正数和负数教案及教学设计（通用10篇）

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正数和负数教案及教学设计（通用10篇）

　　作为一名老师，编写教案是必不可少的，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。那么应当如何写教案呢？以下是小编帮大家整理的正数和负数教案及教学设计，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

正数和负数教案及教学设计（通用10篇）

　　正数和负数教案及教学设计 1

　　[教学目标]

　　1. 掌握正数和负数的概念，能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数;

　　2. 体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要;

　　3. 激发学生学习数学的兴趣.

　　[教学重点与难点]

　　重点：两种相反意义的量.

　　难点：正确区分两种不同意义的量.

　　[教学设计]

　　[设计说明]

　　一.创设情境激发好奇

　　欢迎同学们来到附中，成为初一年级的一名学生，从今天开始，我将带领大家开始神奇的数学之旅。

　　在我们的这个教室中就有许多数学的应用，我们在一个长约为12米，宽8米的教室里，多数同学都是13岁，我们班54人，占全年级人数的8%，我们的讲台宽0.8米，高1.2米…….

　　[问题1]：在老师刚才的描述中出现了你所熟悉的哪几类数字?你能将以前所学数字进行分类吗?(学生交流后回答)

　　以前我们学过的数，实际上主要有两类.分别是整数和分数(包括小数).

　　[问题2]：那么在实际生活中仅有整数和分数够用吗?你能举例说明吗?

　　二.观察对比探究新知

　　[问题3]：我们将前面带有"-"的数叫负数，那么为什么要引入负数?通常我们在日常生活中用正数和负数分别表示怎样的量呢?结合下面的短片我们去理解.(课件)

　　三.甄别应用拓展思维

　　[问题4]：请同学们举出用正数和负数表示的例子.

　　[问题5]：你怎样理解"正整数""负整数""正分数""负分数"呢?

　　[巩固练习]

　　(教科书5页练习)

　　1. 读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。

　　-1，2.5，+ ，0，-3.14，120，-1.732，- .

　　2.80m表示向东走80m，那么-60m表示 .

　　3.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作 m.水位不升不降时水位变化记作 m.

　　4.月球表面的白天平均温度零上126°C.记作 °C，夜间平均温度零下150°C，记作 °C.

　　[小结]

　　从学生身边熟悉的数据入手，回顾小学学过数的类型.

　　通过举例发现生活中具有相反意义的量，说明引入负数的必要性.

　　利用课件是学生体会负数的应用，以及正数和负数在表示具有相反意义的量的作用.

　　通过举例，得出正整数，负整数，正分数，负分数的定义.

　　通过练习，讨论，明确0的归属(0即不是正数，也不是负数).

　　练习中注意纠正学生的错误读法和语言的.不准确性.

　　1.由于实际问题中存在着相反意义的量，所以引如负数，那么数的范围扩大了;

　　2.正数就是以前学过的除0之外的数，负数就是在以前学过的除0以外的数前加-号的数.

　　[作业]

　　必做题：教科书7页习题：1，2，4题

　　思考

　　1.(教科书7页3题)"不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数"的说法对吗?

　　2.学习了负数，对你有什么样的启迪，你有什么感悟?

　　[备选题]

　　1.某年度某国家有外债10亿美元，有内债10亿美元，应用数学知识来解释说明，下列说法合理的是( )

　　A.如果记外债为-10亿美元，则内债为+10亿美元

　　B.这个国家的内债、外债互相抵消

　　C.这个国家欠债共20亿美元

　　D.这个国家没有钱

　　2.在下列横线上填上适当的词，使前后构成意义相反的量：

　　(1)收入1300元， 800元;

　　(2) 80米，下降64米;

　　(3)向北前进30米， 50米.

　　3.观察下列排列的每一列数，研究它的排列有什么规律?并填出空格上的数.

　　(1)1，-2，1，-2，1，-2，，，，…

　　(2)-2，4，-6，8，-10，，，…

　　(3)1，0，-1，1，0，-1，，，，…

　　小结可以结合前面的例子，而关于0的讨论也可以在前面举例出现时讨论.

　　作业要求格式，书写，抄题.

　　可以用一些有哲理的话启发学生，并让学生将自己的感悟语言写在作业本后面.

　　备选题为提供给教师的，可以根据学生接受的情况选用.

