培养学生思维能力和认知技能有哪些方法

培养学生思维能力和认知技能有哪些方法

　　一、问题的提出

　　《新课程标准》提出：“数学教育要从以获取知识为首要目标转变为首先关注人的发展，学生的数学学习内容应是现实的、有意义的、富有挑战性的，有效的数学学习活动不能单纯的领带模仿与记忆，而应重视从学生的生活经验和已有的知识中学习理解数学，探索其应用价值。”数学源于生活，又应用于生活，以往的教材专门安排了应用题来密切加强数学与生活的联系，但是失得其反，出现了教师难教，学生怕学的现象，学习的效果也不是很理想，究其原因是以往的应用题的取材比较注重培养学生的认知技能和逻辑思维能力，而忽视了学生自身的生活经验和知识本身的现实意义。

　　二、加强应用性研究的内涵

　　加强应用性研究不仅要教师把原有教材中不切合学生实际的应用题换成学生身边熟悉的问题，还要求教师要有一种整体的思想，以数学的知识为教学载体，灵活处理教材，创造性地应用教材，使教材走近学生，把应用的意识贯穿于整个知识体系中，在解决问题的过程中，教师要善于组织、提炼学生熟悉的问题作为数学教学的活教材，使学习的材料具有丰富的现实背景，增加信息量，鼓励学生多角度的思考问题，运用多种策略解决问题、促进学生全面发展。

　　三、实施的策略

　　（一）建立整体的观念，在不同教学内容中体现应用意识。

　　整和现有的教学内容，改变现在学计算时只练加、减或四则混合运算；学习概念、定理时只要求学生明白它的意义；在学习几何知识时只重视培养学生的空间观念。选择现实的生活材料，不仅能使学生产生亲切感，激发学生研究问题的兴趣，而且可以使学生认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，使学生面对问题，能主动相办法收集信息、处理信息并且能运用数学的思维多角度寻求解决问题的策略。如学完百以内的加减法计算后，引导学生结合实际说说现实生活中遇到的哪些问题用到哪些问题用到这方面的知识；或给学生创设一具生活情境，如果家里来了客人（出示一系列商品的价格）：有苹果5元一千克，一袋巧克力18元，可乐5元一瓶或3元一听，香蕉6元一千克，薯片一包3元或一桶7元等等，让学生4人小组合作进行购物，列出清单，说出花出的钱和找回的钱，在这个情景中不但有数学知识的运用，还有生活经验的应用，使计算教学活动更富有生气和活力。

　　又如乘法分配律学生比较难懂，但如果和生活问题相结合，学生就会感到比较容易理解，学起来会感到轻松。教学时可以先出示妈妈买来3包糖，有每包6粒的，有每包8粒的，妈妈一共买来多少粒？可以有两种不同的解法6×3+8×3、（6+8）×3，可以让学生初步感到方法不同结果却相同的事实。同样教学分数意义后，我们可以设计这样的一组题（先让学生找一找谁是单位“1”，再口答）：“是学校人数的1/4，是全县人口的1/4，是全国人口1/4，是全世界人口的1/4，如全中国有12亿人，它的1/4是多少？全中国有12亿人，全世界有多少人？学生虽然还没有学过分数乘法的计算，但由于源于生活，学生容易理解，而且学生也能正确解答。

　　（二）改变应用题设置呆板，解答规范的现状，增加开放性。

　　1、 呈现方式多样化。

　　应用题应更多地成为学生应用数学的载体，而不仅仅是一种]数学题型。这样教师就可以不拘于形式，在学习材料的选择与呈现时可以灵活处理。当然，教师应注意学习材料要选自学生的生活实践和已有的知识经验，并尽可能蕴涵与新知学习密切的数学问题，尽可能增加信息量，尽可能使每个学生都成为信息提供的主体，改变以往学生等待信息为主动学习者，使学生成为信息的采集者和提供者。

