如何在数学教学中培养小学生能力
在数学教学中实施素质教育，其核心是培养学生的创新能力，主要依赖于教师对学生的认识和心理发展规律，把开发智力、发展智力和培养创新能力有机结合引入到教与学的全过程。那么在呢？笔者在多年的教学中总结出几点培养学生创新能力的体会，借此与同行交流。
一、培养创新能力的关键——教师
培养学生的创新能力，教师首先要加强自身的创新意识，这样才能为学生创设宽松、民主、富有创新精神的创造氛围，为学生提供思考、探索和创新的开放性和选择性的最大空间；才能激发学生的创新欲望，培养和发挥学生独立思考的能力；才能引导学生自己发现问题，进行创造性的学习，为成为适应21世纪科技发展所需要的创新人才奠定基础。其次，兴趣是求知欲的外在表现，它是促进学生思考、探索、创新、发展思维、激发主动学习的原动力。而学生的兴趣总是在他们的创造欲望得到充分满足时才能进入最佳状态，所以在教学中教师要善于创设良好的能激发学生兴趣的情境。
二、培养创新能力的措施——活动
学生是学习的主体，只有让学生真正参与到活动中来，主动参与、主动探索、主动思考、主动实践，学生才能真正成为学习的主人。因此教师在教学时，一定要精心谋划，使学生都能积极参与到活动中来。尤其是在数学教学中，当学生的思维方向与教师不一致时，教师不要要求学生跟着教师走，而应服从于学生，让学生自己动手，充分尝试，并通过各种途径去思考、探索获得结论，这样可以充分调动学生的主观能动性，利于学生通晓数学知识的发生和形成过程，从而有利于激发学生的创新能力。当然在活动中如果学生的行动和思维发生障碍时，教师应及时启发和引导，保证活动顺利开展，让每一个学生都能体会活动的乐趣，体会问题的发生和形成过程。每次数学活动都围绕一个或几个主题展开，要求学生在活动中认真观察，不断探索、思考，从而提出问题、分析问题、解决问题、证实结论，这是培养学生创新能力的一个良好途径。归纳和类比思维是创造性思维，帮助学生经常利用归纳、类比思维来解决观察到的现象，无异于给学生的创新能力插上了翅膀。
三、培养创新能力的基础——知识
伟大的科学家牛顿曾经说过，他是“站在巨人的肩上”，这说明牛顿的伟大成就是在学习前人的知识和经验的基础上建立起来的。因此要通过数学教学培养学生的创新能力，就必须让学生系统掌握数学这门学科的基础知识和基本规律，并知道这些知识的内在联系，这是培养创新能力的基本条件，也是学生认识客观世界、发展智力和形成创新能力的基础。数学这门学科系统性很强，由很多概念和规律组成，教师在教学活动中要引导学生通过观察、分析、比较、类比、抽象、概括、总结与归纳活动，把有关的知识纳入一定的知识体系中，把知识点连结成面，形成知识网络，这样学生在掌握了科学性和规律性的知识之后，智力就会得到相应发展，创新能力也会提高。
四、培养创新能力的素材——教材
仅从数学教学课本上看，其每一章、每一节甚至每一页上的内容都可以成为创新教育的素材，都可以用来对学生进行创新教育。因为无论从概念的引入、规律的发展、公式的推导，还是解题方法的设计与改进，无不包含着“创新”这一思维过程。因为对数学问题的“思想化、抽象化、形象化”的处理，充满着创新；各种规律的发现、公式的推导均是创新的结果；对数学例题、习题的分析与解答是学生最佳也是最主要的创新实践。因此用好用全教材，从教材中挖掘创新教育的素材，不仅是现实的也是可行的。只要我们从主观上重视起来，充分利用好我们手中的传统武器——课本，那么创新教育将不再是令人生畏、高不可攀的“珠穆朗玛”。
五、培养创新能力的主战场——课堂教学
