小学小数的意义教学实录

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小学小数的意义教学实录

　　经历操作活动，初步理解小数的意义，沟通小数和分数的内在联系，明确一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几等。以下是小学小数的意义教学实录，欢迎阅读。

小学小数的意义教学实录

　　教学目标：

　　1、借助已有知识经验，探究并理解小数的意义;

　　2、明白小数的计数单位和进率。

　　3、促使学生在学习中迁移和拓展，具体分析、归纳。

　　实录：

　　一、小数的产生

　　(1)测量的结果不能用整数表示

　　师：同学们，老师在黑板上画了一条线段，请估计一下这条线段有多少米?

　　(生出现：1米、2米、0.5米)

　　让生进行测量验证，得到“50厘米”。

　　师：这个结果还可以表示为多少?

　　生：0.5米、5分米、500毫米、5/10米

　　师：这样一条线段在用整数表示时带的单位是分米或厘米，但如果我想用米来做单位时，大家根据经验表示出了两种结果：0.5米、5/10米。

　　小结：如果用米来做单位的话，无法用整数来表示，只能用分数或小数来表示。

　　(2)计算的结果不能用整数表示

　　出示口算：

　　35÷5=　　　720÷90= 2÷2= 1 ÷2=

　　学生进行口算

　　生出现：2、0.2、0.1、0.5

　　师：那也就是说同学们现在不知道它的结果是多少，但我们知道它的结果能不能得到整数?(不能)那它的结果其实就是“一半”，也就是0.5或1/2。这两种现象就告诉我们，在计算或测量的时候，如果无法得到一个整数，那我们就可以把它的结果表示成分数或者小数。

　　反思：本环节中虽然达到了目标，使学生知道了“在计算或测量的时候，如果无法得到一个整数，那我们就可以把它的结果表示成分数或者小数”。

　　二、探究：

　　1、小数的意义

　　(1)分母是10的分数可以写成一位小数

　　师：那谁能来说说为什么5分米为什么可以表示成5/10米或0.5米?

　　生1：因为1米=100厘米，如果把它分成10份的话，如果是东西的话，拿走了5份，就是5/10米。

　　生2：1米=10分米，把1米分成了10份，取了这样的5份，所以是5/10米。

　　生3：0.5米中0代表的是米，接着下面是分米、厘米、毫米，所以就是5分米。

　　师：那为什么是5/10米呢?

　　生3：因为10分米=1米，1米是10个1分米，所以5分米是5/10米。

　　师：如果把一米平均分成10份，那么一份是多长?(1分米)那么5分米怎么表示?

　　生4：5/10米。

　　师：那刚才生3又给大家解释了为什么是0.5米，那么这5分米、5/10米和0.5米能否用等号连接起来呢?(生：能)

　　师板书：5分米=5/10米=0.5米

　　反思：设计时没想到此处会这么难，感觉问题可能有两点：一是对于分数所表示的意义缺乏必要的复习;二是对于长度单位之间的关系有些陌生，如：1米=10分米，把1米平均分成10份，每份是1分米。

　　师：你能在图中再找一段长度，把它的长度用分数或小数表示出来吗?

　　生1：2/10米=0.2米，2/10米表示10分米里取出了2分米，0.2米就是——(生有困难)

　　生2：0.2米表示10份里取出来2份，0.2米中0后面那一位上表示的是分米，所以0.2米表示的是2分米。

　　师：因为它们表示的都是2分米。生1之所以出现这样的问题，是没有联系到它表示的长度。

　　师：请你把3分米用米作单位，用小数和分数的形式表示出来。

　　生3：3/10米=0.3米

　　反思：很明显，生1出现的问题还是在于长度单位之间的关系不太清楚，但此处学生能结合具体的长度单位来阐述是很好的，特别是对于寻找分母为10的分数与一位小数之间的关系是很有用的。

　　师：9分米呢?

　　生4：用分数表示是9/10米，用小数表示是0.9米。

　　师：你还能找个长度说说吗?

　　生：8分米，用分数表示是8/10米，用小数表示是0.8米。

　　师：它们表示的是同样的长度，所以它们是相等的：8/10米=0.8米

　　师：那么4分米呢? 4/10米=0.4米

　　师：那7分米呢?用分数表示是7/10米，用小数表示是0.7米。

　　师：请大家观察左边的分数有什么特点?右边的小数又都是几位小数?

