证明直线平行的方法介绍

证明直线平行的方法介绍

　　在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。平行线的判定方法:平行于同一直线的两条直线互相平行;在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行;同位角相等，两直线平行。以下是小编整理的证明直线平行的方法介绍，希望对大家有所帮助。

证明直线平行的方法介绍

　　证明直线平行的方法介绍

　　1、内错角相等，两直线平行

　　2、同位角相等，两直线平行

　　3、同旁内角互补，两直线平行

　　4、同一平面内，永不相交的两直线平行

　　5、平面内等距的两条直线平行

　　6、同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行（基本原理是1、2、3三种方法）

　　7、平行于同一直线的两直线平行（传递性）

　　8、在直角坐标系中，斜率相等或同时不存在的两直线平行

　　9、相似图形的对应边平行

　　10、运用向量计算

　　11、一些几何图形（如平行四边形）对边平行

　　证明直线平行用反证法

　　A平面垂直与一条直线，设平面和直线的交点为P，B平面垂直与一条直线，设平面和直线的交点为Q，假设A和B不平行，那么一定有交点。

　　设有交点R，那么做三角形 PQR，PR垂直PQ QR垂直PQ，没有这样的三角形。因为三角形的内角和为180，所以 A一定平行于B。

　　平行线的判定

　　在欧几里得的几何原本中，第五公设(又称为平行公理)是关于平行线的性质。它的陈述是：

　　“如果两条直线被第三条直线所截，一侧的同旁内角之和大于两个直角，那么最初的两条直线相交于这对同旁内角的另一侧。”

　　这条公理的陈述过于冗长。在1795年，苏格兰数学家Playfair提出了以下以下公理作为平行公理的代替，在被人们广泛的使用。

　　在同一平面内，过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线互相平行。

　　平行公理的推论：(平行线的传递性) 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。可以简称为：平行于同一条直线的两条直线互相平行。

　　判定方法

　　在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。也可以简单的说成：

　　1.同位角相等两直线平行

　　在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。也可以简单的说成：

　　2.内错角相等两直线平行

　　在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。也可以简单的说成：

　　3.同旁内角互补两直线平行。

　　证明两条直线平行简单的判定方法：

　　（1）同位角相等，两直线平行。

　　（2）内错角相等，两直线平行。

　　（3）同旁内角互补，两直线平行。

　　（4）在同一平面内，两直线不相交，即平行、重合。

　　（5）两条直线平行于一条直线，则三条不重合的直线互相平行。

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