一种相除关系)

  (三)、认识“比值”、及与“比”的区别:

  1、在900∶15这个比中,比的前项是几?后项是几?比的前项除以后项的.商是几?

  我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。算算900∶15这个比的比值是几?

  2、想一想,900∶20这个比的比值是多少?这两个比值60、45也就表示什么?

  3、你能说出例1中的各个比的比值分别是多少吗?

  4、讨论:同学们觉得比与比值的区别在哪里?

  (比表示两个数相除的一种关系,由前项、比号、后项组成。比值表示比的前项除以后项所得的商,比值是一个数,可以是分数、小数或整数。)

  (四)、“试一试”

  1、完成“试一试”:(学生独立完成,指名板演)

  2、教师介绍:根据分数和除法的关系,两个数的比也可以写成分数形式。例如,2∶3除了写成这种形式以外,也可以写成分数形式的比:3/2。(板书:3/2)注意这时应把它看成是一个比,而不是分数,所以先写比的前项,再写横线表示比,最后写后项,仍应读作3比2。)

  (五)、比、除法和分数的关系

  1、让学生通过观察、比较、交流得到比与分数、除法的关系:比的前项、后项、比号、比值分别相当于除法算式或分数中的什么吗?比的后项可以是0吗?(根据学生的汇报填表)

  相互关系区别

  比前项比号(:)后项比值

  除法

  分数

  2、比的后项为什么不能是0?

  四、巩固练习

  1、完成“练一练”的1、2、3小题。

  2、判断题。

  (1)3/4只能读作四分之三。()

  (2)比的后项不能是零。()

  (3)可可的身高是1米,她爸爸的身高是178厘米,可可和她爸爸身高的比是1∶178。()

  3、完成练习十三的第3、4题。

  4、糖水的甜度

  (1)(出示:两杯糖水,并标出糖与水的质量的比,第一杯1∶20,第二杯1∶25)

  你知道哪一杯水更甜吗?为什么?

  (2)(出示第三杯糖水,标出糖4克,水100克。)

  你知道这杯糖水和刚才的哪一杯一样甜?先想一想,再与同桌交流,说说你是怎样比较的?

  (3)根据第一杯糖和水质量的比是1∶20,你能说出第一杯糖与糖水质量的比吗?

  5、知识介绍:

  同学们,其实比在我们生活中的应用是非常广泛的。你听说过著名的“黄金比吗?”

  五、总结:

  今天我们学习了什么?你们有什么收获吗?还有什么问题吗?

  六、布置作业:P72练习十三的1、2、3、5

  板书设计

  相差关系{牛奶比果汁多1杯倍数关系{果汁的杯数相当于牛奶的2/3

  果汁比牛奶少1杯牛奶的杯数相当于果汁的3/2

  2比3记作2∶3分数形式

  小学六年级数学《比的意义》教案 6

  教学设计理念:

  1、关注学生的实际。在学生已有的知识基础和生活经验上展开学习,把学习的主动权归还学生。

  2、教学进程多途径。教学中将根据学生的不同情况采取不同的教学对策,努力创造适应学生的教学方式。

  3、“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式……数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”。

  4、“学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”教师角色转变的重心在于使传统意义上的教师教和学生学,不断让位于师生互教互学,彼此形成一个真正的“学习共同体”。

  5、数学是一种文化。

  教材简析:

  《分数的意义》是在学生已对分数有了初步认识的基础上进行教学的。教学的重点是理解分数的意义,学习的难点是理解“把几个物体看作‘一个整体’来平均分”。分数的意义是进一步学习分数的基本性质、分数的运算等的基础。

  教学内容:人教版小学数学第十册第85~86页。

  教学目标:

  知识与技能目标:

  1、在具体情境中认识、理解单位“1”,掌握分数的意义及分子、分母的意义。进一步理解分数的意义。

  2、渗透认识事物的方法;体会数学知识与生活的紧密联系,逐步提高提出部问题、数学应用的意识和能力。

  数学思考目标:

  能对具体情境中分数的意义作出解释,能有条理地解释问题解决的思考过程。

  解决问题目标:

