分数的意义

　　《分数的意义》听课记录及评析

　　一、引出课题

　　1、游戏：《用掌声表示得数》（出示课件）

　　把4个苹果平均分给两个小朋友，每人分到几个？（学生拍掌两次）

　　把2个苹果平均分给两个小朋友，每人分到几个？（学生拍掌两次）

　　把1个苹果平均分给两个小朋友，每人分到几个？（两三个学生拍掌，其他学生无动作）

　　2、量黑板。

　　请两名学生用尺子量出黑板的长度。

　　师：得到的结果不能用整数表示，我们就需要用一种新的数来表示，这就是分数。（板书：分数）

　　[评析：抓住生活与学习的联系，从简单的分苹果和是黑板入手，创设了一个良好的情境，并能尽快地揭示主题，使学生在一种轻松快乐的气氛中开始学习活动，有利于学生明白分数产生的过程。]

　　二、探索新知

　　1、激发兴趣

　　师：我们以前已经初步认识了分数，现在请几位同学介绍一下自己认识的分数。

　　生：……

　　师：谁能举例子说明五分之一是什么意思。

　　生：把一个苹果平均分成5份，取其中的一份就是五分之一。

　　生：5个苹果拿出1个，就是五分之一。

　　……

　　师：关于分数，你还想知道什么？

　　生：我想知道什么是分数的性质？

　　生：我想知道什么是分数的意义？

　　生：分数是怎样产生的？（师：刚才已经讲过了。）

　　生：分数大还是整数大？

　　生：真分数和假分数有什么区别？

　　师：大家想知道的还真不少,但是要了解这些，应该先了解分数的意义，也就是我们这节课要学习的内容。（板书：分数的意义）

　　[评析：教师控制教学节奏的能力在这里得到了充分的体现，在有效地激发起学生的兴趣后，及时把课堂引向预定目标——学习分数的意义]

　　2、合作探疑

　　师演示课件（认识学具）：你看到了什么？

　　生：有小棒，铅笔，1个圆形，一个1平方米的正方形……

　　生：还有1分米长的线段和一些花片。

　　师：请各小组的同学按要求合作，用这些学生具表示出你想表示的分数，完成以后在小组里互相说一说，等下老师要看看，哪个小组的同学摆得最快，说得最好，得到的收获最多。

　　（生动手，师巡视。讨论过程略。）

　　[评析：合作学习是新课程标准的十大主题之一，教师在这里发挥了小组合作的作用，使学生在小组学习中，能认真听取别人的想法，学会如何欣赏他人，倾听别人的意见，使学生互相启发，相互补充，调节了课堂气氛。]

　　师：大家都做得差不多了，谁先来说说自己是怎样得到分数的？

　　（小组合作，一人在座位上讲解，两人在投影仪上演示，一人在实物图上将所表示的分数写在该手的右边）

　　生：一个1立方分米的（师纠正：是1平方分米）的正方形，平均分成100份，取其中的4份，用分数表示是百分之四。

　　生：一个圆平均分成8份取出2份，用分数表示就是八分之二。

　　生：12个花片分成4份取2份，用分数表示就是4分之二。

　　师：谁愿意到上面来汇报自己得出的不同分数。

　　生：1平方分米的正方形平均分成10份，取其中的1份，用分数表示就是十分之一。

　　生：1平方分米的正方形平均分成10份，取其中的3份，用分数表示就是十分之三。

　　[评析：通过学具的操作，可以使抽象的静态的数学概念变得生动起来，学生边动手边动脑边动口，能更深刻地理解到什么是分数的意义。同时，教师还能让学生说出不同的答案，注意培养学生的创新与发散思维。]

　　[异议：可以采取在小组中说的形式，老师可以到小组中倾听。这样在同样的时间里可以提高学生的参与面，也可以锻炼学生的判断能力和表达能力，有利于小组学习方式的落实。]

　　3、总结反馈，理解意义

　　师：现在我们来比较一下，刚才在用物体表示分数的过程中哪些是相同的，哪些是不同的？（出示课件，组织讨论）

　　生：相同的地方是它们在分的时候都必须平均分。（师板书：平均分）

　　师：不同的地方又是在哪儿呢？

　　生：分的份数不同。

　　师：具体说呢？

　　生：有的平均分成2份，有的平均分成8份，有的平均分成100份。

　　师：说得非常好。还有吗？（板书：表示份数）

　　生：分的东西是不同的。

　　师：嗯，这样吧，我们把分的东西分类一下。比如，一根铅笔和一个圆，它们指的是单独的……）

　　生：一个物体。（板书：一个物体）

　　师：一分米和一平方分米呢？

　　生：它们都是一个单位。（板书：一个计量单位）

　　师：一捆花片，一捆小棒呢？为什么不说是一个而是一捆？

　　生：一捆说明是许多个而不是一个。

　　师：对了，所以我们就说这样的一捆是由……

　　生：许多花片或小棒组成的一个整体。（许多物体组成的整体）

　　师：不管是一个物体，一个计量单位还是许多物体组成的整体，我们在分的时候都必须把它看作“1”。

　　板书：

　　一个物体

　　单位名称单位“1”

