八年级下册数学期中考试知识点整理

　　一.不等关系

八年级下册数学期中考试知识点整理

　　※1.一般地，用符号“<”(或“≤”)，“>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式.

　　※2.准确“翻译”不等式，正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.

　　非负数：大于等于0(≥0)、0和正数、不小于0

　　非正数：小于等于0(≤0)、0和负数、不大于0

　　二.不等式的基本性质

　　※1.掌握不等式的基本性质，并会灵活运用：

　　(1)不等式的两边加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变，

　　即：如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c.

　　(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，

　　即如果a>b，并且c>0，那么ac>bc，.

　　(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，

　　即：如果a>b，并且c<0，那么ac

　　※2.比较大小：(a、b分别表示两个实数或整式)

　　一般地：

　　如果a>b，那么a-b是正数;反过来，如果a-b是正数，那么a>b;

　　如果a=b，那么a-b等于0;反过来，如果a-b等于0，那么a=b;

　　如果a

　　即：

　　a>b，则a-b>0

　　a=b，则a-b=0

　　(由此可见，要比较两个实数的大小，只要考察它们的差就可以了.

　　三.不等式的解集：

　　※1.能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解;一个不等式的所有解，组成这个不等式的解集;求不等式的解集的过程，叫做解不等式.

　　※2.不等式的解可以有无数多个，一般是在某个范围内的.所有数.

　　※3.不等式的解集在数轴上的表示：

　　用数轴表示不等式的解集时，要确定边界和方向：

　　①定点：有等号的是实心圆点，无等号的是空心圆圈;

　　②方向：大向右，小向左

　　四.一元一次不等式：

　　※1.只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式.

　　※2.解一元一次不等式的过程与解一元一次方程类似，特别要注意，当不等式两边都乘以一个负数时，不等号要改变方向.

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