效率暑假答案数学
一、选择题：（本题共有10小题，每题5分，共计50分）
题目
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
C
C
A
C
B
B
C
B
二、填空题：（本题共有4小题，每题5分，共计20分）
11、12、13、2214、—8
三、解答题：（本题共有6小题，共计80分）
15、（本小题满分12分）
解：⑴的中点的坐标为：……2分
由两点距离公式得：…4分
由直线两点式可得方程为：
整理得：……6分
⑵所在直线方程为：，整理得：……7分
点到直线的距离为：…9分
……10分
……12分
另法：方程为，C到距离为
长度为，面积一样算出为
16、（本小题满分12分）
解：……2分
⑴函数的最小正周期是……4分
⑵当时,取得最大值,
最大值为4.……………6分
此时，即Z.……8分
（3）的对称轴为Z……10分
对称中心为Z……12分
评分说明：此处对称轴一定要写成Z的形式；对称中心学生容易写成，一律零分；
另外，没写，一个扣1分。
17、（本小题满分14分）
解：
⑴因为，所以……2分
于是，故……4分
⑵由知，……6分
所以
从而，……8分
即，
于是.……10分
又由知，，……11分
所以，……12分
或.……13分
因此，或……14分
18、（本小题满分14分）
解（1）由最低点为得A=2.…2分
由x轴上相邻的两个交点之间的距离为得=，即，……4分
由点在图像上可得：
……6分
故
k.……7分
又……9分
……10分
（2）
……11分
当=，即时，取得最大值；……12分
当，即时，取得最小值，……13分
故的值域为.……14分
19、（本小题满分14分）
解：(1)当直线的`斜率不存在时，不满足条件……1分
设直线的方程为：，即…2分
由垂径定理得：圆心到直线的距离，
结合点到直线距离公式，得：……3分
化简得：……4分
求直线的方程为：或，
即或……5分
(2)设点P坐标为，直线、的方程分别为：w
，
即：……6分
因为直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，两圆半径相等。
由垂径定理得：圆心到直线与直线的距离相等。故有：，……8分
得：…10分
关于的方程有无穷多解，
有：…………12分
解之得：点P坐标为或。……14分
20、（本小题满分14分）
解：⑴
……2分
是增函数，
……4分
（2）
＝…5分
因为，设，则[，1]
上式化为…6分
由题意，上式在[，1]上恒成立.
记，…7分
这是一条开口向上抛物线，
则……8分
或……9分
或……10分
解得：.……14分
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