因为要求不同所以在内容的取舍和编写的方法上会有很大的差别，不喜欢它当然在学习它时也就不会花功夫，要学好一门功课除对它有兴趣外还有一个学习方法问题，它的理论基础是描述函数变化趋势的极限理论。
写给初学者的话
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目前国内各家出版社出版的微积分教科书，尽管有十几种之多，但大致分为下面三种类型：Ⅰ理科专业(包括数学专业)用《微积分》或《数学分析》；
Ⅱ工科专业用《微积分》或《高等数学》（其中包括有微积分）；
Ⅲ经济类专业用《微积分》或《高等数学》（其中包括有微积分）。
因为要求不同，所以在内容的取舍和编写的方法上会有很大的差别。
微积分最初产生于几何学、力学和物理学。它原本是大学理工科各专业的基础课，自上个世纪中后期开始，它也逐渐成为我国大学经济类许多专业的基础课。由于学生所学专业养成的习惯，他们中的多数对于学习高等数学（这里指微积分）都没有多大兴趣。不喜欢它，当然在学习它时也就不会花功夫。这是许多学生惧怕高等数学的主要原因之一。著名央视主持人王小丫说她在大学里学的是经济专业，在校期间最怕高等数学。假若她也像学习如何当好主持人那样学习高等数学，人们都会相信她学习高等数学也会像当主持人那样出色。
要学好一门功课，除对它有兴趣外，还有一个学习方法问题。你学习的任何一门课程，不管它属于自然科学，还是社会科学或交叉学科，由于它自身的特点，就决定了学习它的科学方法。（大学）数学的特点是什么呢？抽象性和运用逻辑不能算是它独有的特点，因为任何一门理论科学都有不同程度的抽象性，并且也都用到逻辑。数学的特点，简单地说，就是它的任何一个结论，除少数公理（公理是通过实践检验为正确的结论）外，都必须根据概念的定义和已经证明为正确的结论，通过推理（思维的一种逻辑形式）来论证它的真实性。实验科学（如物理和化学）可以通过反复实验来验证它的结论的真实性（与客观事实相符或基本相符），但是数学不能用米尺（不论最小刻度多么小）通过测量来证明勾股定理。社会科学中的一个结论，可能是大致的包括一般，但是数学中的任何一个结论，都不能有一个例外，否则，这个结论就是不正确的。
人们在实践中得到的（同类）感性认识多了就会在头脑中产生一个概念，它是一类客观事物的本质属性（而不是个别现象）在人们头脑中的（正确）反映。概念有它的“内涵”（事物的本质属性）与“外延”（概念所反映的那一类事物）。概念是存在于人们头脑中抽象的东西，要把一个概念与另一个概念区别开来，就要借助词语称呼它，并用简明扼要的语言给它下定义。就人们的认识过程来说，随着认识的不断深化，反映在人们头脑中的概念是可以改变的，例如古代人说的“数”可能只有1，2，3，而我们现在说的“数”不仅有自然数、分数、无理数，而且还有它们的相反数。数学中的函数概念、极限概念等也都是如此(其它科学中的许多概念也都是如此)。当然，作为明确概念的定义也会随着改变。一门科学中的重要概念的定义，往往标志着那门科学发展的水平，甚至会由它产生一门新的科学理论。
就人们的思维来说，概念必须是同一的，不能说是“东”又是“西”，似是而非，捉摸不定。不然的话，就有可能犯“偷换概念”的逻辑错误。
微积分(学)这门科学，研究的对象是函数，确切一点说，应当是“连续函数”或“几乎连续函数”。它的理论基础是描述函数变化趋势的极限理论。当你在中学里学习到数列极限（函数极
限的简单情形）时，你是否也曾认为“0.91”，或者向教师提出过“不论0.90.999中有多少个9，也不会等于1”这样的问题。那么现在反问你：“假若0.91，那么0.9比1小多少？”你不可能说出一个正数（无论它有多么小）使10.9.因此，0.91.事实上，我们说“0.91”，指的是
0.90.999
9999999
=lim(3)
n10101010101010
9111
lim(12n1)10n101010
1
n99101
limlim(1n)101
10n1109n10
101
而你向教师所提问题的那句话中，不仅包含着“事实错误”(0.91)，而且也包含有“逻辑错误”(偷换概念)。所谓“事实错误”，就是结论与事实不相符（即结论不真实）；所谓“逻辑错误”，就是把一种思想与另一种思想不正确地联结在一起（即思维不正确）。在上述那句话“不论
0.90.999中有多少个9，也不会等于1”中，前面说的是0.90.999（无限循环小数），9(有限小数)。这样，就违反了思维中的“同一律”而在得出结论时，又把它偷换成0.999。
假如有人说：“我早晨吃了两碗饭，所以地球绕着太阳转。”人们或者哈哈大笑，或者会说“这是胡说八道”。可是，有些逻辑错误，本质上与上面的笑话没有两样，却常常不为人们所重视。譬如，有《学习指导》书中竟把
“设有正数i(i0,1,2)。若对于任意正数t，都有1的证明写成：
“1
2t02，则12402.”t2
2t02，即2t221t400，由于2t221t400对任意t2
t0都成立，故判别式必非正，即41216020.由此得12402.”