　　⑴搭拼式的呈现方式，教师在教学中可以提供给学生熟悉的一些条件让他们进行搭配，促使其积极主动探索。如教学“求剩余”为基本数量关系两步计算应用题，呈现时可以提供下列条件：“①一瓶药原来有30粒；②平均每天吃6粒，③吃了4天；④吃了24粒。让学生选择其中的若干个条件提出问题。学生大胆地提出提出了以下问题：①一瓶药原来有30粒，吃了24粒，还剩多少粒？②平均每天吃6粒，吃了4天，吃了多少粒？③一瓶药原来有30粒，平均每天吃6粒，可以吃多少粒？④一瓶药原来有30粒，每天吃6粒，吃了4天，还剩多少粒？再让学生口答这些应用题。由于①——③题都是一步计算的应用题，学生很快就能回答，但第④题有一定的难度，且是本节课准备探索的知识，大多数学生感到困惑。心理学实验表明：“一个人只要体验一次成功的欣慰，便会激起多层追求成功的欲望。”这样开放性的呈现方式，既沟通了与新知识密切相关性的旧知识，又使学生在成功的基础上激发了继续探究的愿望。教师提供的信息不仅可以是文学信息，也可以和统计的知识相结合，如分数（百分数）应用题的复习整理可这样设计：

　　一楼 二楼 三楼 四楼 五楼 六楼 七楼

　　减5% 均价 加12% 加12% 加5% 减5% 减15%

　　小明家想购买120平方米的房子，可能要花多少钱？

　　又如在求比一个数多几或少几的应用题中可以这样提供条件：

　　1006650 0

　　上海 杭州 厦门

　　这是全国部分城市空气质量预报，你能从中提出什么问题？

　　这样教学应用题使学生处于一个不断搜集，不断更新，不断积累建构的动态过程，学生通过对学习材料的研究，不仅获得了原来应用题想要得到的解题目的，也使学生更加关心身边的事和物，培养学生用数学的眼光去看待生活。

　　⑵填充式（残缺形）的呈现方式。

　　教师提供的情况是有缺陷的或不完整的，需要学生参与提供信息或问题，使学生积极主动的投入学习数学中去。如在教学列方程应用题中，让学生先猜老师的年龄（32岁）然后教师提供一个信息，老师的师傅的年龄是老师的2倍少5岁，老师的师傅今年多少岁？再此基础让学生把自己的年龄写下来，提供与老师师傅的年龄是老师的2倍少5岁，老师的师傅今年多少岁？在此基础上让学生把自己的年龄写下来，提供与老师的师傅的年龄是老师的2倍少5岁相类似的信息，让同学们一起算一算某位同学的年龄，如提供方老师的年龄是小明的3倍多4岁等，让学生进行解答，使学生觉得很有意思，从而主动的探索新知。再如结合学生生活让学生体验常见的数量关系时（如归一应用题），笔者根据同学们在节日互赠贺卡这一生活题材，提出了这样一个问题，“小明买了3张同样的卡同样的卡片用36元，你想到什么？”同学们根据自己的经历提出了许多问题：“小明买了卡片送给哪几位同学？”“平均每张卡片多少钱？”“买8张卡片多少钱？”“有12元钱可以买几张？”“有51元可以买几张？” 等问题。教育家斯多惠说：“教学成功的艺术就在于使学生对你所教的东西感兴趣。”这样的教学使学生成为信息的提供者，起点也常常较低，使得智力水平相对较弱的学生也能着手解决一些问题，避免“依题分析”“模仿数学”的现象，使每个学生都能保持较高的兴趣投入到学习中去，使每个学生都能得到发展。

　　⑶主题活动式。

　　选取的题材以一个内容分阶段让学生进行探索，尤如学生喜欢的班队课一样，在一定的情节中，学生兴趣盎然地解决一个个问题，使其在活动中不知不觉地获取知识，同时又拓宽了知识面；了解数学以外的知识，如“比多求和、比少求差的两步应用题”，先由多媒体播放了中国足球队客场战胜阿曼队的录像片剪辑，激起了学生学习的兴趣，然后教师通过三个板块来展开；探究阶段安排了中国队主客场进球得分的背景材料；中国队在八轮比赛中，客场共踢进4球，主场比客场多踢进5个球，一共踢进几个球？巩固阶段分别安排了“与中国队同组的各队得分情况的背景材料”（由学生自己选择喜欢的球队），算一算他们的得分，以及球迷情况的背景材料（不同球队不同球迷人数比较。）这样组织教学内容改变了以往“就题解题”的练习形式，情景的延续既使学生的思维集中于数量关系，又使教学过程显得十分流畅。学生也没有觉得自己是在做应用题，极大地调动了学生学习的积极性。这样的学习活动，学生不“头痛”而又实实在在地解决了一个又一个实际问题，让学生体验应用题（解决问题）的魅力。

