2017广东高考数学不等式选择题
选择题是高考数学考试中的必考题型，也是高考考试中最为重要的题型之一，下面百分网小编为大家整理的广东高考数学不等式选择题，希望大家喜欢。
广东高考数学不等式选择题
1.不等式ax2+bx+2>0的解集是，则a+b的值是( )
A.10 B.-10
C.14 D.-14
答案：D 命题立意：本题考查一元二次不等式与二次方程的关系，难度中等.
解题思路：由题意知ax2+bx+2=0的两个根为-，， -+=-，-×=， a=-12，b=-2， a+b=-14.
2.函数y=ax+3-2(a>0，a≠1)的图象恒过定点A，若点A在直线+=-1上，且m>0，n>0，则3m+n的最小值为( )
A.13 B.16
C.11+6 D.28
答案：B 解题思路：函数y=ax+3-2的图象恒过A(-3，-1)，由点A在直线+=-1上可得，+=-1，即+=1，故3m+n=(3m+n)×=10+3.因为m>0，n>0，所以+≥2=2，故3m+n=10+3≥10+3×2=16，故选B.
3.已知变量x，y满足约束条件则z=的取值范围为( )
A.[1,2] B.
C. D.
答案：B 命题立意：本题是线性规划问题，首先准确作出可行域，然后明确目标函数的几何意义是可行域内的点与点(-1，-1)连线的斜率，最后通过计算求出z的取值范围.
解题思路：由已知约束条件，作出可行域如图中阴影部分所示，其中A(1,1)，B(1,2)，目标函数z=的几何意义为可行域内的点与点P(-1，-1)连线的斜率，kPA=1，kPB=，故选B.
4.设x，y满足约束条件若目标函数z=ax+by(a>0，b>0)的最大值为12，则+的最小值为( )
A. B.
C. D.4
答案：B 解题思路：画出不等式组表示的可行域，如图所示.
当直线ax+by=z过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的交点(4,6)时，取得最大值12，即4a+6b=12，即2a+3b=6.
而+==+≥+2=，故选B.
5.若实数x，y满足则z=3x+2y的最小值为( )
A.0 B.1 C. D.9
答案：B 解题思路：可行域是由点，(0,1)，(0,0)为边界的三角形区域，z=3x+2y的最小值在m=x+2y取得最小值时取得，m=x+2y在经过(0,0)时取得最小值，即z=3x+2y最小值为30=1，故选B.
6.已知函数f(x)=则不等式f(a2-4)>f(3a)的解集为( )
A.(2,6) B.(-1,4)
C.(1,4) D.(-3,5)
答案：B 命题立意：本题以分段函数为载体，考查了函数的单调性以及不等式等知识，考查了数形结合的思想.解题时首先作出函数f(x)的图象，根据图象得到函数的单调性，进而得到不等式的解集.
解题思路：作出函数f(x)的图象，如图所示，则函数f(x)在R上是单调递减的.由f(a2-4)>f(3a)，可得a2-4<3a，整理得a2-3a-4<0，即(a+1)(a-4)<0，解得-1
7.(呼和浩特第一次统考)已知正项等比数列{an}满足S8=17S4，若存在两项am，an使得=4a1，则+的最小值为( )
A. B.
C. D.
答案：C 命题立意：本题考查等比数列的通项公式及前n项和公式与均值不等式的综合应用，难度中等.
解题思路：由已知S8=17S4=1+q4=17，又q>0，解得q=2.因为各项均为正项，因此==a1=4a1，整理得2m+n-2=16m+n=6.由均值不等式得+==≥=，当且仅当m=n=3时，取得最小值.
8.定义区间(a，b)，[a，b)，(a，b]，[a，b]的长度均为d=b-a，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如，(1,2)[3,5)的长度d=(2-1)+(5-3)=3.用[x]表示不超过x的最大整数，记{x}=x-[x]，其中xR.设f(x)=[x]·{x}，g(x)=x-1，当0≤x≤k时，不等式f(x)
A.6 B.7 C.8 D.9
答案：B 命题立意：本题考查函数与不等式知识以及对已知信息的理解和迁移能力，难度中等.
解题思路：f(x)=[x]·{x}=[x]·(x-[x])=[x]x-[x]2，由f(x)1，不合题意;当x[1,2)时，[x]=1，不等式为0<0，无解，不合题意;当x≥2时，[x]>1，所以不等式([x]-1)x<[x]2-1等价于x<[x]+1，此时恒成立，所以此时不等式的解为2≤x≤k.因为不等式f(x)
9.设变量x，y满足约束条件则目标函数z=2x+y的最小值为( )
A.1 B.2 C.3 D.8
答案：C 解题思路：作出约束条件的可行域，知(1,1)为所求最优解， zmin=2×1+1=3.
10.设曲线x2-y2=0的两条渐近线与抛物线y2=-4x的准线围成的三角形区域(包含边界)为D，P(x，y)为D内的一个动点，则目标函数z=x-2y+5的最大值为( )
A.4 B.5 C.8 D.12
答案：C 解题思路：由x2-y2=0得曲线为y=±x.抛物线的准线为x=1，所以它们围成的三角形区域为三角形BOC.由z=x-2y+5得y=x+(5-z)，作直线y=x，平移直线y=x，当直线y=x+(5-z)经过点C时，直线y=x+(5-z)的截距最小，此时z最大.由得x=1，y=-1，即C(1，-1)，代入z=x-2y+5得z=8.
