2017年初中数学的证明题示范

　　初中数学学得最多的就是证明题了，关于这类的证明题要怎么解答呢?下面就是百分网小编给大家整理的初中数学的证明题内容，希望大家喜欢。

2017年初中数学的证明题示范

　　初中数学的`证明题解答一

　　在△ABC中，AB=AC，D在AB上，E在AC的延长线上，且BD=CE，线段DE交BC于点F，说明：DF=EF。对不起啊我不知道怎么把画的图弄上来所以可能麻烦大家了谢谢

　　过D作DH∥AC交BC与H。∵AB=AC，∴∠B=∠ACB.∵DH∥AC，∴∠DHB=∠ACB，∴∠B=∠DHB，∴DB=DH.∵BD=CE，∴DH=CE.∵DH∥AC，∴∠HDF=∠FEC.∵∠DFB=∠CFE，∴△DFH≌△EFC，∴DF=EF.

　　证明:过E作EG∥AB交BC延长线于G

　　则∠B=∠G

　　又AB=AC有∠B=∠ACB

　　所以∠ACB=∠G

　　因∠ACB=∠GCE

　　所以∠G=∠GCE

　　所以EG=EC

　　因BD=CE

　　所以BD=EG

　　在△BDF和△GEF中

　　∠B=∠G，BD=GE，∠BFD=∠GFE

　　则可视GEF绕F旋转1800得△BDF

　　故DF=EF

　　初中数学的证明题解答二

　　解:

　　过E点作EM∥AB,交BC的延长线于点M,

　　则∠B=∠BME,

　　因为AB=AC,所以∠ACB=∠BME

　　因为∠ACB=∠MCE,所以∠MCE=∠BME

　　所以EC=EM,因为BD=EC,所以BD=EM

　　在△BDF和△MEF中

　　∠B=∠BME

　　BD=EM

　　∠BFD=∠MFE

　　所以△BDF以点F为旋转中心,

　　旋转180度后与△MEF重合,

　　所以DF=EF

　　初中数学的证明题解答三

　　已知：a、b、c是正数，且a>b。

　　求证：b/a

　　要求至少用3种方法证明。

　　(1)

　　a>b>0;c>0

　　1)(a+c)/(b+c)-a/b=[(a+c)b-a(b+c)]/[b(b+c)]=(ab+ac-ab-bc}/(b^2+bc)

　　=(ac-bc)/(b^2+bc)=c(a-b)/[b(b+c)]

　　a>b--->a-b>0; a>0;b>0;c>0--->b(b+c)>0

　　-->c(a-b)/[b(b+c]>0--->(a+c)/(b+c)>a/b

　　2)a>b>0;c>0--->bc

　　---ab+bc

　　--->a(b+c)

　　--->a(b+c)/[b(b+c)]

　　--->a/b<(a+c)/(b+c)

　　3)a>b>0--->1/a<1/b;c>0

　　--->c/a

　　--->c/a+1

　　--->(c+a)/a<(c+b)/b

　　--->(a+c)/(b+c)>a/b

　　(2)

　　make b/a=k<1

　　b=ka

　　b+c=ka+c

　　(b+c)/(a+c)=(ka+c)/(a+c)=(ka+kc-[k-1]c)/(a+c)=k(a+c)/(a+c)-(k-1)c/(a+c)

　　=k+(1-k)c/(a+c)>k=b/a。

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