高考数学选择题的解题方法与策略分享

　　第一篇:《高考数学选择题的解题策略》

高考数学选择题的解题方法与策略分享

　　摘要：在做高考数学试卷时，选择题的做法灵活多样，可以采用直接法、特殊值法、排除法、代入法、图解法（数形结合法）等。

　　关键词：直接法；特殊值法；排除法；代入法；图解法（数形结合法）

　　数学选择题在当今高考试卷中，不但题目多，而且占分比例高，此类题型具有概括性强、知识覆盖面广、小巧灵活，且有一定的综合性和深度等特点，考生能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题，成为高考成功的关键。因此，如何巧解、快解、准确地得出结论就显得越来越重要。下面通过一些实例来介绍一些常用的解题方法。

　　一、直接法

　　直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理和准确的运算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给出的选择支“对号入座”作出相应的选择.涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法.

　　到此就应该停笔，结合答案很快就选A.

　　点拨：直接法是解答选择题最常用的基本方法，经过统计研究表明，大部分选择题的解答用的是此法.但解答中也要注意结合选项特点灵活做题，注意题目的隐含条件，争取少算.这样既节约了时间，又提高了命中率.

　　二、特殊值法

　　用特殊值（特殊图形、特殊位置）代替题设普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而做出正确的判断.常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等.

　　三、排除法

　　从题设条件出发，运用定理、性质、公式推演，根据“四选一”的指令，逐步剔除干扰项，从而得出正确的判断.

　　四、代入法

　　将各个选项逐一带入题设进行检验。即将各选项分布作为条件，去验证命题，能使命题成立的选项就是答案。

　　5、图解法

　　据题设条件作出所研究问题的曲线或者有关图形，借助几何图形的直观性作出正确的判断，习惯上也叫数形结合法。

　　6、估值法

　　由于选择题提供了唯一正确的选项，解答又无需过程，因此可以通过猜测、合理推理、估算而得到正确答案，这样往往可以减少运算量，但自然就加强了思维的层次。

　　第二篇:《专题：高考数学选择题的解题方法与技巧》

　　一、教学目标

　　1、了解并掌握选择题的解题方法与技巧，使学生能够达到准确、迅速解答选择题的目的；

　　2、培养学生灵活多样的辩证唯物主义观点；

　　3、培养学生的自信心，提高学生的创新意识．

　　二、重点聚集

　　高考数学选择题占总分值的．

　　其解答特点是“四选一”，快速、准确、无误地选择好这个“一”是十分重要的．选择题和其它题型相比，解题思路和方法有着一定的区别，产生这种现象的原因在于选择题有着与其它题型明显不同的特点：①立意新颖、构思精巧、迷惑性强、题材内容相关相近，真假难分；②技巧性高、灵活性大、概念性强、题材内容储蓄多变、解法奇特；③知识面广、跨度较大、切入点多、综合性强．

　　正因为这些特点，使得选择题还具有区别与其它题型的考查功能：①能在较大的知识范围内，实现对基础知识、基本技能和基本思想方法的考查；②能比较确切地考查考生对概念、原理、性质、法则、定理和公式的掌握和理解情况；③在一定程度上，能有效地考查逻辑思维能力，运算能力、空间想象能力及灵活和综合地运用数学知识解决问题的能力．

　　三、基础训练

　　（1）若定义在区间（-1，0）内的函数f(x)?log2a(x?1)，满足f(x)?0，则a的取值范围是：

　　111??) D．(0，??) A．(0) B．(0] C．[，222

　　（2）过原点的直线与圆x2?y2?4x?3?0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是：

　　A．y?x B．y??x C．y?

　　（3）如果函数y?sin2x?acos2x的图像关于直线x?3x D．y??x 33?

　　8对称，那么a等于：

　　A．2 B．?2 C．1 D．-1

　　?x?2?1?1,x?0 （4）设函数f(x)??，若f(x0)?1，则x0的取值范围为：

　　2??x,x?0

　　A．（-1，1） B．(?1,??) C．(??,?2)?(0,??) D．(??,?1)?(1,??)

