小升初数学应用题综合训练(二十八)及详细答案讲解

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　　133.在一环形跑道上，甲从A点，乙从B点同时出发反向而行，6分钟后两人相遇，再过4分钟甲到达B点，又过8分钟两人再次相遇.甲、乙环行一周各需要多少分钟？

小升初数学应用题综合训练(二十八)及详细答案讲解

　　解：甲乙合行一圈需要8＋4＝12分钟。乙行6分钟的路程，甲只需4分钟。

　　所以乙行的12分钟，甲需要12÷6×4＝8分钟，所以甲行一圈需要8＋12＝20分钟。乙行一圈需要20÷4×6＝30分钟。

　　134.甲、乙沿同一公路相向而行，甲的速度是乙的1.5倍.已知甲上午8点经过邮局，乙上午10点经过邮局，问甲、乙在中途何时相遇？

　　解：我们把乙行1小时的路程看作1份，

　　那么上午8时，甲乙相距10－8＝2份。

　　所以相遇时，乙行了2÷（1＋1.5）＝0.8份，0.8×60＝48分钟，

　　所以在8点48分相遇。

　　135.甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山.他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍.甲到山顶时，乙距山顶还有400米，甲回到山脚时，乙刚好下到半山腰.求从山顶到山脚的距离.

　　解：假设甲乙可以继续上行，那么甲乙的速度比是（1＋1÷2）：（1＋1/2÷2）＝6：5

　　所以当甲行到山顶时，乙就行了5/6，所以从山顶到山脚的距离是400÷（1－5/6）＝2400米。

　　136.一辆公共汽车载了一些乘客从起点出发，在第一站下车的乘客是车上总数（含一名司机和两名售票员）的1/7，第二站下车的乘客是车上总人数的1/6，.......第六站下车的乘客是车上总人数的1/2，再开车是车上就剩下1名乘客了.已知途中没有人上车，问从起点出发时，车上有多少名乘客？

　　解：最后剩下1＋1＋2＝4人。那么车上总人数是

　　4÷（1－1/2）÷（1－1/3）÷……÷（1－1/6）÷（1－1/7）＝28人

　　那么，起点时车上乘客有28－3＝25人。

　　137.有三块草地，面积分别是4亩、8亩、10亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快，第一块草地可供24头牛吃6周，第二块草地可供36头牛吃12周.问第三块草地可供50头牛吃几周？

　　解法一：设每头牛每周吃1份草。

　　第一块草地4亩可供24头牛吃6周，

　　说明每亩可供24÷4＝6头牛吃6周。

　　第二块草地8亩可共36头牛吃12周，

　　说明每亩草地可供36÷8＝9/2头牛吃12周。

　　所以，每亩草地每周要长（9/2×12－6×6）÷（12－6）＝3份

　　所以，每亩原有草6×6－6×3＝18份。

　　因此，第三块草地原有草18×10＝180份，每周长3×10＝30份。

　　所以，第三块草地可供50头牛吃180÷（50－30）＝9周

　　解法二：设每头牛每周吃1份草。我们把题目进行变形。

　　有一块1亩的草地，可供24÷4＝6头牛吃6周，供36÷8＝9/2头牛吃12周，那么可供50÷10＝5头牛吃多少周呢？

　　所以，每周草会长（9/2×12－6×6）÷（12－6）＝3份，

　　原有草（6－3）×6＝18份，

　　那么就够5头牛吃18÷（5－3）＝9周

　　138.B地在A，C两地之间.甲从B地到A地去，出发后1小时，乙从B地出发到C地，乙出发后1小时，丙突然想起要通知甲、乙一件重要的事情，于是从B地出发骑车去追赶甲和乙.已知甲和乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，为使丙从B地出发到最终赶回B地所用的时间最少，丙应当先追甲再返回追乙，还是先追乙再返回追甲？

　　我的思考如下：

　　如果先追乙返回，时间是1÷（3－1）×2＝1小时，

　　再追甲后返回，时间是3÷（3－1）×2＝3小时，

　　共用去3＋1＝4小时

　　如果先追甲返回，时间是2÷（3－1）×2＝2小时，

　　再追乙后返回，时间是3÷（3－1）×2＝3小时，

　　共用去2＋3＝5小时

　　所以先追乙时间最少。故先追更后出发的。

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