《约数和倍数的意义》教案

　　教学目的

《约数和倍数的意义》教案

　　1、知识与能力：使学生进一步理解整除的意义。使学生知道约数、倍数的含义，以及它们之间的相互依存关系。使学生知道研究约数和倍数时所说的数，一般指自然数

　　2．过程与方法：通过加强操作、直观沟通概念间的联系和区别，增加练习来突破难点。

　　3、情感与态度：培养学生有条理，有根据的思考能力，发展抽象思维。

　　教学重点：

　　理解整数、约数和倍数的概念。

　　教学难点：

　　整数、约数和倍数的联系。

　　教学过程：

　　一、复习

　　1、师：谁能说说整数的含义？

　　出示：23÷7=3...26÷5=1.15÷3=524÷2=12

　　教师：这4个算式中，哪个算式中第一个数能被第二个数整除？为什么前两个算式中的第一个数不能被第二个数整除？

　　让学生观察算式，说说式中被除数、除数和商各有什么特点？

　　教师：如果用a、b表示两个整数，谁能说说在什么情况下才可以说“a能被b整除”？

　　教师：a的约数还可以叫做什么？

　　让学生用两种说法说说：15÷3＝5和24÷2=12

　　教师：我们在说一个数能被另一个数整除时，必须具备哪几个条件？

　　（1）被除数和除数必须是整数，而且除数不等于0。

　　（2）商必须是整数。

　　（3）商的后面没有余数。

　　师：以上三个条件，缺一不可。

　　2、区别“除尽”与“整除”

　　师：像6÷5=1.2这样的除法，一般说6能被5除尽。

　　被除数和除数

　　商

　　整除

　　都是整数，除数不等于0

　　商是整数，而且没有余数

　　除尽

　　不一定是整数，除数不等于0

　　商是有限小数，没有余数

　　二、新课

　　1、教学约数和倍数的意义。

　　在一个数能被另一个数整除时，这两个数还有另一种关系（板书：约数和倍数）

　　让学生看50页关于约数和倍数。

　　教师：两个数在什么情况下才能说有约数和倍数关系？（整除）

　　能单独说一个数是约数或一个数是倍数吗？

　　“倍数和约数是相互依存的”是什么意思？

　　小结：在说倍数（或约数0时，必须说某数是某数的倍数（或约数），不能单独说某数是倍数（或约数）。

　　2、教学例1

　　（1）教师说明：根据倍数和约数的意义，说出15和3中，哪个是哪个数的倍数，哪个是哪个数的.约数。

　　教师：15能被3整除吗？

　　15是3的什么数？

　　3是15的什么数？

　　教师指出：这里所说的数一般是指自然数，不包括0。

　　（2）“倍数”与“倍”的区别

　　1、基本练习P51做一做

　　三、巩固练习

　　1、独立完成练习十一的1、2、3题。

　　2、第四题

　　教师：要判断哪些数是60的约数，只要看那哪些数能整除60。

　　要判断哪些数是6的倍数，就要看哪些数能被6整除。

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