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《有余数除法的意义和计算》教学实录
教学内容
义务教育课程标准实验教材(人教版)小学数学三年级上册第50-52页。
教学目标
1、使学生结合具体情境,感知有余数除法意义。
2、引导学生自主探索,使学生掌握用竖式计算有余数除法的方法。
3、培养学生操作、观察和初步的概括能力。
教学重难点
用竖式计算,理解"余数要比除数小"的道理。
教学准备
多媒体课件、学具、答题卡。
教学过程
一、设疑激趣,导入新课:
师:同学们,今天我请了一位小组手,他将协助老师完成这节课的任务,请站起来让大家认识认识。我们先来玩一个小游戏好吗?请看屏幕,这里有18个彩色小球,你们可以任意说出其中一个球的号码?老师不看屏幕就能猜出它是什么颜色?不信,谁来试试?
生:11号。
师:黄色。大家说对不对?
生:对。
师:对了,来点掌声好吗?(全班学生集体鼓掌)谢谢!
师:继续猜!
生:3号。
师:蓝色,对吗?
师:给我提个难度大点儿的,好吗?
生:16号。
师:红色,对吗?
生:对。
师:你们想不想学到这个本领?
(生齐答:想。)
师:那我们就从分东西开始吧。
二、动手实践,形成算式:
师:听说老师要来这里给你们上课,我班上的小朋友托我一定要给你们带来一些小礼物;但他们有个小小的要求:请小组长把礼物要平均分给各小组的7个同学,你们能做到吗?
生:能。
师:下面就请各小组组长上来领礼物。
(各小组依次领礼物,然后动手平均分。)
师:都分好了吗?说说你们组平均每人分了几个?有剩余吗?
第一组生:平均每人分2个,没有剩余。
师:盒子里没有了卷笔刀用什么数来表示?
生:0。
第二组生:平均每人分2个,剩余1个。
师:剩余的一块橡皮为什么不继续分了?
生:每人不够分一个了。
第三组生:平均每人分2把,剩余2把。
第四组生:平均每人分2枝,剩余3枝。
第五组生:平均每人分2本,剩余4本。
师:你们能把分东西的过程和结果用一个除法算式表示出来吗?写在1号答题卡上。(巡视,每组派1人展示)
师:(实物投影仪)展示每组一个学生的算式。
14÷7=2(个),
15÷7=2(块)多1(块)
16÷7=2(把)余2(把)
17÷7=2(枝)剩3(枝)
18÷7=2(本)……4(本)
师:请看屏幕,像剩余的这些数,你们能给它起个数学名字吗?
生:余数。
师:你们真棒,和数学家们想的一模一样。
师:在商和余数中间有的用"多"、有的用"余"、有的用"剩"、有的用六个小圆点,你认为哪种表示的方法更简捷?
生:6个小圆点。
师:你们想的很有道理,这6个小圆点好比语文中的省略号,把汉字表示的语言简化了,它是我们的数学语言。
(课件展示:用"……"改写的除法算式)
师:你会读这样的除法算式吗?
生:15除以7等于2块省略号1块。
师带生读:15除以7等于2块余1块。像这样的除法就叫做有余数的除法。
三、试算比较,学会计算:
(1)整除除法竖式的书写。
师:(板书)例1:14÷7= ,你知道得多少吗?
生:2。
师:这个算式的结果有余数吗?
生:没有。
师:你怎么知道的?
生:二七十四。
师:二七十四,所以14÷7的商等于2,看来同学们还会用乘法口诀解决除法。那么同学们回忆一下,加减法可以口算,也可以用竖式计算。你能列竖式计算14÷7的商吗?请大家试着写一写。写在2号答题卡的第1题的位置(找2名学生板演)。
1 4 2
÷ 7
2 14
师:如果写好了请观察黑板上的竖式,他们写的和你一样吗?两种不同的写法,哪种正确呢?先请第一位同学说说,你是怎么知道要这样写的?
生:根据加减法竖式。
师:那你呢?(教师问另一位同学)
生: 相当于除号;14个卷笔刀平均分给7个同学,每人分2个,就在 里面写14,左面写7,上面写2。2乘7得14,接着在下面写14,14减14得0。
师:2写在上面,应对着14中的哪个数呢?为什么?
生:2应对着4,因为每人分得2个;如果对着1,那表示的是20。
(师引导学生正确写出14÷7的竖式。)
(2)有余数除法竖式的书写。
师:同学们已经会列竖式计算14÷7了,那15÷7你能列竖式计算吗?请在2号答题卡的第2题的位置试着写写。(板书例2)
2
7
14
(3)比较两个除法竖式异同。
师:这两个除法竖式有什么地方不一样?
生:14÷7没有余数,15÷7有余数。
师:今天我们主要学习有余数的除法。(揭示课题并板书:有余数的除法)
(4)结合具体情境理解有余数除法竖式的意义。
师:其实我们身边还有许多可以列竖式计算的数学问题。(课件出示)教室里有36个同学,每组分7人,最多可以分几组?还多几人?先看一看,再回答,你们说,老师写。
生:最多可以分5组,还多1人。(教师根据学生的回答,顺势完成36÷7的竖式计算。)
7
35
1
师:老师说出其中的一个数,你能用手指出它在什么地方吗?36?7?5?35?余数1在哪里?请站起来让大家看看。
(小助手站起)
师:今天你与众不同。
(5)研究余数同除数的关系。
师:现在你们会列竖式计算除法吗?那我们来比一比哪个组做的又对又快(课件出示:19÷7=、20÷7=、21÷7=、22÷7=、23÷7=)。请每组各选一题写在2号答题卡的第3题的位置。
师:说一说你们计算的结果?(教师根据学生的回答,顺势补充完整例3。)
四、发现规律,领会意义:
教师利用课件出示学生计算的结果:
14÷7=2
15÷7=2……1
16÷7=2……2
17÷7=2……3
18÷7=2……4
19÷7=2……5
20÷7=2……6
21÷7=3
22÷7=3……1
23÷7=3……2
23÷7=3……3
……
师:观察这些除法算式,你发现了什么?
生1:被除数一个比一个大。
生2:除数都是7。
生3:商是2或3。
生
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