初一平行线证明题的方法

　　初一的平行线是怎样的呢?关于平行线的证明题也是值得好好学习。下面就是百分网小编给大家整理的初一平行线证明题内容，希望大家喜欢。

初一平行线证明题的方法

　　初一平行线证明题一

　　A平面垂直与一条直线，

　　设平面和直线的交点为P

　　B平面垂直与一条直线，

　　设平面和直线的交点为Q

　　假设A和B不平行，那么一定有交点。

　　设有交点R，那么

　　做三角形 PQR

　　PR垂直PQ QR垂直PQ

　　没有这样的三角形。因为三角形的内角和为180

　　所以 A一定平行于B

　　证明：如果a‖b,a‖c,那么b‖c 证明:假使b、c不平行则b、c交于一点O 又因为a‖b,a‖c 所以过O有b、c两条直线平行于a 这就与平行公理矛盾所以假使不成立所以b‖c 由同位角相等，两直线平行，可推出：内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。因为 a‖b,a‖c, 所以 b‖c (平行公理的推论)

　　初一平行线证明题二

　　“两直线平行，同位角相等.”是公理，是无法证明的，书上给的也只是说明而已，并没有给出严格证明，而“两直线平行，内错角相等“则是由上面的公理推导出来的，利用了对等角相等做了一个替换，上面两位给出的都不是严格的证明。

　　一、怎样证明两直线平行证明两直线平行的常用定理(性质)有: 1.两直线平行的判定定理:①同位角相等,两直线平行;②内错角相等,两直线平行;③同旁内角互补,两直线平行;④平行(或垂直)于同一直线的两直线平行. 2、三角形或梯形的中位线定理. 3、如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边. 4、平行四边形的性质定理. 5、若一直线上有两点在另一直线的同旁 ).(A)艺l=匕3(B)/2=艺3(C)匕4二艺5(D)匕2+/4=18)分析:利用平行线判定定理可判断答案选 C \认六一值!小人﹃夕叱的一试勺洲洲川JL ZE一B \/(一、图月一飞 /匕\一|求且它们到该直线的距离相等,则两直线平行. 例1(2003年南通市)已知:如图l,下列条件中,不能判断直线l,//l:的是(B). 例2(2003年泉州市)如图2,△注Bc中,匕BAC的平分线AD交BC于D,④O过点A,且和BC切于D,和AB、Ac分别交B于E、F,设EF交AD于C,连结DF. (l)求证:EF// Bc

　　(1)根据定义。证明两个平面没有公共点。

　　由于两个平面平行的定义是否定形式，所以直接判定两个平面平行较困难，因此通常用反证法证明。

　　(2)根据判定定理。证明一个平面内有两条相交直线都与另一个平面平行。

　　(3)根据“垂直于同一条直线的两个平面平行”，证明两个平面都与同一条直线垂直。

　　2. 两个平行平面的判定定理与性质定理不仅都与直线和平面的平行有逻辑关系，而且也和直线与直线的平行有密切联系。就是说，一方面，平面与平面的平行要用线面、线线的平行来判定;另一方面，平面

　　与平面平行的性质定理又可看作平行线的判定定理。这样，在一定条件下，线线平行、线面平行、面面平行就可以互相转化。

　　3. 两个平行平面有无数条公垂线，它们都是互相平行的直线。夹在两个平行平面之间的公垂线段相等。

　　因此公垂线段的长度是唯一的，把这公垂线段的长度叫作两个平行平面间的距离。显然这个距离也等于其中一个平面上任意一点到另一个平面的垂线段的长度。

　　两条异面直线的`距离、平行于平面的直线和平面的距离、两个平行平面间的距离，都归结为两点之间的距离。

　　1. 两个平面的位置关系，同平面内两条直线的位置关系相类似，可以从有无公共点来区分。因此，空间不重合的两个平面的位置关系有：

　　(1) 平行—没有公共点;

　　(2) 相交—有无数个公共点，且这些公共点的集合是一条直线。

　　注意：在作图中，要表示两个平面平行时，应把表示这两个平面的平行四边形画成对应边平行。

　　2. 两个平面平行的判定定理表述为：

　　4. 两个平面平行具有如下性质：

　　(1) 两个平行平面中,一个平面内的直线必平行于另一个平面。

　　简述为：“若面面平行,则线面平行”。

　　(2) 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。

　　简述为：“若面面平行,则线线平行”。

　　(3) 如果两个平行平面中一个垂直于一条直线，那么另一个也与这条直线垂直。

　　(4) 夹在两个平行平面间的平行线段相等

　　七年级数学相交线与平行线测试题目

　　1.如图，已知点是直线外的一点，点在直线上，且，垂足为，，则下列语句错误的是( )

　　A.线段的长是点到直线的距离

　　B. 三条线段中，最短

　　C.线段的长是点到直线的距离

　　D.线段的长是点到直线的距离

　　2.在一个平面内，任意四条直线相交，交点的个数最多为(　　)

　　A.7 B.6 C.5 D.4

　　3.如图，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线中的一条上,若∠1=35°,则∠2的度数为( )

　　A.10° B.20° C.25° D.30°

　　4.(2016•福州中考)如图，直线a,b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是( )

　　A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.对顶角

　　5.(2015•河北中考)如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=(　　)

　　A.120° B.130° C.140° D.150°

　　6.如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是(　　)

　　A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行

　　C.两直线平行，同位角相等 D.两直线平行，内错角相等

　　7.(2016•陕西中考)如图，AB∥CD,AE平分∠CAB交CD于点E.若∠C=50°，则

　　∠AED=( )

　　A.65° B.115° C.125° D.130°

　　8.某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中 ∥ ，∠ °，则∠ 的度数是(　　)

　　A.30° B.45°

　　C.60° D.75°

　　9.(2015•湖北宜昌中考)如图，AB∥CD,FE⊥DB,

　　垂足为E，∠1=50°，则∠2的度数是( )

　　A.60° B.50°

　　C.40° D.30°

　　第9题图

　　10.下列说法正确的个数为(　　)

　　(1)如果，那么、∠2与∠3互为补角;

　　(2)如果，那么是余角;

　　(3)互为补角的两个角的平分线互相垂直;

　　(4)有公共顶点且又相等的角是对顶角;

　　(5)如果两个锐角相等，那么它们的余角也相等.

　　A.1 B.2

　　C.3 D.4

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