  能用分数进行简单的表述和交流,获得与同伴合作探索和相互交流的体验。

  情感与态度目标:

  主动地参与数学活动,感受数学与生活的联系,树立学习数学的信心。

  教学重点:分数意义的归纳与单位“1”的抽象。

  教学难点:把多个物体组成的一个整体看作单位“1”。

  教学准备:教具(三盒粉笔一盒5支,一盒10支,一盒15支。)

  学具(12根小棒、水彩笔、练习卷)

  一、介绍分数演变的历史。(老师向学生介绍分数的历史渊源。)

  (1)你们知道这是什么吗?(课件依次出示:

  师:其实这四幅图,都表示分数,古希腊人、古印度人、阿拉伯人用了不同的表示方法。三千多年前,用嘴巴的形状代表分数,后来逐渐演变到现在的。

  (2)关于分数,我已经知道了什么?(电脑出示)

  (生:分数组成:分子、分母和分数线、分数的加减法、分数的读写法、分数大小比较等等)

  师:你能举例说明吗?

  ……分子(表示有这样的多少份)

  ……分数线

  ……分母(表示把单位“1”平均分成多少份)(把单位“1”讲分数单位时再补上)

  (3)关于分数,我还想知道什么?(电脑出示)

  学生回答(略)

  师:同学们,我们带着问题去学习好吗?虽然有些问题,我们不可能一下子可以全学完。不过我们很好的老师——课本。大家看一看,课本,你能明白那些知道?

  会的我们可以跳过去,不会的就多看几遍,用笔记打记重点部分。

  学生自学课本。

  (4)关于分数,自学课本后,我又知道了什么?(电脑出示)

  (5)我还有什么地方不明白?

  二、探索新知:

  1.试试你的眼力:(电脑出示)

  (1)出示一个的长方形的阴影部分

  师:阴影部分可以用什么分数表示?表示什么?把(长方形)平均分成(3份),表示这样的(一份)的数。(教师板书)把一个长方形平均分成3份,表示这样1份的数。(生答后,师板书)

  师:判断是否正确,关键看什么?

  生:关键要看是不是平均分成3份。

  师:现在阴影部分可以用什么分数表示?表示什么?

  把()平均分成()份,表示这样()的数。

  (2)、把一条线段平均分成5份,每份是它的(),4份是它的()

  把一条线段平均分成5份,每份是它的,4份是它的。(生答后,师板书)

  (3)、把一个整体平均分

  把()看作一个整体,平均分成()份,1个苹果是这个整体的,1个苹果是这个整体的。

  把(一堆苹果)看作一个整体,平均分成()份,

  1份是这堆苹果的,有()个。

  3份是这堆苹果的,有()个。

  3、单位“1”的抽象。

  师:你能告诉老师这个分数表示什么吗?

  生:把一个物体、一个计量单位、一个整体平均分成4份,表示这样的3份的数

  师:请大家自己在下面再说说看。

  师:刚才你们自己在说的时候,除了觉得比较全面外,有没有其他的感觉?(有点麻烦)

  师:那能不能想个办法,说得不麻烦呢?

  师:刚才大家提到了整数“1”、整体“1”……,虽然说法不同,其实都是想用一个词来概括这里的一个物体、一个计量单位和一个整体。其实在数学上,这些都可以用自然数“1”来表示,通常我们称它为单位“1”。(板书单位“1”)

  师:想一想,除了上面举出的这些事物可以看作单位“1”外,还有哪些事物可以看作单位“1”的?

  师:同学们举出了很多单位“1”的具体例子。那就是说,我们在得到分数的时候,无论是把什么平均分,都可以看做是把单位“1”平均分。

  4、由具体到抽象逐步根据出分数的意义

  师:认识了单位“1”,现在谁会用简洁的语言说说表示什么?

  (把单位“1”平均分成4份,表示这样3份的数。)

  依次出示,请学生说意义。

  生:把单位“1”平均分成若干份,表示这样3份的数。

  生:把单位“1”平均分成4份,表示这样一份或几份的数。

  生:把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份或几份的数。(完成板书)

  师:把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份或几份的数,叫做分数(完成分数意义的板书)其实,刚才这两位同学所说的就是分数的意义。(板书课题)

  师:我们一起来读一读。(生读)

  找出重点词

  师:你觉得在这句话里,哪些词比较重要?

