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高考数学解题技巧

时间:2021-06-08 11:29:47 大学专业 我要投稿

有关于高考数学解题技巧

  普通高等学校招生全国统一考试简称“高考”,是合格的高中毕业生或具有同等学力的考生参加的选拔性考试。以下是小编为大家整理的有关于高考数学解题技巧相关内容,仅供参考,希望能够帮助大家!

有关于高考数学解题技巧

  高考数学题技巧

  1、涉及的考点

  研究高考真题的目的就是找出考点和常考考点。因为常考的.知识点还将考,从来不涉及的知识点,考的可能性就不大。

  找出考点后,就要进行专项的训练,专项训练不在题多,而在于做“好”题,真题仍是第一选择。训练过程一定要揣摩整个过程,找出规律。

  2、解答题的解题技巧

  珍惜题目中给你的条件。数学题目中的条件都是不多也不少的,一道给出的题目,不会有用不到的条件,而另一方面,你要相信给出的条件一定是可以做到正确答案的。所以,解题时,一切都从题目条件出发,只有这样,一切才都有可能。

  在数学家波利亚的四个解题步骤中,第一步审题格外重要,审题步骤中,又有这样一个技巧:当你对整道题目没有思路时:步骤(1)将题目条件推导出“新条件”,步骤(2)将题目结论推导到“新结论”。

  步骤(1)就是不要理会题目中你不理解的部分,只要你根据题目条件把能做的先做出来,能推导的先推导出来,从而得到“新条件”。步骤(2)就是想要得到题目的结论,我需要先得到什么结论,这就是所谓的“新结论”。然后在“新条件”与“新结论”之间再寻找关系。一道难题,难就难在题目条件与结论的关系难以建立,而你自己推出的“新条件”与“新结论”之间的关系往往比原题更容易建立,这也意味着解出题目的可能性也就越大!

  最后要提醒的是,虽然我们认为最后一题有相当分值的易得分部分,但是毕竟已是整场考试的最后阶段,强弩之末势不能穿鲁缟,疲劳不可避免,因此所有同学在做最后一题时,都要格外小心谨慎,避免易得分部分因为疲劳出错,导致失分的遗憾结果出现。

  高考数学三角函数公式

  两角和公式

  sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A—B)=sinAcosB—sinBcosA

  cos(A+B)=cosAcosB—sinAsinBcos(A—B)=cosAcosB+sinAsinB

  tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1—tanAtanB)tan(A—B)=(tanA—tanB)/(1+tanAtanB)

  ctg(A+B)=(ctgActgB—1)/(ctgB+ctgA)ctg(A—B)=(ctgActgB+1)/(ctgB—ctgA)

  倍角公式

  tan2A=2tanA/(1—tan2A)ctg2A=(ctg2A—1)/2ctga

  cos2a=cos2a—sin2a=2cos2a—1=1—2sin2a

  半角公式

  sin(A/2)=√((1—cosA)/2)sin(A/2)=—√((1—cosA)/2)

  cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=—√((1+cosA)/2)

  tan(A/2)=√((1—cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=—√((1—cosA)/((1+cosA))

  ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1—cosA))ctg(A/2)=—√((1+cosA)/((1—cosA))

  和差化积

  2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A—B)2cosAsinB=sin(A+B)—sin(A—B)

  2cosAcosB=cos(A+B)—sin(A—B)—2sinAsinB=cos(A+B)—cos(A—B)

  sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A—B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A—B)/2)

  tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA—tanB=sin(A—B)/cosAcosB

  ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB—ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

  高考数学填空题解题方法

  一、直接法

  从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识,通过变形、推理、运算等过程,直接得到结果。

  二、特殊化法

  当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时,可以把题中变化的不定量用特殊值代替,即可以得到正确结果。

  三、数形结合法

  对于一些含有几何背景的填空题,若能数中思形,以形助数,则往往可以简捷地解决问题,得出正确的结果。

  四、等价转化法

  将问题等价地转化成便于解决的问题,从而得出正确的结果。

  解决恒成立问题通常可以利用分离变量转化为最值的方法求解。

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