如何培养学生的数学思维品质
良好的思维品质是学生学好数学的决定性因素，思维品质主要包括思维的广阔性、深刻性、逻辑性、创造性和变通性等。学生思维能力的高低直接体现在思维品质的差异上，思维品质是思维能力的核心，因此，培养思维能力必须从培养思维品质入手。那么，教师在数学课堂上如何培养学生思维品质呢？
一、打破思维的封闭性，培养思维的广阔性
不少学生在思考问题时，受知识面和学习方法的限制，经常被条条框框束缚，使思维放不开，以致陷入困境。若长期这样下去，必将造成思维定势，使思维处于封闭状态。出现这种情况的主要原因就是学生习惯性的单一思维在作怪，这种思维类似于条件反射，简单，有固定模式，缺乏灵活性，不适应多变的层面结构复杂的事物。在复杂的问题面前，这种单一思维常常束手无策，自我封闭。解决这个问题就必须在教学中首先打破学生思维的封闭状态，扩展他们的知识面，改变他们的思维习惯。可采用如下几法：
1、一法多用
运用一定的解题思路，改变题目的条件或结论，会使学生在方法的灵活运用上得到锻炼，使所学方法得到广泛应用。例如，求x2+1／x2的最小值。同样用平均值定理可解下列各题：
若X>0引入参变量,利用中点坐标公式可以推导出它的轨迹方程。若把条件“圆”必为椭圆、双曲线、抛物线，或把已知曲线方程改为参数
方程，解题思路是相同的。若把条件“圆内有一个定点”必为把线段AP分成定比λ的分点的轨迹方程，解题思路基本相同。通过这种变换和转化，可以扩大学生的视野，使思维广阔。所学的方法可得到广泛的应用。
2、捕捉有用的信息，富于联想。
解题的信息存在于条件与结论之中，要引导学生善于分析条件之间、条件与结论之间的联系。哪怕是蛛丝马迹，也可能成为有用的信息。在联想中分析题内特征，寻找解题的突破口。喜爱思考的学生往往有这样的体会，当他们思考某个问题时，遇到极大阻力，甚至于“迷惘”之中。但他们不甘心，冥思苦想。这并非盲目思考，而是他们努力去寻找有用的信息，一旦他们捕捉到哪怕是一点点信息，就“思绪万千，浮想联翩”，不断扩大所发现的信息，直至把问题解决，此时他们将`感到无比欣慰。
联想难免会碰钉子而失败，联想的初始阶段也难免会带有某种盲目性。当捕捉到有用的信息，就会努力扩大“战果”，直到把问题解决。也许这条思路并非最佳，但这种思维品质是可贵的。教师应当爱护与鼓励学生的这种精神。强调思维的广阔性，变式为了锻炼思维能力，得到更好的思维方法。
二、克服思维的惰性，培养思维的深刻性
经常发现有些学生满足于一知半解，对概念不求甚解；做练习时，照葫芦画瓢，不去领会解题方法的实质。这反映学生在思维上的惰性。这种惰性不能简单地归之为学习态度问题。他们能想问题，但不会想，也不愿多想。他们能钻研，但不知怎样钻研，学生往往对一些定理、公式认为是天经地义“法规”，根本不去思考它是否一切情况都对，还是在某种情况下才对。这就需要教师在讲课时加以强调和说明。
克服学生思维的惰性，主要是克服学生思维的表面性绝对化。培养学生思维的深刻性，主要是培养学生在学习过程中不迷恋于事物表面现象，引导学生能自觉地思考事物的本质方面，学会从事物之间的联系来理解事物的本质，学会全面地认识事物，而不被假象所迷惑。 在教学实践中，通过辨异对比教学，加深对概念的理解，就可以克服学生思维的惰性。有很多概念彼此之间既有联系，又有区别。学生容易产生混肴与错觉，不能明确概念的本质。有比较才有鉴别。教师应当随时运用辩异对比的教学手段帮助学生深刻理解数学概念。
三、克服思维呆板性，培养思维的灵活性
