2017高中数学几何证明题模拟试题

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2017高中数学几何证明题模拟试题

　　高中数学几何证明题应该怎么写呢?我平时整理了许多高中数学几何证明题模板。下面是学习啦小编为你带来的高中数学几何证明题，一起来看一看吧。

2017高中数学几何证明题模拟试题

　　高中数学几何证明题模板一

　　1. 已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F是CD中点，求证：∠1=∠2

　　证明：连接BF和EF。因为 BC=ED,CF=DF,∠BCF=∠EDF。所以三角形BCF

　　全等于三角形EDF(边角边)。所以 BF=EF,∠CBF=∠DEF。连接BE。在三角形BEF中,BF=EF。所以 ∠EBF=∠BEF。又因为 ∠ABC=∠AED。所以 ∠ABE=∠AEB。所以 AB=AE。在三角形ABF和三角形AEF中，AB=AE,BF=EF,∠ABF=∠ABE+∠EBF=∠AEB+∠BEF=∠AEF。所以三角形ABF

　　和三角形AEF全等。所以 ∠BAF=∠EAF (∠1=∠2)。

　　2. 已知：∠1=∠2，CD=DE，EF//AB，求证：EF=AC 证明：过E点，作EG//AC，交AD延长线于G则∠DEG=∠DCA，∠DGE=∠2

　　又∵CD=DE∴⊿ADC≌⊿GDE(AAS)

　　∴EG=AC∵EF//AB∴∠DFE=∠1∵∠1=∠2∴∠DFE=∠DGE∴EF=EG∴EF=A

　　C 3. 已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求证：∠B=2∠C A

　　证明：在AC上截取AE=AB，连接ED∵AD平分

　　∠BAC∴∠EAD=∠BAD又∵AE=AB，AD=AD∴⊿AED≌⊿ABD(SAS)∴∠AED=∠B，DE=DB∵AC=AB+BD AC=AE+CE∴CE=DE∴∠C=∠EDC∵∠AED=∠C+∠EDC=2∠C∴∠B=2∠C

　　4. 如图，四边形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且点E在AD上。求证：

　　BC=AB+DC。

　　证明:在BC上截取BF=BA,连接EF.∠ABE=∠FBE,BE=BE,则

　　⊿ABE≌ΔFBE(SAS),∠EFB=∠A;AB平行于CD,则:∠A+∠D=180° ;又∠EFB+∠EFC=180°,则∠EFC=∠D;又∠FCE=∠DCE,CE=CE,故⊿FCE≌ΔDCE(AAS),FC=CD.所以,BC=BF+FC=AB+CD.

　　5.已知：AB//ED，∠EAB=∠BDE，AF=CD，EF=BC，求证：∠F=∠C

　　证明：AB//ED,AE//BD推出AE=BD, 又有AF=CD,EF=BC

　　所以三角形AEF 全等于三角形DCB，所以:∠C=∠F 6.(5分)如图，在△ABC中，BD=DC，∠1=∠2，求证：AD⊥BC. 证明：延长AD至H交BC于H;BD=DC; 所以:∠DBC=∠角DCB;∠1=∠2;

　　∠DBC+∠1=∠角DCB+∠2;∠ABC=∠ACB; 所以:AB=AC;

　　三角形ABD全等于三角形ACD;

　　∠BAD=∠CAD;AD是等腰三角形的顶角平分线所以:AD垂直BC

　　7.如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP,MB⊥OQ，A、B为垂足，AB交OM于点N.

　　求证：∠OAB=∠OBA

　　证明：因为AOM与MOB都为直角三角形、共用OM，且∠MOA=∠MOB 所以MA=MB所以∠MAB=∠MBA 因为∠OAM=∠OBM=90度

　　所以∠OAB=90-∠MAB ∠OBA=90-∠MBA所以∠OAB=∠OBA

　　高中数学几何证明题模板二

　　1.如图2-1，在四边形ABCD中，AC平分若AB>AD,DC=BC.

　　求证：

　　2.如图:已知在中，AC=BC,BD平分求证：AB=BC+CD.

　　3.如图2-3，在中，试证明AB=AC+CD.

　　4.如图2-4(1)，A、E、F、C在一条直线上，AE=CF,过E、F分别作若AB=CD.

　　(1)试证明：BD平分EF.

　　(2)若将的边EC沿AC方向移动变为图(2)时，其余条件不变，上述结论是否成立，请说明理由.

　　5.如图2-5所示，已知：AB=AC,DB=DC.

　　(1)若E、F、G、H分别是各边的中点。求证：EH=FG.

　　(2)若连接AD、BC交于点P,问AD、BC有何关系?证明你的结论.