在课堂教学中，教师要注意构建和谐、民主的课堂教学气氛，使师生交往的状态达到最佳水平，使各种智力和非智力的创新因子都处于最佳活动状态，并且尽可能的增加学生自己探索知识的活动量，给学生一定的自由，充分展示他们特有的好动性、表现欲，从而有效的发现学生的的个性和发展学生的创新能力。同时要培养学生善于发问、思考，勇于探索、创新的学习习惯，学生自己能看到、能做到的，鼓励学生自己去看、去做、去创新，长期坚持，学生良好的习惯就会形成，创新能力就会得到发展。
六、培养创新能力的途径——设疑
科学创新，贵在置疑，创新往往是从“置疑”开始。古人云：“学起于思，思起于疑”。著名的科学家爱因斯坦说：“提出一个问题，往往比解决一个问题更重要，因为解决一个问题，往往只是一个数学技巧而已，而提出一个新问题，新的可能性，从新的角度看新的问题，都要有创造性的想象力。”因此教师在教学中不仅要鼓励学生善疑多问、发现问题、解决问题，同时还要精心设计各种形式的问题，创设各种问题情境，给学生造疑，使学生欲答不能，欲罢不能，促使学生存疑、质疑，使学生产生浓厚的学习兴趣，培养学生探究科学的兴趣和创造性思维。
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七、培养创新能力的方法——探索
前苏联教育家苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。而在青少年的精神世界中，这种需要则特别强烈。”。所以在教学过程中教师要从教材内容的挖掘上、组织教学的形式上、教学方法的选择上下功夫，使自己的教学艺术达到引人入胜、欲罢不能的境界，从而激发学生心灵深处的那种强烈的探索欲望，使学生积极思维，不断的发现和探索，使学生的思维灵活、多变，从而为创新能力的培养敞开大门。如在学习立体几何的各种线面平行、垂直的判定和性质时，我们可以利用猜想—实验—假设—检验—修正的模式来培养学生的创新能力。在数学教学中，“一题多解”、“一题多变”、“巧解妙算”等都有益于学生创新能力的培养，教师应在教学活动中注意启发学生用学过的知识、技能、方法去分析解决新问题，培养学生的观察能力、思维能力和创新能力。
总之，在数学教学中进行创新能力的培养是多方面的，只要我们在教学中，从实际出发，分析教材，研究学生的学，设计出最佳的教学途径，充分发挥学生的主体作用，学生的创新能力就会在潜移默化中得到培养。
如何在数学教学中培养小学生能力 [篇2]
小学生在数学课上学习一点有关推理的知识，是《课标》指定的一个重要的教学内容。《数学课程标准》中指出：“推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人学习和生活经常使用的思维方式。推理一般的包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。在小学阶段，主要学习合情推理，即归纳推理和类比推理。而归纳推理又多表现为不完全归纳推理”。数学推理，是从数和形的角度对事物进行归纳类比、判断、证明的过程，它是数学发现的重要途径，也是帮助学生理解数学抽象性的有效工具。在小学数学教学中，如能重视强化学生的推理意识，培养学生的推理能力，既有利于帮助学生形成言必有据一丝不苟的良好习惯，也有利于学生掌握科学的思维方法，促进已有知识、经验、技能的有效迁移，提高学生的学习效率。在小学数学教学中如何培养小学生的推理能力？下面谈谈我在教学中的一些体会。
一、在小学数学教学中，要让学生说理，养成学生推理有据的好习惯
语言是思维的外壳，组织数学语言的过程，也是教给学生如何判断的推理过程，而与语言最密不可分的是演绎推理，小学生解题时大多是不自觉地运用了演绎推理，因此教学中教师必须追问为什么，要求学生会想、会说推理依据，养成推理有据的习惯，例如：14和15是不是互质数时一定要学生这样回答：公因数只有1的两个数叫做互质数，因为14和15
只有公因数1，所以14和15是互质数。这样运用演绎推理方法，经常进行说理训练，有利于培养学生的演绎推理能力。