学生中思维呆板和功能僵化是大量存在的，这与教师的教学质量有着密切的联系。学生陷于题海不能自拔，不能多思考和多探索去灵活解题。课题讲授例题过多地或片面地强调程式化，也容易造成学生只能套用模式解题。灌输式和注入式的教学导致学生缺少应变能力。但世界事物是错综复杂的，又是不断变化的。所以人们的认识也应随之变化发展，这就需要思维的灵活性。
思维的灵活性寄于思维的敏捷中，主要表现善于迅速地引起联想，建立起自己的思路。同时又能根据情况变化，善于自我调节，及时地和比较准确地调整原有的思维过程，培养思维的灵活性，应做到：
1、提供联想的机会，启发学生多角度思考同一个问题。例如，已知三棱椎S-ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直，长a、b、c。求三棱椎的体积。
有不少学生通过棱椎的高SO来求体积。有些学生从另一人角度来认识三棱椎S-ABC，体积就容易计算了。如果此题不求体积，而必为求棱锥的高SO。这种灵活的方法就更有价值了。先求体积然后求高。
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2、通过广泛提问，加快学生思维的节奏。经常发现学生在思考问
题或做练习时，时间利用率很低。教师要力求课堂教学要有高效率，以身作则，讲求实效，讲深，讲透。要有一定的节奏，决不拖泥带水。数学教学的特点之一是练习较多，这里包括口答与笔练。通过有计划的连串的课堂提问，加快学生的思维节奏，使学生的大脑处于高速运转的状态。有些提问学生是无法预测的，而是老师在教学过程中及时提出来的。应用各种方法转换教学内容的各种形式，使学生适应各种变化，加快学生的思维节奏，这对培养学生的灵活性有很大的好处。
四、克服思维的保守性，培养思维的创造性
青年学生的思想是敢想，敢说、敢做，是最少保守、勇于创新的一代。可是中学生在学习上又受到各种条条框框的限制，使他们的思维处于保守、封闭的状态，束缚学生思维的两大阻力是落后的思维习惯和传统观念。消除阻力的有效方法是落后的思维习惯和传统观念。消除阻力的有效方法是提倡学生多思和多问几个为什么？教师必须在加强基础知识与基本训练的前提下，提倡学生独立思考。
思维创造性不能片面地理解为像工农业生产与科技研究中的创造发明。对于中学生来说，思维的创造性主要表现在学习过程中善于独立地思索、分析和解答问题，提倡探讨与创新精神，当然也包括小发明创造。教师要自觉地善于引导学生自觉地摆脱思维的保守状态，为培养思维的创造性的优良品质提供锻炼机会。在讲授知识上教师尽量不要给学生立下很多规矩，启发学生多提问题，提问题是思考的结果，也许是创新的开始。特别对于不同看法的问题，不要急于下结论，更不要批评和干预，要启发学生积极思考，进行自我鉴别。解剖典型例题和总结解题规律是必要的。它能起启发诱导作用，培养学生举一反三和触类旁通的能力。学生在学习过程中常会提出许多不同的看法或新的见解，其中往往蕴藏着智慧的萌芽。
如何培养学生的数学思维品质 [篇2]
一、培养思维的深刻性
思维的深刻性是指对知识之间的内在联系，与规律性的理解和掌握的程度而言，表现为对问题善于抽象概括、理解透彻、能抓住问题的本质和规律深入细致地加以分析和解决，而不被一些表面现象所迷惑，并能把获得的知识和方法迁移用于解决其它
1．构建知识网络
学生每天都在接受新知识，尤其是数学知识，更注重前后联系，教师要帮助学生系统整理学过的知识，不断扩大和完善已有的认知结构，使之竖成线，横成片，组成清晰、分明的知识网络。这样学生在解决问题时能透过表面现象看本质，更有效地解决问题。
2．加强概念对比教学
