《比例的意义和基本性质》教学实录

《比例的意义和基本性质》教学实录

　　一、尝试准备

　　师：同学们，王老师要开车去省城了（课件演示老师开车的情景）。我们的省城在哪儿？

　　评析：教师把生活中的实例与课本中的例题紧密结合，老师扮演成题目中的主人翁，学生好奇心一下子就被激发起来，体现了“数学就在学生身边”的思想。难得的是教师能有潜移默化地给学生宣传党的十六大精神给人们带来的好生活（老师也能拥有自己的小车），很好的实现了情感教育目标。

　　生：（异口同声）长沙

　　师：你们一定想知道老师开车的速度快不快。请看：(出示课件)王老师开车去长沙，第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米，列表如下：

　　时间（时）

　　2

　　5

　　路程（千米）

　　80

　　200

　　师：你们能根据题中所给的两个量写出一个比吗？

　　男生甲：老师第一次行驶的路程和时间的比为80：2

　　女生甲：老师第二次行驶的路程和时间的比为200：5

　　师：看样子我们的男生与女生在暗暗地展开比赛了。好！老师要看看男生和女生谁能根据这两个量再说出不同的比？（课堂气氛十分活跃，男生、女生积极讨论）

　　评议：“不激发学生的学习热情而想要硬塞的老师，不过是在锤打冰冷的铁”美国学者贺拉斯曼的这句名言鞭挞了灌输式教学模式.老师给学生设置问题情景，让学生从不同角度发现问题，激发学生的多向思维。用男女生进行登山（学习）比赛的手段，激发了学生的学习热情，加快了思维进度。

　　女生乙（抢）：我还知道第一次行驶的时间和路程的比为2：80

　　男生乙（抢）：我还知道第二次行驶的时间和路程的比为5：200。

　　师：看了这几个比，你们想做些什么吗？学数学就是要善于比较，如果把这几个比放在一起比较一下，你会发现些什么？

　　生（齐答）：比值相等。（学生欢呼，老师露出惊讶的神色。）

　　男生：我发现2︰80=5︰200。（学生再次欢呼，老师报以欣慰的目光。）

　　女生：还有其他的比相等吗？什么情况下两个比就相等呢？

　　男生：相等比有什么特点呢？

　　师：好，大家提的的问题很多，象这样的表示两个比相等的式子就叫比例，你们想到的这些问题就是我们今天要一起来研究的比例的意义和基本性质。（板书课题）

　　评析：学习比例的意义前让学生在生活情境中感受到比的等式现象，从而自己发现相等比这一问题，描准学习主题，击中学习目标，变被动为主动，很好地突出了学生是学习的主体。

　　二、尝试探索

　　师：我们班男生、女生都很棒！你们再比比看，谁能根据我们以前学的知识和刚刚接触的新知识出题考大家吗？

　　评析：老师还没教，就让学生自己围绕新知出题考一考，对学生来说，确实感到新颖。这样做把新知探索的权力交给了学生，学生成了真正的学习主人。

　　女甲：我给男生出一道判断题，比就是比例，对吗？

　　男甲：不对（男生、女生紧张地出题，应答神态煞是可爱。）

　　男乙：比是表示两个数相除。比例表示两个比相等的式子。

　　男丙：比只有2项，而比例有4项。（学生边答，教师也用课件进行演示）

　　男丁：我给女生出一道判断题：两个比一定可以组成比例，对吗？

　　女甲：不一定对！

　　女乙：判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是不是相等。比值相等的两个比可以组成比例，比值不相等的两个比则不能组成比例。（课堂气氛更加热烈）

　　评析：采用男生与女生相互出题讨论的方式学习比例的意义，通过比和比例的比较，较透彻地理解了比例的意义，学生自问自答，学得投入，这与传统的听记式学习方式的学习效果相比是绝然不同的。

　　师：（赞许点头）刚才我们经过唇枪舌剑的一番争论弄清了比例的意义，也知道比例是由4个项组成的。学习比的时候，我们把组成比的两个数分别叫比的前项和比的后项，比例出现后，你们能叫出这四个项的名字吗？