　　另一份：

　　正数和负数(第1课时)

　　教学任务分析

　　学习目标：

　　1、知识技能：了解正数和负数是怎样产生的;知道什么是正数和负数;理解数0表示的量的意义。

　　2、数学思考：体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。

　　3、解决问题：会用师生合作，联系实际，激发

　　重点：正、负数的意义。

　　难点：负数的意义及0的内涵。

　　课前准备

　　温度计、文具盒

　　教学流程安排

　　活动流程及活动内容和目的

　　活动1 问题引入通过活动使学生了解数起源于生活。

　　活动2 活动安排使学生进入问题情境。从而引出问题。

　　活动3 举例说明用更多事例，丰富问题情境。

　　活动4 学习负数的概念说明什么是正、负数。

　　活动5 负数概念的应用进一步认识正数和负数。

　　活动6 负数概念的巩固全面认识正数和负数。

　　教学过程设计

　　活动1

　　1、请同学们数一数自己的文具盒中共有几支笔。(若干支笔)

　　2、请一个同学数一数老师手中的文具盒中有几支笔。(没有笔)

　　3、用一把小刀把一个苹果切成两半，半个苹果怎样用一个数来表示?

　　4、书P4 图1 .1-1 自然数的产生、分数的产生

　　师生行为及设计意图

　　通过活动说明数的产生和发展离不开生活和生产的需要。原始社会，从打猎记数开始，首先出现自然数，经过漫长岁月，人们用"0"表示没有，随着人类的不断进步，在丈量土地进行分配时，又用小数使测量结果更加准确。通过创设情景问题，向学生渗透"实践第一"的辨证唯物主义观点。

　　活动2

　　1、各组派两名同学进行如下活动：一名同学按老师的指令表演，另一名同学在黑板上速记，看哪一组获胜。

　　2、各小组研究各自手中的温度计上刻度的确切含义，然后各小组派一名说出其中三个刻度的含义，请另一组一名同学在黑板上速记。看哪一组获胜。

　　师生行为

　　1、教师说出指令：向前两步，向后两步;

　　向前一步，向后三步;

　　向前四步，向后一步;

　　向前四步，向后两步。

　　一名学生按老师的指令表演，另一名学生在黑板上速记。

　　2、一名同学说出指令：零上10℃，零下5℃，零上35℃。

　　零上15℃，零上48℃，零下12℃。

　　另一名学生按指令在黑板上速记。

　　设计意图

　　通过学生的活动，激发学生参与课堂教学的热情，使学生进入问题情境，引入新课。

　　教师分析同学们的活动情况，如果学生不能引入符号表示，教师也参与表演。用符号表示出：+2、-2、+1、-3、+4、-1、+4、-2、+10、-5、+35、+15、+48、-12等，让学生感受引入符号的必要性。

　　活动3

　　问题展示

　　1、天气预报2003年12月某天北京的温度为―3~3℃，它的确切含义是什么?这一天北京的温差是多少?

　　2、某机器零件的长度设计为100㎜，加工图纸标注的尺寸为100±0.5(㎜)，这里的±0.5代表什么意思?合格厂品的长度范围是多少?

　　3、有三个队参加足球比赛中，红队胜黄队(4∶1)，黄队胜蓝队(1∶0)，蓝队胜红队(1∶0)，如何确定三个队的净胜球数与排名顺序?

　　师生行为

　　教师解释净胜球数与排名顺序：介绍确定足球比赛排名顺序的规定：两队积分不相同，积分高的队排名在前;两队积分相同，净胜球多的队排名在前;两队积分，净胜球数都相同，进球多的队排名在前。按照上述规定，红队第一，蓝队第二，黄队第三。

　　学生思考-3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5的意义。

　　设计意图

　　通过事例引出用各种符号表示的数，让学生试着解释，激发学生的求知欲望，让不同水平的学生都在进行积极的思维参与，兴致勃勃地参与学习活动。同时对问题背景作些说明，有利于学生对问题的理解。使学生感到数的扩充势在必行，扩充的理由是社会生产，生活的需要及数学自生发展的需要。

　　活动4

　　1、在师生活动中和问题中出现了一些新数据：-3、-2、-5、-12、-0.5它们表示什么含义?

　　2、我们小学知道，数0表示没有，仔细观察上述的各例子，数0都表示没有吗?数0是正数吗?是负数吗?

　　师生行为

　　教师讲解：我们把这种前面带有"-"号的数叫做负数。并说明：为与负数相区别，我们把以前学过的0以外的数，例如3、2、0.5等，叫做正数，根据需要，有时在正数前面也加上"+"，例如，+2、+3、+0.5。就是3、2、0.5。一个数前面的"+""-"号叫做它的符号。

　　教师说明数0的意义。数0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界。0℃是一个确定的温度，海拔0表示海平面的平均高度。0的意义已不仅是表示"没有"。

　　设计意图

　　在出现若干个新数后，采用描述性定义，并与小学学过的数对比，有利于学生理解概念。采用联系对比的方法，采取轻松的态度，尽量避免使概念复杂化。

　　活动5

　　展示问题

　　1、学生举例说明正、负数在实际中的应用。

　　2、在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准(规定海平面的海拔高度为0)。通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度。珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，它表示的什么含义?吐鲁番盆地的海拔高度为-155米。它表示什么含义?