　　（5）已知向量?，||?1，且对任意t?R，恒有|?t|?|?|，则

　　A．a?e B．a?(a?e) C．e?(a?e) D．(e?a)?(a?e)

　　答案：（1）A （2）C （3）C （4）D （5）C

　　四、典型例题

　　（一）直接法

　　直接从题目条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理和准确的运算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给出的选择支“对号入座”作出相应的选择、涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法．

　　21例1、关于函数f(x)?sin2x?|x|?，看下面四个结论： 32

　　13 ①f(x)是奇函数；②当x?2007时，f(x)?恒成立；③f(x)的最大值是；④f(x)22

　　1的最小值是?．其中正确结论的个数为： 2

　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

　　211?cos2x2|x|112???1?cos2x?|x|，【解析】f(x)?sin2x?|x|??3223223

　　∴f(x)为偶函数，结论①错；对于结论②，当x?1000?时，x?2007 ,sin21000??0，

　　121000?1??，结论②错． 232

　　113123 又∵?1?cos2x?1，∴?1?cos2x?，从而1?cos2x?|x|?，结论③错． 222232

　　21212x?|x|?中，sin2x?0,?|x|??1，∴f(x)?， f(x)?sin3232

　　等号当且仅当x=0时成立，可知结论④正确． ∴f(1000?)?

　　【题后反思】

　　直接法是解答选择题最常用的基本方法，低档选择题可用此法迅速求解，直接法运用的范围很广，只要运算正确必能得到正确的答案，提高直接法解选择题的能力，准确地把握中档题的“个性”，用简便方法巧解选择题，是建在扎实掌握“三基”的基础上的，否则一味求快则会快中出错．

　　（二）排除法

　　排除法也叫筛选法或淘汰法，使用排除法的前提条件是答案唯一，具体的做法是采用简捷有效的手段对各个备选答案进行“筛选”，将其中与题干相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论．

　　例2、直线ax?y?b?0与圆x2?y2?2ax?2by?0的图象可能是：

　　【解析】由圆的方程知圆必过原点，∴排除A、C选项，圆心（a，-b）。

　　由B、D两图知a?0,?b?0．直线方程可化为y?ax?b，可知应选B．

　　【题后反思】

　　用排除法解选择题的一般规律是：

　　（1）对于干扰支易于淘汰的选择题，可采用筛选法，能剔除几个就先剔除几个；

　　（2）允许使用题干中的部分条件淘汰选择支；

　　（3）如果选择支中存在等效命题，那么根据规定---答案唯一，等效命题应该同时排除；

　　（4）如果选择支存在两个相反的，或互不相容的判断，那么其中至少有一个是假的；

　　（5）如果选择支之间存在包含关系，必须根据题意才能判定．

　　（三）特例法

　　特例法也称特值法、特形法．

　　就是运用满足题设条件的某些特殊值、特殊关系或特殊图形对选项进行检验或推理，从而得到正确选项的方法，常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等．

　　?x??2

　　1?1,x?0例3、设函数f(x)??，若f(x0)?1，则x0的取值范围为：

　　2??x,x?0

　　A．（-1，1） B．（?1,??） C．(??,?2)?(0,??) D．(??,?1)?(1,??)

　　112【解析】∵f??1，∴不符合题意，∴排除选项A、B、C，故应选D． 222

　　例4、已知函数f(x)?ax3?bx2?cx?d的图像如图所示，则b的取值范围是：

　　A．(??,0) B．(0,1)

　　C．（1，2） D．(2,??)

　　【解析】设函数f(x)?x(x?1)(x?2)?x?3x?2x此时a?1,b??3,c?2,d?0．

　　【题后反思】 32

　　这类题目若是脚踏实地地求解，不仅运算量大，而且极易出错，而通过选择特殊点进行运算，既快又准，但要特别注意，所选的特殊值必须满足已知条件．

　　（四）验证法

　　又叫代入法，就是将各个选择项逐一代入题设进行检验，从而获得正确的判断，即将各个选择支分别作为条件，去验证命题，能使命题成立的选择支就是应选的答案．

　　例5、在下列四个函数中，满足性质：“对于区间（1，2）上的任意x1,x2(x1?x2)，|f(x1)?f(x2)|?|x1?x2|恒成立”的只有：

　　A．f(x)?1 B．f(x)?|x| C．f(x)?2x D．f(x)?x2 x

　　【解析】当f(x)?故选A． |f(x2)?f(x1)|11所以|f(x1)?f(x2)|?|x1?x2|恒成立， ??1，x|x1?x2||x1x2|

　　例6、若圆x2?y2?r2(r?0)上恰有相异两点到直线4x?3y?25?0的'距离等于1，则r的取值范围是：

　　A．[4，6] B．[4,6) C．(4,6] D．(4,6)

