如何培养学生的数学探索能力
新课标要求我们在课堂教学中应“激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践”“让学生经历知识的形成与应用的过程”，所以在数学教学中尽量为学生创设开放的课堂环境，运用开放的教学方法，把握开放的教学内容，设计开放的题型，同时加强学生的动手操作技能，鼓励质疑问难，培养学生的探索精神和探索能力，把素质教育真正落到实处，这里笔者有自己的几点思考
一、 引用有趣情境激发学生的探索兴趣
根据抽象与具体相结合，可把抽象的理论直观化，不仅能丰富学生的感性认识，加深对理论的理解，且能使学生在观察、分析的过程中茅塞顿开，情绪倍增，从而达到激发学生的探索兴趣
比如在讲授“证明”时，拿出一条长长的纸带，把一头反面刷上浆糊与另一头的正面粘合在一起，变成一个大圈圈，问学生：把这个纸圈沿着纸带中心线剪开，会得到什麽结果？学生说会变成两个纸圈。教师拿起剪刀沿中心线剪开，学生个个睁大眼睛：并没有得到两个纸圈。这说明在数学上单凭想当然是靠不住的，从而引出推理和下结论须步步有据。
又如在上中心对称图形的应用时，我提出了这么一个问题：两人在一张圆桌上一人一颗的摆棋子，谁没地方摆了谁就输。你认为，是先摆者赢，还是后摆者能赢？试一试，告诉我。这时学生表现出的热情是前所未有的。有的一人扮演两种角色；有的两人对战；有的观看但时不时的伸手去拿棋子，说这样不行，要那样摆，也有人静观其变，暗中思考……在同学们观察、操作、思考、讨论中，有人兴奋喊起来：“老师，我知道了，先摆者一定赢！”“我先摆在圆心，然后不管对方摆在什么位子，我只要摆在他这颗棋子关于圆心对称的地方就可以了。只要他有地方摆，我就有地方摆，最后肯定我赢！”在充分肯定这位学生的探索精神时，又问：哪位同学能说说，他应用我们数学上的什么知识点？还有哪些图形具备这种特征？刚才的圆桌改成别的图形的时候这个战术还适用吗？
学生在学习活动中充满了好奇、猜想，为了让学生学习兴趣在好奇与猜想中发展下去，成为持续的恒久的探索、钻研能力，过去我们提倡的是“受之以鱼，不如授之以渔”，那么随着新课标的全面实施，我们更应该引导学生自己探索如何去“渔”如何用不同的方式去“渔”。要鼓励他们要勇于创新，敢于突破常规的思考方法和解题模式，突破直觉的障碍，大胆提出新颖的见解，真正启动探索思维。
二、 在生活实例中引导学生积极探索创新
数学源于现实，寓于现实，用于现实。把所学的知识应用到生活中去，是学习数学的最终目的。正如《数学课程标准》指出：教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。教师应根据学生的认知规律，从他们的生活实际出发，在数学与生活之间架起桥梁。数学知识生活化是现代数学教学的改革方向所以，教师在对教材的处理和安排上应该尽力科学合理地延伸到课堂以外的领域，达到延续学习、终身探索的目的。例如在讲解有关利率问题的应用题时，我就进行了这样的尝试：
（1）让学生调查银行的存款利率；(2)算出a元本钱存款6年，怎样的存款方式法获得的利息最多？学生众说纷纭：除了常规的计算方法外，有的提出可以买债券或存教育储蓄这样不用交利息税；有的说可以按公积金贷款的利率借给家里买房，这样我可以赚到更多的利息，家里也少付贷款利息；还有人说可以换成欧元，因为欧元的存款利率比人民币高的多。6年后再换回来……不得不承认有些同学的答案超出教师预先的设定，这是一件非常值得高兴的事。
（古人云：学起于思，思起于疑；小疑则小进，大疑则大进。学生探求知识的思维活动，总是由问题开始的，又从解决问题的过程中得到发展。因此，教师在课堂教学中，依据教材特点，设置适宜的障碍，去引导学生探索、创新。对疑难问题产生积极思维。）