二、教给学生正确的推理方法
小学生学习模仿性大，如何推理、需要提出范例，然后才有可能让学生学会推理。小学数学中不少数学结论的得出是运用了归纳推理，教学时就要有意识地结合数学内容为学生示范如何进行正确的推理。例如，在教乘法交换律时，我是这样引导学生学习的，计算多组算式：5×3=15、3×5=15所以5×3=3×5还有：15×4=4×15引导学生观察、分析，找出这些算式的共同点：左、右两边因数相同，交换因数的位置积不变，归纳出乘法交换律。
三、要把培养学生的推理能力贯穿在日常的数学教学中
能力的发展决不等同于知识技能的获得。知识可以用“懂”来描述，技能可以用“会”来描述，都可以立竿见影。能力的形成是一个缓慢的过程，有其自身的特点和规律，它不是学生“懂”了，也不是学生“会”了，而是学生自己“悟”出了道理、规律和思考方法等。这种“悟”只有在数学活动中才能得以进行，因此教学活动必须给学生提供探索交流的空间，组织、引导学生经历观察、实验、猜想、验证等数学活动过程，并把推理能力的培养有机地结合在这一过程中。例如；在讲《分数的初步认识》这一课时时，学生在认识了二分之一，三分之一，四分之一……这些分数后，提出问题：二分之一和三分之一哪个分数大？先让学生说出自己的的猜想，接着验证：取两张相同的纸片，一个折出二分之一，另一个折出三分之一，再比较大小，一目了然，二分之一大于三分之一。接着再推理三分之一和四分之一哪个分数大？从而得出结论：分子为一的分数，分母小的分数大。这样再完成教学任务的同时，不知不觉中培养了学生的推理能力。
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四、要把推理能力的培养植根于学生熟悉的生活实践中
要想促进学生推理能力更好地发展，除了书本知识外，还有很多活动能有效地发展学生的推理能力，例如：①大树与影子有什么关系，成什么比例，计算糖水里含糖量可能用什么比例解答，在解答之前，要用变化规律进行猜想，得到合情推理，再进行验证。②用举反例的方式证明结论不成立，如给小明家打电话，若多次接通但无人接听，则由此得出“小明不在家”的判断。③开展一些有趣的游戏或活动，培养学生的推理能力，如分圆比赛，就能得出“圆的周长与∏有关系”这一结论。
五、把推理能力的培养落实到《数学课程标准》的四个内容领域之中
“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合运用”这四个领域的内容都为发展学生的推理能力提供了很好的平台。
1、在“数与代数”中培养学生的推理能力
在“数与代数”的教学中．计算要依据一定的“规则”公式、法则、推理律等．因而计算中有推理，现实世界中的数量关系往往有其自身的规律。对于代数运算不仅要求会运算，而且要求明白算理，能说出运算中每一步依据所涉及的概念运算律和法则，代数不能只重视会熟练地正确地运算和解题，而应充分挖掘其推理的素材，以促进思维的发展和提高。如：学习20以内进位加法时，让学生自主探索8＋7＝？，孩子们想出很多方法算出得数，有一个孩子说，我知道10＋7＝17，那么8＋7＝15，这个孩子就是很好地进行了推理，在过去一律用“凑十法”的情况下，是不会出现这种情况的，培养了学生的推理能力。
在教学中，教材的每一个知识点在提出之前都进行该知识的合理性或产生必然性的思维准备，要充分展现推理和推理过程，逐步培养学生的推理能力。
2、在“空间与图形”中培养学生的推理能力
