一元一次方程应用题

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一元一次方程应用题

　　一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。下面是小编为大家整理的一元一次方程应用题，希望对大家有所帮助。

　　元一次方程的应用练习

　　1、某时装标价为650元，某女士以5折少30元购得，业主净赚50元，此时装进价为 ( )

　　A.275元 B.295元 C.245元 D.325元

　　2、一件工作，由甲、乙两人合做12小时可以完成，若甲单独做20小时可以完成，现由甲、乙合做4小时后，甲被调走，剩下的部分由乙继续完成，那么乙还需要的时间为 ( )

　　A.12小时 B.15小时 C.20小时 D.30小时

　　3、有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去，后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了，这次销售的盈亏情况为 ( )

　　A.赚6元 B.不亏不赚 C.亏4元 D.亏24元

　　4、某人存入银行10000元，年息为2.25%，利息税是利息的20%，则一年后银行支付给该储户现金________元.

　　5、某校七年级(1)班积极响应校团委的号召，每位同学都向“希望工程”捐献图书，全班40名同学共捐320册图书，特别值得表扬的是李扬、王州两位同学在父母的支持下各捐献了50册图书，班长统计了全班捐献图书的情况，如下表(被粗心的马小虎用墨水污染了一部分)，则捐献7册图书的有________人，捐献8册图书的有_________人.

　　册数 4 5 6 7 8 50

　　人数 6 8 15

　　6、当时，的值是2，那么当时，的值是_______.

　　7、某种出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3千米需付7元车费)，超过3千米后，每增加1千米加收2.4元(不足1千米按1千米计算)，某人乘坐这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，则此人从甲地到乙地经过的路程是_________千米.

　　8、有A、B两个圆柱形容器，A容器的底面面积是B容器的底面面积的1.5倍，A容器的水高为1.5cm，B容器是空的，其内壁高为2.5cm，若把A容器内的水倒入B容器，水是否会溢出?

　　9、若干个偶数按每行8个数排成下图.

　　2 4 6 8 10 12 14 16

　　18 20 22 24 26 28 30 32

　　34 36 38 40 42 44 46 48

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　　①图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系?

　　②若小亮所画的方框内9个数的和为360，求方框内右下角的那个数.

　　③如图小霞也圈了斜框里的9个数，已知这9个数的和为198，求斜框的中间的一个数是多少?

　　10、兄弟俩今年的年龄之和是30岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥的一半，问哥哥今年几岁?

　　11、A、B两站间的距离为448千米，一列慢车从A站出发，每小时行60千米，一列快东从B站出发，每小时行驶80千米.

　　①两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇?

　　②两车相向而行，慢车先开出28分钟，快车开出多少小时后两车相遇?

　　③如果两车都从A站向B站，要使两车同时到达，慢车应先出发多少小时?

　　12、公司徐经理从家里开汽车去火车站，如果每小时走50千米，那么比火车开车时间早到15分钟;如果每小时走40千米，那么比火车开车时间迟到15分钟，现打算比火车开车时间早10分钟到达火车站，那么汽车的速度应是多少?

　　13、一出租车起步价是5元，8公里内按起步价收费，8公里以上20公里以内按每增加1 公里另收费0.5元;20公里以上按每增加1公里另收费1元，一乘客付出车费21元，问他乘坐多少公里?

　　14、某商店以每3盒16元钱的价格购进一批录音带，又从另外一处以每4盒21元钱的价格购进比前一批数量多一倍的录音带，如果以每3盒元的价格全部出售，可得到所投资20%的利润.求的值.

　　15、某车间共有75名工人生产A、B两种工件，已知一名工人每天可生产A种工件15件或B种工件20件，但要安装一台机械时，同时需A种工件3件，B种工件2件，才能配套，设车间如何分配工人生产，才能保证连续安装机械时，两种工件恰好配套?

　　16、在学完“有理数的运算”后，实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队，在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛，竞赛规则是：每队都分别给出50道题，答对一题得3分，不答或答错一题扣1分.

　　(1)如果(二)班代表队最后得分142分，那么(二)班代表队回答对了多少道题?

　　(2)(一)班代表队的最后得分能为145分吗?请简要说明理由.

