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相交线与平行线
一、选择题(每小题4分，共28分)
1. 下列叙述正确的是( )
A. 120°角和60°角是补角
B. 180°角是补角
C. 135°角和45°角互为补角
D. 以上都不对
2. 如图所示，下列条件中，能判定AB∥CE的是( )
A. ∠B=∠ACE B. ∠A=∠ECD
C. ∠B=∠ACB D. ∠A=∠ACE
3. 下图中共有对顶角( )
A. 5对 B. 6对
C. 7对 D. 8对
4. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的`方向上平行前进，那么，这两次拐弯的角度应是( )
A. 第一次向右拐60°，第二次向左拐140°
B. 第一次向左拐40°，第二次向右拐40°
C. 第一次向左拐40°，第二次向左拐140°
D. 第一次向右拐40°，第二次向右拐40°
5. 如图所示，AB∥CD，∠A=88°，∠C=28°，则∠E为( )
A. 64° B. 60° C. 59° D. 56°
6. 如图所示，AD⊥BC，DE∥AB，则∠ADE与∠B的关系是( )
A. 相等 B. 互补
C. 互余 D. 不能确定
7. 下列说法错误的有( )
①相等的角是对顶角
②两直线平行，同位角相等
③同旁内角互补
④互补的两个角一定是一个钝角和一个锐角
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
二、请准确填空(每空3分，共33分)
1. 已知∠α是它的余角的2倍，则∠α=____________。
2. 如图所示，AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOD=40°，请再写出三个不同角的度数是________________________。
3. 如图所示，已知a∥b，BC⊥CD，点C在直线b上，若∠α=20°，则∠β=____________。
4. 如图所示，a、b、c三条直线相交于一点，那么你认为图中的∠1、∠2、∠3从小到大的排列顺序是____________。
5. 如图所示，∠1的内错角是____________，∠B的同旁内角有____________(只写一个)
6. 如图所示，FE⊥CD，∠2=26°，猜想当∠1=____________时，AB∥CD。
7. 如图所示。
(1)如果∠1=∠2，根据____________，得DE∥BC;
(2)如果∠2+∠BED=180°，根据____________，得DE∥BC;
(3)如果∠EGF=∠GFC，根据____________，得DE∥BC;
(4)如果AB∥GF，根据____________，得∠2=∠GFC。
三、解答题(1、2、3每小题10分，第4题9分，共39分)
1. 如图所示，已知∠DAC=∠ACB，∠D=62°，求∠BCD的度数。
2. 已知一个角比它的补角的一半小30°，求这个角。
3. 如图所示，若CD⊥BF，且∠G+∠GBF=90°，你能否说明CD∥GE?为什么?
4. 如图所示，已知∠E=∠DAB，∠F=∠C，请你简要说明AB与CD是否平行。
【试题答案】
一、选择题：
1. C 2. D 3. B 4. B
5. B 6. C 7. D
二、填空题：
1. 60°
2. ∠AOC=40°，∠AOD=140°，∠EOD=70°(答案不唯一)
3. 70°
4. ∠1<∠3<∠2
5. ∠B，∠BAE(不唯一)
6. 64°
7. (1)同位角相等，两直线平行
(2)同旁内角互补，两直线平行
(3)内错角相等，两直线平行
(4)两直线平行，同位角相等
三、解答题
1. 解：∵∠DAC=∠ACB
∴AD∥BC(内错角相等，两直线平行)
∴∠D+∠BCD=180°(两直线平行，同旁内角互补)
又∵∠D=62°
∴62°+∠BCD=180°
∴∠BCD=118°
2. 解：设这个角为x°
根据题意，得：
答：这个角是40°。
3. 能说明CD∥GE
∵∠G+∠GBF=90°
∴∠BFC=180°-90°=90°(三角形的内角和等于180°)
又∵CD⊥BF
∴∠CDF=90°
∴∠BFC=∠CDF=90°
∴CD∥GE(内错角相等，两直线平行)
4. 说明：∵∠E=∠DAB
∴AB∥EF(同位角相等，两直线平行)
∴∠FAB=∠F(两直线平行，内错角相等)
又∵∠F=∠C
∴∠FAB=∠C
∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)
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