　　生1：下面是10,说明有10份，上面就是从总份数中拿出来的。

　　师：那你的意思就是说它们的分母都是10。那右边呢，它是学过的几位小数?

　　生：都是一位小数。

　　师：你怎么判断它是一位小数呢?看什么呢?

　　生：看后边。

　　师：小数点的后面只有一位，它就是一位小数。我们发现，左边这些分母是10的分数可以用右边这些一位小数来表示。

　　反思：学生明白分数的意义，也明白小数的具体数量在些表示的意思，但联系起来的时候似乎有点障碍。但遗憾的是在此对小数位数没有做更深入地研究，以至于之后的教学中又出现了学生不明白“几位小数”的现象。

　　(2)教学分母为100的分数可以变成两位小数

　　师：你能把1厘米也用分数和小数分别表示一下吗?

　　生1：1.0分米

　　生2：0.1分米(其余学生不明白，师先肯定了这种做法是正确的)

　　生2：0.01米

　　师：如果用分数表示呢?(生：1/100米)

　　师：同意吗?(同意!)那你能说说理由吗?

　　生3：0.5米的意思是5分米，就是说1米有10个1分米，那么1/100米就是说1米里面有100厘米。1/100的话就是——

　　师：谁明白他想说什么?能替他补充完整吗?

　　生4：跟前面的方法差不多。0.01中分米后面那一位上表示的是厘米。

　　师：同意吧!那为什么1/100米表示的也是1厘米呢?

　　生5：因为1米里面有100个厘米，我们说的1厘米就是1/100，所以是1/100米。

　　反思：学生对于1厘米用小数表示很是陌生，无法准确地进行表述，因此当学生出现0.1米时暂且搁置，之后在学生交流中利用各数位上的数表示的意义进行理解。由此看来，本节课中关于小数的意义的知识教学，是非常需要借助具体的单位来进行的。

　　师(引导看图)：1米长的米尺平均分成10份，每份是1分米;如果我把它的每1份再平均分成10份，照这样来看，这个米尺被平均分成了100分，每份就是1厘米。这里不是10份，而应该是100份，为什么是100份啊?

　　生：因为1米是10分米，1分米里面是10厘米，一共有10个10厘米，就是10乘10等于100.

　　师：那也就是刚才同学说的：1米=100厘米。1米被平均分成100份，1厘米占这样的1份，所以就是1/100米。

　　反思：在此把“平均分成100份”又借助媒体直观展示再次强调，是因为学生对于此部分还是比较陌生，但发现即使这样，学生在这一块儿仍然有点迷茫，原因在哪呢?

　　师：那你能说说2厘米用分数怎么表示?小数怎么表示吗?

　　生1：用分数表示是2/100米，用小数表示是0.02米。

　　师：请讲一讲为什么是这样的?(生1有困难)

　　生2：把1米分成100份，取其中的2份，是2厘米，所以是2/100米。

　　师：意思是正确的，但忽略了两个字，应该怎么分?

　　生：平均分

　　生1：1米平均分成100厘米，取了其中的2厘米，就是2/100米。

　　师：你能再说一个吗?

　　生3：3厘米用分数表示就是3/100米，用小数表示是0.03米。

　　生4：4厘米用分数表示就是4/100米，用小数表示是0.04米。

　　师指5厘米，让生用分数和小数表示。

　　生：5厘米用分数表示就是5/100米，用小数表示是0.05米

　　师：55厘米呢?

　　生5：用分数表示是55/100米，用小数表示是零点五十五米。

　　师：这个不读做零点五十五米，应该读作零点五五米。

　　师：90厘米的地方往后数三格，用分数和小数表示。

　　生6：用分数表示是93/100米，用小数表示是0.93米

　　生7举手，师:你想说点什么?

　　生7：刚才写出来的都是两位小数。(生不同意)

　　师:噢，有的是，有的不是啊?谁来解释一下什么是两位小数?

　　生8：小数点后面有两位数的是两位小数。

　　反思：学生在此质疑小数位数，主要是前边一位小数处没有进行深入讲解导致。因此，关于“小数位数”的处理放在前边应该更合适一些。

　　生9：左边分数的下边都是100.

　　师：那也就是说左边都是分母为100的分数。那么你们能不能把它连起来说一说?

　　生10：分母为100的分数可以写成两位小数。

　　(师板书后，让生归纳出的两句话连起来读：分母为10的分数可以写成一位小数，分母为100的分数可以写成两位小数。)

　　个别学生：分母为1000的——

　　师：能不能把这句话说出来?