  三、课中游戏:猜一猜

  师:老师这里有3盒粉笔,我从第一盒里拿出1支,是这盒粉笔的,你能猜出第一盒粉笔共有几支吗?

  师:为什么盒子里原来有5支?(第一盒的是1支,一份是1支,所以5份就是5支)

  师:从第二盒里拿出2支,也是这盒粉笔的,第二盒里原有几支粉笔。你是怎么知道的?(第二盒的是2支,一份是2支,所以5份就是5个2支共10支。)师:从第三盒里拿出3支,也是这盒粉笔的,第三盒里原有几支粉笔。怎么那么快就猜出来了?(第三盒的是3支,一份是3支,所以5份就是5个3支共15支。)

  电脑验证:

  师:这三个,都是把一个整体平均分5份,表示其中的一份。这三个有什么相同点?它们虽然都是取出一份,一份都相同吗?有什么不同点?为什么?

  四、巩固练习

  1、看分数,举小棒:

  要求:看屏幕显示的分数后拿小棒,拿出以后,用左手举起来。

  (1)拿出12根小棒的

  有学生举1支。

  师:对吗?分母没有出来的.时候,能拿吗?1表示什么?(表示其中的一份,分子表示取了这样的多少份。)

  ()里的数不确定,拿法也不一样

  出示,再出示。

  学生拿,并说出为什么这么拿。

  (2)出示分母。

  师:虽然不能拿,但我们可以做一件什么事?为什么呢?(将小棒平均分成6份,分母表示把单位“1”平均分的份数。)

  出示,再出示。

  2、填空:

  1把8个饼平均分成4份,一份是整体的,3份是整体的。

  2把全班平均分成6组,一个组的人数是全班人数的,两个组的人数是全班人数的

  3、把6只猴子玩具平均分成3份,2只猴子玩具是其中的()份,4只猴子玩具是其中的。

  4把10支铅笔平均分成5份,把()看作单位“1”。每份是它的,每份是()支铅笔。

  5把50支铅笔平均分成5份,把()看作单位“1”。每份是它的,每份是()支铅笔。

  3、问答题:

  下面每个图中涂色的小正方体各占整体的几分之几?

  下面每个图中没涂色的小正方体各占整体的几分之几?

  4、涂色:选择一幅图,涂色表示。

  五、在生活中找分数:

  《科学天地》大约占黑板报版面的几分之一?

  《艺术园地》大约占黑板报版面的几分之一?

  哪一部分大些?

  六、在图形中找分数

  占上图的几分之几?占下图的几分之几?占上下图的几分之几?

  七、成语中找分数。

  师:同学们今天表现得都很棒!下面我们一起轻松一下,看几个带有数字的成语。(出示成语“三天打鱼,两天晒网”及相应画面。)

  师:听说过吗?谁能简单说说这个成语的意思!

  师:人们通常用“三天打鱼,两天晒网”比喻做事没有恒心,如果我们就从字面上理解,把它看成是打了三天鱼,晒了两天网。那打鱼的天数是总天数的几分之几?

  师:老师这儿还有一些成语,你能从中找到分数吗?

  十室九空、百发百中、九死一生、十拿九稳、万里挑一

  师:其实不仅仅在成语中能找到我们所学的数学知识,在其他各门学科里,在我们的日常生活中,只要你仔细观察,用心去感受,你会发现,数学无处不在,无时不在散发着它巨大的魅力。

  小学六年级数学《比的意义》教案 7

  教学目标

  (一)使学生理解。

  (二)使学生知道分数各部分的名称和含义,知道一个分数的单位。

  (三)培养学生抽象概括能力。

  教学重点和难点

  (一)、分数单位的意义。

  (二)单位“1”的理解。

  教学用具

  投影片,教学图片。

  教学过程设计

  (一)复习准备

  1.口答下面各题:(2~4题用投影片)

  (1)把一块月饼平均分给两位小朋友,每位小朋友得到这块月饼的多少?