细心的中学生都能够看出其中的严重逻辑错误（“指鹿为马”），并能给出一个简单的证明(因为它是中学生都应当会做的简单习题)。有些人重视事实错误，而轻视逻辑错误，实际上，从某种意义上说，逻辑错误比事实错误更有害，而且不容易纠正。数学中的一些结论一般说都是正确的，如果不去避免和纠正证明中的逻辑错误，那么做证明题还有什么意义呢！
读者知道，数学中所说的“相等”或“等于”（记成“=”）都是就研究的具体对象在某种确定的含义下才有意义(譬如两个复数的相等、两个函数的相等或相同)，离开研究的具体对象和确定的含义来谈论“相等”是没有意义的，而且有可能犯逻辑错误，从而造成事实错误。学习高等数学（这里指微积分）当然离不开初等数学的那些知识，但是读者要小心，由于研究的对象变了，不要把限于初等数学（常量数学）才能运用的术语（包括记号）和结论，随意照搬到高等数学（变
写给初学者的话3
量数学）中来。这就是说，对于高等数学中的某些概念和结论，你用初等数学的观念是不可理解
的。
不论是初等数学，还是高等数学，其中都会有很多概念和定理(*)（已经证明为正确的重要结
论）。概念的内涵是用定义这一逻辑形式说明的，假若不理解定义说的是什么，就有可能在形成
判断（思维的逻辑形式）或进行推理（也是思维的逻辑形式）时出现逻辑错误。学习过程中，当
然应该开动脑筋，独立思考，灵活运用，但是当你还没有完全理解概念的定义和定理的意思时，
千万不要随意去改动其中一个字或一个词，甚至一个记号，因为这样做的结果有可能造成逻辑或
事实上的错误。因此，当你还不很理解一个概念或结论时，就先把概念的定义或结论死记硬背下
来，在以后的不断学习过程中会逐渐理解它。有些学生学习高等数学时，常常只记定义和结论（不
记定义和结论就更不对了），而不喜欢看定理的证明（即论证）。其实，看一看证明，一是可以加
深你对概念的理解程度，二是从看定理的证明中有时会学习到做习题的方法。
微积分(学)的英文名称“calculus”，有计算（或演算）的含义。可见，初学者学习微积分必
须做一定数量的习题（尤其是求函数的微分、导数和积分），不然的话，就是“上山打柴而空手归”。
做微积分习题同你在中学里做数学题一样，开始都是照着书上或教师在黑板上举的例题“比着葫
芦画瓢”。当你还不很理解其中的道理时，尤其应当如此，即使把例题抄一遍，对你也会有好处。
在做微积分习题时，也要像在中学里做数学习题那样，算式要整齐和有规矩，还要正确使用标点
符号。遇到有不会做的习题时，可以先把它放在一边（注意，有时做下面的习题时会用到上面一
题的结论。遇到这种情形，你就先承认它的结论），去做其它的习题。你做题多了，熟能生巧，再
回过头来去做那些习题时，或许会感到它很容易。一般的微积分教科书中，留给学生做的习题，
大体上分为两类：第一类是为提高初学者的熟练程度而编选的习题（譬如求极限、导数、微分和
积分的一般习题）；第二类是为培养初学者的联想和应用能力，而编选的与当前所讲内容有关的习
题。对于那些比较一般（不带有任何技巧）的计算题，你在草纸上演算一下后再看一下答案就行
了；而对于那些你认为是有保留价值的习题（多数是证明题），就应当象教科书中的例题那样，有
规矩地写在作业本或卡片上。
有的教科书中，把“定理”和“命题”混为一谈。譬如有一本国内出版的经济类专业用《微积分》教科书中，
说到一个定理的逆命题不成立时，说成“逆定理不成立”(自相矛盾一类的逻辑错误)。既然是逆定理，而逆定理也
是定理（已经被证明为正确的结论），它怎么会不成立呢！(*)
LINUX学习高手写给初学者的话
LINUX学习高手写给初学者的话
现在好多的人开始接触电脑的时候，见到的应该是Windows98说实话，98已经是一个很人性化，封装的很好的一个系统了一个对电脑一窍不通的人都能很快的使用它。这样很多人对
"电脑"的印象和那些和我一样一开始接触的是DOS人是绝然不同的。在DOS时代，如果你对电脑的基础知识不懂的话是玩不动它的，不像现在好多人CPU是什么都不知道，却能够是Flash高手，倾倒MM无数。如果你是这样的人，你要学Linux，你有一段回头路要走，为什么，看下去
我们先看看MS操作系统的发展，他有两套内核MSDOS--->DOS+Win3.2-->Win9X\--->WinXPWindowsNT3.1---NT4.0-->Win2000/