作为老师我趁热打铁地进一步引导学生思考：
(3)若中途要提前支取怎么办？（提前支取只能按活期利率计息的）。
(4)如果考虑利率上调或下调的因素，你有对策吗？（让学生体验实际生活往往有些意想不到的事情，高收益也有高风险）。
(5)你能根据上述问题编写应用题吗？等等……通过将习题变式、改造，加入不同的情境和条件，让学生领会知识间的关系、转换规律，融会贯通，并从中感受成功的喜悦与创造者的自豪感。
教师在教学中巧妙设计、安排，可调动学生学习的积极性和创造性，很多问题的答案都产生在课后，既保证了学习的延续，又能提高学习效率，更提高了学生在课外探求新的知识的兴趣。
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三、 巧用故事开阔学生探索的视野
很多学生都喜欢阅读经典故事，它能启迪学生的心智，激发学生的想像力和创造力。“曹冲称象”这个流传甚广的故事，称赞了年仅七岁的曹冲聪慧过人，解决了当时历史条件下的一道非常规数学应用题。陕西师范大学的罗增儒教授曾就这个问题与一位小学二年级的学生探讨如何改进，在他的启发下，这位小学生最后得出“组织围观的人代替石头，让人自己走上船、自己走下船过秤，即省工又省时，要不，赶一群羊上船也可以”的方法。显然这个办法比曹冲要好。由此可以得出：即使是“智慧典范”的解题方法也有探索的空间。受此启发，我开始尝试用一些大家熟悉的一些寓言故事来开阔学生探索的空间。
例如，我用“龟兔赛跑”的故事讲解分段函数。然后让学生展开想象的翅膀，续写新“龟兔赛跑”用函数图象（最好是分段函数）展示故事的全过程。学生的想象力是相当丰富的。有的把它改编成：兔子改掉了骄傲自满的毛病，全力奔跑，不一会就把乌龟甩在后面，当它回头看乌龟时，发现乌龟受伤了。停了一下，突然兔子飞快往回跑，背着乌龟前进，结果同时到达终点。有的把它编成乌龟巧用智慧，在脚上安装了风火轮……事实上利用“龟兔赛跑”的寓言考查函数的应用，2017年中考试卷上有过，浙江省某县的模拟试卷上也出现过。这样的一种处理方式相信也会被更多的教师接受和采用。
通过这些寓言故事的再现，既拓展了学生探索、创新的空间，也给寓言以新的含义，收到了意想不到的效果。在学生身心愉悦的同时，不知不觉地将教育、教学渗透在活动之中，这也是新课程所倡导的。
四、 让学生通过实践享受探索的成果
《新课标》指出：“动手操作是学生学习数学的重要方式之一”。同时，心理学研究证明：少年儿童的思维是从动手开始的，切断活动与思维的联系，思维就不能得到发展。数学知识的抽象性与多元性，常常是用语言难以表述的，而在具体的实验演示中，知识的线条与脉络会显得异常清晰。所以在教学中，开展实验操作活动是必然的选择。
例如：在 “丰富的图形世界”的教学中，主要的教学模式除了用多媒体演示实验外，就是指导学生进行动手操作。从正方体展开、平面图形折叠、到画三视图。学生在经历了触觉、视觉的交叉转换中，思维有了变换、发展，产生了一次又一次飞跃，从而形成自己独特的经验与能力。
又如在讲解正方体的截面时，先让学生准备好橡皮泥，捏成几个正方体，然后用刀截正方体，看看谁得到截面的几何形状最多。最多的学生截出了正方形、矩形、梯形、等边三角形，最少的也截得了正方形、矩形，人人都是探索者，学习有困难的学生也能品尝探索的成功和喜悦。最后用多媒体演示正方体截面的各种图形。作为课外作业，要求学生回家试一试，能不能截出这些图形。有一位学生回家后，看到奶奶在切豆腐，突发奇想，用老豆腐做实验材料。所以问奶奶要了半块豆腐，从大的开始，一遍一遍的切……奶奶问明缘由后，又去买了两块老豆腐让她切，结果她切出了所有的图形。