  (2)用分数表示下面各图中阴影部分。

  (3)哪个分数表示图中“( )”部分?

  2.教师:观察上面(1)~(3)题的答案,都不是整数。人们在进行测量和计算的时候,往往得不到整数结果,这时就需要同一种新的数,即分数来表示。以前我们已经初步认识了分数,今天继续研究分数。板书课题:。

  (二)学习新课

  1.。

  (1)依次出示教材84页第一组图中的三幅图。

  ①把糕点图贴在黑板上,用彩条把它平均分成两份。

  教师:请观察这幅图,是什么意思?

  说一说把谁拿来分?怎样分?分几份?每份是多少?

  ②把正方形图纸贴在黑板上。

  教师:请说一说这幅图是什么意思?

  (学生口答后补充板书)

  引导学生说出:把正方形纸平均分4份,空白部分占1份,阴影部

  ③贴出线段图。

  教师:我们把上面各题中平均分的一块糕点,一张正方形纸,一米长的线段,都叫做单位“1”。

  (2)投影出图。教师:有4个苹果,把它平均分4份,图上如何表示?(学生在投影图上用虚线表示。)

  教师:①图上表示把谁平均分?谁是单位“1”?②1个苹果是这堆苹果的多少?③3个苹果是这堆苹果的多少?(投影出题,学生讨论。)

  (因为苹果的总数是单位“1”,把它平均分4份,1个苹果是1份,是

  投影出图。

  教师:有6只熊猫玩具,要平均分,可以怎样分?谁做单位“1”?每份是多少?几份是多少?

  学生小组讨论,然后汇报。教师根据学生口答,板书出:

  教师:从上面这两个例子可以看出,单位“1”不仅可以是一个物体,一个计量单位,也可以是若干物体组成的一个整体,如一堆苹果,一批货物,一个班的.同学等等。总之,把谁平均分,谁就是单位“1”。

  教师:单位“1”与自然数1有没有区别?

  学生讨论后老师小结:自然数1是一个数,它只表示某一个具体事物,如一本书,一位同学,一支笔,一道数学题等,它是自然数的计数单位。而单位“1”不仅可以表示某一个具体的事物,还可以表示一堆,一群,一批等事物,它表示谁平均分的整体。

  (3)教师:请同学们看看板书的这些分数,谁能说一说究竟什么叫分数?

  学生讨论概括后老师板书:(或贴小黑板条)

  把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数。

  (4)口答练习:(投影片)

  什么?各以什么为单位“1”?

  位“1”?

  2.认识分子,分母和分数单位。

  (1)请学生在板书的分数中任意选一个分数,指出它的分子、分母,并说明它们各表示什么?

  (2)教师板书分数,请学生说一说分子、分母,及各表示什么?学生口答后教师板书:

  教师:表示其中1份的数?

  小黑板条:分数单位。)

  练习:请说出下列分数的分数单位,并说出它含有几个分数单位。

  (三)巩固教案反馈

  1.课本86页做一做1,2,请两位同学填投影片,其余同学填在书上。集体订正。

  2.课本86页做一做(下)1,2,请两位同学填投影片,其余同学填在书上。集体订正。

  3.口答填空:(投影片)

  4.教师分别取出2根,4根,10根粉笔,请同学分别说出它们的

  教师汇总:单位“1”的数量不同,平均分成同样多的份数后,其中每份数的多少就不相同。

  (四)课堂总结与课后

  1.,分数单位的意义。

  2.分子、分母各表示什么。

  3.作业:课本87页练习十八,1,2,3,4,5。

  课堂教学设计说明

  本节内容是在学生已经对分数有了初步认识,会读会写简单分数的基础上进行的。分数意义的学习,充分利用直观图形和学生的活动来突破“平均分”这个关键。第一组中三幅图的设问,引导学生逐层深入地认识一个单位的几分之一和几分之几,同时也为概括作了铺垫。在认识多个物体组成的整体时,要求学生按自己的设想去分,这样给学生留有更多的思维活动空间,便于调动他们的学习热情。在学生已掌握了平均分谁,谁就是单位“1”的基础上,安排学生讨论单位“1”和自然数1的区别,这样既加深了对单位“1”的认识,也为学生概括分数意义作铺垫。学生准确地把握了后,认识分子,分母及分数单位,即水到渠成,练习中安排了较多形式的题目,进行巩固和加深。