　　3、记录帐目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。则收入254元可记为多少元?支出56元可记为多少元?

　　4、 P5 图1、1-2 1、1-3

　　师生行为

　　教师安排学生分小组活动：举一些实际中用正数、负数表示数量的例子。

　　学生分组相互交流并推选代表发言。

　　教师与同学一起对各代表的发言进行评价。

　　教师解释：把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量，后来正数和负数在许多方面被广泛地应用。例如，在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准。

　　设计意图

　　通过师生活动使学生真正理解正、负数，从而正确使用正、负数。使学生感到，数的每一次发展都是为了满足社会生产与生活的需要。

　　正数和负数教案及教学设计 2

　　(第1课时)

　　一、教学目标

　　知识与技能：使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的;

　　过程与方法：使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数，初步会用正负数表示具有相反意义的量;

　　情感与态度：在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力

　　二、教学重点和难点

　　负数的引入和意义

　　三、教学过程

　　创设情景，生活实例引入，观察猜想，合作探究

　　(一)、从学生原有的认知结构提出问题

　　大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数?

　　学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的.

　　为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，……

　　为了表示半小时、四元八角七分、……，我们需用到分数1/2和小数4.87、……

　　为了表示“没有人”、“没有羊”、……我们要用到0.

　　但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示.

　　(二)、师生共同研究形成正负数概念

　　某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃.要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚.

　　它们是具有相反意义的`两个量.

　　现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多.

　　例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155 米，“高于”和“低于”其意义是相反的.

　　又如，某仓库昨天运进货物吨，今天运出货物吨，“运进”和“运出”，其意义是相反的.

　　同学们能举例子吗?

　　学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢?

　　现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃).这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量筒明地表示出来了.

　　让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：

　　高于海平面8848米，记作+8848米;低于海平面155米，记作-155米;

　　运进纲物吨，记作+ ;运出货物吨，记作- .

　　教师讲解：什么叫做正数?什么叫做负数.

　　强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量.并指出，正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号

　　(三)、运用举例变式练习

　　例1 所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：

　　-11，4，8，+73，-2，7，，，-8，12， - ;

　　正数集合负数集合

　　此例由学生口答，教师板书，注意加上省略号，说明这是因为正(负)数集合中包含所有正(负)数，而我们这里只填了其中一部分.然后，指出不仅可以用圈表示集合，也可以用大括号表示集合

　　课堂练习

　　任意写出6个正数与6个负数，并分别把它们填入相应的大括号里：

　　正数集合：{ …}，

　　负数集合：{ …}

　　四、课堂小结

　　由于实际生活中存着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上“-”号的数0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃

　　五、作业布置

　　1.北京一月份的日平均气温大约是零下3℃，用负数表示这个温度

　　2.在小学地理图册的世界地形图上，可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图中标着-392，这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的?

　　3.在下列各数中，哪些是正数?哪些是负数?

　　-16，0，004，+ ，- ，，25，8，-3，6，-4，9651，-0，1.

　　4.如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么?

　　5.河道中的水位比正常水位低0.2米记作-0.2米，那么比正常水位温0.1米记作什?

　　6.如果自行车车条的长度比标准长度长2毫米记作+2毫米，那么比标准长度短3毫米记作么?

　　7.一物体可以左右移动，设向右为正，问：

　　(1)向左移动12米应记作什么?(2)“记作8米”表明什么?

　　1.1.2正数和负数

　　--(第2课时)

　　一、教学目的

　　1、知识技能：进一步理解正、负数及零的意义，熟练掌握正负数的表示方法，会用正、负数表示具有相反意义的量。

　　2、数学思考：体会数学符号与对应的思想。

　　3、情感态度：师生合作，联系实际。培养学生的想象能力、理论联系实际的能力、分析解决问题的能力，培养学生良好的个性品质和学习习惯。

　　二、教学重难点

　　教学重点：进一步理解正、负数及零表示的量的意义

　　教学难点：理解负数及零表示的量的意义

　　三、教学过程

　　习题引入：

　　1.给出一组数，请学生说说哪些是正数、负数。

　　2.学生举例说明正、负数在实际中的应用。

　　【例1】

　　1、各组派一名同学进行如下活动：按老师的指令表演，看哪一组获胜。

　　2、分小组完成，用卷尺或皮尺量桌子的高度、桌面的长度和宽度，并将它们表示出来。(超出1米的部分用正数表示，不足1米的部分用负数表示。)