　　【解析】圆心到直线4x?3y?25?0的距离为5，则当r?4时，圆上只有一个点到直线的距离为1，当r?6时，圆上有三个点到直线的距离等于1，故应选D．

　　【题后反思】

　　代入验证法适用于题设复杂、结论简单的选择题，这里选择把选项代入验证，若第一个恰好满足题意就没有必要继续验证了，大大提高了解题速度．

　　（五）数形结合法

　　“数缺形时少直观，形少数时难入微”，对于一些具体几何背景的数学题，如能构造出与之相应的图形进行分析，则能在数形结合，以形助数中获得形象直观的解法．

　　例7、若函数y?f(x)(x?R)满足f(x?2)?f(x)，且x?[?1,1]时，f(x)?|x|，则函数y?f(x)(x?R)的图像与函数y?

　　log3|x|A．2 B．3 C．4 D．无数个【解析】由已知条件可做出函数f(x)及y?log3|x|

　　的图像，如下图，由图像可得其交点的个数为4个，故应选C． |x| ?x?2x?1,x?0?1例8、设函数f(x)??，若f(x0)?1若f(x0)?1，则x0的取值范围为：

　　2??x,x?0

　　A．（-1，1） B．(??,?2)?(0,??)

　　C．（?1,??） D．(??,?1)?(1,??)

　　【解析】在同一直角坐标系中，做出函数f(x)

　　和直线x=1的图像，它们相交于（-1，1）和

　　（1，1）两点，则f(x0)?1，得x0??1或x0?1，故选D．

　　【题后反思】严格地说，图解法并非属于选择题解题思路范畴，而是一种数形结合的解题策略，但它在解有关选择题时非常简便有效，不过运用图解法解题一定要对有关函数图象、方程曲线、几何图形较熟悉，否则错误的图像反会导致错误的选择．

　　（六）逻辑分析法

　　分析法就是根据结论的要求，通过对题干和选择支的关系进行观察分析、寻求充分条件，发现规律，从而做出正确判断的一种方法，分析法可分为定性分析法和定量分析法．例9、若定义在区间（-1，0）内的函数f(x)?log2a(x?1)满足f(x)?0，则a的取值范围是：

　　111A．(0,) B．(0,] C．(,??) D．(0,??) 222

　　【解析】要使f(x)?0成立，只要2a和x+1同时大于1或同时小于1成立，当x?(?1,0)时，x?1?(0,1)，则2a?(0,1)，故选A．

　　例10、用n个不同的实数a1,a2,a3?,an可得n!个不同的排列，每个排列为一行写成一个n!行的矩阵，对第i行ai1,ai2,ai3?,ain，记bi??ai1?2ai2?3ai3??

　　?(?1)nain，1 2 3

　　1 3 2

　　（i?1,2,3,?,n）例如用1、2、3排数阵如图所示，由于此数阵中每一列各 2 1 3

　　2 3 1

　　数之和都是12，所以b1?b2???b6??12?2?12?3?12??24，那么用1， 3 2 1

　　3 1 2

　　2，3，4，5形成的数阵中，b1?b2???b120?

　　A．-3600 B．1800 C．-1080 D．-720

　　【解析】n?3时，3!?6，每一列之和为3!?2!?12，b1?b2???b6?12?(?1?2?3)??24， n?5时，5!?6，每一列之和为5!?4!?360，b1?b2???b120?360?(?1?2?3?4?5)??1080，故选C．

　　【题后反思】

　　分析法实际是一种综合法，它要求在解题的过程中必须保持和平的心态、仔细、认真的去分析。

【高考数学选择题的解题方法与策略分享】相关文章：

高考数学选择题的解题方法与策略讲解03-05

高考数学选择题的解题方法归纳07-16

高考数学选择题解题方法说明03-13

2018高考数学选择题解题方法03-07

2017广东高考数学选择题解题方法09-29