　　2、 提供让学生充分探索的空间。

　　传统应用题教学中学生往往读题理解题意、结合线段找出数量关系解答，很少给学生提供自主的探究空间，不重视探求不同层次的、多种水平的解答方法。如何才能给学生充分探究的空间呢？教师应首先力求转变角色，变数学知识的传授者为数学活动的组织者、引导者、合作者，如果把学生掌握知识的过程比喻成过河的话，教师的作用不是“渡船”，负责把学生运到知识的彼岸，而应当是“游泳”的教练，指导他们游到知识的彼岸，去获取知识、发现应用知识。如“家有超市有两种卷纸筒‘联华’牌白纸，6卷一袋，售8.60圆，‘洁云’牌纸质柔软，4卷一袋，售价6.20元，如果你去购买，你选择哪一种？”解答这个问题的方式可以是多样的，你可以根据品牌购买，也可以根据纸质购买，还可以考虑价格情况购买。同样在比较价格时既可以根据单价进行考虑，还可以用12卷（取6和4的公倍数）进行比较。再如，学生平均数应用题时可以设计这样的问题：“四（2）班同学的平均身高142厘米，到平均

　　水深130厘米的游泳池游泳有没有危险？”这是一道多种答案的题，可以从班级同学身高角度考虑，也可以从游泳池水深的不同情况考虑，还可以从游泳池的结构（底部倾斜）情况考虑等等，使学生感悟到平均数的魅力。这样的数学问题有利于不同层次学生的主动参与，提供了学生想象、创造的空间，另外教师在提供学生探究的材料时（提供的问题）可以是少条件的，多余条件的，问题结决的策略同样是多样的，答案也应该允许有各种各样的，甚至不存在答案的或者是错误答案。

　　（三）积极创设民主的教学氛围新“课标”教学的理念在小学数学教学中体现出来，教师必须考虑积极创设民主、开放教学的氛围，使学生的心理产生积极的参与意识。

　　首先，教学内容选择要生活化，从生活中取材，设计切合学生生活实际的场景，使学生有“想头”，有利于激发学生思考，使学生能体会到学习的数学是有用的。

　　其次，教师要有民主的意识。如果学生见老师有恐惧感，教师问题设计的再好也没有用，教师要明确学生是学习的主人，而教师则是学生学习的组织者、引导者与合作者与学生的地位是平等的，要努力创设学生想说，敢问，敢创新的氛围。

　　第三，教学形式要多样化，改变以往师生单一交流的方式，要形成小组内学生与学生的交流，小组与小组之间的交流，小组与教师的交流，个别学生与教师的交流，使学生有充分发表意见、见解的场所。课堂教学的组织形式可以是学生先实践（如先当小营业员等）后教师教学。

　　第四、教师的评价要有开放性，教师要积极肯定独立思考、大胆探索、大胆猜测、敢于发表不同见解的同学。当然，表扬也要有一个“度”，不能一味地用激励性的评价，对没有价值或价值不高的也不能给予过高的评价，否则会失去激励的作用。所以教师对出现的不同层次、多种水平的解答应给予恰如其分的开放式的评价。

　　在小学数学中加强应用性要适合学生的认知规律和学习水平，既不能为追求情境而创设情境，教师创设的情境是有意义的和富有挑战的，也不能在难偏、怪上做文章。这对教师提出了更高的要求，需引导得法、收放有度，积极引导学生在愉悦的心境中积极主动地探索，以培养学生的应用意识和实践能力。

　　四、需进一步讨论和研究的问题

　　1、 并不是所有的数学知识都能找到生活的原型（如“数的整除”），如何来处理这类知识，是否也体现它的“应用味”？

　　2、 应用题教学中重视学生的感悟，淡化数量关系，可是一部分同学确实很难体会到这些题目的数量关系，那么如何来落实这些内容的知识技能目标

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