　　17、某服装厂生产一种西服和领带，西服每套定价200元，领带每条定价40元

　　一元一次方程应用题

　　1.(本小题7分)一个两位数的个位数字是a,十位上的数字比个位上的数字大4,将两个数字调换后的两位数可表示为()

　　A. 2a+4

　　B. 11a+40

　　C. 11a+4

　　D. 11a-40

　　2.(本小题7分)小明骑自行车走了0.5小时,然后乘汽车走了4小时,最后步行x千米,已知骑自行车与乘汽车的速度分别为v₁千米/时和v₂千米/时,则小明所走的全部路程为()千米.

　　A. 0.5v₂+4v₁+x

　　B. 0.5v₁+4v₂+x

　　C. 0.5v₁+4v₂

　　D. 0.5v₁+4+xv₂

　　一元一次方程应用题

　　1.配套问题

　　【例题】某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．生产螺钉和螺母的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？

　　【解析】设安排x名工人生产螺钉，则(26﹣x)人生产螺母，由一个螺钉配两个螺母可知，螺母的个数是螺钉个数的2倍。从而得出等量关系列出方程。

　　【解答】解：设安排x名工人生产螺钉，则(26﹣x)人生产螺母

　　由题意得1000(26﹣x)=2×800x

　　解得x=10,则26﹣x=16

　　答：生产螺钉的工人为10人，生产螺母的工人为16人。

　　【学后练习】

　　油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套。生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？

　　2. 增长率问题

　　【例题】甲、乙班组工人，按计划本月应共生产680个零件，实际甲组超额20％，乙组超额15％完成了本月任务，因此比原计划多生产118个零件。问本月原计划每组各生产多少个零件？

　　【解析】设本月原计划甲组生产x个零件，那么乙组生产（680-x）个零件；实际甲组超额20％，实际甲组生产了(1+20％)x；乙组超额15％，实际生产了(1+15％)（680-x）；本月共生产680个零件，实际比原计划多生产118个零件，也就是实际生产了798个零件。从而得出等量关系列出方程。

　　【解答】解：设本月原计划甲组生产x个零件，则乙组生产（680-x）个零件

　　由题意可得：(1+20％)x+(1+15％)（680-x）=798

　　解得x=320则680-x=360

　　答：本月原计划甲组生产320个零件，则乙组生产360个零件。

　　【学后练习】

　　已知甲、乙两种商品的原单价和为100元,因市场变化,甲商品降价10%,乙商品提价5%,调价后,甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了2%,求甲、乙两种商品的原单价各是多少元？

　　3. 数字问题

　　【例题】一个两位数，十位数与个位上的数之和为11，如果把十位上的数与个位上的数对调得到比原来的数大63，原来的两位数是多少？

　　【解析】数字问题，千位数字×1000、百位数字×100、十位数字×10、个位数字×1相加后才是所求之数，以此类推，切忌位数数字直接相加。如题中所述，如果设十位数字为x，个位数字即为11-x，所求之数为：10x+(11-x)。

　　【解答】解：设原数十位数字为x，个位数字即为11-x

　　由题意得：10(11-x)+x-(10x+11-x)=63

　　解得x=2，11-2=9即十位上的数字是2、个位上的数字为8。

　　答：原来两位数为29。

　　【学后练习】

　　一个两位数,十位上和个位上的数字之和是15，若把个位与十位数字对调，则所得的新数比原数小27，求原来两位数是多少？

　　4. 行程问题

　　【例题】一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要20秒的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，求火车的长度和速度各为多少？

　　【解析】诸如火车等行程问题，不能忽略火车自身的长度，用“路程=速度×时间”找等量关系时，通过的路程应该考虑上火车的车长，题中“经过一条长300米的隧道用20秒的时间”火车所走的路程是300+车长，切记不是300。火车速度不变，利用速度不变找出等量关系，列方程求解。

　　【解答】解：设火车的长度是x米

　　由题意可知：(300+x)÷20=x÷10

　　解得x=300（米）火车速度为30米/秒，

　　答：火车的长度是300米，火车速度为30米/秒。

　　【学后练习】

　　一座铁路桥长1200m，现有一列火车从桥上通过，测得火车从上桥到完全通桥共用时50s，整个火车在桥上的时间为30s，求火车的长度和速度各为多少？

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