　　评议：学生也学着取名字，带有创造性，与课本上的取名对照竟然一致起来，感受到自己颇有科学家的头脑，能从心理上促进学生不疲地学习。

　　男生甲：比例两端的两项叫外项，中间的两项叫内项。

　　师：你们喜欢做游戏吗？（再掀学习高潮）

　　生：喜欢！

　　师：现在请同学们拿出答题纸，做一个数字接龙游戏。男生求下列比例的外项的乘积，女生算出下列比例的内项的乘积，看谁做得快！

　　男生甲：老师，我帮女生也做了。

　　师：我班的男生挺会照顾女生的。（适时对学生进行怎么做人的教育）

　　女生乙：老师，我们帮男生也做了！（女生当仁不让）

　　师：真是巾帼不让须眉，说说你们的答案。（教师幽默的语言让课堂气氛变得又热烈又轻松）

　　师：观察你们的计算结果有什么规律。

　　生：两外项的乘积与两内项的乘积相同！（学生一个个快蹦起来了！）

　　师：你们再看书，书上给我们的结论取了一个名字。

　　生（齐答）：比例的基本性质。（引导学生把知识规范化）

　　生（齐读）：在比例里两个外项的乘积等于两个内项的乘积。这叫比例的基本性质。

　　评议：小学生在学习上一般是凭借归纳律，教学中宜少用演绎律。教师匠心独运，把比例的基本性质这一数学规律，通过男女学习小组进行计算比赛的游戏，使列举的过程变成了结果计算和对答的过程。在结果对答的过程中，学生觉察到好象是不是跟着别人说答案似的，再三思考竟然是男生与女生计算的结果相同，并巧妙地让学生积极主动而又轻松自然的使用不完全归纳法概括出两内项之积等于两外项之积。

　　三、尝试引申

　　师：老师这儿有12、15、4、5四个数，你们能用这些数组成多少个不同的比例呢？（每个学生都被老师彻底的吸引了，跃跃欲试）

　　（小组合作学习活动。讨论合作方案：一组4人，组长分工，甲写12开头的、乙写15开头的、丙写4开头的、丁写5开头的；独立写比例；相互检查、统计汇总人人获取答案；代表汇报）

　　男甲：12：15=4：5

　　12：4=15：5

　　女甲：15：12=5：4

　　15：5=12：4

　　男丙：4：5=12：15

　　4：12=5：15

　　女丁：5：15=4：12

　　5：4=15：12

　　（学生们争着抢着答，谁也不甘落后）

　　师：你们观察这些比例，还发现什么秘密没有？

　　男甲：我发现15和4好象一对亲兄弟。15是外项时，4也是外项，15是内项时，4也是内项。（老师露出惊奇，高兴的神态！）

　　男乙：每个数字开头可以组成两个不同的比例。

　　师：（赞许点头）想象得真好。

　　女生：5和12也是一对好姐妹！

　　评析：小组合作学习是数学教学的一种重要方式。给出四个数让学生写比例是对比例的意义和比例的基本性质的巩固与拓展性应用，对于这样练习起点较高的问题，采用小组合作学习方式恰到好处，培养了学生分工合作共同完成任务的好习惯。在答题的后面教师能从数学角度提出问题，组织学生反思，进一步加深了新知的理解。

　　师：刚才我们胜负难分，老师还要你们比动脑筋。有两个比，它们的比值是2，把这两个比组成比例，你们能写出多少个不同的比例？

　　（紧张地讨论、交流）

　　师：你们谁先答？（老师能讲究民主）

　　男甲：女士优先！

　　师：有绅士风度，女生先来。（渗透如何做人的教育）

　　女甲：2：1=4：2

　　男乙：6：3=80：40

　　女乙：100：50=0.6：0.3

　　男生：

　　………………………

　　男女惊呼：老师，可以组成无数个比例。说不完的！

　　师：真厉害！秘密又被你们揭穿了！无数个比例，我们可以用一个什么符号表示出来？

　　生：省略号。

　　评析：学习是一步紧扣一步，一环又一环的悬念，学生都能大胆设想，大胆动手动脑，经过推理、验证，从而获得成功。数学中的省略号的应用，教师也未放过，体现了数学新课程理念，符号感正是数学教学的任务之一。

　　四、尝试总结

　　师：同学们，你们本节课有什么收获？

　　评析：把课堂总结的权力交给学生，学生自己回顾一节课中的学习所得，感受到学习成功的喜悦，余力无穷。

　　生甲：明白了比的意义和比的基本性质。

　　生乙：学会了如何组比例。

　　生丙：如何用简便方法组比例。

　　生丁：知道什么情况下可以组成无数个比例。

　　…………………

　　师：我们的收获真不少！我们全班男女同学都登上了今天的数学山顶。下课，谢谢同学们！

　　评析：本节课始终把握住了赏识教育理念，本着对学生的尊重和信任，把数学学习内容与男女生进行登山比赛活动结合在一起，不失时机地激励着学生达到本课学习的目标。每一次成功的获得，男女学生在登山线上升高一步，最后互不相让、共同到达学习目的地。教学过程中用学生自能提问、自能解答理解了比例的意义；用男女学生对答内外项积的游戏自我发现、自我归纳概括出了比例的基本性质；用合作学习、探究学习的练习方式巩固和加深了比例和比例的基本性质。课上得成功，紧张又轻松、热烈又刺激，使人有“忘我”之感，回味无穷！

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