  新课内容分为两部分。

  第一部分学习。分为四层:认识单位“1”是一个事物、一个计量单位的分数;认识单位“ 1”是一个整体的分数;概括分数意义;巩固概念。

  第二部分认识分子、分母和分数单位。分两层。了解分子,分母的含义;认识分数的单位。

  小学六年级数学《比的意义》教案 8

  教学目标:

  1、根据除法中商不变的性质和分数的基本性质,利用知识的迁移,领悟并理解比的基本性质。

  2、通过自主探究,掌握化简比的方法并会化简。

  3、渗透事物是普遍联系的辨证唯物主义观点。

  教学重难点:

  理解比的基本性质,推导化简比的方法正确化简比。

  教法:

  引导探究

  教学过程:

  一、导入:

  1、谈话导入,在日常工作和生活中,常常要把两个量进行比较。举例说明,杨利伟在“神舟”五号飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。

  2、提问:根据这些信息,你能提出什么数学问题?

  板书课题:

  二、探究新知:

  1、学生按学习指南自学。

  学习指南:根据题意可以怎样表示长和宽的关系?

  2、汇报自学情况

  3、教师指导:

  长是宽的3/2倍,我们又可以把他们之间的关系说成长和宽的比是3比2;宽是长的2/3,我们又可以说成宽和长的比是2比3。

  4、苹果有4个,梨有5个。

  提问:苹果和梨的关系可以怎样说?

  尽量找学困生回答。

  5、教师总结:刚刚我们比较了两个同类的量,不仅两个同类的量可以用比表示,而且不同的两个量也可以用比来表示。

  6、学生举例。

  请学生举出一个可以用比表示两个数量之间关系的例子,尽可能让学生多举例子。

  学生互相讨论后,再指名回答。

  7、指导学生自学教材后,说说比的含义。

  板书课题:比的意义

  3比2 3:2

  2比3 2:3

  100比2 100:2

  两个数相除又叫两个数的比。

  比的'各部分名称

  15:10=15÷10=3/2

  前项比号后项比值

  教师重点指导:

  (1)关于“比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数”,你怎样理解?

  (2)比的后项为什么不能为0?

  比分数除法的联系与区别

  三.课堂检测:

  1、完成教材第44页“做一做”的第1、2题。

  2、完成教材第47页练习十一的第1——3题。

  四.小结:

  谈一谈本节课的收获。

  小学六年级数学《比的意义》教案 9

  教学内容:

  北师版五年级上册分数的再认识

  教学过程:

  一复习导入

  1用分数表示下图中的阴影部分,并说出这个分数所表示的意义(教材35页第1题)学生独立填后交流

  2揭示课题

  【设计意图回忆已学过的相关知识,了解学生的知识基础为新课教学做准备。】

  二理解分数的意义

  1活动一拿一拿

  出示三个盒子分别装有8、6、8支粉笔。

  师:这里有三盒粉笔,你能不能从每一盒中分别拿出整体的。

  请三名学生到前面拿粉笔。

  师:请先说说你打算怎么拿?

  师:其他同学注意观察,你发现了什么?

  生:我发现他们拿的支数有的一样,有的不一样。

  师:猜一下,会是什么原因?

  生:可能数错了吧!

  让学生数一数,证实数对了。

  师:没数错,为什么呢?

  生:可能三盒的粉笔总数不一样多。

  师:请三位同学告诉大家每个盒子里粉笔到底是多少支?

  师生小结

  2活动二说一说

  出示两本书

  师:这两本书怎样

  生:一厚一薄

  师:两位一人拿一本。左边的同学看了第一本书的1/3,右边同学看了第二本书的1/3,他们看的一样多吗?为什么?