　　【例2】

　　1 .一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重的增长值。

　　2.2001年商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%.英国减少-3.5%，意大利增长0.2 %，中国增长7.5%，

　　在学生已初步掌握新知识的前提下，由问题1 、2提高学生综合解决实际问题的能力

　　2.课堂练习： P5. 4 5

　　教师巡视、指导。学生交流、完成练习。对所学知识的巩固是教学的一个重要环节，这里的练习可以分散进行

　　四.课堂小节

　　这堂课我们学习了那些知识?你能说一说吗?

　　教师引导学生回忆本节课所学内容。学生回忆、交流。教师和学生一起补充完善。教师要努力使学生自己回忆、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与以前学过的知识进行紧密联结，完善认知结构。

　　五.作业布置

　　P5 7 、8题

　　正数和负数教案及教学设计 3

　　一、教材分析

　　1、教学目标、重点、难点。

　　教学目标：

　　（1）通过实例，感受引入负数的必要性。

　　（2）了解正数、负数的概念。

　　（3）会区分两种不同意义的量，会用正负数表示具有相反意义的量。

　　重点：理解相反意义的量，理解负数的意义。

　　难点：正确区分两种相反意义的量，并会用正负数表示。

　　2、例、习题的意图

　　通过补充的引例，复习回顾上一学段学习过的数的类型，归纳出我们已经学习了整数和分数，然后通过观察、分析P3的几幅画和图表所列举出的一些实际生活中的具有相反意义的量，让学生感受引入负数的必要性。通过分析正、负数与以前学过的整数和分数的区别与联系，进而归纳出正、负数的概念。

　　例1为P5练习1，设置目的是强化学生对正、负数表示形式的理解。让学生准确的认识和区分正数与负数。

　　在学生对正、负数的概念与表示形式掌握的基础上，补充例2.例2是明确了哪一种意义的量用正数表示，则与其相反意义的量用负数表示。让学生进一步掌握如何用正、负数表示相反意义的数量。并理解相反意义与数量的含义。进而利用课本P5观察让学生认识正、负数表示实际生活中的数量的意义和必要性。

　　补充例3是例2的延续，在不明确哪一种意义的量用正数表示的情况下，让学生表示相反意义的量。通过例3的学习，训练学生发现生活中的具有相反意义的数量，理解、体会正、负意义的相对性，并恰当的用正、负数表示。培养学生的发散思维。

　　补充例4则是对例3正、负数表示相反意义的量的加强，通过训练，让学生说出正、负数所表示的实际意义，进一步培养学生正、负数的应用能力，逐步提升正、负数相对性和相反性的理解。

　　习题的设置是针对例题掌握情况的检查。教科书p5练习(2)、(3)、(4)是针对例2而设置的。补充练习1检查学生对相反意义与数量的理解。补充练习2是对例3的掌握情况的检查。

　　3、认知难点与突破方法：

　　对于相反意义及数量含义的理解，以及区分两种不同意义的量是本课的难点。在教学中注意思维的层次，首先要让学生明确数量指的是具体事物的多少。再分析是否是同一类事物，在是同类事物的基础上确定是否是相反关系。强化学生分析的层次性。在操作上，通过大量实际生活材料的分析和例2的学习让学生对相反意义及数量含义建立一定的感性认识，教师及时的给予适当的归纳，让学生建立初步的理性认识，最后通过练习1的判断对错进一步强化巩固对概念的理解。

　　用正、负数表示具有相反意义的过程中体现的正与负的相对性是另一个难点，通过例3的教学，鼓励学生发散思维，多角度认识具有相反意义的量，进而让学生认识正、负的相对性，通过例4的教学强化进一步强化对正、负的`相对性的理解。

　　二、新课引入

　　通过回顾小学学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后举一些生活中具有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数。强调数学的严密性。

　　教师举例：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师，下面我自我介绍一下，我的名字是***，身高1.71米，体重75.5千克，今年32岁，我们班有50名学生，其中男生23人，占全班总人数的46%，女生26人占总人数的53%。

　　问题1：老师在刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？试将这些数按以前学过的分类方法分类。学生思考、交流后教师总结：整数和分数两类。

　　问题2：生活中，仅有整数和分数就够用了吗？

　　引例：学生观察前面的几幅画中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性。讨论这些带有符号的数在实际中表示什么意义？

