七年级上册数学

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七年级上册数学

一、填空题：(每空2分，共计20分)

七年级上册数学

1.当时，式子 2x+14π 在实数范围内有意义.

2.分解因式：6x3-7x2+x=____________________.

3.若方程 y―8y―7―17―y=8有增根，则增根是y=__________.

4.2-5的绝对值是_____________.

5.某工厂原来每天用煤x吨，采取节煤措施后，每天可少用3吨.如现在有煤30吨，那么采取节煤措施后，可以比原来多用天.

6.If the area of a rhombus is 24 and the length of one diagonal(对角线) is 6，then the length of the other diagonal is_________.

7.两条对角线____________________的四边形是矩形.

8.已知在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，并且BE平分∠ABC交AD于点E，则DE=__________cm.

9.如图所示，把两个大小完全相同的矩形拼成“L”型图案，则△ACF为¬__________三角形.

10.有四根长度分别为1cm、2cm、3cm、4cm的小木棒，从中任意选取三根，所取出的三根小木棒能够构成一个三角形的机会是__________.

二、选择题：(每题2分，共计20分)

11.下列各数：0.2，-233，π2，3343，12，227，1+5，0.1010010001…(每两个1之间依次多1个0)，其中属于无理数的有( )

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

12.与数轴上的点一一对应关系的.是( )

A.实数 B.无理数 C.有理数 D.整数

13.下列运算正确的是( )

A.a4+a5=a9 B.a3•a3•a3=3a3

C.2a4×3a5=6a9 D.(-a3)4=a7

14.下列各因式分解中正确的是( )

A.a4-9a2+8=(a2-1)(a2-8)

B.(3x2+5x)2+(3x2+5x)-6=(3x2+5x+3)(3x2+5x-2)

C.x4-x3-x+1=(x-1)2(x2+x+1)

D.a2+7a-6=(a+1)(a+6)

15.已知xa=3，xb=5，则x3a-2b=( )

A.2725 B.910 C.35 D.52

16.图书室计划购买某种图书x本，若用60元去买就多买5本，若用40元去买，就少买5本，要求x，则下列方程正确的是( )

A.40x+5=60x B.60x+5=40x-5

C.60x-5=40x+5 D.60x+5=40x

17.直角梯形ABCD中，AB‖DC，∠B=∠C=90º，如果AD=20，BC=10，且AB>CD，那么∠A和∠D的大小分别为( )

A.30º，150º B.45º，135º C.120º，60º D.150º，30º

18.下列哪一条特征是菱形具有而矩形不具有的特征( )

A.不稳定性

B.对角线互相平分

C.内角和等于外角和

D.每一条对角线所在直线都是它的对称轴

19.有下列说法：

① 正五边形是轴对称图形;

② 正五边形是旋转对称图形，但不是中心对称图形;

③ 正五边形是中心对称图形;

④ 正五边形是轴对称图形，也是中心对称图形;

⑤ 正五边形是轴对称图形，也是旋转对称图形.

其中正确的有( )

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

20.If you throw two ordinary dices(骰子), then the chance that you get two “2”s will be ( )

A.16 B.13 C.112 D.136

三、解答题：

21.计算：(每题4分，共计16分)

① 3(-1)2+3-8+3-| 1-3 |

② a―(a2b―2a3b2)÷ab

③ (x2+3)2-2(x+3)(x-3)(x2+9)+(x2-3)2

④ (xy-x2)÷x2-2xy+y2xy•x-yx2

22.因式分解：(每题4分，共计8分)

① (x2+y2)2-(2xy)2

② 因式分解：2(3a2-b)―a(3b―4)

23.解方程：(每题4分，共计8分)

① 5x―42x―4=2x+53x―6―12

② xa2-a=xb2-b (a≠±b)

24.已知：如图，平行四边形ABCD中，M是AD的中点，且MB=MC.

求证：四边形ABCD是矩形.(4分)

25.化简求值：xx-y•y2x+y-x4yx4-y4÷x2x2+y2 .其中x=2，| y-1 |=1.(4分)

26.若A=a+b-3a+7是a+7的算术平方根，B=2a-b+22b+2是2b+2的立方根，

求A-B的平方根.(4分)

27.已知a2-4a+1=0，求代数式a2a4+a2+1的值.(4分)

28.假日里工人到离厂25千米的一个景点旅游，一部分人骑自行车，出发1小时20分钟后，其余的人乘汽车出发，结果两部分人同时达到目的地.已知汽车速度是自行车速度的3倍，求汽车和自行车的速度各是多少千米/小时?(6分)

29.已知：△ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB边上的点，CD=BF，以AD为边作等边△ADE.

① 问：△ACD与△CBF全等吗?请说明理由.

② 当点D在线段BC上移动到何处时，四边形CDEF为平行四边形，且∠DEF=30º?试证明你的结论.(6分)

______________________________________________________________________________________________

考试时间：90分钟命题：初二备课组审阅：张同校对：费国华、胡春蕾

参考答案

一、1、 2、 3、7 4、 5、

6、8 7、相等且互相平分 8、2 9、等腰直角 10、

二、11、C 12、A 13、C 14、C 15、A

16、B 17、A 18、D 19、B 20、D

三、21、①0 ② ③180 ④

22、① ②

23、①经检验是增根，原方程无解 ②

24、证明：是，， ‖ ，是中点，，，，，，，

‖ ，，，是矩形。

25、化简得：。当，时，分母，不合题意。

当，时，原式。

26、由题意得：，，，，的平方根为。

27、，，原式

。

28、解：设自行车速度为 km/h，则汽车速度为 km/h。由题意得：，，则。答：自行车速度12.5km/h，汽车速度37.5km/h。

29、① 。证明：为等边三角形，，，，，，。

②当为中点时，满足题意，为中点且为等边三角形，，平分，，，，，为等边三角形，，，，，，， ‖ ，

，，，

为，。

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