在“空间与图形”的教学中．既要重视演绎推理．又要重视合情推理。小学数学新课程标准关于《空间与图形》的教学中指出：“降低空间与图形的知识内在要求，力求遵循学生的心理发展和学习规律，着眼于直观感知与操作确认，多从学生熟悉的实际出发，让学生动手做一做，试一试，想一想，认别图形的主要特征与图形变换的基本性质，学会识别不同图形；同时又辅以适当的教学说明，培养学生一定的合情的推理能力。”并为学生“利用直观进行思考”提供了较多的机会。学生在实际的操作过程中．要不断地观察、比较、分析、推理，才能得到正确的答案。注意突出图形性质的探索过程，重视直观操作和逻辑推理的有机结合，通过多种手段，如观察度量、实验操作、图形变换、逻辑推理等来探索图形的性质。同时也有助于学生空间观念的形成，合情推理的方法为学生的探索提供努力的方向。
3、在“统计与概率”中培养学生的推理能力
统计中的推理是合情推理，是一种可能性的推理，与其它推理不同的是，由统计推理得到的结论无法用逻辑推理的方法去检验，只有靠实践来证实。因此，“统计与概率”的教学要重视学生经历收集数据、整理数据、分析数据、作出推断和决策的全过程。如：为筹备新年联欢晚会，准备什么样的水果才能最受欢迎？首先应由学生对全班同学喜欢什么样的水果进行调查，然后把调查所得到的结果整理成数据，并进行比较，再根据处理后的数据作出决策，确定应该准备什么水果。这个过程是合情推理，其结果只能使绝大多数同学满意。
概率是研究随机现象规律的学科，在教学中学生将结合具体实例，通过掷硬币、转动转盘、摸球、计算器（机）模拟等大量的实验学习概率的某些基本性质和简单的概率模型，加深对其合理性的理解。
4、在学生熟悉的生活环境中培养学生的推理能力
教师在进行数学教学活动时，如果只以教材的内容为素材对学生的合情推理能力进行培养，毫无疑问，这样的教学活动能促进学生的合情推理能力的发展。但是，除了学校的教育教学活动（以教材内容为素材)以外，还有很多活动也能有效地发展学生的推理能力。例如，人们日常生活中经常需要作出判断和推理，许多游戏中也隐含着推理的要求。所以，要进一步拓宽发展学生推理能力的渠道，使学生感受到生活、活动中有“数学”，有“推理”，养成善于观察、猜测、分析、归纳推理的好习惯。
在实践活动这部分内容中，同样也可以培养学生的推理能力，如：“估计这本书有多少字”这一实践活动来说，学生要选择具有代表性的一页，利用自己已有的知识，计算出一页的字数，然后推算出这本书的字数，由此可见，我们要充分利用四个部分的内容，培养学生的推理能力，促进学生的全面发展。
六、把推理能力的培养置于层次性和差异性的关注中
我们面对的教育对象是第一、二、三学段的小学生，从层次上目标要求不同。第一学段要求在教师的帮助下，初步学会选择有用的信息进行简短的归纳、类比。第二学段则要求能根据解决问题的需要，搜集有用信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。第三学段要求能收集、选择、处理数学信息，并作出合理的推断或大胆的猜测；能用实例对一些数学猜想作出检验，从而增加猜想的可信程度或推翻猜想。因此，我们在培养学生的推理能力时一定要把握其层次性。另外，学生的思维也存在着一定的差异，我们要把握一定的“度”，让不同的学生得到不同的发展，因人施教，因材施教，使学生的推理能力不断跃上新台阶。
总之，数学教学中对学生进行推理能力的培养，对于老师，能提高课堂效率，增加课堂教学的趣味性，优化教学条件、提升教学水平和业务水平；对于学生，它不但能使学生学到知识，会解决问题，而且能使学生掌握在新问题出现时该如何应对的思想方法。在小学数学教学中，做为一名数学教师，应抓住时机，根据教材内容和学生的差异，设计恰当的教学内容，有的放矢地进行推理能力的训练。让学生积极的参与数学活动，体会数学知识的形成过程，让学生感悟到推理的方法和效能，充分展现学生想象能力，抽象能力，发展学生的数学思维能力。
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