初中九年级数学上册期中考试试题
一 . 选择题(每小题3分，共24分)
1. 如果 有意义，则a的取值范围是（ ）
A.a 0 B. a 0 C.a D.a
2. 方程x2+6x–5=0的左边配成完全平方后所得方程为（ ）
A. (x+3)2=14 B. （x-3）2=14 C. (x+3)2=4 D.(x-3)2=4
3.平面直角坐标系内一点P(-2,3)关于原点对称点的坐标是（）
A.(3,-2) B (2,3) C.(-2,-3) D.(2,-3)
4.把一个正方形绕对角线的交点旋转到与原来重合，至少需转动（）
A. 45° B.60° C.90° D.180°
5.下列各式中属于最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
6．以1，3为根的一元二次方程是（ ）
A.X +4X+3=0 B. X -4X+3=0 C.X +4X-3=0 D. -X +4X+3=0
7．要在一块长方形的空地上修建一个既是轴对称，又是中心对称图形的花坛，下列图案中不符合设计要求的是( )
8．三角形的三边分别是3和6，第三边是方程X -6X+8=0的解，则这个三角形的周长是（）
A . 11 B.13 C.11或13 D.11和13
二、填空：（每小题3分，共24分）
9. 计算 的结果是 。
10. 三角形的三边长分别为 ㎝， ㎝， ㎝，则这个三角形的周长
为 。
11.若最简二次根式 与 是同类二次根式，则a= 。
12. 一元二次方程(X+1) -X=3(X +2)化为一般形式为 。
13.若方程X -6X+k=0的一个根为-2，则k= 。
14..关于x的一元二次方程ax2-3x+2=0中，a的取值范围是 。
15.参加会议的人两两彼此握手，有人统计一共握了45次手，那么到会的人数是 。
16.比较大小:-5 -6（填“>”、“==”或“ < ” ）
三.解答题：（共52分）
17.计算或解方程（每小题4分，共8分）
（1） (2)5 X -4X-1=0
18.（5分）已知：关于x的方程 -(k+2)x+2k=0；求证：无论k为任何实数值，方程总有实数根。
19.（5分）一个直角三角形斜边长10㎝，一条直角边比另一条直角边长2㎝，求这两条直角边的长度。
20.（6分）求值：已知x= ,y= 求下列各式的值：
（1） (2)
21.（6分）方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后， 的顶点均在格点上，点 的坐标为 。
(1)把 向上平移5个单位后得到对应的 ，画出 ，并写出 的坐标；
(2)以原点 为对称中心，再画
出与 关于原点
对称的 ，并写出
点 的坐标。
22、（6分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。 若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
23、（8分）已知P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，以点B为旋转中心，将△ABP沿顺时针方向旋转，使点A与点C重合，这时P点旋转到M点。
(1)请画出旋转后的.图形，并说明此时△ABP以点B为旋转中心旋转了多少度？
(2)求出PM的长度；
(3)请你猜想△PMC的形状，并说明理由。
24．（8分）一家化工厂原来每月利润为１２０万元，从今年１月起安装使用回收净化设备（安时间不计），一方面改善了环境，另一方面大大降低原料成本，据测算，使用回收净化设备后的１至ｘ月（１≤ｘ≤１２）的利润的月平均值ｗ（万元）满足ｗ＝１０ｘ＋９０，第二年的月利润稳定在第１年的第１２个月的水平。
（１）设使用回收净化设备后的１至ｘ个月（１≤ｘ≤１２）的利润和为ｙ，写出ｙ关于ｘ的函数关系式，并求前几个月的利润和等于７００万元。
（２）当ｘ为何值时，使用回收净化设备后１至ｘ个月的利润和与不安装回收净化设备时ｘ个月的利润和相等？
（３）求使用回收净化设备后两年的利润总和。
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