　　在学生交流的基础上教师归纳总结：以前学的数已经不够用了，在实际生活中我们需要引进一些新的数，只有这样才能更好的表示生活实际中数量关系。

　　三、例题讲解

　　教师引导学生通过观察上例中出现的这些数与以前学过的数的区别，进而归纳出正负数的概念。

　　补充例1：(1)下各数哪些是正数，哪些是负数？

　　-1，2.5，0，-3.14，，120，-1.732

　　正数前面的+号通常省略。了解正负数形式上的区别（符号不同），形成中的联系（在以前学习的非0整数和分数前加上符号）

　　问题3：在整数前加上-号后这个数还是整数吗？在分数前加上-号后这个数还是分数吗？使学生对正整数、正分数、负整数、负分数有初步的了解。

　　（2）指出(1)中的分数、整数。（为有理数的学习做铺垫）

　　问题4：为什么要引出负数？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量？学生回答问题。（用正负数表示相反意义的数量）

　　补充例2：用正、负数表式下列各量。

　　（1）若把上升5m记作+5m，那么下降5m记作。

　　（2）某人转动转盘，如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈表示为

　　（3）向南走5000米记作-5000米，那么向北走8000米记作。

　　学会用正、负数表示具有相反意义的量，相反意义的量包含两个要素：一是意义相反。如向东的反向是向西，上升与下降，收入与支出。二是他们都是数量。

　　练习思考书P5观察，在此基础上让学生指出生活中具有相反意义的例子。(检查学生对相反意义的数量的理解程度。

　　补充例3：用适当的数值表示下列实际问题的数量。

　　（1）某地白天的温度是30℃，午夜的温度是零下10℃。

　　（2）某出租车在东西走向的大街上向东行驶3km，又向西行驶了5km.

　　（3）一商店在一小时内收入200元，又支出150元。

　　（4）甲公司本月的销售额增长13%，乙公司本月的销售额下降了2.9%

　　本例题是一发散性问题，没有规定哪种意义的量用正数表示，所以先要指明哪种意义的量用正数表示，其相反意义的量用负数表示。在解题中鼓励学生的不同思维。比如：若收入200元，记作：-200元，则支出150元记作+150元。反之，若收入200元，记作：+200元，则支出150元记作-150元。进一步加深对正、负数相反性及相对性的理解。同时要明确，通常情况下，零上、增长、收入用正数表示，零下、减少、支出用负数表示。

　　补充例4：解释下列各语句中表示各数量的数值的实际意义。

　　（1）七月份的物价比六月份增长了25%，八月份比七月份增长了-2.3%。

　　（2）经过绿化，我国沙漠化土地每年增长-4.5%。

　　（3）某仓库上午入库货物-3500t。

　　（4）缆车上升了-78米。

　　（5）小红这次考试分数比上次增加了+2分。

　　（6）盈利-300元。

　　分析：强调负数表示的是与其具有相反关系的量。(1)降低2.3%，(2)降低4.5%，(3)出库3500t，(4)下降78米，(5)增加了2分，(6)亏损300元。

　　四、课堂练习：

　　正数和负数教案及教学设计 4

　　教学目标

　　一、知识与技能

　　进一步巩固正数、负数的概念；理解在同一个问题中，用正数与负数表示的量具有相同的意义。

　　二、过程与方法

　　经历举一反三用正、负数表示身边具有相反意义的量，进而发现它们的共同特征。

　　三、情感态度与价值观

　　鼓励学生积极思考，激发学生学习的'兴趣。

　　教学重、难点与关键

　　1.重点：正确理解正、负数的概念，能应用正数、负数表示生活中具有相反意义的量。

　　2.难点：正数、负数概念的综合运用。

　　3.关键：通过对实例的进一步分析，使学生认识到正负数可以用来表示现实生活中具有相反意义的量。

　　教具准备

　　投影仪。

　　教学过程

　　复习提问，课堂引入

　　1.什么叫正数？什么叫负数？举例说明，有没有既不是正数也不是负数的数？

　　2.如果用正数表示盈利5万元，那么-8千元表示什么？

　　新授

　　例1.一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值。

　　2.2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：

　　美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%。

　　写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。

　　分析：在一个数前面添上负号，它表示的是与原数具有意义相反的数。负与正是相对的，增长-1，就是减少1；增长-6.4%就是减少6.4%，那么什么情况下增长率是0？当与上年持平，既不增又不减时增长率是0。

　　解：1.这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg.