　　一个整体

　　师：为什么单位中的“1”要加引号呢？

　　生：它所指的是一个整体，而不是一个数字，所以要加引号。

　　师：说得好，谁能再举例说说单位“1”还可以表示什么呢？

　　生：一张桌子。

　　生：一间多媒体教室。

　　生：我们全班同学……

　　师：哇，同学们想象力真丰富，能举出这么多好例子，也就是说，只要我们把谁看作一个整体来研究，就可把谁看作……

　　生：单位“1”。

　　师：现在谁能运用单位“1”的概念试着用自己的话来说说什么叫分数？

　　生：把单位“1”平均分成几份，表示其中的一份叫做分数。

　　师：很好，还有谁愿意再说说。

　　生：把单位“1”平均分成几份，表示其中的一份或几份的数叫做分数。

　　生：把单位“1”平均分成几份，取几份，就是几份之几。

　　师：我们一起把刚才几位同学所说的在黑板上补充一下。板书：

　　一个物体

　　单位名称

　　一个整体

　　师：现在我们来看看课本是怎么说的？（出示课件：分数的意义）

　　指导看课本，齐读分数的意义。

　　师：对于分数还有谁不清楚的。

　　[评析：教师善于创设问题情境，能最大程度地促进学生的思考，做到启而不发，愤而不悱，使学生的思维得到有效的训练。]

　　[异议：教师善于启发学生思考，在引导学生的思维方面做得非常到位，但过多的引导只能是适得其反，不利于学生的自我发展，不利于学生自主学习，不利于学生自己解决问题能力的训练。]

　　师：谁来介绍一下分数各部分的名称。

　　生：中间的那条线叫做分数线，下面的数叫做分母，上面的数叫做分子。

　　师：分母指的是……

　　生：分母就是分成的总份数。

　　师：那分子呢？

　　生：分子就是表示出来的份数。

　　（师板书）

　　6…………分子

　　—…………分数线

　　6…………分母

　　三、知识迁移

　　（出示课件）

　　1、课本86页的“做一做”。

　　2、用分数表示下面各图中的阴影部分。

　　评讲：生抢答（谁先想到谁就先站起来回答）

　　3、用手中的红绿牌表示正误。（课件出示题目）

　　（这时，一个学生回答错了，师鼓励说，没事，他认为对，也会有对的理由，让我们来听听吧，学生马上纠正了自己的错误，师又请他说出理由，学生回答：题目中没有平均分）

　　[评析：学生的错误，只要是真实的，暴露出来了，就是有价值的，教师能够鼓励学生正确审视自己的错误，师生之间的民主得到了体现。]

　　[评析：学以致用，培养学生的实践能力是新课程标准的另一主题，教师能及时为学生创造一个动手实践的机会，使知识迁移成能力，达到了教学目标。]

　　四、巩固了练习

　　刚才的判断题，确实让大家大动了一下脑筋，现在我们就动动手，一起来做一道操作题，哪位同学愿意把题目读一下？

　　动手操作，然后在投影仪上讲解。

　　[评析；教师能积极设计一定的环节和手段，使学生善于动脑，积极思考，促进学生的思维发展。

　　五、课堂小结

　　师：这节课大家学得不错，通过自己动手动脑，懂得了什么是分数的意义，只要保持这种爱动脑爱动手的学习习惯。相信大家会在数学的知识海洋里解决更多的问题，收获更多的快乐。

　　[评析：用表扬的方式来结束一节课，并提出今后努力的方向，能使学生产生更大的学习兴趣，从而转变为内在学习的动力。]

　　[总评：本节课通过“激趣、探疑、解疑、迁移”四个环节进行教学，设计了一个多层次的问题情境，注意激发学生探索问题的兴趣与欲望，让学生动手实践，自主探索与合作交流，使学生的数学学习活动成为一个生动活泼的主动的和富有个性的过程，在解决问题的过程中，能以知识教学为载体，重视指导学生的学习方法，通过小组合作，尝试归纳等活动，使学生的思维始终处于独立思考交流合作的积极状态中，充分体现了学生的主体作用，同时，注意运用现代电脑教学手段，将知识与实际生活联系起来，使静态的知识变得富有动感，在让学生掌握知识的同时也培养了学生的数学意识。但教师在让学独立学习方面做得不够，教师在启发、引导方面做的太多，有道是过犹不及，教师过分地指导学生，给学生的只是思想的拐杖，而不是思考的方法，这样反而不利于学生的发展，在今后的教学中应该避免这种情况。]

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