浙教版七年级上册数学期中考试卷
一、选择题。（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
1．数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（ ）
A、6或-6 B、6 C、-6 D、3或-3
2．检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，从轻重的角度 看，最接近标准的工件是（ ）
A．－2 B．－3 C．3 D．5
3．－ 的绝对值是（ ）
A．－ B． C．－ D．
4．如图，四个有理数在数轴 上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）【
A．点M B．点N C．点P D．点Q
5．定义一种运算： ，其中k是正整数，且k ≥2，[x]表示非负实数x的整数部分，例如[2．6]=2，[0．8]=0．若 ，则 的值为（ ）
A、2015 B、4 C、2014 D、5
6．下列运算结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．已知代数式2y2－2y+1的值是7，那么y2－y+1的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．已知多项式 ，可求得另一个多项式 的值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
9．为了证明命题“任何偶数都是8的整数倍”是假命题，下列各数中可以作为反例的是（ ）
A．32 B．16 C．8 D．4
10．如 图，下面是按照一定规形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，…，照此规律，图A6比图 A2多出“树枝”（ ）
A．32 B．56 C．60 D．64
二、填空题。（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
11． 2015年云南省约有272000名学生参加高考，272000用科学记数法表示为2.72×10n，则n=____________．
12．实数a在数轴的位置如图所示，则 =____________．
13．按下列程序进行运算（如图）
规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算，若运算进行了5次才停止，则x的取值范围是____________．
14．请写出一个无理数，使它是大于 的负数：____________．
15．单项式－ x2y3的次数是____________．
16．在一次数学游戏中，老师在 三个盘子里分别放了一些糖果，糖果数依次为 ， ， ，记为 （ ， ， ）．游戏规则如下：若三个盘子中的糖果数不完全相同，则从糖果数最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个（若有两个盘子中的糖果数相同，且都多于第三个盘子中的糖果数，则从这两个盘子字母序在前的盘子中取糖果），记为一次操作．若三个盘子中的糖果数都相同，游戏结束． 次操作后的糖果数记为 （ ， ， ）．小明发现：若 （4，8，18），则游戏永远无法结束，那么 ____________．
三、解答题。（本题有8个小题，共66分）
17．计算： ．
18．计算： ．
19．（1）计算：1+32÷ － ×5
（2）已知A= －3，B= －3x－1,求A－2B的值．
20．如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答问题：
（1）将A点向右移动6个单位，这时的点表示的数是____________．
（2）怎样移动A 、 B 、 C中的两个点，才能使三个点表示相同的数？请写出两种移动的方法。
21．先化简，再求值： ，其中
22．阅读材料：
所以
= ，则 = =____________．
求（1）
（2） ．
23．某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：
方法一：计时制：0．05元/分；
方法二 ：包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）．
此外，每一种上网方式都得加收通信费0．02元/分．
（1）设某用户某月上网的时间为 小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；
（2）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？
24．如图，四边形ABCD与四边形CEFG是两个边长分别为 、 的正方形．（8分）
（1）用 、 的代数式表示三角形BGF的`面积 ；
（2）当 ＝4cm， ＝6cm时，求阴影部分的面积．
参考答案与详解
1．A．
【解析】与原点距离为6的点有两点的左边和右边，左边用减法，右边用加法计算即可．解：当点A在原点左边时，为0－6＝－6；点A在原点右边时为：6-0=6，选A．
2．A
【解析】可选择一个标准量，离标绝对值最小的数值，从轻重的角度看，最近标准的工件是-2．正数和负数在日常的生活中具有广泛的应用，用正、负数表示具有相反意义的量时应注 意“正”“负”的相对性；可选择一个标准量，比标准多的计为正，少的计为负。
3．D
【解析】因为负数的绝对值等于它的相反数，所以－ 的绝对值是 ，故选：D．
4．C．
【解析】∵点M，N表示的有理数互为相反数，∴原点的位置大约在O点，∴绝对 值最小的数的点是P点， 故选C．
5．B
【解析】根据运算的定义：可得：
a1=1，
a2= 1+1-5（0-0）=2，
a3= 2+1-5（0-0）=3，
a4= 3+1-5（0-0）=4，
a5= 4+1-5（0-0）=5，
a6= 5+1-5（1-0）=1，
a7= 1+1-5（1-0）=2，
同理可得a8=3，a9=4，所以a的值每5次循环一次，因为2014=5×402+4，
所以a2014=a4=4．故选：B．
6．A．
