初中数学公开课教案及教学设计

　　数学公开课对推进当前我国新课改理念的传播与实践具有不可替代的作用，初中数学公开课教案有哪些呢?下面是的初中数学公开课教案资料，欢迎阅读。

初中数学公开课教案及教学设计

　　初中数学公开课教案篇1

　　教学目标：

　　1、使学生认识圆，知道圆各部分的名称。

　　2、掌握圆的特征及同一圆内半径与直径的关系。

　　3、会用圆规按指定的要求画圆。

　　4、通过观察、操作、讨论，培养学生的探索能力。

　　教学重点：圆的特征及半径与直径和关系。

　　教学难点：圆的特征。

　　教学具准备：

　　学具：大小不同的圆片各2个，直尺、圆规。

　　教具：圆形纸片，圆规，实物投影仪，自制多媒体课件。

　　教学过程：

　　一、课堂启发，自选学标(感动是学习的动力)。

　　利用多媒体展现各种不同形状的平面图形并提问：

　　1、找出你认为最与众不同的图形，为什么?你最想学哪种图形?

　　2、板书课题：圆的认识

　　3、揭示学标：你最想学习圆的什么知识?(认识圆、掌握圆的特征、会画圆)

　　二、预习思考，实践操作(感觉是学习的入门，知识来源于生活)。

　　对比思考：我们以前学习的长方形、正方形、三角形、梯形等都是平面图形。这节课我们要学习的圆也是一种平面图形，它和我们以前学的平面图形有不同之处，你们发现了吗?(长方形、正方形、三角形、梯形等都是由线段围成，而圆是由曲线围成的平面图形)

　　体验圆的形成：你认为用什么方法可以得到一个圆?你认为哪种方法好?你会画圆吗?用你最喜欢的方法画出来吧!!

　　1、学生操作：用自己喜欢的方法画任意一个圆(不限定用圆规)。

　　(学生画出的可能有些不是圆)

　　教师设疑问：为什么有些同学画出的是圆，而有些同学画出的不是圆呢?下面我们一起来寻找答案好不好?

　　2、圆规画圆。

　　教师：请大家拿出手中的圆规，认真观察一下圆规的样子，并用它尝试画一个标准的圆。(学生初次画圆)

　　教师：请你介绍一下你用的是什么工具，是怎么画圆的?

　　3、讨论：画圆的步骤是分哪几步?

　　教师在黑板是演示怎用圆规正确地画一个圆，作教学使用。

　　4、小结：(1)画圆的步骤是：一是定好两脚的距离;二是固定一点;三是旋转一周。

　　设悬：学会了画圆，你想不想进一步了解圆?圆的大小跟什么有关，圆的位置跟什么有关?(为下面学习圆的特征做铺垫。)

　　三、问题讨论，认识圆心(感知是学习的基础)。

　　1、举例说说日常生活中哪些物体的形状是圆形的?

　　2、动手操作：(1)你手中的圆片是怎样得来的?

　　(2)对折打开，连续3次。还可以折下去吗?

　　3、观察讨论：折过若干次后你发现了什么?

　　4、归纳小结：这些折痕都相交于一点，正好在圆的正中心，我们把圆中心的一点叫作圆心，用字母“O”来表示。画圆时，圆心在哪里，圆就画在哪里，所以圆心决定圆的位置。

　　5、验证内化：在你手中的圆片上标出圆心，并用字母表示。

　　四、教材分析、探索特征(感悟是学习的升华)。

　　过渡导入：学习了圆心，那么同学们能不能自学其它有关圆的(知识?(小组合作自学)

　　1、认识圆的半径。

　　教师：刚才同学们画的圆都比较好，现在大家拿出直尺画出从圆心到圆上的任意一点的线段并量一下它们的距离看看你们发现了什么?这样的线段你能画多少条出来?(这些线段的长度都相等;画不完，这样的线段有无数条。)

　　提问：你是怎样观察得出在一个圆内这样的线段有无数条的?(因为围成圆的曲线是由无数个点组成的连接圆心到圆上任意一点的线段有无数条)

　　教师：连接圆心到圆上任意一点的线段有无数条，这样的线段我们把它叫做半径(齐读：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径。)半径一般用字母r表示。

　　由于圆周上有无数个点，所以半径就有无数条。

　　说明半径的特征并板书：在同一圆内，半径有无数条，并且长度都相等。

　　2、认识圆的直径。

　　(1)除了半径以外，在圆中还有没有像这样比较特殊的线段能决定圆的大校学生讨论后回答(直径)

　　教师：请学生同学们动手画一画直径。画得越多越好。画时要注意什么? (过圆心，两端在圆上) 齐读：通过圆心且两端都在圆上的线段叫圆的直径。直径一般用字母d表示。

　　(2)让学生观察自己画的直径，找出直径的特征。

　　(3)直径的特征。学生动手操作量一量数一数在同一圆内，直径的长度有什么特点，直径能不能画完?为什么?说明理由。(引出半径和直径的关系，动手验证。或直尺量，或用圆纸片对折)

　　3、半径和直径的关系。

　　师生讨论：

　　(1)把你学到的知识告诉老师与同学们?

