小学数学知识竞赛题之俄罗斯方块

　　“俄罗斯方块”是一种关于拼图的智力游戏，玩过掌上游戏机或小霸王游戏机的人，大多玩过俄罗斯方块。

小学数学知识竞赛题之俄罗斯方块

　　玩这种游戏时，从长方形屏幕的顶部，每过一小段时间就自动抛下来一个积木块，形状如图1所示七种中的任意一种，可能事先旋转了90°、180°或270°。玩的人通过按键，在积木块往下掉的过程中将它旋转或左右移动，使得落在屏幕底部的积木块尽可能整整齐齐地排满一行或几行，不留空隙。每当一行排满或几行同时排满，这些行就会自动从屏幕上消失，同时得分也就增加了。

　　以大众化游戏为背景的竞赛题自然也很有趣。下面是两道以俄罗斯方块为背景的小学数学竞赛题。

　　问题1(填空题)用方格纸剪成面积是4的图形，其形状只能有图1所示的七种。

　　如果只用其中的'一种图形拼成面积是16的正方形，那么可用的图形共有____种。

　　本题的答案是：只有图1中的1号、2号、5号、6号和7号图形满足条件。其中只用6号图形拼成面积为16的正方形的方法见图2，其余几种的拼法都很容易。所以可用的图形共有5种。

　　问题2(填空题)用方格纸剪成面积是4的图形，其形状只能有图1所示的七种。

　　如果用其中的四种拼成一个面积是16的正方形，那么这四种图形编号之和的最小值是____。

　　因为总面积是16，每一小块的面积是4，所以必须用4块拼成。题目要求用4种图形，可见每块图形的形状各不相同。只有三种可能的搭配方法，见图3。

　　这三种方法所用图形的编号分别是：

　　1，2，3，7;

　　1，2，4，7;

　　1，2，5，7。

　　所用四种图形编号之和的最小值是1+2+3+7=13。