2018高考数学提分专项练习题

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2018高考数学提分专项练习题

　　高考数学提分专项练习题

　　1.已知=，则tan α+=(　　)

　　A.-8 B.8

　　C.1 D.-1

　　答案：A　解题思路：

　　=cos α-sin α=，

　　1-2sin αcos α=，即sin αcos α=-.

　　则tan α+=+===-8.故选A.

　　2.在ABC中，若tan Atan B=tan A+tan B+1，则cos C的值为(　　)

　　A.-1/2 B.1/3

　　C. 1/2D.-1

　　答案：B　解题思路：由tan Atan B=tan A+tan B+1，可得=-1，即tan(A+B)=-1，又因为A+B(0，π)，所以A+B=，则C=，cos C=.

　　3.已知曲线y=2sincos与直线y=相交，若在y轴右侧的交点自左向右依次记为P1，P2，P3，…，则||等于(　　)

　　A.π B.2π

　　C.3π D.4π

　　答案：B　命题立意：本题考查三角恒等变换及向量的坐标运算，难度较小.

　　解题思路：由于f(x)=2sin2=2×=1+sin 2x，据题意，令1+sin 2x=，解得2x=2kπ-或2x=2kπ-(kZ)，即x=kπ-或x=kπ-(kZ)，故P1，P5，因此||==2π.

　　4.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S表示ABC的面积，若acos B+bcos A=csin C，S=(b2+c2-a2)，则B等于(　　)

　　A.90° B.60°

　　C.45° D.30°

　　答案：C　解题思路：由正弦定理和已知条件知sin Acos B+sin Bcos A=sin2C，即sin(A+B)=sin2C， sin C=1，C=，从而S=ab=(b2+c2-a2)=(b2+b2)，解得a=b，因此B=45°.

　　5.已知=k,0<θ<，则sin的值(　　)

　　A.随着k的增大而增大

　　B.有时随着k的增大而增大，有时随着k的增大而减小

　　C.随着k的增大而减小

　　D.是一个与k无关的常数

　　答案：A　解题思路：k==

　　=2sin θcos θ=sin 2θ，因为0<θ<，所以sin=-=-=-为增函数，所以sin的值随着k的增大而增大.

　　6.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知4sin2-cos 2C=，且a+b=5，c=，则ABC的面积为(　　)

　　A.3 B.3

　　C.-1/2 D.1/2

　　答案：A　命题立意：本题主要考查余弦定理及三角形面积的求解，意在考查考生对余弦定理的理解和应用能力.

　　解题思路： 4sin2-cos 2C=，

　　2[1-cos(A+B)]-2cos2C+1=，

　　2+2cos C-2cos2C+1=，

　　cos2C-cos C+=0，解得cos C=，

　　故sin C=.根据余弦定理有

　　cos C==，ab=a2+b2-7，

　　3ab=a2+b2+2ab-7=(a+b)2-7=25-7=18，ab=6，

　　S=absin C=×6×=.

　　高考数学不等式复习资料

　　(1)一元二次不等式：一元二次不等式二次项系数小于零的，同解变形为二次项系数大于零;注：要对进行讨论：

　　(2)绝对值不等式：若，则;;

　　注意：

　　(1)解有关绝对值的问题，考虑去绝对值，去绝对值的方法有：

　　⑴对绝对值内的部分按大于、等于、小于零进行讨论去绝对值;

　　(2).通过两边平方去绝对值;需要注意的是不等号两边为非负值。

　　(3).含有多个绝对值符号的不等式可用“按零点分区间讨论”的方法来解。

　　(4)分式不等式的解法：通解变形为整式不等式;

　　(5)不等式组的解法：分别求出不等式组中，每个不等式的解集，然后求其交集，即是这个不等式组的解集，在求交集中，通常把每个不等式的解集画在同一条数轴上，取它们的公共部分。

　　(6)解含有参数的不等式：

　　解含参数的不等式时，首先应注意考察是否需要进行分类讨论.如果遇到下述情况则一般需要讨论：

　　①不等式两端乘除一个含参数的式子时，则需讨论这个式子的正、负、零性.

　　②在求解过程中，需要使用指数函数、对数函数的单调性时，则需对它们的底数进行讨论.

　　③在解含有字母的一元二次不等式时，需要考虑相应的二次函数的开口方向，对应的一元二次方程根的状况(有时要分析△)，比较两个根的大小,设根为(或更多)但含参数，要讨论。

　　高考生饮食推荐

　　小米粥

　　小米粥是养胃的佳品，特别是对胃黏膜能起到特别好的保护作用，更重要的是它里面的营养成分特别容易吸收，不会对我们的胃造成太大的负担，有利于肠道的清洁，而且还能起到很好地安神补脑的作用。

　　豆类食物

　　豆类食物，豆类植物中含有大量的`蛋白质和矿物质，可以把鲫鱼和豆腐放在一块，一碗鲫鱼豆腐汤，既有充分的蛋白质，还可以补充身体所流失的钙，对于身体发育期的青少年来说是最适合不过的了。

　　鸡蛋

　　大脑中乙酰胆碱含量与记忆力有着紧密亲密相关。而蛋黄中富含大量的这种元素，因此吃鸡蛋的时候不要只顾着吃蛋白，把最重要蛋黄丢了，这样是不正确的，蛋黄中乙酰胆碱能够随血液流入大脑，增强记忆力。

　　马铃薯

　　很少有人知道其实马铃薯同样是天然的瘦身食物，经过研究发现，马铃薯中不含有脂肪以及胆固醇，并且所含有的热量也非常的低，因此非常适合减肥的人群食用。除此之外在马铃薯中还含有大量的柔软膳食纤维，它能带来很高的饱腹感。

　　有吃宵夜习惯的人不妨多吃马铃薯，不但不会发胖同时还会让你睡的更想。这是由于在马铃薯中含有大量的碱性化合物，它能帮助我们清除你体内那些妨碍色氨酸发挥催眠作用的酸性化合物。但是在吃马铃薯的时候要注意，一定要选择煮的方式，油炸的马铃薯应该尽量少吃。

　　西红柿

　　在西红柿中含有大量的膳食纤维，这种物质能够帮助肠道中的益生菌生长)，除此之外西红柿中还含有丰富的果胶，它们都能够填补你的胃，刺激大脑的饱食中枢，同时还能带走肠道中的酸性代谢废物，帮助你在睡眠过程中完成肠道排毒。

　　夜宵吃西红柿的好处非常多，西红柿中所含有的茄红素还有强大的抗氧化功能，能击退多余的氧自由基，从而帮助你延缓皮肤衰老。而当茄红素还具有很好的瘦身功效，它能抑制脂肪细胞增多，从而帮助你达到瘦身的目的。

　　燕麦片

　　吃宵夜的时候燕麦片也是不错的选择，并且它与马铃薯一样还能帮助你有效的清除肠道中那些影响睡眠的酸性物质，从而帮助你放松神经。同时燕麦还能在你睡眠的过程中匀速释放葡萄糖、维持血糖平衡，能防止你在睡觉时噩梦不断。

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