　　2.六个国家2001年商品进出口总额的增长率分别为：

　　美国-6.4%，德国1.3%，法国-2.4%，英国-3.5%，意大利0.2%，中国7.5%。

　　归纳：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的。意义，如盈利-2千元，就是亏本2千元；前进-3米，就是后退3米；浪费-14元，就是节约14元；向南走-7米，就是向北走7米，因此盈利2千元与盈利-2千元具有相反的意义。

　　巩固练习

　　1.课本第5页的第8题。

　　点拨：增长-3.4%，就是减少3.4%，所以这一年里这六国中中国、意大利的服务出口额增长了，美国、德国、英国、日本的服务出口额都减少了，意大利增长最多，日本减少最多。

　　2.补充练习。

　　若向西走10米，记作-10米，如果一个人从A地先走12米，再走-15米，你能判断此人这时在何处吗？

　　解：向西走10米，记作-10米，那么这人走12米，则表示向东走12米，再走-15米，表示向西走了15米，即这个人从A地先向东走12米，接着再向西走15米，此人这时应该在A地的西方3米处。

　　课堂小结

　　通过本节课的学习，你对正数、负数的概念是否有了进一步理解？请你用正负数表示身边具有相反数的量。

　　作业布置

　　课本第5页习题1.1第4.5.6.7题。

　　正数和负数教案及教学设计 5

　　学习目标

　　1、了解负数是从实际需要中产生的；

　　2、能判断一个数是正数还是负数，理解数0表示的量的意义；

　　3、会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量.

　　重点难点

　　重点：正、负数的概念，具有相反意义的量

　　难点：理解负数的概念和数0表示的量的意义

　　教学流程

　　师生活动时间复备标注

　　一、导入新课

　　我先向同学们做个自我介绍，我姓，大家可以叫我老师，身高米，体重千克，今年岁，教龄是年龄的，我将和同学们一起度过三年的初中学习生活.

　　老师刚才的介绍中出现了一些数，它们是些什么数呢？

　　[投影1～3：图1.1-1]人们由记数、排序，产生了数1，2，3……等整数；为了表示“没有”、“空位”引进了数0；测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数. 所以，数产生于人们实际生产和生活的' 需要.

　　在生活中，仅有整数和分数够用了吗？

　　二、新授

　　1、自学章前图、第2 页，回答下列问题

　　数-3，3，2，-2，0，1.8%， -2.7%，这些数中，哪些数与以前学习的数不同？

　　什么是正数，什么是负数？

　　归纳小结：像3、2、2.7％这样大于零的数叫做正数，像－3、－2、－2.7％这样在正数前面加上负号“－”的数叫做负数.根据需要，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，＋2、＋0.5、＋ 1/3，…，就是2、0.5、1/3，….

　　这样，一个数就由两部分组成，数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号，后面的部分叫做这个数的绝对值.

　　如数－3.2的符号是“一”号，绝对值是3.2，数5的符号是“+”号，绝对值是5.

　　2、自学第23页，回答下列问题

　　大于零的数叫做正数，在正数前面加上负号“－”的数叫做负数，那么 0是什么数呢？

　　0有什么意义？

　　归纳小结：数0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界.

　　0的意义已不仅仅是表示“没有”，它还可以表示一个确定的量.

　　3、用正负数表示具有相反意义的量：自学课本34页

　　有哪些相反意义的量？

　　请举出你所知道的相反意义的量？

　　“相反意义的量”有什么特征?

　　归纳小结：一是意义相反，二是有数量，而且是同类量.

　　完成3页练习

　　4、例题

　　自学例题，完成归纳。寻找问题。

　　完成4页练习

　　三、课堂达标练习

　　课本第5页练习1、2、3、4、7、8.

　　四、课堂小结

　　1、到目前为止，我们学习的数有哪几种？

　　2、什么是正数、负数？零仅仅表示“没有”吗？

　　3、正数和负数起源于表示两种相反意义的量，后来正数和负数在许多方面被广泛地应用. 明确目标

　　正数和负数教案及教学设计 6

　　教学目标

　　1，整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；

　　2，能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；

　　3，体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

　　教学难点

　　正确区分两种不同意义的量。

　　知识重点

　　两种相反意义的量

　　教学过程（师生活动）

　　设计理念

　　设置情境

　　引入课题

　　上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子仅供参考。

　　师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师。下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是，身高1。73米，体重58。5千克，今年40岁。我们的班级是七（13）班，有60个同学，其中男同学有22个，占全班总人数的37%…

　　问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？

　　学生活动：思考，交流

　　师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）。

　　问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？

　　请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。

　　（也可以出示气象预报中的`气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等）

　　学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“—”的新数。先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际。

