推理证明练习题

推理证明练习题

推理证明练习题

一、选择题

1 数列 …中的 等于( )

A B C D

2 设 则 ( )

A 都不大于 B 都不小于

C 至少有一个不大于 D 至少有一个不小于

3 已知正六边形 ，在下列表达式① ;② ;

③ ;④ 中，与 等价的有( )

A 个 B 个 C 个 D 个

4 函数 内( )

A 只有最大值 B 只有最小值

C 只有最大值或只有最小值 D 既有最大值又有最小值

5 如果 为各项都大于零的等差数列，公差 ，则( )

A B C D

6 若 ，则 ( )

A B C D

7 函数 在点 处的导数是 ( )

A B C D

二、填空题

1 从 中得出的一般性结论是_____________

2 已知实数 ，且函数 有最小值 ，则 =__________

3 已知 是不相等的正数， ，则 的大小关系是_________

4 若正整数 满足 ，则

5 若数列 中， 则

三、解答题

1 观察(1) (2) 由以上两式成立，推广到一般结论，写出你的推论

2 设函数 中， 均为整数，且 均为奇数

求证： 无整数根

3 的三个内角 成等差数列，求证：

4 设 图像的一条对称轴是

(1)求 的值;

(2)求 的增区间;

(3)证明直线 与函数 的图象不相切

(数学选修2-2)第二章 推理与证明

参考答案

[基础训练A组]

一、选择题

1 B 推出

2 D ，三者不能都小于

3 D ① ;②

③ ;④ ，都是对的

4 D ， 已经历一个完整的周期，所以有最大、小值

5 B 由 知道C不对，举例

6 C 7 D

二、填空题

1 注意左边共有 项2 有最小值，则 ，对称轴 ，即 3 4 5 前 项共使用了 个奇数， 由第 个到第 个奇数的和组成，即

三、解答题

1 若 都不是 ，且 ，则

2 证明：假设 有整数根 ，则

而 均为奇数，即 为奇数， 为偶数，则 同时为奇数‘

或 同时为偶数， 为奇数，当 为奇数时， 为偶数;当 为偶数时， 也为偶数，即 为奇数，与 矛盾

无整数根

3 证明：要证原式，只要证

即只要证 而

4 解：(1)由对称轴是 ，得 ，

而 ，所以

(2)

，增区间为

(3) ，即曲线的切线的斜率不大于 ，

而直线 的斜率 ，即直线 不是函数 的切线

【扩展阅读篇】

用文字记载一个星期来的自己的思想、学习、生活情况的文字记录。

它有别于“流水账”，日记，在于流水账是有什么就记录什么，不需要作任何修饰和认识的升华，而且内容不限，一周之内可以记录您每一天的任何事情。而周记就是：每周一次，并且对自己的生活学习思想认识有一定的升华。 周记是对个人和某个团体一周的所见、所闻、所思、所感、所惑、所获的记录。还可以写一件在这一周里让你有所感触的事。

编辑本段作用

从学生角度来说，周记用来了解学生的思想动态，学习情况，答疑解惑，并通过周记的形式而置一些跟教育主题有关的主题作文，提高学生的认识，从而在全班范围内形成正确、积极、健康的舆论环境，并为主题班会准备材料，提高同学们参与的积极性。　

从老师的角度来说，周记用来回顾一周的得失，提出经验教训，让班主任对班上情况有一个更加详细和全面的了解，提高工作的针对性和准确性。老师除了用来了解同学一周发生的事情外，还用来锻炼同学的文章水平，使同学文章水平得以提高。

编辑本段格式

周记的题目(写作范围：读后感;见闻;趣事;数学周记......)

1.记事

2.自评(优，缺)

3.解决措施

4.下周计划

5.自己的所见所闻所感

其实周记并没有一种标准的格式，只需要同学们每周把自己的所看到的、听到的、想到的、经历的东西记下来，形成的文字片断或一篇文章，一周写一则就可以了。

编辑本段怎么写周记

不少同学又开始问了，周记怎么写?小学初中周记开头怎么写?

如果是一个片断，将事情写清、将要表达的意思表达完整就行了，当然，时间充裕，你可以将前因后果，你的想法补充完整，形成一篇文章。不论无论，周记没有什么特殊规定的格式，跟我们平时说话写文章一样，要求就是条理清楚地说清一件事、一个想法。

周记的关键是要真，真事、真情、真想，不要虚构。用力表达你正经历的、正思考的事，对提高你的写作能力是有帮助的，不要当作负担，也不要觉得有任何压力，因为真的，只要排列一下就行了。

同时，周记交给老师后，也可让老师来了解你的生活、你的想法，或许对你有帮助。

去年也谈过周记怎么写，转到下面，大家再看看。

老师布置了周记作业，怎么写呢?许多同学发了愁。

其实周记也好，日记也好，都是要写一段时间内印象最深的事。周记就是本星期内的事。

回想一下这个星期发生了什么，在学习上有什么问题，班级里有什么新鲜事，和朋友老师间关系如何，这些都可以写，和日记相比周记可以写的内容更多了，需要突出一两个重点。

如果大脑里立刻就想起一二件事情，记忆深刻，那么恭喜，你就有材料了，将它们的前因后果，事情经过，个人感想写清楚吧。

有人会问：不好意思，一想到过去的几天，我印象里只记得吃了一次大餐，或者只记得被老师骂了一顿，或者跟同学闹别扭心里不爽，这些都没有重要意义，怎么能写呢?告诉你，既然你想到了，就说明是值得写的。有意义的事情，不一定非得是意义重大，思想崇高，自己的生活琐事，也是值得一写的，只要你写出你的感受。我们每天的日子不都是这些细小的沙子一样的事情组成的吗?这些沙子，串起了我们的欢笑，串起了我们的忧愁，串起了我们的无聊，引领着我们一天天，不知不觉地在长大。

更有一些同学说，这个周最无味，什么也没有发生，没什么可写的。再想想，再想想，多个心眼，仔细观察，你会找到的。

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