通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学解决实际问题的自信心与乐趣，培养了学生探索的兴趣。成功是一个人的基本需求之一，对学生来说，成功对他们树立创探索精神，培养创新毅力，是非常重要的。
在当前新政背景下，我深深地体会到探究性学习是引导学生自主探索问题、研究问题、解决问题，获取知识的一种学习方式，让学生自主探索学习，是对传统教育观念的挑战，是让学生主动探索数学知识，形成一定数学技能的同时，发展学生情感、态度、价值观和各方面的能力，最终达到数学知识的获取与智能的发展同步的目的，因此，在平时的教学中，教师应该有效地、合理地组织教学内容，开发课程资源，经常地选择一些典型数学知识或问题，通过创设探究情境，促进智力探索，形成创新理念和创造氛围。让学生主动去探求数学真理，培养学生学习数学的兴趣和刻苦钻研数学问题的毅力，从而真正增强学生的探索意识，提高学生的探索能力及解决实际问题的能力；让学生在探索中学习，在发现中获取，在成功中升华；数学课堂充满探索的气息；为数学教学添上绚丽的一笔。
如何培养学生的数学探索能力 [篇2]
一、建立和谐、平等、愉快、成功的学习氛围
1、建立新型的自由平等的师生关系。
在平等的、充满关爱的学习环境中，学生才能轻松愉快的进行学习，才能无所顾虑地去思考探索。提出自己不同的看法和见解，才能有思维创新。教师要改变过去那种师道尊严的师生关系，放下老师架子做学生的朋友，用亲切的动作、神态、具有感染力的语言，去不断激发学生的求知欲，激励学生去思维，并引导学生正确认识学习过程中出现错误是很自然的现象，不要有所顾虑，鼓励学生大胆提问，积极参与课堂讨论，而不致于受到嘲讽，处处充满关爱，互帮互学，在学习活动中进行各种形式的合作。不要拘泥于过去那种教学结构，而是根据学生自主学习的需要，需要讨论时就合作学习，需要质疑时就质疑，教师走下讲台，学生走上讲台，老师也是学生中的一分子，只是根据学生的需要适时的给予相应的帮助。在这种轻松愉快的课堂气氛中，学生可各抒己见、活跃了学生的思维，培养了学生自主学习的能力。
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2、倡导互助、互爱、互学的生生关系。
学生的学习活动大部分是在集体活动中进行的。彼此之间的合作交流就需要互相尊重、互相关爱，建立起融洽和谐、平等互助的生生关系。由于遗传因素，家庭环境，知识基础等各方面的因素不同，造成学生的学习能力呈现出较大的差距。但是，学生又作为独立的学习个体，他们身上具有无限发展的潜能。因此，在教学中，我们要扣住这一要素，利用好他们之间的差异，引导他们正确认识在学习过程中同伴身上出现错误是很自然的现象，教育他们不仅不能相互轻视、嘲讽，还要学会耐心听取别人的谈话，更要真诚地给予力所能及的帮助，使每一个学生在集体中处处感到心理安全与自由，时时体会到来自和同伴的关爱，使他们能团结合作，主动帮助他人，虚心向他人学习，能主动与他人共同探究学习中的问题，为培养他们的自主学习能力打下良好的基础。
二、激发自主学习的自信心
自尊、自信、自强是自主学习，自我教育的动力。自我教育需要一个重要的强大的促进因素，这就是一个人的尊严感、尊重自己，才有上进心。“只有受教育者尊重自己，才能有自我教育”，我们老师的任务就是唤起和保护学生的自尊，让他们体会到受尊重、被信任的感觉，从而产生自豪感、自信心，建立起自尊、自信、自强，成为推动自我教育、自主学习的动力。
自尊心、自信心只有在真诚的关怀产生。一个经常被训斥、责备，体会不到关爱的孩子是不可能有自尊心和自信心的。因此教师必须有一