【解析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．选项A,原式=7221，正确；选项B,原式=－10．1，错误；选项C,原式=－3．34，错误；选项D－ ＞－ ，错误，故答案选A．
7．D．
【解析】根据等式的基本性质，由2y2-2y+1=7，可得到等式y2-y=3，代入y2－y+1可得y2－y+1=3+1=4，故答案选D．
8．C
【解析】根据题意可得原式=3（ +3x）－4=3×3－4=5．
9．D
【解析】因为4÷8=0．5，不是整数倍，故选D ．
10．C．
【解析】通过观图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多 出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，…，照此规律，图A6比图 A2多出“树枝”4+8+16+32个．
解：图A2比图A1多出2个A3比图A2多出4个“树枝”，图 A4比图A3多出8个“树枝”，…，照此规律，图A6比图 A2多出“树枝”4+8+16+32=60个．故选C．
11．5．
【解析】将272000用科学记数法表示为2.72×105．∴n=5．故答案为：5．
12． ．
【解析】∵ ，∴ ，原式= = ．故答案为： ．
13．2＜x≤4．
【解析】根据运算程序，列出算式：3x-2，由于运行了五次，所以将每次运算的结果再代入算式，然后再解不等式即可．
解：根据运算程序得算式为3x-2，
第一次：3x-2，
第二次：3（3x-2）-2=9x-8，
第三次：3（9x-8）-2=27x-26，
第四次：3（27x-26）-2=81x-80，
第五次：3（81x-80）-2=243x-242．
由于“运算进行了5次才停止”，所以243x-242＞244，解得x＞2；
又第四次不大于244，
故81x-80≤244，解得x≤4．所以2＜x≤4．
14．答案不唯一，如2-π、- 等．
【解析】根据两个负数，绝对值大的反而小进行填空即可．
解：此题答案不唯一，只要是负数，且它的绝对值小于2即可．
15．5
【解析】根据单项式的次数的定义：单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数解答．
16．（9，10，11）
【解析】由G0 =（4，得G1=（5，9，16）、G2=（6，10，14）、G3=（7，11，12）、G4=（8，12，10）、G5=（9，10，11）、G6=（10，11，9）、G7=（11，9，10）、G8=（9，10，11）、G9=（10，11，9）、G10=（11，9，10）……，所以从G5开始3个一循环，2015-4=2011，2011÷3=670……1，所以G2015与G5相同，故G2015=（9，10，11）【
17．-57．
【解析】先算括号里的减法，再做乘除法，最后算加法．
解：原式= ÷（- ）+4×（-14）=-1+（-56）=-57．
18．10
【解析】首先根据绝对值和幂的计算法则将各式进行计算，然后根据有理数的计算法则进行计算．解：原式=2+9－1=1021
19．（1）－83；（2）6x－1．
【解析】（1）首先进行幂的计算，然后计算乘除法，最后计算加减法；（2）首先将括号去掉，然后进行合并同类项计算．
解：（1）原式＝1+32÷（－8）－16×5=1－4－80=－83
（2）A－2B＝ －3－2（ －3x－1）= －3－ ＋6x＋2=6x－1
20．（1）3；（2）动4个单位，点B向左移动4个单位，这时A、B、C三点都表示1；把点A向右移动8个单位，点C向右移动个4单位，这时A、B、C三点表示的数都是5；把点B向左移动8个单位，点C向左移动4个单位，这时A、 B、C三点表示的数都是-3．（共有三种移动方法，写出其中的两种即可）．
【解析】（1）将A点向右移动6个点表示的数是-3=6=3；（2）有三种方法，①把点A、C移动到点B的位置；②把点A、B移动到点C的位置；③把点B、C移动到点A的位置．（写出其中的两种即可）．【出处
解：（1）-3这个数是3；（2）把A点向右移动4个单位，点B向左移动4个单位，这时A、B、C三点都表示1；把点A向右移动8个单位，点C向右移动个4单位，这时A、B、C三点表示的数都是5；把点B向左移动8个单位，点C向左移动4个单位，这时A、B、C三点表示的数都是-3．（共有三种移动方法，写出其中的两种即可）．
21．0
【解析】先去括号，合并同类项，再代入求值。
解：原式= ，
将 代入上式，原式=（-1）2-12=0
22． ；225;（1）1+2+3+ +n； （2）
【解析】
=（ ）2= ，
（1）13+23+33+ +n3=（1+2+3+ +n）2=[ ]2
（2）原式=
=
=
23．（1）4．2x, (50+1．2x） （2）包月制较合算
【解析】（1）两种计费方式，均是费用分为两个部分，而且两种费用的计算时，都要收取通信费，故先把通信费表示出来：设某用户某月上网的时间为 小时，则1小时为60分钟，故通信费为 ，那么第一种方式是计时制，1分钟0．05元，1小时就是60×0．05元，那么x小时就是 元。第二种方案包月制，1个月50元，则某月上网x小时，即为 元．【
知道上网时间更合适，即令x=20小时=20×60分钟=1200分钟，带入两个代数式，比较那个数值小，即选择那种方案，比较以后，故选择包月制．
解：（1）采用计时制应付的费用为： （元）;
采用包月制应付的费用为： （元）．
（2）若一个月内上网的时间为20小时，则计时制应付的费用为84元，
包月制应付的费用为74元，很明显，包月制较为合算．
24．（1） （a+b）b；（2）14cm2．
【解析】（1）根据三角形的根据各个四边形的边长，即可表示出三角形BGF的面积 ；（2）阴影部分的面积等于正方形ABCD的面积+正方形CGFE的面积-△ADB的面积-△BFG的面积，然后把a，b的值代入即可求出答案．
解：（1）根据题意得：△BGF的面积是： BGFG= （a+b）b；
（2）阴影部分的面积=正方形ABCD的面积+正方形CGFE的面积-△ADB的面积-△BFG的面积
=a2+b2- a2- （a+b）b= a2+ b2- ab
当a＝4cm，b＝6cm时，上式= ×16+ ×36- ×4×6=14cm2．
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