高考数学重要答题思路
1.函数或方程或不等式的题目，先直接思考后建立三者的联系。首先考虑定义域，其次使用“三合一定理”。
2.如果在方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法;
3.面对含有参数的初等函数来说，在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。如所过的定点，二次函数的对称轴或是……;
4.选择与填空中出现不等式的`题目，优选特殊值法;
5.求参数的取值范围，应该建立关于参数的等式或是不等式，用函数的定义域或是值域或是解不等式完成，在对式子变形的过程中，优先选择分离参数的方法;
6.恒成立问题或是它的反面，可以转化为最值问题，注意二次函数的应用，灵活使用闭区间上的最值，分类讨论的思想，分类讨论应该不重复不遗漏;
7.圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成，直线与圆锥曲线相交问题，若与弦的中点有关，选择设而不求点差法，与弦的中点无关，选择韦达定理公式法;使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式;
8.求曲线方程的题目，如果知道曲线的形状，则可选择待定系数法，如果不知道曲线的形状，则所用的步骤为建系、设点、列式、化简(注意去掉不符合条件的特殊点);
9.求椭圆或是双曲线的离心率，建立关于a、b、c之间的关系等式即可;
10.三角函数求周期、单调区间或是最值，优先考虑化为一次同角弦函数，然后使用辅助角公式解答;解三角形的题目，重视内角和定理的使用;与向量联系的题目，注意向量角的范围;
高考数学大题大题技巧
关于高考题中大题部分，就最近3年的高考题来看，出题思路、卷面、结构，大体上是稳定不变的，主要是选择题、填空题、解答题。解答题考察的知识点比较固定，主要是函数导数与不等式、平面向量与三角函数、概率统计、立体几何、数列与不等式、解析几何。这六部分概率和统计对于考生来说比较容易一些，因为从初中就开始接触，所以希望考生不要失分。
立体几何需要立体感，对大多数同学来说比较困难。在高考中，立体几何第一问一般是一道证明题，主要是平行和垂直，理科垂直较多，文科平行较多。立体几何第二问一般是计算，主要涉及角和线段，多半是角。其中线与面、异面直线所组成角等，解决这类问题主要有两种方法，一是按课本上最基本的定理进行推理证明，得到所需结论;二是空间向量法，对于学生来说比较简单，只涉及到简单的计算问题，只要理解其中的理论，下面就是纯粹的运算。试卷中，立体几何不会有太高的难度，去年的高考出了一道折叠题，在立体几何中是比较简单的，主要是平时考试中很少涉及，所以去年考生失分很多。
解析几何对考生要求非常高，尤其是综合能力的要求。其中圆锥曲线、椭圆双曲线、抛物线与直线的关系，会牵扯到代数和几何的联立，结合几何中的图形，运用代数的方法去解决。如果考到直线和圆锥曲线的位置关系，解决方法是设直线的方程，把焦点坐标设出来，然后把直线方程和圆锥曲线方程联立，得到一个一元二次方程，利用代数中的韦达定理，把其中焦点的乘积与和表达出来，得到的关系式与题目中的要求进行一个转换。一般考点有，直线与椭圆交与a、b两点，以a、b为直径的圆和过圆心，其实这就是告诉考生Oa、Ob是垂直的。
对于三角函数，公式多但解法固定。主要有三类问题，第一是纯三角函数问题，主要涉及图像和性质的运用。再一个就是和向量的结合，向量在其中只起过度作用(把其他问题通过向量转换成三角函数问题)。最后一个是解直角型问题，正余弦定理的运用，去年就有余弦定理的证明，会更注重课本的运用。
关于数列比较难说，一般是基础题，是纯数列问题包括等差、等比两类。第一问一般是求通项，求和两类，和不等于结合以后会牵涉到一些命题的证明，一般采取数学归纳法比较方便的解决问题。出现了数列和不等式，第一问一般会让你猜想一个不等式的通项公式，第二问一般是一个证明，这部分就可以尝试用数学归纳法来做。
函数、导数与不等式是一个核心的问题，大体上分三部分，利用函数、导数解决最大与最小值问题，也就是一个恒成立问题，往年都比较常考。经常会出现右边会给出一个类似函数的关系式，大于等于后面给你的一个参数，如果这个关系式恒成立，求参数的范围，这类求范围的问题就会涉及到导数。导数一般是解决切线问题，是曲线上某点在曲线上的斜率，利用导数求最大最小值问题，第一步就是求导，第二令导数为零，这时候就是函数的一个极值点，把这个点解出来，代入原方程，解方程会出现4个点，最大值就是最大值，最小值就是最小值。恒成立问题在解决的时候一定要注意到分离函数，分离后可以单纯的看成一个函数问题。其次导数里面关于单调性问题，判断一些值的大小，第一步也是求导，第二步是令不等式大于零，解出的范围就是单调递增，命不等式小于零，解出范围就是单调递减。函数导数与不等式的问题，不等于也就是一个运算过度作用，以上就是高考中六大模块大题的解决思路和方法。
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