　　6.如图3-1所示，已知在中，AD平分，AB+BD=AC.求︰的值

　　7.如图3-2所示，在中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，交AB于点E，连结EG.

　　求证：BG=CF.

　　请你判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论.

　　8.如图所示，A、B、C、D、E、F、M、N是某公园里的八个景点，D、E、B三个景点间的距离相等，A、B、C三个景点间的距离相等.其中D、B、C三个景点在同一直线上，E、F、N、C在同一直线上，D、M、F、A在同一直线上，游客甲从E点出发，沿E-F-N-C-A-B-M游览，游客乙从D点出发，沿D-M-F-A-C-B-N游览.若两人的速度相同，且在各景点游览的时间相同，甲、乙两人谁先游览完?说明理由.

　　9.如图所示，求证：.

　　10.如图所示，BF交CE于D,且BD=CD,求证：点D在的平分线上.

　　11.如图所示，已知说出成立的理由.

　　12.如图所示，在中，AB=AC,AD和BE是高，它们相交于点H，且AE=BE.求证：AH=2BD.

　　13.P为等边外一点，求证：

　　14.如图，都是等腰直角三角形，CE与BD相交于点M,BD交AC于点N，求证：(1)BD=CE;(2)

　　当绕A点沿顺时针方向旋转到(1)(2)(3)位置时，上述结论是否成立?请说明。

　　15.如图，在中，AB=AC,P为BC上任一点，于M,于N,于D.求证：BD=PM+PN.

　　16.如图所示，已知正方形ABCD中，M为CD的中点，E为MC上一点，且求证：AE=BC+CE.

　　17. 如图，已知在中，AB=AC，P是三角形内一点且有

　　求证：PB

　　只有经过长时间完成其发展的艰苦工作，并长期埋头沉浸于其中的任务，方可望有所成就。——黑格尔

　　高中数学几何证明题模板三

　　一、

　　如图，AB∩α=P，CD∩α=P，点A，D与点B，C分别在平面α的两侧，且AC∩α=Q，BD∩α=R，求证：P，Q,R三点在同一条直线上

　　∵AB∩α=P

　　CD∩α=P

　　∴AB∩CD=P

　　即AB与CD在同一个面β上(假设为该平面为β)

　　由此得:β与α相交即有一条交线

　　而A、B、C、D四点均属于平面α

　　∴AC属于平面α，DB属于平面α

　　而AC∩α=Q，BD∩α=R

　　则有Q、R均属于平面β，同时Q、R又是平面α上的两点

　　由上述得：P、Q、R共线

　　二、

　　如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，点E，F分别是AB，PC的中点，求证：EF‖平面PAD

　　找DC中点G 连接EG FG

　　那么因为底面是个矩形所以EG平行等于AD

　　F点和G点的连线就是三角形的中位线所以 FG平行DP

　　在因为DP属于平面PAD DA也属于平面PAD

　　且DP交DA于D

　　在因为EG属于平面EFG FG也属于平面EFG

　　所以平面EFG平行于平面PAD

　　又因为EF属于平面EFG 所以 EF平行于PAD

　　三、

　　怎样才能一步步学会证明几何题呢??

　　我实在是不懂啊!!证明几何题的步骤是怎样呢>?有什么方法吗?

　　其实证明几何题关键是要把一些定理公式的用法搞清楚。学数学最重要的'是多做题，其实数学题就是反复的那几中类型的，做的题多了，就自然的会了，还要注意多总结，做好数学笔记，告诉你数学笔记是很重要的。然后就是要有耐心，可能一开始你感觉没有效果，但是漫漫效果会出来的，相信自己一定可以的。我是以我的高考经验来说的，我得数学以前一直是我的弱项，但我最后高考得了131，虽然不是很高，但是对我来说很不错的了。希望你高考可以取得好的成绩。

　　在正方形ABCD-A'B'C'D'中，证明：平面ACC'A'⊥平面A'BD

　　各位帮忙写下这题的证明过程啊

　　因为CC'垂直于面ABCD所以CC'垂直于AC又AC垂直于BDAC交CC'于C所以DB垂直于面AA'C'C即两面垂直

　　四、

　　AB为圆O所在平面为a，PA⊥a于A，C为圆O上一点，

　　求证：平面PAC⊥平面PBC

　　AB是圆O的直径吧解:圆O所在平面是a,AB是圆O的直径,PA⊥a于A,C为圆O上一点所以PA⊥BC AC⊥BC PA与AC交于点A所以BC⊥平面PAC BC属于平面PBC所以平面PAC⊥平面PBC。

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