他的发展是从DOS这个纯字符界面的系统发展到一个由字符界面的内核加上一个图像界面的应用程序(Win3.2)再到结合把两个合为一体的Win95，到现在再并上一开始就是图形界面的NT成为
WindowsXP，他未来的野心就是并上internet成为.net现在我们来看Linux，Linux只是个内核！这点很重要，你必须理解这一点。
只有一个内核是不能构成一个操作系统的。现在的linux操作系统如redhat，蓝点，红旗等，都是用这么一个内核，加上其它的用程序（包括X）构成的。任何一个叫做操作系统的东西都是这样子构成的:内核+用户界面+一般应用程序。
现在我就拿MS的系统和linux的系统的互相对应来让大家更多的认识Linux如果你装过DOS，那你一定知道安装完成之后整个硬盘是这样根目录下有 http://www.oh100.com config.sysautoexec.bat共5个文件，以及C:\dos这个目录，很简单。其中io.sys和msdos.sys就是系统的内核， http://www.oh100.com 是用户界面(shell)，config.sys和autoexec.bat是配置文件，C:\DOS目录下面的是一般应用程序系统启动时首先装入io.sys，再根据配置文件的设置装入msdos.sys和 http://www.oh100.com ，然后就出现提示符，现在你就能输入命令了。如copyc:\aaa.txtd:\aaa.txt来拷贝文件。也你能够使用C:\dos目录下的一些应用程序来完成工作，如用edit编辑文件，用Qbasic写basic程序。
接下去你安装了一个叫做Foxpro2.6的程序，这个程序可以让你做一些数据库方面的工作，然后你在安装了一个叫做windows3.2中文版的程序，这个程序可厉害了，你现在不用在命令行下打命令了，可以用鼠标来操作了，打开文件管理器，打开C再打开另一个窗口D，用鼠标一拉就能完成copyc:\aaa.txtd:\aaa.txt这个命令，你只是动了几次食指和现在在windows98下没么两样。
OK，gotolinux安装好linux之后根目录下有boot，bin，sbin，etc，usr/bin，等几个目录boot下有vmlinuz这个文件，这个就是内核，就是目前世界上最厉害的黑客linus带头写的那个东东。
bin下有sh，这个就是shell（== http://www.oh100.com ，用户界面）因为UNIX系统是没有内部命令这个说法的，准确地说/bin+/sbin== http://www.oh100.com 而/etc==config.sys+msdos.sys剩下/usr/bin==c:\dos
当然。因为Linux比Dos庞大得多，所以，reahat和红旗或者有不同的安排方法，各种目录下的东西并不规则。linux的启动同样是装载vmlinuxz，然后装载sh（或者其他的shell，如bash)，出来提示符。现在你同样能输入命令了。如cp/ http://www.oh100.com 。同样可以用vi编辑文件，用gcc编译程序
接下去你安装了一个叫做MySQL的程序，这个程序可以让你做一些数据库方面的工作，然后你再安装了一个叫做kde4.0的程序，这个程序可厉害了，你现在不用在命令行下打命令了，可以用鼠标来操作了，打开文件管理器，打开/再打开另一个窗口/tmp，用鼠标一拉就能完成cp/ http://www.oh100.com 这个命令，你只是动了几次食指和现在在windows98下没什么两样
看到这里希望你明白我为什么说你在走回头路，因为目前的Linux操作系统==MS的Win3.2但MS系统已经走过了9X，现在是XP了，整整落后了两代。当然，这是从用户界面上来说的，但也恰恰是很多人装个Linux之后就是在X的kde上搞东搞西，而其它的什么都搞不起来，为什么搞不起来因为你没搞过DOS，你根本就不知道系统还可以有这样的搞法。你一开始接触的就是98，电脑给你的感觉就是用鼠标来操作的东西，你认为同样是操作系统，Linux也应该是这样的东西。你根本就没有想过你一直以为你在玩的是Linux，但实际上你玩的只不过是一个运行在Linux系统上的程序而已。因此很多人装完搞了几天说，靠，Linux不过如此。这话可以说对也可以说不对Linux嘛，你都还没见到是什么样子，你有什么资格说它怎样呢？但kde嘛，就真的确实不过如此，你用过98吧，现在你去用用3.2看看，你有什么感觉？