  生:因为书的`厚薄不同,也就是总页数不同,因此他们看得页数的1/3就不一样多。

  师:什么样的情况下,两本书的1/3是一样的?

  小结。

  3活动三想一想

  师:把6支、9支、12支花分别平均分给3个人,每人得到的花可以怎样表示?

  师:你又有什么发现?

  师生小结。

  【设计意图:让学生在具体的情境中,体会“整体”不同相同的分数表示的大小不同通过想一想的活动,拓展学生对分数的认识,激发了学生学习兴趣。】

  三练习反馈

  1出示34页题目

  学生独立画后,交流展示

  2完成教材p35练一练中的题目

  第2题

  学生独立涂后并说想法

  第3题

  学生画后在说画法。再判断这些图形的大小一样吗?

  第4题

  结合“捐零花钱”的实际问题,体会分数的相对性

  【设计意图:练习的层次安排比较分明,层层深入的引导学生对分数进行充分的再认识。】

  四你知道吗

  学生阅读,感受分数的历史悠久和中华民族的聪明才智。

  五课堂小结

  板书设计分数的再认识

  整体不同同一分数表示具体数量不同

  厚多

  书1/3

  薄少

  小学六年级数学《比的意义》教案 10

  教学内容:

  课本43—44页以及相关练习

  教学目标:

  1、使学生理解比的意义,掌握比的各部分名称,能正确地读、写比,并会正确地求比值。

  2、引导学生加强知识之间的联系,使学生掌握的知识系统化,提高学生分析解决问题的能力。

  教学重点:

  理解比的意义以及比与除法、分数的关系

  教学难点:

  弄清比和比值的联系和区别。

  教学准备:

  课件,投影。

  教学过程:

  一、创设情境,生成问题

  师:同学们,你们知道我国的第一艘载人飞船叫什么吗?(出示情境图)

  问:怎样用算式表示国旗长与宽的关系?(引导学生说出:可以求长是宽的几倍?或求红旗的宽是长的几分之几?)

  小结:长和宽的`倍数关系可用除法表示。

  二、探索交流,解决问题

  1、比的意义

  (1)两个同类量的比

  比较这两个数量之间的关系,除了除法,数学上还有一种表示方法,即“比”。可以说成是:长和宽的比是15比10,或宽和长的比是10比15。

  不论是长和宽的比还是宽和长的比,都是两个长度的比,相比的两个量是同类的量。

  思考:两个数量组成比时,谁比谁,谁在前,谁在后,可以交换位置吗?为什么?(小组交流,汇报补充,深层体会比的意义)

  (2)两个不同类量的比

  “神舟”五号进入运行轨道后,在距地350km的高空作圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?

  (算式:42252÷90,依据是速度可以用路程÷时间表示)

  对于这种关系,我们也可以说:飞船所行路程和时间的比是42252比90,这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。

  问:路程和时间的比表示什么含义?(生自由发言,理解“路程比时间”表示速度)

  (3)归纳比的意义。

  通过上面两个例子,你认为什么是比?(学生试说,教师总结:两个数相除,又叫做两个数的比。)

  2、比的写法

  (1)阅读课本自学

  问题:几比几怎样写?怎样读?

  比的各部分名称是什么?

  怎样求比值?比值可以怎样表示?

  比和比值有什么联系和区别?

  (2)小组交流汇报。

  3、比、除法和分数的联系

  (1)比与除法的关系

  问:比的前项相当于什么?后项相当于什么?比值相当于什么?比的后项可以是零吗?为什么?

  小组交流汇报。

  (2)比与分数的关系。

  根据分数与除法的关系,可以推知比与分数有什么关系?(引导学生回答:比的前项相当于分子,比的后项相当于分母,比值相当于分数的值。)

  三、巩固应用,内化提高

  1、完成课本“做一做”。

  2、练习十一第1、2题。

  四、回顾整理,反思提升

  通过这节课的学习,你有什么收获?

  课后延伸:

  在生活中找一找,在哪里存在比?表示什么含义?

  板书设计:

  比的意义

  15:10 = 15 ÷ 10= 3/2

  前项比号后项比值

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