2018广东高考数学导数复习试题
导数是高考数学考试中重要的知识点，也是数学考试的高频考点之一。下面百分网小编为大家整理的广东高考数学导数复习试题，希望大家喜欢。
广东高考数学导数复习试题
1.设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，f′(x)g(x)+f(x)g′(x)>0且g(3)=0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是( )
A.(-3,0)(3，+∞) B.(-3,0)(0,3)
C.(-∞，-3)(3，+∞) D.(-∞，-3)(0,3)
答案：D 解题思路：因为f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，所以h(x)=f(x)g(x)为奇函数，当x<0时，h′(x)=f′(x)g(x)+f(x)g′(x)>0，所以h(x)在(-∞，0)为单调增函数，h(-3)=-h(3)=0，所以当x<0时，h(x)<0=h(-3)，解得x<-3，当x<0时，h(x)>0，解得-30时h(x)<0的x的取值范围为(0,3)，故选D.
2.若f(x)=x2-2x-4ln x，不等式f′(x)>0的解集记为p，关于x的不等式x2+(a-1)x-a>0的解集记为q，且p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是( )
A.(-2，-1] B.[-2，-1]
C. D.[-2，+∞)
答案：D 解题思路：对于命题p： f(x)=x2-2x-4ln x， f′(x)=2x-2-=，
由f′(x)>0，得 x>2.由p是q的充分不必要条件知，命题p的解集(2，+∞)是命题q不等式解集的子集，对于命题q：x2+(a-1)x-a>0(x+a)(x-1)>0，当a≥-1时，解集为(-∞，-a)(1，+∞)，显然符合题意;当a<-1时，解集为(-∞，1)(-a，+∞)，则由题意得-2≤a<-1.综上，实数a的取值范围是[-2，+∞)，故选D.
3.已知定义在R上的函数f(x)，g(x)满足=ax，且f′(x)g(x)
A.7 B.6 C.5 D.4
答案：B 解题思路：由f′(x)g(x)
4.(河南适应测试)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x(-∞，0]时，f(x)=e-x-ex2+a，则函数f(x)在x=1处的切线方程为( )
A.x+y=0 B.ex-y+1-e=0
C.ex+y-1-e=0 D.x-y=0
答案：B 命题立意：本题考查了函数的.奇偶性及函数的导数的应用，难度中等.
解题思路： 函数f(x)是R上的奇函数，
f(x)=-f(-x)，且f(0)=1+a=0，得a=-1，设x>0，则-x<0，则f(x)=-f(-x)=-(ex-ex2-1)=-ex+ex2+1，且f(1)=1，求导可得f′(x)=-ex+2ex，则f′(1)=e，
f(x)在x=1处的切线方程y-1=e(x-1)，即得ex-y+1-e=0，故应选B.
易错点拨：要注意函数中的隐含条件的挖掘，特别是一些变量的值及函数图象上的特殊点，避免出现遗漏性错误.
5.设二次函数f(x)=ax2-4bx+c，对x∈R，恒有f(x)≥0，其导数满足f′(0)<0，则的最大值为( )
A. B. C.0 D.1
答案：C 解题思路：本题考查基本不等式的应用.因为f(x)≥0恒成立，所以a>0且Δ=16b2-4ac≤0.又因为f′(x)=2ax-4b，而f′(0)<0，所以b>0，则==2-，又因4a+c≥2≥8b，所以≥2，故≤2-2=0，当且仅当4a=c，ac=4b2，即当a=b，c=4b时，取到最大值，其值为0.
技巧点拨：在运用均值不等式解决问题时，一定要注意“一正二定三等”，特别是要注意等号成立的条件是否满足.
6.已知函数f′(x)，g′(x)分别是二次函数f(x)和三次函数g(x)的导函数，它们在同一坐标系下的图象如图所示，设函数h(x)=f(x)-g(x)，则( )
A.h(1)
B.h(1)
C.h(0)
D.h(0)
答案：D 解题思路：本题考查函数及导函数的图象.取特殊值，令f(x)=x2，g(x)=x3，则h(0)
高考数学不等式复习总结
1、不等关系是客观世界中量与量之间的一种主要关系，而不等式则是反映这种关系的基本形式，一直是高考考查的重点内容，尤其以实际问题、函数为背景的综合题较多。不等式的定义域性质是不等式的基础，许多不等式的定理、公式都是在此基础上推理、拓展而成的，因此学校时要抓住基本概念和性质，熟练掌握性质的变形及其应用，不断提升思维的深度和广度，才能在解决与不等式有关的综合题上有备无患、得心应手。
2、一元二次不等式是历年考查的重点，因为其与一元二次函数、一元二次方程等联系密切，内容交融，经常考查含参数的不等式的求解、恒成立问题、一元二次不等式的实际应用、综合推理题等。因此学习时应该通过图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、二次方程的联系。
3、线性规划问题是众多知识的交汇点，在实际生活、实际生产中的应用十分广泛，而且在线性规划问题的解决中，需要用到多种数学思想方法。所以线性规划也是高考命题的热点内容。高考中主要考查平面区域的表示。线性目标函数的最值等问题，主要以选择题、填空题的形式出现，有时也以解答题的形式出现。
高考文科数学复习公式
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A)
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角
圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标
圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0
抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py