从稳定性来说，我不拿98比了，拿95，如果同样的工作，95一天崩溃1次的话，那X会崩溃10次，如果是2000的话，2000一天崩溃1次，X会崩溃100次。和3.2是差不多的。但为什么还是会听说比如某些好莱坞的电影特技是在Linux上完成的呢？为了出席一次重要宴会，你可以去买一套名牌西装，也可以去订做一套，订做的当然更加合身更加好看，但价格也更贵，工作量也更大名牌西装==Windows系统定做西装==Linux系统+修改系统内核+修改X代码+修改kde代码+专门写的特技软件你现在装的那套西装是街边货，也就是reahat服装厂为了适应全世界所有人的身材批量生产的东东。明白了吧？如果你明白，那你也就明白了Linux比Window好的一个方面了，我也就不用废话，那么为什么Linux往往会和黑客撤上关系呢？记得我看过一本书这么写，"Linux是由一个叫linus的黑客及互联网上很多的黑客共同编写而成"。所以，一个由黑客写成的系统怎么会和黑客没有关系呢？当然这个“黑客”的定义和现在很多中国人心中的"黑客"的定义是绝然不同的前者是几乎从未入侵过其他系统，而后者是入侵过就是了。
如果你是一个美术工作者，你也是几乎除了睡觉就在用电脑，你时时都开着photoShop在那里搞啊搞，在美术这个行业，你也算得上是这个行业里的高手了。但你根本就不关心你所做的，电脑里面到底是怎么帮你完成的。电脑不过是你创作的一个工具。就像音乐是很多人喜欢听的，但你根本不关心你所听到的音乐，她从原来歌星嘴里发出来到被你来欣赏，她到底是怎么个回事。但对一HIFI发烧友而言，她关心的就只是这些。现在回到我刚刚说到了copy命令，对于一个黑客而言，她根本不关心aaa.txt这个文件里面的内容，她关心的是从C:\aaa.txt到d:\aaa.txt这个过程中，电脑它到底干了什么？现在我问一下正在看这个帖子的人：把一个文件从一个地方拷贝到另一个地方这个事情你肯定是做过的对吧？但当你这样做的时候，你是否有想过电脑内部它是怎
样来完成你的这个操作的呢？如果你的回答是：哎呀，我倒真的从未想过耶~~那么，你根本没有黑客的天分，你还是到轻松一刻混比较有前途。
寻根问底是黑客的天性，在这点上，Linux可以满足，但windows不能，你在dos上按下copyC:\aaa.txtd:\aaa.txt。复制的任务是完成了，但电脑作了什么你知道么？你只能根据你的经验的积累，大概的判断系统怎么完成，在你没看过copy的源代码之前你根本没法确定你的判断是否正确的。但UNIX上cp的源代码基本上是随手就能拿到。
TCP/ip方面，linxu可以让你一杆子捅到内核中去，但windows你只能捅到winsockapache和系统的具体交流你可以一清二楚，但IIS和系统的交流你却不可能知道Linux和黑客的关系是在这里，和入侵是一点关系都没有的。很多远程漏洞的攻击程序是要在unix系统上编译的这没错，但是那些程序本来的意义就是举个例子让你看好过说，你看得懂的话，改一改在Win上同样可以编译。
UNIX和Windows相比有太多的优点，也有太多值得你去弄的地方，只是我说不出来就像你深爱一个人的时候，你根本没法说出你爱他什么，她有什么地方值得你去爱但，Windows不是垃圾，绝对不是，作为一个工具来使用，她比UNIX好上几百倍似乎你现在都该明白为何很多远程漏洞的攻击程序是以unix的习惯写的，因为能够发现这个漏洞，说明他对系统相当的熟悉，而且是UNIX让他对系统相当的熟悉，他不自觉地就是用了UNIX的那一套，不过，它的这些代码却很大的可能是用UltraEdit在windows系统下敲的。
好像跑题了，我说要给想学Linux(UNIX)的朋友的一点建议，但却说了这样的话，但我觉得没有跑题，我希望你看到这里已经能够知道我要给你的建议是什么了。
1.根据你目前的水平，确定Linux对你的意义有多大。
2.确定你玩的是Linux而不是X
3.把X系统卸了，剩下的空间装上源代码
4.不要用rpm-i的方式安装程序，用自己编译的方法
5.找个合用的telnet软件，我推荐SecureCRT.
6.如果你只有一台电脑，安装Vmware.用这个方式来接触UNIX
7.再看一下帖子，自己再一次体会我帖子中暗藏的建议
8.在学习Linux的过程中的，把被linux玩的经验记下来
9.在玩linux的过程中，把linux怎么被你玩的趣事记下来