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如何用分析法证明的试题
分析法是数学题目中是经常用到的，它可以证明很多的东西。下面就是百分网小编给大家整理的用分析法证明内容，希望大家喜欢。
用分析法证明试题
要证明1/(√2+√3)>√5-2成立
即证√3-√2>√5-2
也就是√3+2>√5+√2
(√3+2)² >(√5+√2)²
7+4√3>7+2√10
即证4√3>2√10
2√3>√10
√12>√10
用分析法证明答案
由于12>10，则易知上式成立，
所以1/(√2+√3)>√5-2
若|x|<1,|y|<1,
试用分析法证明|(x- y)/(1-xy)|<1
证明：要证|(x- y)/(1-xy)|<1
需证|x- y|<|1-xy|
需证|x- y|^2<|1-xy|^2
需证(x-y)^2<(1-xy)^2
需证x^2-2xy+y^2<1-2xy+(xy)^2
需证x^2+y^2<1+(xy)^2
需证1+(xy)^2-(x^2+y^2)>0
需证(1-x^2)-y^2(1-x^)>0
需证(1-x^2)(1-y^2)>0
|x|<1,|y|<1得到 |x|^2<1,|y|^2<1
得到x^2<1,y^2<1
1-x^2>0 1-y^2>0
所以(1-x^2)(1-y^2)>0
所以|(x- y)/(1-xy)|<1成立
用分析法证明的另外一个方法
(根6+根7)平方=13+2*根42
2倍的跟2=根8
(根8+根5)平方=13+2根40
2*根42-2*根40大于0
故成立。
补充上次的题。(根3+根2)(根5-根3)不等于1就行了，不必繁琐求大于1.前提是0 (1/a)+1/(1-a)>=4
1/[a(1-a)]>=4
0 0=0
0=0
0=0成立
其上均可逆
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