人教版九年级数学上册期中考试试卷
一、选择题（3分×10=30分）
1．下列方程，是一元二次方程的是（ ）
①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③x2- =4，④x2=0，⑤x2- +3=0
A．①② B．①②④⑤ C．①③④ D．①④⑤
2．在抛物线 上的点是（ ）
A.（0，-1） B. C.（-1，5） D.（3，4）
3.直线 与抛物线 的交点个数是（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.互相重合的两个
4.关于抛物线 （a≠0），下面几点结论中，正确的有（ ）
① 当a0时，对称轴左边y随x的增大而减小，对称轴右边y随x的增大而增大，当
a0时，情况相反.
② 抛物线的最高点或最低点都是指抛物线的顶点.
③ 只要解析式的二次项系数的绝对值相同，两条抛物线的形状就相同.
④ 一元二次方程 （a≠0）的`根，就是抛物线 与x 轴 交点的横坐标.
A.①②③④ B.①②③ C. ①② D.①
5.已知点A的坐标为（a，b），O为原点，连结OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA1，则点A1的坐标为 .
A.（－a，b） B.（a，－b） C.（－b，a） D.（b，－a）
6．方程（x-3）2=（x-3）的根为（ ）
A．3 B．4 C．4或3 D．-4或3
7．如果代数式x2+4x+4的值是16，则x的值一定是（ ）
A．-2 B．2 ，-2 C．2，-6 D．30，-34
8．若c（c≠0）为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b的值为（ ）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
9．从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm2，则原来正方形的面积为（ ）
A．100cm2 B．121cm2 C．144cm2 D．169cm2
10．方程x2+3x-6=0与x2-6x+3=0所有根的乘积等于（ ）
A．-18 B．18 C．-3 D．3
11．三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2-16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（ ）
A．24 B．48 C．24或8 D．8
二、填空题（3分×10=30分）
12.12、已知方程 的两根是 _________、 _________，则 _________ 。
13.已知 ，当x _________时，函数值随x的增大而减小.
14.已知直线 与抛物线 交点的横坐标为2，则k= _________，交点坐标为 _________。
15、若方程 的一个根是2，则k=__________;
14.用配方法将二次函数 化成 的形式是_________
16．x2-10x+________=（x-________）2．
17．若关于x的一元二次方程（m+3）x2+5x+m2+2m-3=0有一个根为0，则m=______，另一根为________。
18．方程x2-3x-10=0的两根之比为_______．
19．已知方程x2-7x+12=0的两根恰好是Rt△ABC的两条边的长，则Rt△ABC的第三边长为________。
20．一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是________。
21．某超市从我国西部某城市运进两种糖果，甲种a千克，每千克x元，乙种b千克，每千克y元，如果把这两种糖果混合后销售，保本价是_________元/千克。
22、在直角坐标中，已知点A（－3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④、…，则三角形⑩的直角顶点坐标为
A. 38° B. 52° C. 71° D. 81°
三、解答题（共60分）
23．用适当的方法解下列方程（每小题3分，共12分）
（1）（3x-1）2=（x+1）2 （2）2x2+x- =0
（3）用配方法解方程：x2-4x+1=0;p
（4）用换元法解方程：（x2+x）2+（x2+x）=6
24．（9）已知方程2（m+1）x2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求m的值。
（1）方程有两个相等的实数根；（2）方程有两个相反的实数根；
（3）方程的一个根为0．
25．（8分）已知x1，x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的两个实数根。
（1）求实数m的取值范围；
（2）如果x1，x2满足不等式7+4x1x2>x12+x22，且m为整数，求m的值。
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