教学认为“知识的对比是调动学生注意力的好方法，知识之间对比得越清楚，学生的注意力越集中，越能加深概念的理解和知识的掌握。小学生的逻辑思维能力虽处于一个不断上升发展的阶段，但他们接触的很多概念彼此之间既有联系又有区别，学生很容易产生混淆与错觉，不能明确概念的本质。通过对比，既可掌握它们之间的联系和方法，又可在对比中鉴别它们各自的特色与本质。对比清楚了，学生才能对概念理解得深刻、也才能达成思维的深刻。
3．注重联想教学
联想的观察的基础，对研究的对象或问题的特点已有知识和经验进行想象的思维方法。通过联想能唤起学生已有知识的回忆，沟通知识之间的内在联系，开阔思路，有利于培养思维的深刻性。如“男生和女生的比是6：5可引起学生的许多联想：男生人数是6份，女生人数是这样的5份，一共是11份；男生是女生的11/5倍，女生是男生的5/6。男生与总人数的比是6：11。女生与总人数的比是5：11；男生占总人数的6/（），女生占总人数的5/（），……经常开展类似的、有目的、有计划的联想，可激发已有知识和经验，把思考引入新的领域，引向更深的层次。
4．重视动手操作
美国教育家研究发现：“听，会忘记；看，能记住；做，才能会。”在数学教学中，教师要给学生充分的动手操作机会，让每一个学生都参与其中，真正动手做数学，这样学生不仅学得更为系统与条理，更重要的是能增强对知识理解的深刻性。例如在教学圆的周长时，采用小组合作学习的方式，以活动的，让学生动手操作，测量出不同的圆的周长、直径、半径，再讨论交流三者之间的关系，学生会得出同一个圆的周长是直径的3倍多一些，是半径的6倍多一些，时再引出圆周率的概念，对学生来说可谓水到渠成。学生不仅深刻认识了圆周率，而且对周长、直径、半径三者之间的关系理解得更为透彻。
二、培养思维的灵活性
思维灵活性是指对问题能从不同角度、不同方面进行思考分析，能通过不同途径去探索和发现知识的规律，能将学到的知识、技能较好地进行迁移，使思维多向性。
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1．巧设开放性题目
在课堂练习中，教者要适量设计开放性的题目。例如有些题目的答案可以不止一个，留给学生更多的思考空间；题目可以不给全条件，由学生去补充；有些题目给一组条件和问题，由学生自己编题；有些题目可以有多种解法，让学生比较哪种最简便……。这样在练习中，就锻炼了学生运用知识的灵活性。
2．精心组织，变式训练
变式训练既是对学生认知的一种强化，又能开放学生的思维，使形式的思维呈现多向性。常见的变式训练不外于：在教学过程中，学生易呈现出单向性。顺向的好掌握，逆向的则不易掌握。因此，教师要特别注意通过一些变式训练训练学生思维的双向性，培养其可逆性思维。防止学生形成思维定势，从而影响思维的灵活性。例如“甲筐苹果比乙筐多10千克”这是差的一般叙述形式。变式后可以说成“乙筐苹果比甲筐苹果少10千克”、“甲筐拿掉10千克苹果和乙筐同样多”、“乙筐在添上10千克和甲筐同样多”、“甲乙两筐苹果相差10千克”“甲筐给乙筐5千克苹果，则甲乙两筐同样多”……如果在教学中坚持类似这样的训练，学生的思维灵活性就会得到提高。
3．激发训练求异
在数学教学中，教师要注重引导学生借助已有知识从不同角度思考问题，通过思维发散，激发求异心理在多种解法中发现最佳解法，尤其是在应用题和式计算教学中，要大力提倡求异思维，从而不断培养学生思维的灵活性。
三．培养思维的创造性
所谓思维的创造性,就是指独立地发现问题、分析问题、解决问题，主动地提出先见解和采用先方法的思维品质。
１、 营造和谐的课堂氛围
我们在生活中经常会感到，在心情良好的状态下学习和工作时，思路开宽，思维敏捷，而情绪低落或郁闷时，则思路阻塞，操作迟缓，无创造性可言，所以我们在课堂教学中要努力营造成民主和谐、生动的课堂氛围，只有这样学生才会积极地思考，大胆地设想，放心地回答，才可能迸发出创造性思维的火花。
