奥数真题之最值问题

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奥数真题之最值问题

　　在社会的各个领域，只要有考核要求，就会有试题，试题是学校或各主办方考核某种知识才能的标准。大家知道什么样的试题才是好试题吗？以下是小编帮大家整理的奥数真题之最值问题，仅供参考，希望能够帮助到大家。

　　奥数真题之最值问题 1

　　1.一把钥匙只能开一把锁，现在有4把钥匙4把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，最多要试次才能配好全部的钥匙和锁

　　2.用长和宽分别是4厘米和3厘米的长方形小木块，拼成一个正方形，最少要用这样的木块块

　　3.一个一位小数用四舍五入法取近似值精确到万位，记作50000.在取近似值以前，这个数的最大值是

　　4.100个自然数，它们的总和是10000，在这些数里，奇数的个数比偶数的个数多，那么这些数里至多有个偶数

　　5.975、935、972()，要使这个连乘积的最后四个数字都是零，在括号内最小应填

　　6.有三个连续自然数，它们依次是12、13、14的倍数，这三个连续自然数中(除13外)是13倍数的那个数最小是

　　7.在五位数22576的某一位数码后面再插入一个该数码，能得到的六位数中最大的是几？

　　8.在六位数865473的某一位数码后面再插入一个该数码，能得到的七位数中最小的是几？

　　9.用1～8这八个数码组成两个四位数，要使这两个数的差尽量小，这个差是几？

　　10.要砌一个面积是72米2的长方形猪圈，长方形的边长都是自然数(单位∶米)，这个猪圈的围墙总长是多少米？

　　11.三个质数的和是100，这三个质数的积最大是几？

　　12.有一类自然数，它的各个数位上的数字之和为8888，这类自然数中最小的是几？

　　13.在下面的一排数字之间添上五个加号，组成一个连加算式，求这个连加算式的结果的最小值。

　　123456789

　　14.把16拆成若干个自然数的和，要求这些自然数的乘积尽量大，应如何拆？

　　15.把50拆成若干个自然数的和，要求这些自然数的乘积尽量大，应如何拆？

　　16.将30拆成若干个互不相同的自然数之和，要求这些自然数的乘积尽量大，应怎样拆？

　　17.将546分解成四个不同自然数的'乘积，这四个自然数的和最大是多少？

　　18.三个两位的连续偶数，它们的个位数字的和能被7整除，这三个数的和最少等于多少？

　　19.有两个三位数，构成它们的六个数码互不相同。已知这两个三位数之和等于1771，求这两个三位数之积的最大可能值。

　　20.用1，3，5，7，9五个数码组成一个两位数和一个三位数，这两个数的乘积记为A；用0，2，4，6，8五个数码也组成一个两位数和一个三位数，这两个数的乘积记为B。

　　问：(1)(A－B)最大是多少？(2)(B-A)最大是多少？

　　21.有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是它前面两个数字之和，如246，1347等等，这类数中最大的自然数是几？

　　22.在下面的数表中，上、下两行都是等差数列。上、下对应的两个数字中，大数减小数的差最小是几？

　　23.一个三位数的各位数字都不是0，这个三位数与组成它的各位数字之积的比是M(如三位数432，M=432÷(4×3×2)=18)，求M的最大值。

　　24.☆一个三位数与组成它的三个数码之和的比最大是多少？(例如234与2＋3+4=9的比是26)

　　25.用1～7七个数码组成三个两位数和一个一位数，并且使这四个数的和等于100。选择组成的四个数中，最大的数最大是几？最小的两位数最小是几？

　　26.将前100个自然数依次无间隔地写成一个192位数：

　　123456789101112……9899100从中划去170个数字，剩下的数字形成一个22位数，这个22位数最大是多少？最小是多少？

　　27.☆在上题中，如果划去100个数字，那么剩下的92位数最大是多少？最小是多少？

　　奥数真题之最值问题 2

　　1.下面算式中的两个方框内应填，才能使这道整数除法题的余数最大，□?25=104…□

　　2.在混合循环小数2.718281的某一位上再添上一个表示循环的圆点，使新产生的循环小数尽可能大.写出新的循环小数:

　　3.一个整数乘以13后，乘积的最后三位数是123，那么这样的整数中最小的是

　　4.将37拆成若干个不同的质数之和，使得这些质数的乘积尽可能大，那么，这个最大乘积等于

　　5.一个五位数，五个数字各不同，且是13的倍数，则符合以上条件的最小的数是

　　6.把1、2、3、4…、99、100这一百个数顺序连接写在一起成一个数，Z=1234567891011…9899100，从数Z中划出100个数码，把剩下的数码顺序写成一个，要求尽可能地大，请依次写出的前十个数码组成一个十位数

　　7.用铁丝扎一个空心的长方体，为了使长方体的体积恰好是216cm3，长方体的长，宽，高各是cm时，所用的铁丝长度最短

　　8.若一个长方体的表面积为54平方厘米，为了使长方体的体积最大，长方体的长，宽，高各应为厘米

　　9.把小正方体的六个面分别写上1、2、3、4、5、6，拿两个这样的正方体，同时掷在桌子上，每次朝上的两个面上的数的`和，最小可能是.最大可能是，可能出现次数最多的两个面的数的和是

　　10.将进货的单价为40元的商品按50元售出时，每个的利润是10元，但只能卖出500个，已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个.为了赚得最多的利润，售价应定为

　　12.某公共汽车线路上共有15个车站(包括起点站和终点站)，公共汽车从起点站到终点站的行驶过程中，每一站(包括起点站)上车的人中恰好在以后的各站都各有1人下车，要使汽车在行驶中乘客都有座位，那么在车上至少要安排乘客座位多少个?

　　13.有一块长24厘米的正方形厚纸片，如果在它的四个角各剪去一个小正方形，就可以做成一个无盖的纸盒，现在要使做成的纸合容积最大，剪去的小正方形的边长应为几厘米?

　　14.某公司在A，B两地分别库存有某机器16台和12台，现要运往甲乙两家客户的所在地，其中甲方15台，乙方13台.已知从A地运一台到甲方的运费为5百元，到乙方的运费为4百元，从B地运一台到甲方的运费为3百元，到乙方的运费为6百元.已知运费由公司承担，公司应设计怎样的调运方案，才能使这些机器的总运费最省?