　　这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。

　　以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。

　　分析问题

　　探究新知

　　问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？

　　这些问题都必须要求学生理解。

　　教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流。

　　这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示。

　　强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量。这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。

　　举一反三思维拓展

　　经过上面的讨论交流，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维。

　　问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子。

　　问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数，，’’正分数”和“负分数”的呢？请举例说明。

　　能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引负数的必要性。

　　正数和负数教案及教学设计 7

　　教学目标

　　一、知识与技能

　　能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量。

　　二、过程与方法

　　借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。

　　三、情感态度与价值观

　　培养学生积极思考，合作交流的意识和能力。

　　教学重、难点与关键

　　1.重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法。

　　2.难点：正确理解负数的概念。

　　3.关键：创设情境，充分利用学生身边熟悉的事物，加深对负数意义的理解。

　　教具准备

　　投影仪。

　　教学过程

　　课堂引入

　　我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的。人们由记数、排序、产生数1，2，3，为了表示没有物体、空位引进了数0，测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数。

　　在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本第2页至第3页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%。

　　讲授新课

　　(1)、像-3，-2，-2.7%这样的数(即在以前学过的0以外的数前面加上负号-的数)叫做负数。而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数(即以前学过的0以外的数)叫做正数，有时在正数前面也加上+(正)号，例如，+3，+2，+0.5，+，就是3，2，0.5，一个数前面的+、-号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号。

　　(2)、中国古代用算筹(表示数的.工具)进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。

　　(3)、数0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数。

　　(4)、0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0℃，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度。

　　用正负数表示具有相反意义的量

　　(5)、把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量。正数和负数在许多方面被广泛地应用。在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度。例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m.记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。

　　(6)、请学生解释课本中图1.1-2，图1.1-3中的正数和负数的含义。

　　(7)、你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？

　　(8)、例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量。

　　巩固练习

　　课本第3页，练习1.2.3.4题。

　　课堂小结

　　为了表示现实生活中的具有相反意义的量，我们引进了负数。正数就是我们过去学过的数(除0外)，在正数前放上-号，就是负数，但不能说：带正号的数是正数，带负号的数是负数，在一个数前面添上负号，它表示的是原数意义相反的数。如果原数是一个负数，那么前面放上-号后所表示的数反而是正数了，另外应注意0既不是正数，也不是负数。

　　作业布置

　　课本第5页习题1.1复习巩固第1.2.3题。

　　正数和负数教案及教学设计 8

　　1．1 正数和负数

　　〔教学目标〕

　　1、了解负数的产生是生活、生产的需要；

　　2、掌握正、负数的概念和表示方法，理解数0表示的量的意义；

　　3、理解具有相反意义的量的含义;

　　4、熟练地运用正、负数描述现实世界具有相反意义的量；

　　5、进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力。

　　〔重点难点〕正确理解正、负数的概念，数0表示的量的意义和具有相反意义的量是重点，正确理解负数、数0表示的量的意义是难点。用正、负数表示生活中具有相反意义的量是重点，正、负数概念的综合运用是难点。

　　〔教学过程〕

　　一、负数的引入

　　我们知道，数产生于人们实际生产和生活的需要。[投影1～3：图1.1-1]人们由记数、排序，产生了数1，2，3??；为了表示“没有”、“空位”引进了数0;测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数。

　　在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题。

　　[投影]1.北京冬季里某天的温度为－3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？

　　2.有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4︰1），黄队胜蓝队（1︰0），蓝队胜红队（1︰0），三个队的净胜球分别是2，-2，0，如何确定排名顺序？

　　3.2006年我国产量比上年增长1.8％，油菜籽产量比上年增长－2.7％，这里的增长－2.7％代表什么意思？

　　上面三个问题中，哪些数的形式与以前学习的数有区别？

　　数－3、－2、－2.7％与以前学习的数有区别。－3表示零下3摄氏度，－2是由2-4得到的，表示净输2个球，－2.7％表示减少2.7％，而3表示零上3摄氏度，2表示净赢2个球，2.7％表示增长2.7％。

　　像3、2、2.7％这样大于零的数叫做正数;像－3、－2、－2.7％这样在正数前面加上负号“－”的数叫做负数。根据需要，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，＋3、＋2、＋0.5、＋1/3，?就是3、2、0.5、1/3，?。

　　这样，一个数由两部分组成，数前面的“＋” “－”号叫做它的符号，后面的.部分叫做这个数的绝对值。

　　请你指出数－3.2，5，－2/3的符号和绝对值。

　　二、对数“0”的重新认识

　　大于零的数叫做正数，在正数前面加上负号“－”的数叫做负数，那么0是什么数呢？数0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界。