　　(2)圆内有多少条半径、直径，所有的半径有什么关系?所有的直径有什么关系?d=2r, r= d。这个关系的前提是什么?(同一圆内)为什么要加这个前提，不要行吗?

　　(3)学习了这些特征，你知道圆的大小由什么决定了吗?(前后呼应)

　　小结：在同圆或等圆里，[半径有无数条，直径也有无数条，所有的半径都相等，所有的直径也都相等;直径是半径的2倍，半径是直径的一半]。

　　4、操作内化：把刚才学到的知识在圆片上表示出来。

　　五、课堂练习，学以致用(感恩是学习的境界，知识又服务于生活)

　　多媒体展示：

　　1、判断：

　　(1)两端都在圆上的线段叫作直径。--( )

　　(2)直径是半径的2倍，半径是直径的一半。---( )

　　(3)直径和半径都是直线。 ( )

　　(4)用两脚之间的距离是2厘米的圆规画出的圆，它半径是2厘米。( )

　　2、选择正确的半径、直径： b ad

　　3、讨论操作： c e

　　(1)：画几个圆心在同一点而半径不相等的圆;画几个圆心不在同一点而半径相等的圆。

　　初中数学公开课教案篇2

　　课题教案:完全平方公式

　　学科:数学

　　年级:七年级

　　1内容本节课的主题:通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式。

　　1.1以教材作为出发点，依据《数学课程标准》，引导学生体会、参与科学探究过程。使学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。

　　1.2用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学生的数学思维。

　　2教学目标

　　2.1知识目标:会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算;了解(a+b)2=a2+2ab+b2的几何背景。

　　2.2技能目标:经历由一般的多项式乘法向乘法公式过渡的探究过程，进一步培养学生归纳总结的能力,并给公式的应用打下坚实的基础。

　　2.3情感与态度目标:通过观察、实验、归纳、类比、推断获得数学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性。

　　3教学重点完全平方公式的准确应用。

　　4教学难点掌握公式中字母表达式的意义及灵活运用公式进行计算。

　　5教育理念和教学方式

　　5.1教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。教师是学生学习的组织者、促进者、合作者:本节的教学过程，要为学生的动手实践，自主探索与合作交流提供机会，搭建平台;尊重和自己意见不一致的学生，赞赏每一位学生的结论和对自己的超越，尊重学生的个人感受和独特见解;帮助学生发现他们所学东西的个人意义和社会价值，通过恰当的教学方式引导学生学会自我调适，自我选择。

　　学生是学习的主人，在教师指导下主动的、富有个性的学习，用自己的身体去亲自经历，用自己的心灵去亲自感悟。

　　5.2采用“问题情景-探究交流-得出结论-强化训练”的模式展开教学。充分利用动手实践的机会，尽可能增加教学过程的`趣味性，强调学生的动手操作和主动参与，通过丰富多彩的集体讨论、小组活动，以合作学习促进自主探究。

　　6具体教学过程设计如下:

　　6.1提出问题:[引入] 同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，你会计算下列各题吗?

　　(x+3)2=，(x-3)2=，

　　这些式子的左边和右边有什么规律?再做几个试一试:

　　(2m+3n)2=，(2m-3n)2=

　　6.2分析问题

　　6.2.1[学生回答] 分组交流、讨论多项式的结构特点

　　(1)原式的特点。两数和的平方。

　　(2)结果的项数特点。等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍

　　(3)三项系数的特点(特别是符号的特点)。

　　(4)三项与原多项式中两个单项式的关系。

　　6.2.2[学生回答] 总结完全平方公式的语言描述:

　　两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍;

　　两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。

　　6.2.3、[学生回答] 完全平方公式的数学表达式:

　　(a+b)2=a2+2ab+b2; (a-b)2=a2-2ab+b2.

　　6.3运用公式，解决问题

　　6.3.1口答:(抢答形式，活跃课堂气氛，激发学生的学习积极性)

　　(m+n)2=, (m-n)2=,

　　(-m+n)2=, (-m-n)2=,

　　6.3.2小试牛刀

　　①(x+y)2=;②(-y-x)2=;

　　③(2x+3)2=;④(3a-2)2=;

　　6.4学生小结:你认为完全平方公式在应用过程中，需要注意那些问题?

　　(1)公式右边共有3项。

　　(2)两个平方项符号永远为正。

　　(3)中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同决定。

　　(4)中间项是等号左边两项乘积的2倍。

　　6.5[作业]P34随堂练习P36习题

　　7课后反思:

　　本节课虽然算不上课本中的难点，但在整式一章中是个重点。它是多项式乘法特殊形式下的一种简便运算。学生需要熟练掌握公式两种形式的使用方法，以提高运算速度。授课过程中，应注重让学生总结公式的等号两边的特点，让学生用语言表达公式的内容，让学生说明运用公式过程中容易出现的问题和特别注意的细节。然后再通过逐层深入的练习，巩固完全平方公式两种形式的应用。为完全平方公式第二节课的实际应用和提高应用做好充分的准备

