解答离散数学公式的方法

解答离散数学公式的方法

　　离散数学是怎么一回事呢?这类的证明题该怎么解答呢?下面就是学习啦小编给大家整理的离散数学证明题内容，希望大家喜欢。

　　离散数学证明题:链为分配格

　　证明设a,b均是链A的元素，因为链中任意两个元素均可比较，即有a≤b或a≤b，如果a≤b，则a,b的最大下界是a,最小上界是b，如果b≤a，则a,b的最大下界是b,最小上界是a，故链一定是格,下面证明分配律成立即可,对A中任意元素a,b,c分下面两种情况讨论:

　　⑴b≤a或c≤a

　　⑵a≤b且a≤c

　　如果是第⑴种情况,则a∪(b∩c)=a=(a∪b)∩(a∪c)

　　如果是第⑵种情况,则a∪(b∩c)=b∩c=(a∪b)∩(a∪c)

　　无论那种情况分配律均成立,故A是分配格.

　　一.线性插值(一次插值)

　　已知函数f(x)在区间[xk ,xk+1 ]的端点上的函数值yk =f(xk ), yk+1 = f(xk+1 ),求一个一次函数y=P1 (x)使得yk =f(xk ),yk+1 =f(xk+1 ), 其几何意义是已知平面上两点(xk ,yk ),(xk+1 ,yk+1 ),求一条直线过该已知两点。

　　1. 插值函数和插值基函数

　　由直线的点斜式公式可知：

　　把此式按照 yk 和yk+1 写成两项:

　　记

　　并称它们为一次插值基函数。该基函数的特点如下表：

　　从而

　　P1 (x) = yk lk (x) + yk+1 lk+1 (x)

　　此形式称之为拉格朗日型插值多项式。其中, 插值基函数与yk 、yk+1 无关，而由插值结点xk 、xk+1 所决定。一次插值多项式是插值基函数的线性组合, 相应的组合系数是该点的函数值yk 、yk+1 .

　　例1: 已知lg10=1,lg20=1.3010, 利用插值一次多项式求lg12的近似值。

　　解: f(x)=lgx,f(10)=1,f(20)=1.3010, 设

　　x0 =10 ,x1 =20 ,y0 =1 ,y1 =1.3010

　　则插值基函数为：

　　于是, 拉格朗日型一次插值多项式为:

　　故 :

　　即lg12 由lg10 和lg20 两个值的线性插值得到,且具有两位有效数字(精确值lg12=1.0792).

　　高考数学解题模型

　　模型1：元素与集合模型

　　模型2：函数性质模型

　　模型3：分式函数模型

　　模型4：抽象函数模型

　　模型5：函数应用模型

　　模型6：等面积变换模型

　　模型7：等体积变换模型

　　模型8：线面平行转化模型

　　模型9：垂直转化模型

　　模型10：法向量与对称模型

　　模型11：阿圆与米勒问题模型

　　模型12：条件结构模型

　　模型13：循环结构模型

　　模型14：古典概型与几何概型

　　模型15：角模型

　　模型16：三角函数模型

　　模型17：向量模型

　　模型18：边角互化解三角形模型

　　模型19：化归为等差等比数列解决递推数列的问题模型

　　模型20：构造函数模型解决不等式问题

　　模型21：解析几何中的最值模型

　　考研数学公式的方法

　　一、高等数学公式

　　根据考研大纲上的要求，我们要记的公式主要有导数公式，基本积分表，两个重要极限，三角函数公式，高阶导数公式——莱布尼兹(Leibniz)公式和中值定理公式(很重要)等，有些公式确实是很长的，但也是有记忆技巧的.。

　　如何记住这些公式，首先你可以自己试着自己去推理。这样不但提高自己的证明能力，也加深对公式的理解，有些公式和公式之间是可以互推的，考试的时候记不住也是可以互推的。然后就是做题训练，记忆=90% 的理解+10% 的背诵。花在理解上的时间一定要比背诵的时间多，这样学习才有效率。

　　二、概率与数理统计公式

　　根据考研大纲要求，我们需要记住的公式有：条件概率，独立事件，连续型随机变量概率分布，八大分布函数，一维随机变量，二维随机变量，联合分布函数，大数定律和中心极限定理等。

　　首先我们对于自己记不住的公式要标明出来，推理一遍是必须的。还有就是把要记忆的数学知识编成歌谣、口诀或顺口溜，也是一种不错的方法，便于记忆。比如一维、二维随机变量口诀有(自己总结的)：

　　离散问模型，分布列表清，边缘用加乘，条件概率定联合，独立试矩阵;

　　连续必分段，草图仔细看，积分是关键，密度微分算;

　　离散先列表，连续后求导，分布要分段，积分画图算。

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