　　我们知道，0表示没有，它仅仅表示没有吗？实际上它还可以表示一个确定的量。如今天气温是零度，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度。

　　0的意义已不仅仅是表示“没有”，它还可以表示一个确定的量。

　　三、用正负数表示相反意义的量

　　把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量。正数和负数在许多方面被广泛应用。在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的高度。例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，吐鲁番盆地的海拔高度为－155米。又如记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。

　　请大家看课本第3面的图1.1-2、1.1-3。

　　你能解释上面图中正数和负数的含义吗？

　　图1.1-2中的4600表示A地高于海平面4600米，-100表示B地低于海平面100米；图1.1-3中的2300表示存入2300元，-1800表示支出1800元。

　　你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？

　　通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量，等等。

　　四、巩固练习

　　五、实际问题

　　[投影]例（1）一个月内，小明体重增加2公斤，小华体重减少1公斤，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；

　　（2）2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：

　　美国减少6.4％，德国增长１.3％，

　　法国减少2.4％，英国减少3.5％，

　　意大利增长0.2％，中国增长7.5％。

　　写出这些国家2001年进出口总额的增长率。

　　分析：首先我们来弄清楚增长－1是什么意思？增长－6.4％是什么意思？

　　增长－1表示减少1；增长－6.4％表示减少6.4％。

　　解：（1）这个月小明体重增长2公斤，小华体重增长－1公斤，小强体重增长0公斤。

　　（2）六个国家2001年商品进出口总额的增长率：

　　美国－6.4％，德国１.3％，

　　法国－2.4％，英国－3.5％，

　　意大利 0.2％，中国 7.5％。

　　注意：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义。[投影3]例2 “牛牛”饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30（mL）”字样，请问“500±30（mL）”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL，511mL，489mL，473mL，527mL ，问抽查产品的容量是否合格？

　　分析：“+30”是什么意思？“-30”是什么意思？

　　解：“500±30（mL）”表示实际容量比500mL最多多30mL，最少少30mL，即在470～530之间。抽查产品的容量都在470～530之间，所以都合格。

　　六、巩固练习

　　[投影]补充题：某药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃～ ℃范围内保存才合适。

　　七、课堂小结

　　1、到目前为止，我们学习的数有正数、负数和零；零不仅仅表示没有，它还表示确定的量。

　　2、正数和负数起源于表示两种相反意义的量。

　　3、正、负数在生产、生活和科研中有着广泛的应用。

　　正数和负数教案及教学设计 9

　　单元目标：

　　1、了解日常生活中的负数的意义、表示方法，会用负数表示一些日常生活中的问题。

　　2、知道0既不是正数，也不是负数。

　　单元学习内容：

　　正数和负数的意义;用正负数表示相反意义的量;对0的再认识。

　　单元教材分析：

　　依据《标准》的要求，本单元学习的负数主要是学生生活中一些觉的负数，并且只要求学生会运用负数进行简单的表示。

　　本单元教材中安排的主要内容是两个方面：一是，从每天都接触的气温中，了解表示零下温度的一种方法;二是，了解一些生活中觉负数的实际意义。由于负数的学习是在正数基础上的拓展，与正数的意义相比，需要考虑相反意义与数值。在理解上的要大一些。本单元教材的编写主要有以下特点。

　　1、在数据的收集过程，认识和理解负数的意义。每天天气温度的变化情况是与日常生活有着紧密联系的，可以从电视、广播的节目中了解，也可以从报刊等各种途径了解天气情况。在“温度”这节中，教材通过天气预报图介绍北京等地温度，使学生了解零下温度表示的方法，从而概括出生活中正负数的表示方法，并初步理解负数的意义。

　　2、在初步应用中，进一步理解正数与负数的意义。为了帮助学生进一步理

　　解正数和负数的意义，本单元教材在“试一试”和“练一练”中安排了各种不同的具有现实背景意义的相反意义的量的实例;要求学生用正数或负数表示。这样的编写方式符合学生理解数学新知的认知规律，为学生以后掌握和运用正负数打下了良好的基础。

　　温度(零下温度的表示方法)

　　教学目标：

　　知识与技能：

　　1、了解生活中零下温度的'表示方法，并会正确读写。

　　2、会比较两个以下温度的高低。

　　情感态度与价值：

　　让学生在观察体验、交流等活动中体会学习的快乐，感受数学与生活的密切联系，培养学生学习数学的兴趣。

　　方法与过程：

　　引导学生在解决问题的过程中发展解决问题的策略，培养学生的问题意识，提高解决问题的能力。

　　教学重点:会比较两个零下温度的高低。