２、 寻求多样的解题策略
传统教学中，教师经常采用一问一答的形式教学，一个答对，就是全班都懂了，其实不然，有人懂了，并不不所有人都懂了，也不意味着该问题这一个结果，就这一解题方法，究其原因，教师压缩了学生的思维空间，不能给学生提供足够的积极思考与合作交流的空间，限制了学生个性的发展，更谈不上创造性发展，相对同一个问题，不同的人由于思维的方式不同，运用的策略也不一定相同，教师应鼓励学生大胆发表自己的独立的见解，勇于创新，例如有这样的一道题目：把盐和水按１：１５配制成盐水，５克盐需加水多少克？在教师的鼓励下，学生想出生方法多种多样：此时，教师安排再安排学生去交流，一来取长补短，二来可以知知识可以沟通，克服思维保守，培养思维的创造性。
３、 张扬独特的个性思维
在新课程标准中，特别注重了学生的个性发展，对我们所有教师而言，在要求我们对学生思维个性加以挖掘，在传统应用题教学中，教师很多时候将学生的数学学习与他们的生活经验相割裂，教师指定好学生的思维路张，把自己的思考强加于学生，现在我们必须摒弃学种做法，启发学生将数学问题和生活经验联系起来，张扬学生独特的个性思维，例如：在学习正反比例应用题中有这样一道题目，用２００千克黄豆可以榨油２６千克，造这样计算，用２０吨黄豆可榨油多少吨？在判断两种相关联量成何比例时，绝大数同学是根据每千克黄豆榨的油一定，也就是油的总量与黄豆的总量的比值一定，判断出两者成正比例关系。有一个同学说出他与众不同的想法：根据生活经验，黄豆越多榨的油相应的也就越多，可见两者变化的方向相同，再根据成正例的两种量变化方向相同，可以断定黄豆与榨的油成正比例关系。瞧，多简便多有个性的思维。
４、 鼓励大胆地猜想
猜想是对研究的对象或问题，依据已有的材料和知识，作出符合一定的经验与事实的推测性想象的思维方法。面对新的数学问题，教师鼓励学生先进行大胆猜想，再自己想办法加以验证，这样让学生真实地经历数学问题的产生和解决的全过程，学生思维深处的创造性就会充分发挥出来。在教学长方形的特征时，先让学生观察和猜想长方形有什么样特征？学生猜想出相对的两条边长度相等，四个角都是直角，而组织学生自己去验证时，学生想出了量一量、折一折、比一比的方法，在此过程中，学生思维创造性得以培养。
四、培养思维的敏捷性
思维的敏捷性是指思维过程的快速性，表现为思考问题时，快速灵活，限于迅速和准确的解决问题。
１、掌握良好的基础知识。数学知识是成螺旋式上升，新知一般都是建旧知的基础上的，良好的基础知识是培养思维敏捷性的保证。如果掌握了运算性质和运算规律，就能改娈运算顺序，大大提高计算速度，减少因计算麻烦而造成的错误码。
２、掌握基本的思维方法，加强直觉思维的培养。。过程中，注重对问题整体的观察思考，提倡大步骤思维，把握总体的思维策略或入手方向，养成直觉引路的思维习惯。例如：一根２０米长的绳子，第一次用去，第二次用去，现在这根绳子比原来短多少米？解答时，如果能产生一种直觉，要求现在比原来短的米数就是两天一共用去的米数，那就简单多了。否则按常规分析太麻烦了，１、两天用去的２、现在剩下的比原来短的。
３、 坚持不懈地训练。
坚持每日至少一道应用题让学生天天接受分析数量关系的思维训练；坚持每节课前进行三分钟的口算或听说训练，采取比一比的形式，看谁在规定时间内又准又快，从而有效地培养学生快速敏捷的思维品质。以上分别说了数学思维几个方面的品质，当然这是品质是一个整体，他们之间相互联系，又相互补充，我们在平时的教学中，不能以偏盖全，应当全面促进学生数学思维品质的发展。
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