初中不等式学结

初中不等式学结

本部分所要学习的内容是一元一次不等式和一元一次不等式组的概念、解法以及在实际生活中的应用.不等式的知识都是研究数学的基础，也是历年各地中考的必考内容. 一元一次不等式（组）的知识点不多，但差不多每份中考试卷都会涉及此内容，题型小到选择、填空，中到简答题，大到应用题、综合题，分值也不低，一般都在10分左右，因此同学们在复习时应注意加深对这部分内容的理解和运用，加大训练与巩固的力度.

复习本考点时主要主要集中在解不等式（组）、求不等式（组）的整数解、确定不等式中字母的取值范围及不等式（组）的应用.

1．搞清不等号与一些词语含义的对应关系，如：“＞”表示大于、高出、多于、超过；“＜”表示小于、低于、不足、合算；“≥”表示大于或等于、不少于、不低于、至少；“≤”表示小于或等于、不大于、不超过、至多．

2．弄清“或”与“且”的用法：“或”表示两者居其一即可；而“且”表示两者必须同时符合，缺一不可．

3．在数轴上表示解集时注意：（1）方向：向左、向右表示小于、大于；（2）空心圈与实心点问题：空心圈表示不包含该点；实心点表示包含该点.

4．解不等式（组）要注意：

（1）迁移错误（由解方程迁移来的错误）；（2）性质使用不当；

（3）概念理解不清；（4）移项不变号；（5）不等方向问题等.

5．遇到含参数时要注意分类讨论.

6．特别要注意不等式的性质3的应用．

初中不等式学结 [篇2]

一、约分与通分：

1．约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分；

分式约分：将分子、分母中的公因式约去，叫做分式的约分。分式约分的根据是分式的基本性质，即分式的分子、分母都除以同一个不等于零的整式，分式的值不变。

约分的方法和步骤包括：

（1）当分子、分母是单项式时，公因式是相同因式的最低次幂与系数的最大公约数的积；

（2）当分子、分母是多项式时，应先将多项式分解因式，约去公因式。

2．通分：根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通。

分式通分：将几个异分母的分式化成同分母的分式，这种变形叫分式的通分。

（1）当几个分式的分母是单项式时，各分式的最简公分母是系数的最小公倍数、相同字母的最高次幂的所有不同字母的积；

（2）如果各分母都是多项式，应先把各个分母按某一字母降幂或升幂排列，再分解因式，找出最简公分母；

（3）通分后的各分式的分母相同，通分后的各分式分别与原来的分式相等；

（4）通分和约分是两种截然不同的变形．约分是针对一个分式而言，通分是针对多个分式而言；约分是将一个分式化简，而通分是将一个分式化繁。

注意：

（1）分式的约分和通分都是依据分式的基本性质；

（2）分式的变号法则：分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中的任何两个，分式的值不变。

（3）约分时，分子与分母不是乘积形式，不能约分．

3．求最简公分母的方法是：

（1）将各个分母分解因式；

（2）找各分母系数的最小公倍数；

（3）找出各分母中不同的因式，相同因式中取次数最高的，满足（2）（3）的因式之积即为各分式的最简公分母（求最简公分母在分式的加减运算和解分式方程时起非常重要的作用）。

二、分式的运算：

1．分式的加减法法则：

（1）同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加；

（2）异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法则进行计算。

2．分式的乘除法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。

4．分式的混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的。

5．对于分式化简求值的题型要注意解题格式，要先化简，再代人字母的值求值。

分式的运算通常是综合考查分式的加减、乘除、约分及分解因式等知识，是中考的重点。特别是化简求值已经成近两年中考的热点。题型既有选择、填空题，也有计算题。

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