颗博爱的心，说到爱心，所有人都知道，也都要求教师要有爱心。可是要真正做到是不容易的，而对课堂上调皮捣乱、做小动作的孩子，你要有宽容心。面对经常不做作业的孩子，你要有耐心。教师的爱是一种博爱，对学生既要真诚关爱，又要严格要求。学生需要时要给予相应的关心和帮助，但又不能包办代替，他们自己能做到的事情必须要他们自己做。这样才能保护他们的自尊心不爱伤害，才能树立起他们的自信心，去主动地自觉地努力地完成学习任务。
三、养成良好的自主学习习惯
要想学习坚持自主学习，就必须要使他们养成良好的学习习惯，具有良好学习习惯的学生，不但能坚持自觉和课前预习，迅速愉快地投入学习活动，而且会有很强的探索精神。反之，学习习惯不好的学生，学习自觉性差，自制力弱，学习情绪低落，对老师和家长的教育感受不到，进步缓慢，学习效率很低。为此，我在教学中注意培养学生养成五种好习惯，即预习复习习惯，专心听讲习惯，独立作业习惯，探索研讨习惯，积累资料习惯。这样，逐步使学生由被动变为主动，形成持久的自主学习行为，养成良好的学习习惯。
四、改进教法，指导学法，培养学生自主学习能力。
1、加强直观操作
加强直观操作，指导学生初步学习抽象概括的思维方法。数学知识具有不同程度的抽象性，为适应学生的思维方式、符合学生的认知规律、指导学生抽象数学知识和原理，就需要为学生提供具体材料，使学生通过具体操作进行大量的感知，建立表象，以此作为抽象数学知识的支柱。例如：在教学“体积和体积单位”时，让学生动手做出“1立方厘米”、“1立方分米”的学具，并用学具装一装沙子或大米一类的东西，还可以让学生用“1立方厘米”的学具凑在一起拼一拼“1立方分米”，用米尺利用墙角实际体会一下“1立方米”的大小。通过这些活动使学生充分感知什么是物体的体积，常用体积单位的大小，相邻体积单位之间的进率为什么是1000……并在此基础上让学生想象“1立方千米”究竟有多大，引导学生独立概括出“体积”、“体积单位以及它们之间的进率”。通过动手操作，学生可以直观地认识数学知识，理解数学概念，这是一种引导学生逐步学会概括抽象的数学知识的重要方法。
2、精心设计课堂提问
精心设计课堂提问，指导学生逐步地学会思考的方法和习惯。精心设计对学生理解和掌握有关知识起重要作用的问题，能够促进学生主动思考和联想思维能力的发展。例如：学习平面图形的面积之后，要使学生对平面图形之间的联系和区别有清楚地认识，可以设计这样一组问题：观察已学平面图形的边，你有什么发现？以梯形为参照图形，你能把它转化为已学的其他图形吗？你能利用梯形面积公式推导出其他图形的面积公式吗？通过这些转化你有什么收获吗？这些问题促使学生认真动脑筋去寻找各图形之间的联系，抓住本质，寻找知识上的共同点和不同点，激活思维，从中学到有用的思考方法。
3、适时的指导和总结
适时的指导和总结，使学生自觉的运用科学的方法学习。如平行四边形面积的计算，可以先引导学生回忆小数乘法是怎样转化成整数乘法去计算的，在提出平行四边形面积的计算是否也可以运用转化的方法呢？转化成什么图形？再组织学生剪一剪，拼一拼，看能不能转化成长方形，再逐步推导出计算公式。以此类推，在教学几何图形的有关知识或概念时，都可以引导学生运用转化的方法，借助已有的数学知识来研究新问题、解决新问题。长期训练，帮助学生形成一定的自主学习能力。
总之，在小学数学课堂教学中，教师要把“学”的权力还给学生，把“想”的时间交给学生，把“做”的过程留给学生，改革传统的教学方法，引导学生主动探究，并不断地进行培养和训练，久而久之，学生自主学习的能力一定会得到发展。
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