最新的证明线面平行试题

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最新的证明线面平行试题

　　线面平行该怎么平行呢?证明平行的方法是怎样的呢?关于这些方法有哪些值得好好学习的呢?下面就是百分网小编给大家整理的证明线面平行的方法内容，希望大家喜欢。

最新的证明线面平行试题

　　线面平行重点难点剖析

　　线面平行关系的判断和证明是空间线面位置关系的研究重点之一，它包括直线与直线的平行，直线与平面的平行以及平面与平面的平行.

　　本节复习包括首先要系统梳理有关判断、证明线面平行关系的各种依据，其中既包括有关定义、公理，还包括相应的判定定理或性质定理.梳理中不仅要明确有关判断、证明各有哪些依据，还要体会不同的依据在思维策略上给我们的指导.

　　例如判断线面平行可有三种思维策略：

　　(1)从概念考虑，即依据线面平行的定义作思考，这就需要证明直线和平面没有公共点.证明方法通常选择反证法.

　　(2)从降级角度考虑，即通过证明线线平行来证明线面平行.其依据为：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.证明方法通常是把平面外的这条直线经过平移，移到这个平面中去.

　　(3)从升级角度考虑，即通过证明面面平行来证明线面平行.其依据为：两个平面平行，其中一个平面内的'直线必平行于另一个平面.证明方法是找出一个与这个平面平行的平面，并且使这条直线正好在所找的平面内.

　　其中思维策略的选择不仅要注意建立这种意识，还要根据不同问题的不同条件，才能作出恰当的选择.在复习中应注意积累这种思考、选择的经验.

　　《直线、平面平行的判定及其性质》教案节选

　　共1课时

　　1教学目标

　　一、知识与技能：1、理解并掌握直线与平面平行的性质定理;

　　2、引导学生探究线面平行的问题可以转化为线线平行的问题，从而能够通过化归解决有关问题，进一步体会数学转化的思想。

　　二、过程与方法：通过直观观察、猜想研究线面平行的性质定理，培养学生的自主学习能力，发展学生的合情推理能力及逻辑论证能力。

　　三、情感、态度与价值观：培养学生主动探究知识、合作交流的意识，在体验数学转化过程中激发学生的学习兴趣，从而培养学生勤于动脑和动手的良好品质。

　　2重点难点

　　教学重点:线与面平行的性质定理及其应用。

　　教学难点:线与面的性质定理的应用。

　　3教学过程 3.1 第一学时教学活动活动1【导入】问题引入

　　一、问题引入

　　木工小刘在处理如图所示的一块木料，已知木料的棱BC∥平面A′C′.现在小刘要经过平面A′C′内一点P和棱BC将木料锯开，却不知如何画线，你能帮助他解决这个问题吗?

　　预设：(1)过P作一条直线平行于B′C′;

　　(2)过P作一条直线平行与BC。

　　(问题引入的目的在于激起学生对于这堂课的兴趣，带着问题学习目的性更强，效果也会更好。)

　　活动2【讲授】新课讲授

　　二、知识回顾

　　判定一条直线与一个平面平行的方法：

　　1、定义法：直线与平面没有公共点。

　　2、判定定理法：平面外一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。(线线平行→线面平行)

　　三、知识探究(一)

　　思考一：如果直线a与平面α平行，那么直线a与平面α内的`直线有哪些位置关系?

　　答：平行或异面。

　　思考2：若直线a与平面α平行，那么在平面α内与直线a平行的直线有多少条?这些直线的位置关系如何?

　　答：无数条;平行。

　　思考3：如果直线a与平面α平行，经过直线a的平面β与平面α相交于直线b，那么直线a、b的位置关系如何?为什么?

　　答：平行;因为a∥α，所以a与α没有公共点，则a与b没有公共点，又a与b在同一平面β内，所以a与b平行。

　　平面平行的判定与性证明线面平行质必备知识

　　1.直线与平面平行的判定定理

　　自然语言：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.简称：线线平行，则线面平行.

　　符号语言：a⊄α，b⊂α，且a∥b⇒a∥α.

　　[提醒]　在推证线面平行时，一定要强调直线不在平面内，否则会出现错误.

　　2.直线与平面平行的性质定理

　　自然语言：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.简称：线面平行，则线线平行.

　　符号语言：a∥α，a⊂β，α∩β=b⇒a∥b.

　　[提醒]　一条直线平行于一个平面，它可以与平面内的.无数条直线平行，但这条直线与平面内的任意一条直线可能平行，也可能异面

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