　　初中数学公开课教案篇3

　　教材分析

　　整式的除法包括单项式除以单项式，多项式除以多项式，是以后学习因式分解、分式、根式、函数的基础，也是初中数学的重点之一。

　　单项式除以单项式是根据乘、除的互逆关系总结的，它是幂运算性质的继续，也是学好多项式除以多项式的关键。两个单项式相除，分三个步骤:即系数相除，同底数的幂相除和只在被除式里字母的处理。

　　学情分析

　　1.教学情况来看本班学生能认真上好数学课，大部分学生能独立完成作业，对于书本的基础知识掌握较好。

　　2.本班大部分学生基础较好，在整式的除法这一课时，内容比较简单，整一节课以“老师引导--学生练习”为主要形式。

　　3.我班学生比较弱的地方是有些学生对于解决问题的能力较差，对文字的理解能力较差，如有些知识稍稍拐个弯就不知所措，缺乏灵活运用知识的本领。

　　教学目标

　　(一)知识与能力

　　1.单项式除以单项式的运算法则及其应用.

　　2.单项式除以单项式的运算算理.

　　(二)过程与方法

　　1.经历探索单项式除以单项式的运算法则的过程，会进行单项式与单项式的除法运算.

　　2.理解单项式与单项式相除的算理，发展有条理的思考及表达能力.

　　(三)情感态度与价值观

　　1.从探索单项式除以单项式的运算法则的过程中，获得成功的体验，积累研究数学问题的经验.

　　2.提倡多样化的算法，培养学生的创新精神与能力.

　　教学重点和难点

　　重点:单项式除以单项式的运算法则及其应用;

　　难点:探索单项式与单项式相除的运算法则的过程。

　　教学过程

　　教学环节教师活动预设学生行为设计意图

　　一复习导入幻灯片出示

　　1、叙述同底数幂的除法性质.

　　2、计算:

　　(1)a10÷a3

　　(2)y7÷y6

　　(3)105÷105

　　(4)y3÷y31、学生集体回答

　　2、开火车形式回答回顾旧知识，为本节课铺垫

　　二学生动手得到法则

　　1、组织学生思考与探究P161问题与思考

　　2、教师可参与到学生的讨论中，对遇到困难的同学及时予以启发和帮助。

　　3、板书法则学生以小组为单位进行探索交流学生可能会用不同的方法(约分或逆运算)解决。学生不一定说得完整，可多人回答补充完善运算法则。

　　三例题讲解

　　1、出示P161例2，补充

　　(3)(2x3y2)3·(-6x2y3)÷4x5y2

　　(4)15(3b-c)4÷5(3b-c)2

　　2、组织学生议一议怎样单÷单(结果为整式)的运算。引导学生细心观察商的系数，字母，指数是怎样决定的。

　　3、学生口述，教师板书。1、学生说明运算理由后回答教师提问。

　　2、学生用自己的语言叙述。

　　3、(3)(4)问由学生当小老师讲解，不完善，教师补充。1、此时正是提高学生的数学用语的准确性的好时机。板书的好处在于系数，字母，指数逐一解决，由停顿便于学生思考与理解。

　　2、把(3b-c)“看成是”一个“单项式”，体现一种转化的思想。

　　四　随堂练习

　　1、课本P162练习1、2.

　　2、做游戏:你来说，我来做，你检查。(今天学的内容)

　　1、抽四名学生上台板书，其余的同学在练习本上完成。

　　2、同桌之间，让一个同学来出题，另一个同学来做，看谁做得好。

　　1、本节课内容深化。

　　2、游戏目的在于提高学生兴趣。

　　五小结与作业小结课堂内容，布置作业个别回答和集体回答结合。回顾探索过程，着重理解法制并熟练运算。

　　板书设计

　　§15.3.2. 1 整式的除法例2:

　　单项式除以单项式: (1) 28x4y2÷7x3y (2) -5a5b3c÷15a4b

　　(1)系数相除，作为商的系数 =(28÷7)·x4-3·y2-1 =(-5÷15)a5-4b3-1c

　　(2)同底数幂相除， =4xy. = -ab2c.

　　(3)对于只在被除数式里含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式。

　　教学反思

　　这节课可以说学生动的多，教师讲的少。学生的主体地位体现的还算可以。主要是以学生的活动为主的。基本符合新课改精神。课堂上教师的指导提示基本到位，学生能够在教师的指导下进行活动。基本完成了教学任务。

　　完成教学后，我和其他老师进行探讨，找到了在课堂上出现的一些问题结合上课的内容和老师的研讨，我萌发了一些思考:整式的除法这一课时，内容比较简单，我深深感到，要把它上好，也是不那么容易的。整一节课以“老师引导--学生练习”为主要形式。单项式除以单项式的内容在课堂内是完成了。但是还感觉有所欠缺，来不及深化与拓展。存在的问题有:内容整合后，虽然比较有系统性，但时间紧，给学生思考、练习的时间太少，来不及深化与拓展，只学了一点表皮的东西，学生的思维没有得到充分发散，不利于后续学习。这一节课应尽量让学生板演，这样做的好处在于系数、字母、指数逐一解决，有停顿，便于发现学生问题，也便于学生思考。

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