　　生11：分母为1000的分数可以写成三位小数

　　反思：学生在此能顺着前边的思路进行猜想是合理的，其实某些方面的知识，正需要学生这样根据知识之间的联系进行猜想和验证。

　　(3)分母是1000的分数可以写成三位小数

　　师：刚才同学们是顺着顺下来的，那是不是分母为1000的分数就可以写成三位小数呢?

　　生：能!

　　师：我们来验证一下!怎么才能让大家知道分母为1000的分数就能写成三位小数。

　　(生思考，有的自发讨论)

　　生1：如3/1000米=0.003米，因为分母为1000的分数就可以写成三位小数。

　　师：刚才那句话我们是顺下来的，需要验证一下才知道呢!

　　反思：很明显，学生出现的是一个“自我解释”的问题，是不合理的，但这个道理学生似乎不明白。感觉应该在这里让学生体会到这一点，否则以后还会出现这样的“自身验证自身”的现象，但自己又感觉不知道如何处理更为恰当。

　　生2：1/100米的话就是厘米，往后推的话，1/1000米中的1000就是毫米了。如果在小数里面，小数点的后面就是分米了，分米的后面是厘米，厘米的后面就是毫米了。

　　师：1厘米再平均分成10份，每份是多少?(1毫米)那1米里面有多少这样的1毫米?(1000个)那就是说把1米平均分成了1000份，3毫米是这样的多少?(3/1000),所以就是3/1000米。

　　(让学生再试说理由，师用小数中各数位表示的单位的方法强调)

　　反思：从毫米的情况来看，学生在经历了分米和厘米之后，已经有了一定的知识经验，理解起来困难小了许多，知识真的是一个体验和积累的过程。

　　师：你还能说出一个吗?

　　生3： 660/1000米，用小数表示是0.66米。

　　生：0.660米、0.066米(之后生又说自己说错了)

　　师：那你这样表示的是多长?

　　生3：660毫米

　　师：还能自己说一个吗?

　　生4：99/1000米=0.099米

　　师：你这个结果表示的都是多少?

　　生4：99毫米。

　　生5：999/1000米，用小数表示是0.999米。

　　师：那它们的结果表示的其实都是多少?

　　生：9分米9厘米9毫米。

　　师：所以它们都是相等的

　　生6(举手)：我发现分母后面有几个0,小数点后面就有几位数。

　　生7：那如果是1000/1000米咋写呢?

　　生：1米。

　　师：不是要求写三位吗?咋没有0呢?

　　生8：可以写成1.000米。

　　师：看来我们的猜测是正确的。(学生连读三句结语)接着说——

　　生：分母是10000的分数可以写成四位小数，分母是100000的分数可以写成五位小数——

　　师：这就是我们今天所学的内容：小数的意义，用一句话来概括就是：分母为10、100、1000的分数可以分别写成一位、两位、三位小数。

　　反思：学生出现1米和1.000米的情况是不错的资源，可以让学生初步体会到“在小数的末尾添上0,小数的大小不变”。同时，孩子们能在成功猜想的基础上把结论继续往下拓展，也是一种学习能力。

　　3、计数单位和进率

　　师出示35：这个数是怎样组成的?

　　生1：是由3个十和5个一组成的。

　　师在后面点上小数点，添上2,写成“35.2”，让学生说说其中的“2”表示什么。

　　生2：表示零点个位。

　　生3：表示0.2.

　　师：那它所在的数位上的单位是多少?

　　生：-2

　　生4：我觉得这一位上只有凑成10才能成一。

　　师：十、个(一)——

　　生：0

　　师引导：十个一才是十，十个多少才是一呢?

　　生3：十个0.1

　　师：你们说十个0.1是不是一呢?我们一起数一数，0.1、0.2……1,那这个数位上的单位是0.1,对吗?

　　生：对

　　师：如果在后面再加上一个8,它的单位是多少?

　　生;0.01

　　师：10个0.01就是0.1。如果往后再写一个7呢?

　　生：表示0.001

　　师：所以说小数的计数单位是0.1、0.01、0.001……(出示小数的计数单位)

　　师：刚才在研究小数的计数单位时，我们继续沿用了前边的十进制计数法，所以说小数每相邻两个计数单位之间的进率仍然是10.

　　出示“每相邻两个计数单位之间的进率是10”，生齐读。

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